电磁感应分类典型例题7页.doc

电磁感应计算题题型一 法拉第电磁感应定律1、一个200匝、面积为20cm2在圆形线圈，放在匀强磁场中，磁场的方向与线圈平面成300角，磁感应强度在0.05s内由0.1T增加到0.5T在此过程中，穿过线圈的磁通量变化量是多大？磁通量的平均变化率是多大？线圈中感应电动势的大小为少？2、如图10所示，一个圆形线圈的匝数n=1000，线圈面积S=200cm2,线圈的电阻r=1,线圈外接一个阻值R=4的电阻，把线圈放入一方向垂直线圈平面向里的匀强磁场中，磁感应强度随时间变化规律如图所示；求：（1）、前4S内的感应电动势（2）、前5S内的感应电动势R2图甲R1CSB图乙t/sB/T0.220.40.6O1.02.00.81.03、在如图甲所示的电路中，螺线管匝数n = 1500匝，横截面积S = 20cm2螺线管导线电阻r = 1.0Ω，R1 = 4.0Ω，R2 = 5.0Ω，C=30μF在一段时间内，穿过螺线管的磁场的磁感应强度B按如图乙所示的规律变化求： （1）求螺线管中产生的感应电动势；E = 1.2V（2）闭合S，电路中的电流稳定后，求电阻R1的电功率；P = 5.7610-2W（3）S断开后，求流经R2的电量。

Q = CU = 1.810-5C 4.一个半径r=0.10m的闭合导体圆环，圆环单位长度的电阻R0=1.010-2 Wm-1如图19甲所示，圆环所在区域存在着匀强磁场，磁场方向垂直圆环所在平面向外，磁感应强度大小随时间变化情况如图19乙所示1）分别求在0~0.3 s和0.3 s~0.5s 时间内圆环中感应电动势的大小；（2）分别求在0~0.3 s和0.3 s~0.5s 时间内圆环中感应电流的大小，并在图19丙中画出圆环中感应电流随时间变化的i-t图象（以线圈中逆时针电流为正，至少画出两个周期）；（3）求在0~10s内圆环中产生的焦耳热甲rOB乙图19B/10-2Tt/s060.41.00.20.8丙i/At/s01.00.60.40.20.80.65.（1 0分）如图1 9甲所示，在一个正方形金属线圈区域内，存在着磁感应强度B随时间变化的匀强磁场，磁场的方向与线圈平面垂直金属线圈所围的面积S= 200cm2，匝数n= 1000，线圈电阻r=1.0Ω线圈与电阻R构成闭合回路，电阻R=4.0Ω匀强磁场的磁感应强度随时间变化的情况如图19乙所示，求： （1）在t=2.0s时刻，通过电阻R的感应电流大小； （2）在t=5.0s时刻，电阻R消耗的电功率； （3）0~6.0s内整个闭合电路中产生的热量。

题型二 切割磁感线 (匀速切割）1.如图所示，宽度为L=0.20m的平行光滑金属导轨固定在绝缘水平面上，导轨的一端连接阻值为R=1.0Ω电阻导轨所在空间存在竖直向下的匀强磁场，磁感应强度大小为B=0.50T一根导体棒MN放在导轨上与导轨接触良好，导轨和导体棒的电阻均可忽略不计现用一平行于导轨的拉力拉动导体棒沿导轨向右匀速运动，运动速度v=10m/s，在运动过程中保持导体棒与导轨垂直求：MRBvN⑴在导轨、导体棒和电阻组成的闭合回路中产生的感应电流⑵作用在导体棒上的拉力大小⑶在导体棒移动30cm的过程中，电阻R上产生的热量2.两根平行光滑金属导轨MN和PQ水平放置，其间距为0.60m，磁感应强度为0.50T的匀强磁场垂直轨道平面向下，两导轨之间连接的电阻R＝5.0Ω在导轨上有一电阻为1.0Ω的金属棒ab，金属棒与导轨垂直，如图13所示在ab棒上施加水平拉力F使其以10m/s的水平速度匀速向右运动设金属导轨足够长求：abFBNMPQR图13（1）金属棒ab两端的电压2）拉力F的大小3）电阻R上消耗的电功率图10BvL2L1abcd3.（8分）如图10所示，在光滑水平面上有一长为L1、宽为L2的单匝矩形闭合导体线框abcd，处于磁感应强度为B的有界匀强磁场中，其ab边与磁场的边界重合。

线框由同种粗细均匀的导线制成，它的总电阻为R现将用垂直于线框ab边的水平拉力，将线框以速度v向右沿水平方向匀速拉出磁场，此过程中保持线框平面与磁感线垂直，且ab边与磁场边界平行求线框被拉出磁场的过程中：（1）通过线框的电流；（2）线框中产生的焦耳热；（3）线框中a、b两点间的电压大小 (7分)如图15所示，边长L=0.20m的正方形导线框ABCD由粗细均匀的同种材料制成，正方形导线框每边的电阻R0=1.0Ω，金属棒MN与正方形导线框的对角线长度恰好相等，金属棒MN的电阻r=0.20Ω导线框放置在匀强磁场中，磁场的磁感应强度B=0.50T，方向垂直导线框所在平面向里金属棒MN与导线框接触良好，且与导线框对角线BD垂直放置在导线框上，金属棒的中点始终在BD连线上若金属棒以v=4.0m/s的速度向右匀速运动，当金属棒运动至AC的位置时，求(计算结果保留两位有效数字)：v图15ABMDOCN（1）金属棒产生的电动势大小；（2）金属棒MN上通过的电流大小和方向；（3）导线框消耗的电功率RNM图1614. （7分）如图16所示，两根竖直放置的足够长的光滑平行金属导轨间距l＝0.50m，导轨上端接有电阻R＝0.80Ω，导轨电阻忽略不计。

导轨下部的匀强磁场区有虚线所示的水平上边界，磁感应强度B=0.40T，方向垂直于金属导轨平面向外电阻r＝0.20Ω的金属杆MN，从静止开始沿着金属导轨下落，下落一定高度后以v=2.5m/s的速度进入匀强磁场中，金属杆下落过程中始终与导轨垂直且接触良好已知重力加速度g=10m/s2，不计空气阻力1）求金属杆刚进入磁场时通过电阻R的电流大小；（2）求金属杆刚进入磁场时，M、N两端的电压；（3）若金属杆刚进入磁场区域时恰能匀速运动，则在匀速下落过程中每秒钟有多少重力势能转化为电能？题型三 （加速切割） 1. 如 图甲所示，光滑且足够长的金属导轨MN、PQ平行地固定在同一水平面上，两导轨间距L=0.20m，电阻R=0.40Ω，导轨上停放一质量m=0.10kg的金属杆ab，位于两导轨之间的金属杆的电阻r=0.10Ω，导轨的电阻可忽略不计整个装置处于磁感应强度B=0.50T的匀强磁场中，磁场方向竖直向下现用一水平外力F水平向右拉金属杆，使之由静止开始运动，在整个运动过程中金属杆始终与导轨垂直并接触良好，若理想电压表的示数U随时间t变化的关系如图乙所示从金属杆开始运动经t=5.0s时， 求：⑴通过金属杆的感应电流的大小和方向； ⑵金属杆的速度大小； ⑶外力F的瞬时功率。

甲VRBFMNQP乙U/Vt/sO0.20.40.6321456图13abt/s15105024v(m/s)图乙2.如图甲所示,两根足够长的平行光滑金属导轨固定放置在水平面上，间距L＝0.2m，一端通过导线与阻值为R=1Ω的电阻连接；导轨上放一质量为m＝0.5kg的金属杆，金属杆与导轨的电阻均忽略不计.整个装置处于竖直向上的大小为B＝0.5T的匀强磁场中.现用与导轨平行的拉力F作用在金属杆上，金属杆运动的v-t图象如图乙所示.（取重力加速度g=10m/s2）求：FRB图甲（1）t＝10s时拉力的大小及电路的发热功率.（2）在0～10s内，通过电阻R上的电量.3.水平面上两根足够长的金属导轨平行固定放置，问距为L，一端通过导线与阻值为R的电阻连接；导轨上放一质量为m的金属杆（见右上图），金属杆与导轨的电阻忽略不计；均匀磁场竖直向下.用与导轨平行的恒定拉力F作用在金属杆上，杆最终将做匀速运动.当改变拉力的大小时，相对应的匀速运动速度v也会变化，v与F的关系如右下图取重力加速度g=10m/s2）（1）金属杆在匀速运动之前做什么运动？（2）若m=0.5kg，L=0.5m，R=0.5Ω；磁感应强度B为多大？（3）由v—F图线的截距可求得什么物理量？其值为多少？题型四 最大速度问题1如图甲所示，两根足够长的直金属导轨MN、PQ平行放置在倾角为θ的绝缘斜面上，两导轨间距为L.M、P两点间接有阻值为R的电阻．一根质量为m的均匀直金属杆ab放在两导轨上，并与导轨垂直．整套装置处于磁感应强度为B的匀强磁场中，磁场方向垂直斜面向下．导轨和金属杆的电阻可忽略．让ab杆沿导轨由静止开始下滑，导轨和金属杆接触良好，不计它们之间的摩擦．(1)由b向a方向看到的装置如图乙所示，请在此图中画出ab杆下滑过程中某时刻的受力示意图．(2)在加速下滑过程中，当ab杆的速度大小为v时，求此时ab杆中的电流及其加速度的大小．(3)求在下滑过程中，ab杆可以达到的速度最大值． 2.如图所示，电阻不计且足够长的U形金属框架放置在倾角θ=37的绝缘斜面上，该装置处于垂直斜面向下的匀强磁场中，磁感应强度大小B=0.5 T.质量m=0.1 kg、电阻R=0.4 Ω的导体棒ab垂直放在框架上，从静止开始沿框架无摩擦下滑，与框架接触良好.框架的质量M=0.2 kg、宽度l=0.4 m，框架与斜面间的动摩擦因数μ=0.6，与斜面间最大静摩擦力等于滑动摩擦力，取g=10 m/s2，sin 37=0.6，cos 37=0.8.(1) 若框架固定，求导体棒的最大速度vm.(2) 若框架固定，棒从静止开始下滑6 m时速度v=5 m/s，求此过程回路中产生的热量Q及流过ab棒的电荷量q.。