七年级数学下册探索平行线的性质课件苏科版课件.ppt

初中数学七年级下册初中数学七年级下册（苏科版）（苏科版）7.2 7.2 探索平行线的性质探索平行线的性质探索平行线的性质探索平行线的性质 创创设设情情境境，，复复习习导导入入世界著名的意大世界著名的意大利比萨斜塔，建利比萨斜塔，建于公元１１７３于公元１１７３年，为８层圆柱年，为８层圆柱形建筑，全部用形建筑，全部用白色大理石砌成白色大理石砌成塔高５４塔高５４. .５米．５米．它与地面所它与地面所成的较大的成的较大的角是多少度角是多少度目前，它与目前，它与地面所成的地面所成的较小的角较小的角为为∠∠1=85º85º123复习回顾复习回顾两直线平行两直线平行 1 1、同位角相等、同位角相等2 2、内错角相等、内错角相等 3 3、同旁内角互补、同旁内角互补平行线的判定方法是什么？平行线的判定方法是什么？反过来反过来, ,如果两条直线平行如果两条直线平行, ,同位角同位角、、内错角内错角、、同旁内角各有什么关系呢同旁内角各有什么关系呢? ? . .交流合作交流合作, ,探索发现探索发现心动 不如行动猜一猜猜一猜∠∠1 1和和∠∠2 2相等吗？相等吗？b12ac65°65°cab12合作交流一合作交流一b2ac1∠∠1=∠∠2 是不是任意一条直线去截平行线是不是任意一条直线去截平行线a a、、b b 所得的同位角都相等呢？所得的同位角都相等呢？两直线平行，同位角相等两直线平行，同位角相等.平行线的性质平行线的性质1结论结论 两条平行线被第三条直线所截，两条平行线被第三条直线所截， 同位角相等同位角相等. .性质发现性质发现∴∴∠∠1=∠∠2.∵∵a∥∥b,简写为：简写为：符号语言符号语言:b12ac 如图：已知如图：已知a//b,a//b,那么那么 2 2与与 3 3相等吗？相等吗？为什么为什么? ?解解∵∵a∥ ∥b(已知已知), ∴∠∴∠1=∠ ∠2(两直线平行两直线平行, 同位角相等同位角相等). 又又∵∵ ∠∠1=∠ ∠3(对顶角相等对顶角相等), ∴ ∴ ∠ ∠2=∠ ∠3(等量代换等量代换).合作交流二合作交流二b12ac3两直线平行，内错角相等两直线平行，内错角相等. .平行线的性质平行线的性质2结论结论 两条平行线被第三条直线所截，两条平行线被第三条直线所截， 内错角相等内错角相等. .性质发现性质发现∴∴∠∠2=∠∠3.∵∵a∥∥b,符号语言符号语言:简写为：简写为：b12ac3解：解： ∵ ∵a//b （已知）（已知）,如图如图, ,已知已知a//ba//b, ,那么那么 2 2与与 4 4有有什么关系呢？什么关系呢？为什么为什么? ?合作交流三合作交流三b12ac4∴∴  1=   2（两直线平行，（两直线平行， 同位角相等）同位角相等）. ∵ ∵   1+   4=180°（邻补角定义）（邻补角定义）,∴∴  2+   4=180°（等量代换）（等量代换）.两直线平行，同旁内角互补两直线平行，同旁内角互补. .平行线的性质平行线的性质3结论结论 两条平行线被第三条直线所截，两条平行线被第三条直线所截， 同旁内角互补同旁内角互补. .性质发现性质发现∴∴  2+   4=180°.∵∵a∥∥b,符号语言符号语言:简写为：简写为：b12ac4. .师生互动师生互动, ,典例示范典例示范 例例 如图如图,已知直线已知直线a∥∥b,∠∠1 = 500,求求∠∠2的度数的度数.abc12∴∠∴∠ 2= 500 (等量代换等量代换).解：解：∵∵ a∥∥b(已知已知),∴∠∴∠ 1= ∠∠ 2(两直线平行两直线平行,内错角相等内错角相等).又又∵∠∵∠ 1 = 500 (已知已知),变式１：已知条件不变，求变式１：已知条件不变，求∠∠3，，∠∠4的度数？的度数？ 34变式变式2:已知已知∠∠3 =∠ ∠4，，∠∠1=47°,求求∠∠2的度数的度数？？∴∠∴∠ 2= 470（（ ））解：解：∵∵ ∠∠∠∠3 =3 =∠ ∠ ∠ ∠4(4( ) )∴∴a∥ ∥b( )又又∵∠∵∠ 1 = 470 ( )c1234abd 巩巩固固知知识识，，拓拓展展提提高高 如图在四边形如图在四边形ABCD中中,已知已知AB∥∥CD,∠∠B = 600.①①求求∠∠C的度数的度数;②②由已知条件能否求得由已知条件能否求得∠∠A的度数的度数?ABCD解解: ①① ∵∵ AB∥∥CD(已知已知),∴∴ ∠∠B + ∠∠C= 1800(两直线平行两直线平行,同旁内角互补同旁内角互补).又又∵∵ ∠∠B = 600 (已知已知),∴∠∴∠C = 1200 (等式的性质等式的性质).②②根据题目的已知条件根据题目的已知条件根据题目的已知条件根据题目的已知条件, ,无法求出无法求出无法求出无法求出∠∠A的度数的度数的度数的度数. . 如如图图，，在在汶汶川川大大地地震震当当中中，，一一辆辆抗抗震震救救灾灾汽汽车车经经过过一一条条公公路路两两次次拐拐弯弯后后，，和和原原来来的的方方向向相相同同，，也也就就是是拐拐弯弯前前后后的的两两条条路路互互相相平平行行. .第第一一次次拐拐的的角角∠∠B B等等于于1421420 0，，第第二二次次拐拐的的角角∠∠C C是是多多少少度？为什么？度？为什么？1420BCAD？？解：∵∵AB∥ ∥CD （已知）（已知）,∴∠∴∠B=∠ ∠C(两直线平行，两直线平行，内错角相等内错角相等).又又∵∠∵∠B=142° （已知）（已知）,∴∠∴∠B=∠ ∠C=142° （等量代换）（等量代换）.DCEFAAGG12 小明在纸上画了一个角小明在纸上画了一个角∠∠A A，准备用量角器测量，准备用量角器测量它的度数时，因不小心将纸片撕破，只剩下如图的一它的度数时，因不小心将纸片撕破，只剩下如图的一部分，如果不能延长部分，如果不能延长DCDC、、FEFE的话，你能帮他设计出多的话，你能帮他设计出多少种方法可以测出少种方法可以测出∠∠A A的度数？的度数？1它与地面所它与地面所成的较大的成的较大的角是多少度角是多少度950 0目前，它与目前，它与地面所成的地面所成的较小的角较小的角为为∠∠1=85º85º23 梳梳理理知知识识，，颗颗粒粒归归仓仓两直线平行两直线平行同位角相等同位角相等内错角相等内错角相等同旁内角互补同旁内角互补线的关系线的关系角的关系角的关系判定判定性质性质平平行行线线的的性性质质和和平平行行线线的的判判定定方方法法的的 区区 别别 与与 联联 系系 小结小结。