数学f1初中数学中考一轮复习教案之数与式.doc

本文为自本人珍藏 　 版权所有　 仅供参照第一篇 数与式专项一　 实数一、中考规定:1.在经历数系扩张、探求实数性质及其运算规律的过程;从事借助计算器摸索数学规律的活动中，发展同窗们的抽象概括能力,并在活动中进一步发展独立思考、合伙交流的意识和能力．2.结合具体情境,理解估算的意义,掌握估算的措施,发展数感和估算能力．３．理解平方根、立方根、实数及其有关概念；会用根号表达并会求数的平方根、立方根；能进行有关实数的简朴四则运算．4.能运用实数的运算解决简朴的实际问题,提高应用意识，发展解决问题的能力，从中体会数学的应用价值.二、中考热点：本章多考察平方根、立方根、二次根式的有关运算以及实数的有关概念,此外尚有一类新情境下的摸索性、开放性问题也是本章的热点考题.三、考点扫描1、实数的分类:实数2、实数和数轴上的点是一一相应的.3、相反数:只有符号不同的两个数互为相反数． 　若a、b互为相反数,则a＋b=0, （ａ、b≠0)4、绝对值：从数轴上看，一种数的绝对值就是表达这个数的点与原点的距离5、近似数和有效数字;6、科学记数法;7、整指数幂的运算: （a≠0) 　 　负整指数幂的性质: 　　零整指数幂的性质： （a≠０)8、实数的开方运算：9、实数的混合运算顺序＊10、无理数的错误结识:⑴无限小数就是无理数如1．414１41···(４1 无限循环)；（2）带根号的数是无理数如;(3）两个无理数的和、差、积、商也还是无理数,如都是无理数，但它们的积却是有理数;(4）无理数是无限不循环小数，因此无法在数轴上表达出来，这种说法错误,每一种无理数在数轴上均有一种唯一位置,如,我们可以用几何作图的措施在数轴上把它找出来,其她的无理数也是如此．*11、实数的大小比较:　　 (1)．数形结合法（2)．作差法比较(3）．作商法比较(4）．倒数法: 如（5).平措施四、考点训练１、(、杭州,3分）有下列说法：①有理数和数轴上的点—一相应；②不带根号的数一定是有理数;③负数没有立方根；④－是1７的平方根,其中对的的有（ ）　　A.0个 　Ｂ.1个 Ｃ.２个 D.３个2、如果那么x取值范畴是（） Ａ、ｘ ≤２ B. x <2 　 Ｃ. x ≥2 　 D. x>23、－8的立方根与的平方根的和为（ ) Ａ.2 　　 B．0 　 　C．2或一4 　D．０或-4４、若2m-4与3m－1是同一种数的平方根，则m为( ) A．－3 B．1　　C．-3或1 D.-15、若实数a和 b满足 b=+,则aｂ的值等于_＿__＿__6、在－的相反数是_____＿__,绝对值是＿_____.7、的平方根是（　　） A．９ B．　　 C．±9　 　 Ｄ.±３8、若实数满足|x｜+x=0, 则x是（ ）　　A.零或负数 B．非负数　 C．非零实数D.负数五、例题剖析１、设a=-，b=2-，c=-1,则a、b、ｃ的大小关系是(）A.a>b＞c 　　 　　　 Ｂ、a>c>b　C.ｃ>b＞a 　 　　 　D.b>ｃ>a2、若化简|1-ｘ|－，则ｘ的取值范畴是（） 　 A.X为任意实数 　　 　 B．1≤Ｘ≤４ C．x≥1 　 D.ｘ＜4　 18c321215a202425b表二表三表四３、阅读下面的文字后，回答问题：小明和小芳解答题目:“先化简下式，再求值：a＋其中ａ=9时”，得出了不同的答案 ,小明的解答：原式＝　a+＝　a+(１－a)＝１,小芳的解答：原式= a+(a-1)＝2a－１＝２×9-1=17⑴__＿＿＿__＿___是错误的； 　⑵错误的解答错在未能对的运用二次根式的性质： ________4、计算:５、国内１９90年的人口出生数为2３7８46５９人。

保存三个有效数字的近似值是　 人六、综合应用1、 已知△ＡBC的三边长分别为a、ｂ、c， 且a、b、c满足a２ -６a+9+,试判断△ＡBC的形状.2、数轴上的点并不都表达有理数，如图l－２－2中数轴上的点P所示的数是”，这种阐明问题的方式体现的数学思想措施叫做（ ) Ａ.代人法B.换无法Ｃ．数形结合D.分类讨论3、（开放题）如图ｌ-2－3所示的网格纸，每个小格均为正方形,且小正方形的边长为1，请在小网格纸上画出一种腰长为无理数的等腰三角形.4、如图1-2-4所示,在△AＢC中，∠B=90○ ,点P从点B开始沿ＢA边向点A以 　 １厘米／秒的宽度移动；同步，点Q也从点B开始沿　BC边向点C以 2厘米／秒的速度移动,问几秒后,△PBQ的面积为３6平方厘米?5、观测表一，寻找规律．表二、表三、表四分别是从表一中截取的一部分,其中a、b、ｃ的值分别为 12３４…２468…３691２…４8121６………………A．２0、2９、３0 　　 B.１8、3０、2６ C.１８、20、26 　 Ｄ．1８、30、28专项二 整式一、考点扫描１、代数式的有关概念．(1)代数式是由运算符号把数或表达数的字母连结而成的式子.（２）求代数式的值的措施:①化简求值，②整体代人2、整式的有关概念(1)单项式：只具有数与字母的积的代数式叫做单项式.（2)多项式：几种单项式的和，叫做多项式（3)多项式的降幂排列与升幂排列(4）同类项:所含字母相似,并且相似字母的指数也分别相似的项，叫做同类顷.３、整式的运算(１）整式的加减：几种整式相加减，一般用括号把每一种整式括起来,再用加减号连接．整式加减的一般环节是：(2)如果遇到括号．按去括号法则先去括号:括号前是“十”号,把括号和它前面的“+”号去掉。

括号里各项都不变符号，括号前是“一”号，把括号和它前面的“一”号去掉．括号里各项都变化符号.(３）合并同类项: 同类项的系数相加,所得的成果作为系数．字母和字母的指数不变.4、乘法公式(1).平方差公式:(2).完全平方公式:　5、因式分解(1).多项式的因式分解,就是把一种多项式化为几种整式的积．分解因式要进行到每一种因式都不能再分解为止.（2）．分解因式的常用措施有：提公因式法和运用公式法二、考点训练１、-的系数是 ，是 　 　次单项式;2、多项式3x２-1－6ｘ5-4x3是 　 次　 项式，其中最高次项是　　 　,常数项是 　 ，三次项系数是 　 　，按x的降幂排列 　 　 　 　 　;3、如果3m７xny＋７和-4m2－４yn2x是同类项，则ｘ= ,ｙ=　 ;这两个单项式的积是＿_４、下列运算成果对的的是( 　 ）①2x3－x２=ｘ　　②x3•(x5)2=x1３ ③（－x)6÷(-x)3=x3 　④(0.1）-2•10-1=１0(A)①② (B)②④ 　　（Ｃ）②③　 （D)②③④5、若x2＋2(m－3)ｘ＋１６　是一种完全平方式，则m的值是（　 ）6、代数式ａ2-1,0,，x+,-,m，,–３b中单项式是　 　　 　 ,多项式是 　　　 　 　　,分式是 　 　 　 。

三、例题剖析１、设a－ｂ＝－2,求-ａｂ的值２、若的积中不具有和项，求p、q的植３、从边长为ａ的正方形内去掉一种边长为b的小正方形(如图1)，然后将剩余部分剪拼成一种矩形(如图2），上述操作所能验证的等式是（ ） A.a2-ｂ2=(a+b)(a-ｂ） 　 B．（a-b）2＝a2-2ab+b2Ｃ．（ａ+b）２=ａ2＋2ａｂ+b2 　 　 D．a2+ab=a(a＋b）四、综合应用1、将持续的自然数1至３6按右图的方式排成一种正方形阵列，用一种小正方形任意圈出其中的9个数,设圈出的9个数的中心的数为ａ，用品有a的代数式表达这9个数的和为__＿_______.2、用火柴棒按下图中的方式搭图形．(1）按图示规律填空：第ｎ个图形１２3……火柴棒根数（２)按照这种方式搭下去，搭第n个图形需要_＿_______根火柴棒．3、右边是一种有规律排列的数表,请用含n的代数式(n为正整数）,表达数表中第n行第n列的数:__＿___＿＿＿____＿．专项三　 分式一、考点扫描1.分式：整式A除以整式B,可以表达到的形式,如果除式B中具有字母,那么称为分式．注:（１）若B≠0,则故意义;(2）若B=0，则无意义；（2)若A＝0且B≠0,则=0 2．分式的基本性质:分式的分子与分母都乘以(或除以）同一种不等于零的整式，分式的值不变.3．约分：把一种分式的分子和分母的公团式约去,这种变形称为分式的约分．４.通分:根据分式的基本性质，异分母的分式可以化为同分母的分式,这一过程称为分式的通分.5.分式的加减法法则：(１)同分母的分式相加减,分母不变,把分子相加(２）异分母的分式相加减，先通分，化为同分母的分式,然后再按同分母分式的加减法则进行计算.6.分式的乘除法法则：两个分式相乘，把分子相乘的积作为积的分子，把分母相乘的积作为积的分母;两个分式相除,把除式的分子和分母颠倒位置后再与被除式相乘．7.通分注意事项：(1)通分的核心是拟定最简公分母,最简公分母应为各分母系救的最小公倍数与所有相似因式的最高次幂的积；(2)易把通分与去分母混淆,本是通分，却成了去分母,把分式中的分母丢掉．8．分式的混合运算顺序，先算乘方，再算乘除，最后算加减,有括号先算括号里面的.9．对于化简求值的题型要注意解题格式,要先化简，再代人字母的值求值．二、考点训练１、已知分式当x≠_＿__＿_时，分式故意 　义；当x=＿_＿___时,分式的值为０． ２、若将分式(a、ｂ均为正数）中的字母a、b的值 分别扩大为本来的2倍,则分式的值为( ） 　A.扩大为本来的2倍 B.缩小为本来的 C．不变 　 　 Ｄ.缩小为本来的3、分式,当x 　 时分式值为正；当整数x＝ 　　 　　　 时分式值为整数。

4、计算所得对的成果为（ ) 5、若，则= 　　 6、若＝__＿三、例题剖析1、求值：2、(、河南,8分)有一道题“先化简,再求值：,其中小玲做题时把“”错抄成了“”,但她的计算成果也是对的的,请你解释这是怎么回事？3、已知:P=，Ｑ=(x+y)２ －2ｙ(x-y),小敏、小聪每人在x-2,y—２的条件下分别计算了P和Q的值，小敏说P的值比Ｑ大,小聪说C的值比P大．请你判断谁的结论对的，并阐明理由.3、已知:。