高中三年级一轮复习试题基础知识检测数学(理)试题.doc

XX省XX市高三一轮复习基础知识检测数学〔理试题第Ⅰ卷选择题〔本题共12小题,每小题5分,共60分在每个小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的一项1.已知集合,则 < >A.A∩B=ÆB.A∪B=RC.B⊆A D.A⊆B2. 为虚数单位,则〔 B. C. D. 3.已知双曲线：〔的离心率为,则的渐近线方程为〔 A. B. C.D.4. 二项展开式中的常数项为〔 A.56 B. 112 C.-56 D.-1125．以下四个命题中：①为了了解800名学生对学校某项教改试验的意见,打算从中抽取一个容量为的样本,考虑用系统抽样,则分段的间隔为40.②线性回归直线方程恒过样本中心③在某项测量中,测量结果ξ服从正态分布．若ξ在内取值的概率为,则ξ在内取值的概率为 ；其中真命题的个数为 〔 A． B． C． D．6．某几何体的三视图如图所示,则该几何体的体积为A．6 B．2C．3D．37．已知等比数列 的前n项和为Sn ,且 〔 A．4n-1 B．4n-1C．2n-1 D．2n-18.同时具有性质"⑴ 最小正周期是；⑵ 图象关于直线对称；⑶ 在上是减函数"的一个函数可以是A. B.C. D.9.如图所示程序框图中,输出 〔 A. B.C. D.10．已知函数的图像在点与点处的切线互相垂直并交于一点P,则点P的坐标可能为〔 A. B. C D. 11.在中,,, 在边上,且,则〔 A． B． C． D．12.已知函数,若存在实数满足,且,则的取值范围是〔 A.<20,32> B.<9,21> C.<8,24> D.<15,25>第Ⅱ卷〔非选择题 共90分二、填空题〔本大题共4小题,每小题5分,共20分13．设是定义在R上的周期为2的函数,当时,,则 。

14. 将2名主治医生,4名实习医生分成2个小组,分别安排到A、B两地参加医疗互助活动,每个小组由1名主治医生和2名实习医生组成,实习医生甲不能分到A地,则不同的分配方案共有 种．15．设不等式组所表示的区域为,函数的图象与轴所围成的区域为,向内随机投一个点,则该点落在内的概率为 16．设,过定点A的动直线和过定点B的动直线交于点,则的最大值是 三．解答题 <本题共70分解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤>17〔本小题满分12分已知函数f＝Asin<ωx＋φ><其中A＞0,ω＞0,0＜φ＜>的周期为π,且图象上有一个最低点为M.<1> 求f的解析式；<2> 求函数y＝f＋f的最大值及对应x的值．18．〔本小题满分12分如图,在直棱柱,,〔I证明：；〔II求直线所成角的正弦值19.<本小题满分12分>某高校在2012年自主招生考试成绩中随机抽取100名学生的笔试成绩,按成绩分组：第1组[75,80>,第2组[80,85>,第3组[85,90>,第4组[90,95>,第5组[95,100] 75 80 85 90 95 100 分数0.010.020.040.060.070.030.05得到的频率分布直方图如图所示．<1>分别求第3,4,5组的频率；<2> 若该校决定在笔试成绩较高的第3,4,5组中用分层抽样抽取6名学生进入第二轮面试。

<ⅰ> 已知学生甲和学生乙的成绩均在第三组,求学生甲和学生乙恰有一人进入第二轮面试的概率；<ⅱ> 学校决定在这已抽取到的6名学生中随机抽取2名学生接受考官L的面试,设第4组中有名学生被考官L面试,求的分布列和数学期望.20.〔本小题满分12分已知椭圆的中心在原点,焦点在轴上,离心率为,右焦点到右顶点的距离为．〔1求椭圆的标准方程；〔2是否存在与椭圆交于两点的直线：,使得成立？若存在,求出实数的取值范围,若不存在,请说明理由.21 ．〔本小题满分12分设函数〔1若关于x的不等式在有实数解,求实数m的取值范围；〔2设,若关于x的方程至少有一个解,求p 的最小值.〔3证明不等式：请考生在第22,23,24题中任选一题做答,如果多做,则按所做的第一题计分,做答时请写清楚题号.22．<本小题满分10分>选修4—1：几何证明选讲 如图所示, 为圆的切线, 为切点,,的角平分线与和圆分别交于点和.〔1 求证〔2 求的值.23．<本小题满分10分>选修4—4：坐标系与参数方程 在极坐标系中, O为极点, 半径为2的圆C的圆心的极坐标为.求圆C的极坐标方程；在以极点O为原点,以极轴为x轴正半轴建立的直角坐标系中,直线的参数方程为 〔t为参数,直线与圆C相交于A,B两点,已知定点,求|MA|·|MB|。

24. 〔本小题满分10分选修4-5：不等式选讲已知函数.〔1当时,解不等式；〔2当时,恒成立,求的取值范围.理科数学答案二 13 1 14 6 15 16 5 三 17解：<1> 由＝π,得ω＝2. -------由最低点为M,得A＝3.18 解： <Ⅰ> . ---------- 4 〔Ⅱ12 19 解：<1> 第三组的频率为0.065=0.3；第四组的频率为0.045=0.2；第五组的频率为0.025=0.1. ……………………3分<2><ⅰ>设"学生甲和学生乙恰有一人进入第二轮面试"为事件A,第三组应有3人进入面试则: P= ……………………6分<ⅱ>第四组应有2人进入面试,则随机变量可能的取值为0,1,2. …………7分且,则随机变量的分布列为:012P……10分……………………12分20 解：〔Ⅰ设椭圆的方程为,半焦距为. 依题意,由右焦点到右顶点的距离为,得．解得,．所以． 所以椭圆的标准方程是．………4分〔Ⅱ解：存在直线,使得成立.理由如下：由得．,化简得．设,则,．若成立,即,等价于．所以．,,,化简得,．将代入中,,解得,．又由,,从而,或． 所以实数的取值范围是． …12分21. 解：〔1依题意得,而函数的定义域为∴在上为减函数,在上为增函数,则在上为增函数即实数m的取值范围为………………………………4分〔2 则显然,函数在上为减函数,在上为增函数则函数的最小值为所以,要使方程至少有一个解,则,即p的最小值为0 …………8分〔3由〔2可知：在上恒成立所以 ,当且仅当x=0时等号成立令,则 代入上面不等式得：即, 即 所以,,,,…, 将以上n个等式相加即可得到：………………………………12分22.解〔1∵为圆的切线,又为公共角,…………4分〔2∵为圆的切线,是过点的割线, 又∵又由〔1知,连接,则,……….10分23. 解：〔1设是圆上任意一点,则在等腰三角形COP中,OC=2,OP=,,而所以,即为所求的圆C的极坐标方程。