《函数的图象（1）》参考课件.ppt

第十九章第十九章 一次函数一次函数 19.1.2 19.1.2 函数的图象函数的图象第第1 1课时课时19.1 19.1 函数函数 有些问题中的函数关系很难列式子表有些问题中的函数关系很难列式子表示，但是可以用图直观地反映，例如用心示，但是可以用图直观地反映，例如用心电图表示心脏生物电流与时间的关系即电图表示心脏生物电流与时间的关系即使对于能列式表示的函数关系，如果也能使对于能列式表示的函数关系，如果也能画图表示则会使函数关系更清晰画图表示则会使函数关系更清晰导入导入这就是我们今天所要学习的内容：这就是我们今天所要学习的内容：函数的图像函数的图像　　正方形面积 S 与边长 x 之间的函数解析式为 S=x2．思考： 　　（1）这个函数的自变量取值范围是什么？　　　　（2）怎样获得组成图像的点？先确定点的坐标．　　　　　　问题　　请画出下面问题中能直观地反映函数变化规　　　律的图形：＞￿￿￿二、探究新知二、探究新知　　　　（4）自变量x 的一个确定的值与它所对应的唯一的函数值S，是否唯一确定了一个点（x，S）呢？　　取一些自变量的值，计算出相应的函数值．　　正方形面积 S 与边长 x 之间的函数解析式为 S=x2．　　问题　　请画出下面问题中能直观地反映函数变化规　　　律的图形：思考： 　　（3）怎样确定满足函数关系的点的坐标？二、探究新知二、探究新知二、探究新知二、探究新知x00.511.522.533.54S00.25 12.2546.259 12.25 16计算并填表计算并填表　　正方形面积 S 与边长 x 之间的函数解析式为 S=x2．　　问题　　请画出下面问题中能直观地反映函数变化规　　　律的图形：在直角坐标系中，描出这些点，然后连接这些点在直角坐标系中，描出这些点，然后连接这些点. . 表示表示x与与S的对应关系的的对应关系的点有无数个点有无数个. .但但是实际上我们是实际上我们只能描出其中只能描出其中有限个点，同有限个点，同时想象出其他时想象出其他点的位置点的位置. .用空心圈表示不在曲线的点用光滑的曲线连接 一般地，对于一个函数，如果把一般地，对于一个函数，如果把自变量自变量与与函数函数的的每对对应每对对应值值分别作为点的分别作为点的横横、、纵坐标纵坐标，那么坐标平面，那么坐标平面内由这些点组成的图形，就是这个函数的图象内由这些点组成的图形，就是这个函数的图象. .上图的曲线即函数上图的曲线即函数S= =x2 2 （（x＞＞0 0）的图象）的图象. . 通过图象，我们可以通过图象，我们可以数形结合数形结合地研究函数地研究函数. .三、思考三、思考 下图是自动测温仪记录的图象，它反映了北京下图是自动测温仪记录的图象，它反映了北京春季某天气温春季某天气温T如何随时间如何随时间t变化而变化，你从图象变化而变化，你从图象中得到了哪些信息？中得到了哪些信息？14824t/时T/-3(1)最低、最高温度分别是多少？(2)哪些时段温度呈下降状态？上升状态呢？(3)我们可以从图象中看出这一天中任一时刻的气温大约是多少吗？气温气温T是时间是时间t的函数的函数.- -3O 414248T/℃t/时 　　例1　下图反映的过程是小明从家去食堂吃早餐，接着去图书馆读报，然后回家．其中x 表示时间，y 表示小明离家的距离，小明家、食堂、图书馆在同一直线上．825 285868x/min 0.8 0.6 y/km O 　　根据图象回答下列问题：（1）食堂离小明家多远？小明从家到食堂用了多少时 间？四、解决问题四、解决问题　　例1　下图反映的过程是小明从家去食堂吃早餐，接着去图书馆读报，然后回家．其中x 表示时间，y 表示小明离家的距离，小明家、食堂、图书馆在同一直线上．　　根据图象回答下列问题：（2）小明在食堂吃早餐用了多少时间？825 285868x/min 0.8 0.6 y/km O 四、解决问题四、解决问题　　例1　下图反映的过程是小明从家去食堂吃早餐，接着去图书馆读报，然后回家．其中x 表示时间，y 表示小明离家的距离，小明家、食堂、图书馆在同一直线上．　　根据图象回答下列问题：（3）食堂离图书馆多远？小明从食堂到图书馆用了多 少时间？825 285868x/min 0.8 0.6 y/km O 四、解决问题四、解决问题　　例1　下图反映的过程是小明从家去食堂吃早餐，接着去图书馆读报，然后回家．其中x 表示时间，y 表示小明离家的距离，小明家、食堂、图书馆在同一直线上．　　根据图象回答下列问题：（4）小明读报用了多长时间？825 285868x/min 0.8 0.6 y/km O 四、解决问题四、解决问题　　例1　下图反映的过程是小明从家去食堂吃早餐，接着去图书馆读报，然后回家．其中x 表示时间，y 表示小明离家的距离，小明家、食堂、图书馆在同一直线上．　　根据图象回答下列问题：（5）图书馆离小明家多远？小明从图书馆回家的平均 速度是多少？825 285868x/min 0.8 0.6 y/km O 四、解决问题四、解决问题　　八年级（2）班从学校出发去某景点旅游，全班分成甲、乙两组．甲组乘坐大客车，乙组乘坐小轿车．已知甲组比乙组先出发，汽车行驶的路程 s（单位：km）和行驶时间 t（单位：min）之间的函数关系如图所示：应用10 20 30 40 50 60 7055 s/km t/min O乙甲　　给出下列说法：①学校到景点的路程为55 km；②甲组在途中停留了5 min；③甲、乙两组同时到达景点；④相遇后，乙组的速度小于甲组的速度．根据图象信息，以上说法正确的有 ．①②　　　拓展　从图象中还能获得哪些信息？应用10 20 30 40 50 60 7055 s/km t/min O乙甲 （1）函数图象上点的横坐标和纵坐标分别表示什么？ （2）画函数图象时，能画出满足函数关系的所有的点 吗？ （3）你认为观察函数图象时要注意哪些问题？图象信息（形）￿￿￿￿￿图象上点的坐标特点（数）￿￿￿￿￿￿对应关系和变化规律￿￿￿￿五、总结归纳五、总结归纳1.选做题：选做题：教材习题教材习题19.1第第9题题.六、布置作业六、布置作业3.备选题：备选题： （（1）柿子熟了，从树上落下来）柿子熟了，从树上落下来.下面的哪一幅下面的哪一幅图可以大致刻画出柿子下落过程中的速度变化情况图可以大致刻画出柿子下落过程中的速度变化情况?（（ ））O速度速度时间时间AO速度速度时间时间DO速度速度时间时间CO速度速度时间时间B（（2）下图表示一辆汽车的速度随时间变化的情况：）下图表示一辆汽车的速度随时间变化的情况： ①①汽车行驶了多长时间？它的最高时速是多少？汽车行驶了多长时间？它的最高时速是多少？ ②②汽车在哪些时间段保持匀速行驶？时速分别是汽车在哪些时间段保持匀速行驶？时速分别是多少？多少？ ③ ③出发后出发后8分到分到10分之间可能发生了什么情况？分之间可能发生了什么情况？ ④ ④用自己的语言大致描述这辆汽车的行驶情况用自己的语言大致描述这辆汽车的行驶情况.0 48201216时间时间/ /分分24306090速度速度/ /（千米（千米/ /时）时） （（3）下图表示的是小明放学回家途中骑车速度）下图表示的是小明放学回家途中骑车速度与时间的关系与时间的关系.你能想象出他回家路上的情景吗？你能想象出他回家路上的情景吗？O时间时间速度速度 下图是某一天北京与上海的气温随时间变化的下图是某一天北京与上海的气温随时间变化的图象图象. .(1)(1)这一天内，上海与北京何时气温相同？这一天内，上海与北京何时气温相同？ (2) (2)这一天内，上海在哪段时间比北京气温高？这一天内，上海在哪段时间比北京气温高？在哪段时间比北京气温低？在哪段时间比北京气温低？(1)7,12(1)7,12(2)(2)高：高：0 0～～7 7，，1212～～2424低：低：7 7～～1212三、巩固新知三、巩固新知。