2014-2015初四数学期末上区.doc

…………○…………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………学 校班 级姓 名…………○…………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………城子河区2014——2015年度第一学期数学期末测试卷题号一二三总分分数一.选择题（每题3分，共30分）1.二次函数的图象经过点（1，1）则代数式1-a-b的值为（ ）A. -3 B. -1 C.2 D.52、已知抛物线y=ax2+bx和直线y=ax+b在同一坐标系内的图象如图，其中正确的是（　　）3、如图，过反比例函数（x＞0）的图象上任意两点A、B分别作x轴的垂线，垂足分别为C、D，连接OA、OB，设AC与OB的交点为E，△AOE与梯形ECDB的面积分别为S1、S2，比较它们的大小，可得（　　）A．S1＞S2 B．S1=S2 C．Sl＜S2 D．大小关系不能确定 3题图 5题图 6题图4、函数的图象在其所在的每一象限内，函数值y随x的增大而增大，则m的取值范围（ ）A m<-2 B m<0 C m>-2 D m>015题图A5、如图，在△ABC中，∠ACB=90°，∠ABC=30°，AB=2．将△ABC绕直角顶点C逆时针旋转60°得△A′B′C′，则点B转过的路径长为（　　）A． B． C． D．π6、如图，四边形ABCD内接于⊙O，若它的一个外角∠DCE=70°，则∠BOD=（　　）A．35° B．70° C．110° D．140°7、如图⊙O的弦AB=8,弦心距OM=3，过点A的切线交OM的延长线于点P，则PA等于（ ）7题图A. B. C.5 D. 8、下列事件是必然事件的是（ ）A.明天太阳从西边升起 B.篮球运动员在罚球线上投篮一次，未投中 C.实心铁球投入水中会沉入水底 D.抛出一枚硬币，落地后正面朝上9、一个圆锥的侧面展开图是半径为6的半圆，则这个圆锥的底面半径为（ ） A、1.5 B、2 C、2.5 D、310、已知二次函数的图象经过点（x1，0），（2，0）且-24ac；③2a+b+1＜0；④2a+c＞0．则其中正确结论的序号是（ ）A、①② B、②③ C、①②④ D、①②③④二、填空题（每题3分，共30分）11、抛物线的图象经过点（1，2）和（-1，-6）两点，则a+c= 。

12、二次函数y=2(x-1)2-3的图象沿着y轴向上平移3个单位，那么平移后的二次函数图象的顶点坐标是 13、从长度为2，4，6，7的四条线段中随机取三条，能构成三角形的概率是 14、反比例函数的图象与正比例函数y=-2x图象的一个交点（-1，2）则另一个交点的坐标为 .15、如图，点A，B是⊙O上两点，AB=10，点P是⊙O上的动点（P与A，B不重合），连结AP，BP，过点O分别作OE⊥AP于E，OF⊥BP于F，则EF= ．16、如图，已知双曲线经过Rt△OAB斜边OA的中点D，且与直角边AB相交于点C，若点A的坐标为（﹣6，4），则△AOC的面积为 17、如图，边长为1的正方形ABCD绕点A逆时针旋转30°得到正方形AB/C/D/，图中阴影部分的面积为 .18、圆锥的底面半径为3cm，母线长为5cm，则它的表面积为 cm219、如图，△ABC的顶点A、B、C均在⊙O上，若∠ABC+∠AOC=90O，则∠AOC= 16题图17题图19题图 20、小军旅行箱密码是一个六位数，由于他忘记了密码的末位数字，则小军有一次打开该旅行箱的概率是___ ___三、解答题21、(6分)已知⊙O的直径为10，点A、B、C在⊙O上，∠CAB的平分线交⊙O于点D（1）如图①若BC为⊙O的直径，AB=6,求AC,BD,CD的长（2）如图②求BD的长① 22、(6分) 如图，在10×10的正方形网格中，每个小正方形的边长均为单位1，在方格中作图：（1）将△ABC向右平移4个单位得△A1B1C1．（2）将△A1B1C1绕点C1顺时针旋转90°得△A2B2C2．（3）如果建立直角坐标系，使点B的坐标为（-5，0），点B1的坐标为（-1，0），则点B2的坐标为______．23、(8分) 已知点（1，3）在函数（x>0）的图象上，矩形ΑBCD的边BC在x轴上，E是对角线BD的中点，函数（x>0）的图象又经过Α、E两点，点E的横坐标为m，解答下列问题：（1）求k的值；（2）求点C的横坐标（用m表示）；（3）当∠ΑBD=450时，求m的值. ② 24、(8分) 抛物线经过点，与y轴交于点B.（1）求抛物线的解析式；（2）P是y轴正半轴上一点，且△PAB是以AB为腰的等腰三角形，试求点P的坐标.25、(10分) 实施新课程改革后，学生的自主学习、合作交流能力有很大提高，张老师为了了解所教班级学生自主学习、合作交流的具体情况，对本班部分学生进行了为期半个月的跟踪调查，并将调查结果分成四类，A：特别好；B：好；C：一般；D：较差；并将调查结果绘制成以下两幅不完整的统计图，请你根据统计图解答下列问题：（1）本次调查中，张老师一共调查了 名同学，其中C类女生有 名，D类男生有 名；（2）将上面的条形统计图补充完整；（3）为了共同进步，张老师想从被调查的A类和D类学生中分别选取一位同学进行“一帮一”互助学习，请用列表法或画树形图的方法求出所选两位同学恰好是一位男同学和一位女同学的概率.26、(10分) 某公司推出了一种高效环保型洗涤用品，年初上市后，公司经历了从亏损到赢利的过程，下面的二次函数图象（部分）刻画了该公司年初以来累积利润s（万元）与销售时间t（月）之间的关系（即前t个月的利润总和s与t之间的关系）.（1）由已知图象上的三点坐标，求累积利润s（万元）与销售时间t（月）之间的函数关系式；（2）求截止到几月累积利润可达到30万元；（3）求第8个月公司所获利润是多少万元？27、(12分) 如图①，已知矩形ABED，点C是边DE的中点，且AB=2AD。

1）判断△ABC的形状，并说明理由2）保持图②中的△ABC固定不变，绕点C旋转OE所在的直线MN到图②中的位置（当垂线段AD、BE在直线MN的同侧）试探究线段AD、BE、DE长度之间有什么关系？并给予证明3）保持图②中的△ABC固定不变，继续绕点C旋转DE所在的直线MN到图③中的位置（当垂线段AD、BE在直线MN的以异侧）探究线段AD、BE、DE长度之间有什么关系？直接写出结论，不需要证明① ② ③ 第1页，共8页 第2页，共8页。