湖南省湘西土家族苗族自治州2020年高二上学期期中数学试卷（理科）C卷.doc

湖南省湘西土家族苗族自治州2020年高二上学期期中数学试卷（理科）C卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、 选择题 (共12题；共24分)1. （2分） 若复数满足 ， 则在复平面内对应的点的坐标是（ ）A .     B .     C .     D .     2. （2分） 已知命题p为真命题，命题q为假命题，则下列命题为真命题的是（ ） A . ￢p    B . p∧q    C . ￢p∨q    D . p∨q    3. （2分） 取一根长度为3cm的绳子，拉直后在任意位置剪断，那么剪断的两段的长都不小于1m的概率是（ ）A .     B .     C .     D . 不能确定    4. （2分） 如图是用模拟方法估计圆周率π值的程序框图，P表示估计结果，则图中空白框内应填入（ ）A . P＝    B . P＝    C . P＝    D . P＝    5. （2分） 已知双曲线 的左、右焦点分别为 ， 以为直径的圆与双曲线渐近线的一个交点为 ， 则此双曲线的方程为（ ）A .     B .     C .     D .     6. （2分） 随机抽取某中学甲，乙两班各10名同学,测量他们的身高(单位:cm),获得身高数据的茎叶图如图 ，则下列关于甲，乙两班这10名同学身高的结论正确的是（ ）    A . 甲班同学身高的方差较大    B . 甲班同学身高的平均值较大    C . 甲班同学身高的中位数较大    D . 甲班同学身高在175以上的人数较多    7. （2分） (2018高三上·丰台期末) “ ”是“ ”的（ ） A . 充分而不必要条件    B . 必要而不充分条件    C . 充分必要条件    D . 既不充分也不必要条件    8. （2分） 某车间加工零件的数量x与加工时间y的统计数据如表：零件数x（个）102030加工时间y（分钟）213039现已求得上表数据的回归方程=x+中的值为0.9，则据此回归模型可以预测，加工100个零件所需要的加工时间约为（ ）A . 84分钟     B . 94分钟    C . 102分钟    D . 112分钟    9. （2分） (2018高二下·大名期末) 在长方体 中， 与 所成的角为30°，则  （ ） A .     B . 3    C .     D .     10. （2分） 一个游戏转盘上有四种颜色：红、黄、蓝、黑，并且它们所占面积的比为6∶2∶1∶4，则指针停在红色或蓝色的区域的概率为 （ ）A .     B .     C .     D .     11. （2分） (2015高一上·福建期末) 在正方体ABCD﹣A1B1C1D1中，B1C与对角面DD1B1B所成角的大小是（ ） A . 15°    B . 30°    C . 45°    D . 60°    12. （2分） (2018高二上·扶余月考) 已知椭圆 与双曲线 的渐近线有4个交点，则以这个交点为顶点的四边形的面积是（ ） A .     B .     C .     D . 16    二、 填空题 (共4题；共4分)13. （1分） (2016高二下·张家港期中) 复数 的虚部是________． 14. （1分） (2016高一下·徐州期末) 欧阳修《卖油翁》中写到：（翁）乃取一葫芦置于地，以钱覆其口，徐以杓酌油沥之，自钱孔人，而钱不湿．可见“行行出状元”，卖油翁的技艺让人叹为观止．若铜钱是直径为3cm的圆，中间有边长为1cm的正方形孔，若随机向铜钱上滴一滴油，则油（油滴的大小忽略不计）正好落人孔中的概率是________． 15. （1分） 设双曲线 =1（a＞0，b＞0）的离心率为 ，且它的一条准线与抛物线y= 的准线重合，则此双曲线的方程为________． 16. （1分） (2017高二下·成都期中) 四棱柱 ABCD﹣A1B1C1D1中，底面为平行四边形，以顶点 A 为端点的三条棱长都相等，且两两夹角为 60°．则线段 AC1与平面ABC所成角的正弦值为________． 三、 简答题 (共6题；共50分)17. （5分） 已知复数z=m（m﹣1）+（m2+2m﹣3）i，当实数m取什么值时，复数z是：（1）零；（2）纯虚数；（3）z=2+5i；（4）表示复数z对应的点在第四象限．18. （15分） 某赛季甲，乙两名篮球运动员每场比赛得分可用茎叶图表示如下： （1） 求甲、乙运动员成绩的中位数，平均数，方差（结果精确到0.1）； （2） 估计乙运动员在一场比赛中得分落在区间[10，40]内的概率； （3） 比较两名运动员的成绩，谈谈你的看法． 19. （10分） (2016高二上·唐山期中) 如图，直线l：y=x+b与抛物线C：x2=4y相切于点A． （1） 求实数b的值； （2） 求以点A为圆心，且与抛物线C的准线相切的圆的方程． 20. （10分） (2015高二上·湛江期末) 如图，在四棱锥P﹣ABCD中，底面ABCD为直角梯形，AD∥BC，∠ADC=90°，平面PAD⊥底面ABCD，Q为AD的中点，M是棱PC上的点，PA=PD=2，BC= AD=1，CD= ． （1） 求证：平面PQB⊥平面PAD； （2） 若二面角M﹣QB﹣C为30°，求线段PM与线段MC的比值t． 21. （5分） (2018高二上·阜城月考) 如图， 是边长为 的正方形， 平面 ， ， ， 与平面 所成角为 ．（Ⅰ）求证： 平面 ．（Ⅱ）求二面角 的余弦值．（Ⅲ）设点 是线段 上一个动点，试确定点 的位置，使得 平面 ，并证明你的结论．22. （5分） (2018高三上·黑龙江期中) 已知椭圆   的左、右焦点分别为 ，其离心率 ，焦距为4．（Ⅰ）求椭圆 的方程；（Ⅱ）若 是椭圆上不重合的四个点，且满足 ∥ ， ∥ ， ，求 的最小值．第 1 页 共 1 页参考答案一、 选择题 (共12题；共24分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、11-1、12-1、二、 填空题 (共4题；共4分)13-1、14-1、15-1、16-1、三、 简答题 (共6题；共50分)17-1、18-1、18-2、18-3、19-1、19-2、20-1、20-2、21-1、22-1、。