河北省衡水中学高三上学期二调考试数学文试题.doc

2013—2014学年度上学期二调考试高三数学（文科）第Ⅰ卷（选择题 共60分） 共120分钟一、选择题（每小题5分，共60分下列每小题所给选项只有一项符合题意，请将正确答案的序号填涂在答题卡上）1、设则 （ ）A．或 B． C． D．2、已知，且则的值为 （ ） A． B． C． D．3、函数的图象如右图所示，则导函数的图象的大致形状是（ ）4、下列说法正确的是 （ ） A. “”是“在上为增函数”的充要条件B. 命题“使得 ”的否定是：“” C. “”是“”的必要不充分条件D. 命题p：“”，则p是真命题5、如右图，在中，，，是边上的高，则的值等于 （ ）A．0 B． C．4 D．6、要得到函数的图象，只需将函数的图象（ ）A．向右平移个长度单位 B.向右平移个长度单位C.向左平移个长度单位 D.向左平移个长度单位 7、设是等差数列{an}的前n项和，，则的值为(　 　)A. B. C. D. 8、函数存在与直线平行的切线，则实数的取值范围是（ ）A. B. C. D. 9、设函数是定义在上的奇函数，且对任意都有，当 时，，则的值为（ ）A. B. C. 2 D.10、如果是二次函数, 且的图象开口向上,顶点坐标为（1,）, 那么曲线上任一点的切线的倾斜角的取值范围是 （ ） A． B． C． D．11、已知函数的图象与直线交于点P，若图象在点P处的切线与x轴交点的横坐标为，则＋＋…＋的值为（　 ） A．－1 B． 1－log20132012 C．-log20132012 　　D．112、若函数，定义函数 给出下列命题：①； ②函数是奇函数；③当时，若，，总有成立，其中所有正确命题的序号是（ ）A．② 　B.①② C.③ D.②③第Ⅱ卷 非选择题 （共90分）二、填空题（本大题共4个小题，每小题5分，共20分）13、已知向量，，则的最大值为 ___14、已知数列为等比数列，且. ,则=__________.15、已知函数的图像恒过点,若角的终边经过点， 则 的值等于_______16、已知直线与函数的图象恰有三个不同的公共点，则实数的取值范围是 __________ .三.解答题（共6个小题，选做题10分，其余12分,共70分）17、（本小题满分10分）在中， （1）求B （2）若，求的值18、（本小题满分12分）已知函数．（1）求函数的最小正周期和单调递增区间；（2）若在中，角的对边分别为，，为锐角，且，求面积的最大值． 19、（本小题满分12分）已知函数（1）求的单调区间；（2）设，若在上不单调且仅在处取得最大值，求的 取值范围． 20、（本小题满分12分）若函数的图象与直线为常数)相切，并且切点的横坐标依次成等差数列，且公差为 （I）求的值； （Ⅱ）若点是图象的对称中心，且，求点A的坐标.21、（本小题满分12分） 已知函数，（1）若函数，求函数的单调区间；（2）设直线为函数的图像上点A，处的切线，证明：在区间（1，+）上存在唯一，直线与曲线相切.22、（本小题满分12分）已知函数，为常数. （1）若当时，取得极值，求的值，并求出的单调增区间； （2）若存在极值，求的取值范围，并证明所有极值之和大于。

高三二调文数答案：1---12DCDAB ADBAB AD13、3 14、16 15、 16、 18、∴． 又，由余弦定理得：，即，，∴．∴．19、 （2），设 若在上不单调，则， -------------10分同时仅在处取得最大值，即可 得出：----------12分 的范围：---12分20、（I） ……………………………………………………（4分） 的图象与y=m相切. 的最大值或最小值.即………………（6分） （II）又因为切点的横坐标依次成公差为的等差数列.所以最小正周期为 又………………………………………（8分） 即………………………………………………（9分） 令 则……………………（10分） 由得k=1,2， 因此对称中心为、…………………………………………（12分）21、1），故 显然当且时都有，故函数在和均单调递增 （2）因为，所以直线的方程为 设直线与的图像切于点，因为，所以 ，从而，所以直线的方程又为 故 ，从而有由（1）知，在区间单调递增，又因为，故在区间上存在唯一的零点，此时，直线与曲线相切.22、 当时，，均为负根，所以在上单调递增。

‚当时递增极大值递减极小值递增。