版高中数学第一章算法初步112程序框图与算法的基本逻辑结构第1课时程序框图顺序结构1课件新人教A版.ppt

1.1.2 第第 1课时课时 程序框图、顺序结构程序框图、顺序结构 1．了解程序框图的含义，理解程序框图的作用． (难点) 2．掌握各种程序框和流程线的画法与功能． 3．理解程序框图中的顺序结构，会用顺序结构表示算法． (重点)  [基础·初探] 教材整理 1 程序框图 阅读教材，完成下列问题． 1．程序框图 文字说明 流程线 及________流程图 ，程序框 、(1)程序框图又称________ 是一种用________ ________来表示算法的图形． 程序框 的组合表示算法中的一个步(2)在程序框图中，一个或几个 ________方向箭头 的流程线将程序框连接起来，表示算法步骤的骤；带有 ___________执行顺序 ． ____________2．常见的程序框、流程线及各自表示的功能 图形符号 名称 功能 终端框(起止框) 表示一个算法的起始和结束 表示一个算法输入和输出 输入、输出框 的信息 处理框(执行框) 赋值、计算 判断某一条件是否成立，成立时在出口处标明“是”或 判断框“Y” ；不成立时标明“否”或“N” 流程线 ○ 连接程序框 连接程序框图的两部分 连接点 教材整理 2 顺序结构 阅读教材，完成下列问题． 1．定义：顺序结构是由若干个依次执行的步骤组成的，这是任何一个算法都离不开的基本结构． 2．程序框图表示为： 3．顺序结构的特点 语句与语句之间、框与框之间是按照从上到下的顺序进行的． 上图所示虚框内是一个顺序结构，其中“步骤 n”和“步骤 n＋1”两个框是按顺序执行的，即只有在执行完“步骤 n”后，才能接着执行“步骤 n＋1”． [小组合作型] 类型1 程序框图的认识和理解 例 1 (1)下列关于程序框图的说法正确的是 ( ) A．程序框图是描述算法的语言 B．程序框图中可以没有输出框，但必须要有输入框给变量赋值 C．在程序框图中，一个判断框可能同时产生两种结果 D．程序框图与流程图不是同一个概念 (2)下列说法正确的是 ( ) A．程序框图中的图形符号可以由个人来确定 B.也可以用来执行计算语句 C．输入框只能紧接在起始框之后 D．长方形框是执行框，可用来对变量赋值，也可用来计算 【解析】 (1)由于算法设计时要求返回执行的结果，故必须要有输出框， 对于变量的赋值可通过处理框完成，故算法设计时不一定要有输入框，因此 B 错；一个判断框产生的结果是唯一的，故 C 错；程序框图就是流程图，所以 D 错．故选 A. (2)程序框是由通用图形符号构成，并且有特殊含义，A 不正确；菱形框是判断框，只能用来判断，所以 B 不正确；输入框可用在算法中任何需要输入的位置，所以 C 也不正确；由程序框的功能可知 D 项正确． 【答案】 (1)A (2)D [再练一题] 1．关于程序框图的框图符号的理解，正确的是 ( ) ①任何一个程序框图都必须有起止框； ②输入框、输出框可以在算法中任何需要输入、输出的位置出现；③判断框是唯一具有超过一个退出点的框图符号；④对于一个程序来说，判断框内的条件是唯一的． A．1 个 C．3 个 B．2 个 D．4 个 【解析】 任何一个程序都有开始和结束，从而必须有起止框；输入、输出框可以在算法中任何需要输入、输出的位置出现，判断框内的条件不是唯一的，如 a＞b？也可以写为 a≤b？.但其后步骤需相应调整，故①②③正确，④错误． 【答案】 C 类型2 利用顺序结构表示算法 22例 2 已知直线 l：Ax＋By＋C＝0(A ＋B ≠0)，点 P(x0，y0)，设计一个算法计算点 P到直线 l 的距离，并画出程序框图 . 解：用自然语言描述算法如下： 第一步，输入点 P 的横、纵坐标 x0、y0， 输入直线方程的系数，即常数 A、B、C. 第二步，计算 z1＝Ax0＋By0＋C. 第三步，计算 z2＝A ＋B. |z1|第四步，计算 d＝. z2第五步，输出 d. 22程序框图： [再练一题] 2．把直线 l 改为圆 C：(x－a) ＋(y－b) ＝r ，写出求点 P0(x0，y0)到圆上的点的距离最大值的算法及程序框图． 解：第一步，输入点 P0的横、纵坐标 x0、y0，输入圆心 C 的横、纵坐标 a、b，圆的半径 r. 第二步，计算 z1＝ （x0－a） ＋（y0－b） . 第三步，计算 d＝z1＋r. 第四步，输出 d. 22222程序框图： 类型3 程序框图的应用 如图所示是解决某个问题而绘制的程序框图，仔细分析各图框内的内容及图框之间的关系，回答下面的问题： (1)该框图解决的是怎样的一个问题？ (2)若最终输出的结果 y1＝3，y2＝－2，当 x 取 5 时输出的结果 5a＋b的值应该是多大？ (3)在(2)的前提下，输入的 x 值越大，输出的 ax＋b 是不是越大，为什么？ (4)在(2)的前提下，当输入的 x 值为多大时，输出结果 ax＋b 等于 0? 解： (1)该框图解决的是求函数 f(x)＝ax＋b的函数值的问题．其中输入的是自变量 x 的值，输出的是 x对应的函数值． (2)y1＝3，即 2a＋b＝3. y2＝－2，即－3a＋b＝－2. ① ② 由①②得 a＝1，b＝1.所以 f(x)＝x＋1.所以当 x 取 5时，5a＋b＝f(5)＝5＋1＝6. (3)输入的 x值越大， 输出的函数值 ax＋b越大， 因为 f(x)＝x＋1是 R 上的增函数． (4)令 f(x)＝x＋1＝0，得 x＝－1，因此当输入的 x值为－1 时，输出的函数值为 0. [再练一题] 3．银行的三年期定期存款年利率 4.25(每 100元存款到期平均每年获利 4.25元)．请你设计一个程序，输入存款数，输出利息与本利和． a解： 设存款为 a元， 据题意三年到期利息 b为：×4.25×3＝0.127 5 a100元． 到期本利和 p 为：a＋0.127 5 a＝1.127 5 a元． 程序框图为： [探究共研型] 探究点 程序框图的画法与特征 探究 1 画程序应遵循的规则有哪些？ 【提示】 (1)使用标准的程序框图的图形符号． (2)程序框图一般按照从上到下、从左到右的顺序画． (3)一个完整的程序框图必须有终端框， 用于表示一个算法的开始和结束． (4)除判断框外， 大多程序框图的图形符号只有一个进入点和一个退出点，判断框是唯一具有超过一个退出点的框图符号． (5)一种判断框是“是”与“否”两分支的判断，而且有且仅有两个结果；另外一种是多分支判断，可能有几种不同的结果． (6)在程序框图的图形符号内，用于描述的语言要简练、清楚． 探究 2 画程序框图时，一般共分几步？ 【提示】 画程序框图一般分三步： (1)第一步：用自然语言表述算法步骤 (又称算法分析)； (2)第二步： 确定每一个算法步骤所含的逻辑结构，并用相应的程序框图表示； (3)第三步： 将所有步骤的程序框图用流程线连接起来，并加上终端框，得到整个表示算法的程序框图． 探究 3 程序框图与计算机程序的关系是什么？ 【提示】 在设计计算机程序时要画出程序运行的程序框图，有了这个程序框图，再去设计程序就有了依据，从而就可以把整个程序用机器语言表述出来，因此程序框图是我们设计程序的基本和开端．  [构建·体系] 当堂检测 1．对程序框图叙述正确的是 ( ) A．表示一个算法的起始和结束，程序框是B．表示一个算法输入和输出的信息，程序框是C．表示一个算法的起始和结束，程序框是D．表示一个算法输入和输出的信息，程序框是【解析】 由程序框的算法功能可知选项C 正确． 【答案】 C 2．根据所给的程序框图，如图所示，输出的结果是 ( ) A．3 C．2 B．1 D．0 【解析】 由 X＝Y，得 X＝2； 由 Y＝X，得 Y＝2；由 Z＝Y，得 Z＝2. 【答案】 C 3．若 R＝8，则如图所示的程序框图运行后的结果为 a＝ ________. 【解析】 由 R＝8 得 b＝R＝2，a＝2b＝4. 2【答案】 4 4．如图是求长方体的体积和表面积的一个程序框图，补充完整，横线处应填________ ． 【解析】 根据题意，长方体的长、宽、高应从键盘输入，故横线处应填写输入框 . 【答案】 5．写出解不等式 2x＋1＞0 的一个算法，并画出程序框图． 解: 第一步，将 1 移到不等式的右边； 1第二步，不等式的两端同乘 ； 21第三步，得到 x＞－2. 程序框图如图所示： 。