34互斥事件及其发生概率.doc

必修3　第三章　概率§3.4 互斥事件及其发生概率 （总第57导学案）一、【概念回顾】1、什么是互斥事件？2、如果事件A、B是互斥事件，那么事件A+B发生(即A，B中至少有一个发生)的概率如何求？3、什么是对立事件？对立事件和互斥事件的关系是什么？4、对飞机连续射击两次，每次发射一枚炮弹设A={两次都击中}，B={两次都没击中}，C={恰有一次击中}，D=，其中彼此互斥的事件有____________ ，互为对立的事件有__________5、判别下列每对事件是不是互斥事件，如果是，再判别它们是不是对立事件从一堆产品(其中正品与次品都多于2个)中任取2件，其中：(1) 恰有1件次品和恰有2件正品； (2) 至少有1件次品和全是次品(3) 至少有1件正品和至少有1件次品 (4) 至少有1件次品和全是正品二、【训练提升】例1、由1、2、3、…9这九个数字构成可以重复数字的五位数，求数字9至少出现一次的概率例2、 从男女学生共有36名的班级中，任意选出2 名委员，任何人都有同样的当选机会如果选得同性委员的概率等于0.5，求男女生相差几名？例3、班级联欢时，主持人拟出了以下一些节目：跳双人舞、独唱、朗诵等，指定3个男生和2个女生来参与，把5个人编号为1、2、3、4、5，其中1、2、3表示男生，4、5表示女生，将每个人的号分别写在5张相同的卡片上，并放入一个箱子中充分混和，每次从中随机地取出一张卡片，取出谁的编号就参与表演节目。

1) 为了取出2人来表演双人舞，连续抽取2张卡片，求取出的2人不全是男生的概率2) 为了取出2人来分别表演独唱、朗诵，抽取并观察第一张卡片后，又放回箱中，充分混和后再从中抽取第二张卡片，求：①独唱和朗诵由同一人表演的概率 ②取出的2个不全是男生的概率三、【课堂小结】1、运用互斥事件的概率加法公式时，首先要判断它们是否互斥，再由随机事件的概率公式分别求得它们的概率2、在求某些复杂事件的概率时，通常有两种方法：一将所求事件的概率化为一些互斥事件的概率的和二是先求此事件的对立事件的概率，尤其求有关至少、至多型事件的概率四、【当堂反馈】1、一只口袋有大小一样的5只球，其中3只红球，2只黄球，从中摸出2只球，求两只颜色不同的概率2、袋中装有红、黄、白3种颜色的球各1只，从中每次任取1只，有放回地抽取3次，求：(1) 3只全是红球的概率 (2) 3只颜色全相同的概率3) 3只颜色不全相同的概率课 外 作 业1、把红、黑、白、蓝四张牌随机地分给了甲、乙，丙，丁四个人，每人分得一张，“甲分得红牌”和事件“乙分得红牌”是____________________事件2、从扑克牌40张(四种花色各10张)中，任取一张。

1)“抽取红桃”与“抽取黑桃”；(2) “抽取红色牌”与“抽取黑色牌”；(3)“抽取的牌的点数为5的倍数”与“抽取的牌点数大于9”上述三组事件中，是互斥事件但不是对立事件的是______________3、某商店购进12件同品牌的衣服，其中10件是正品，其余2件是次品，从中无放回地任取2件，则取出的2件衣服中，至少有1件是次品的概率是___________________4、若书架上放有中文书a本，英文书b本，日文书c本，则从中抽取1本外文书的概率是 5、甲、乙两人下棋，下成和棋的概率为，乙获胜的概率为，则乙不输的概率为_________6、一颗正方体骰子，其六个面上的点数分别为1、2、3、4、5、6，将这颗骰子抛掷三次，观察向上的点数，则三次点数之和等于16的概率为_____________________7、将一个各个面上均涂有颜色的正方体锯成个同样大小的小正方形，从这些小正方形中任取一个，其中至少有一面涂色的概率是________________________8、、某城市有两种报纸甲乙供居民订阅，记事件A为“只订甲报”，事件B为“至少订一种报纸”，事件C为“至多订一种报纸”，事件D为“不订甲报纸”，事件E为“一种报纸都不订”，请你判断下列每对事件之间是否互斥事件和对立事件：(1) A与C (2) B与E (3) B与D (4) B与C (5) C与E9、若将一颗质地均匀的骰子先后抛两次，按顺序记出现向上的点数分别为a,b，求函数 存在零点的概率。

10、盒中有6只灯泡，其中2只次品，4只正品，有放回地从中任取两次，每次取1只，试求下列事件的概率：(1)取到的2只都是次品；(2)取到的2只中正品、次品各1只；(3)取到的2只中至少有1只正品11、假设人的某一特征(如眼睛大小)是由他的一对基因所决定的，以d表示显性基因，r表示隐性基因，则具有dd基因的人为纯显性，具有rr基因的人是纯隐性，具有rd基因的人为混合性，纯显性与混合性的人都表露显性基因决定的某一特征，孩子从父母身上各得到一个基因，假定父母都是混合性问：(1) 一个孩子有显性基因决定的特征的概率是多少？(2) 两个孩子中至少有一个有显性基因决定的特征的概率是多少？12、两个水平相当的选手在决赛中相遇，决赛采用五局三胜制，胜者获得全部奖金，前3局打成2：1时比赛因故终止有人提出按2：1分配奖金，你认为这样分配合理吗？为什么？13、一次口试中，每位考生要在8道口试题中随机抽取2道题回答，若答对其中1题即为及格1）某位考生会答8道题中的5道题，这位考生及格的概率有多大？（2）若一位考生及格的概率小于50％，则他最多只会几道题？。