平面向量高考题整理.doc

一、向量的运算1.(2009年广东卷文)已知平面向量a= ，b=， 则向量 A平行于轴 B.平行于第一、三象限的角平分线 C.平行于轴 D.平行于第二、四象限的角平分线 2.（2009湖北卷文）若向量a=（1，1），b=（-1,1），c=（4，2），则c=A.3a+b B. 3a-b C.-a+3b D. a+3b3．（2011年高考湖南卷文科13)设向量满足且的方向相反，则的坐标为 ．4.（2010山东理数）定义平面向量之间的一种运算“”如下，对任意的，，令，下面说法错误的是（ ）A.若与共线，则 B. C.对任意的，有 D. 5.（2009广东卷理）若平面向量，满足，平行于轴，，则 . 6.（2009全国卷Ⅰ理）设、、是单位向量，且＝0，则的最小值为 ( )（A） （B） （C） (D)7.（2009全国卷Ⅱ文）已知向量a = (2,1)， ab = 10，︱a + b ︱= ，则︱b ︱= （A） （B） （C）5 （D）258. (2011年高考全国卷理科12)设向量满足||=||=1, ,，=，则的最大值等于 (A)2 (B) (c) (D)19. (2011年高考全国新课标卷理科10)若，，均为单位向量，且，，则的最大值为（A） （B）1 （C） （D）2二、数量积与夹角问题1．（2011年高考湖北卷文科2)若向量，则与的夹角等于A. B. C. D. 2. (2011年高考江西卷理科11)已知，，则与的夹角为 .3.（2009全国卷Ⅰ文）设非零向量、、满足，则（A）150B 120 （C）60 （D）304. (2011年高考全国新课标卷理科10)已知a与b均为单位向量，其夹角为，有下列四个命题 5.（2011年高考浙江卷文科15)若平面向量α、β满足，且以向量α、β为邻边平行四边形的面积为，则α和β的夹角θ取值范围是___。

三、向量的共线与向量的垂直1.（2009浙江卷文）已知向量，．若向量满足，，则 （ ）A． B． C． D． 2. (2011年高考四川卷理科3)若向量 A．4 B．3 C．2 D．03.（2009北京卷文）已知向量，如，那么 A．且与同向 B．且与反向 C．且与同向 D．且与反向4.（2009宁夏海南卷文）已知，向量与垂直，则实数的值为（A） （B） （C） （D）5. （2011年高考海南卷文科13)已知与为两个不共线的单位向量,k为实数,若向量与向量垂直,则 .6．(2011年高考广东卷文科3)已知向量，若为实数，，则= （ ）A． B． C． D．7. (2011年高考山东卷理科12)设，，，是平面直角坐标系中两两不同的四点，若 (λ∈R)，(μ∈R)，且,则称，调和分割， ,已知点C(c，o),D(d，O) (c，d∈R)调和分割点A(0，0)，B(1，0)，则下面说法正确的是(A)C可能是线段AB的中点 (B)D可能是线段AB的中点(C)C，D可能同时段AB上 (D) C，D不可能同时段AB的延长线上四、向量运算的几何意义1. （2011年高考四川卷文科7)如图，正六边形ABCDEF中，=(A)0 (B) (C) (D)2.（2009广东卷理）一质点受到平面上的三个力（单位：牛顿）的作用而处于平衡状态．已知，成角，且，的大小分别为2和4，则的大小为 3．（2010全国卷2文理数）（8）中，点在上，平分．若，，，，则（A） （B） （C） （D）4.（2009陕西卷文）在中,M是BC的中点，AM=1,点P在AM上且满足学,则科网等于（A） （B） （C） (D) 5.（2010湖南理数）4、在中，=90AC=4，则等于A、-16 B、-8 C、8 D、166.（2010辽宁理数）(8)平面上O,A,B三点不共线，设，则△OAB的面积等于 (A) (B) (C) (D) 7.（2010天津文数）（9）如图，在ΔABC中，，，，则=（A） （B） （C） （D）8.（2010全国卷1文数）（11）已知圆的半径为1，PA、PB为该圆的两条切线，A、B为两切点，那么的最小值为(A) (B) (C) (D)9.（2009福建卷文）设，，为同一平面内具有相同起点的任意三个非零向量，且满足与不共线， ∣∣=∣∣,则∣ •∣的值一定等于 A．以，为邻边的平行四边形的面积 B. 以，为两边的三角形面积C．，为两边的三角形面积 D. 以，为邻边的平行四边形10.（2010四川文数）（6）设点是线段的中点，点在直线外，， ，则（A）8 （B）4 （C）2 （D）111. (2011年高考天津卷理科14)已知直角梯形ABCD中,AD∥BC,,AD=2,BC=1,P是腰DC上的动点,则的最小值为 .12.（2009宁夏海南卷理）已知O，N，P在所在平面内，且，且，则点O，N，P依次是的 （A）重心 外心 垂心 （B）重心 外心 内心 （C）外心 重心 垂心 （D）外心 重心 内心（注：三角形的三条高线交于一点，此点为三角型的垂心）13.(2009山东卷理)设P是△ABC所在平面内的一点，，则（　　　）A. B. C. D.。