小学数学三年级上学期-周期问题初步-PPT+作业+答案课件.pptx

三年级上学期周期问题初步生活中的周期四季：春夏秋冬 春夏秋冬 春夏秋冬月份：一 二 三 四 五 六 七 八 九 十 十一 十二星期：一二三四五六日 一二三四五六日周期问题：一些重复出现重复出现的现象，如一些数、图形等周而复始地循环出现有一个数列：有一个数列：4 4、5 5、6 6、4 4、5 5、6 6、，在这个数列，在这个数列中，第中，第 22 22 个数是多少？个数是多少？第第 30 30 个数是多少？个数是多少？确定周期确定周期：4、5、6 周期数周期数：3作除法：作除法：223=7（组）1（个）303=10（组）看余数：看余数：第22个数是4；第30个数是6答：第 22个数是 4，第 30 个数是6例题1有一个数列：有一个数列：4、6、2、8、4、6、2、8、4、6、，在，在这个数列中，第这个数列中，第 28 个数是多少？第个数是多少？第 33 个数是多少？个数是多少？确定周期确定周期：4、6、2、8 周期数：周期数：4作除法：作除法：284=7（组）334=8（组）1（个）看余数：看余数：第28个数是8；第33个数是4答：第 28 个数是 8，第 33 个数是 4练习1周期问题：周期问题：确定周期；周期数确定周期；周期数作除法作除法 有余找余看余数看余数 无余则末有一个数列：有一个数列：2 2、3 3、1 1、1 1、4 4、2 2、3 3、1 1、1 1、44，这，这一列数字中的第一列数字中的第 23 23 个数字是多少？前个数字是多少？前 23 23 个数字中，个数字中，数字数字“4”“4”出现了多少次？数字出现了多少次？数字“1”“1”出现了多少次？出现了多少次？（1）确定周期：确定周期：2、3、1、1、4；周期数：周期数：5 作除法：作除法：235=4（组）3（个）（2、3、1）看余数：看余数：第23个数字是1（2）“4”出现次数：41=4（次）（3）“1”出现次数：421=9（次）答：第 23 个数字是 1，数字“4”出现了 4 次，数字“1”出现了 9 次。

例题2 有一个数列：有一个数列：3 3、0 0、2 2、3 3、0 0、2 2、3 3、0 0、2 2、，在这，在这个数列中，第个数列中，第 32 32 个数是多少？前个数是多少？前 32 32 个数中，数字个数中，数字“2”“2”出现了多少次？数字出现了多少次？数字“0”“0”出现了多少次？出现了多少次？（1）确定周期：确定周期：3、0、2；周期数：周期数：3 作除法：作除法：323=10（组）2（个）（3、0）看余数：看余数：第32个数字是0（2）“2”出现次数：101=10（次）（3）“0”出现次数：1011=11（次）答：第 32 个数是 0，数字 2 出现了 10 次，数字 0 出现了 11 次注意：小尾巴（注意：小尾巴（3、0）中有）中有1个个0练习2有一个数列：有一个数列：7 7、4 4、1 1、1 1、4 4、6 6、1 1、1 1、4 4、66，在这，在这个数列中，第个数列中，第 26 26 个数字是多少？前个数字是多少？前 26 26 个数字中，数字个数字中，数字“1”“1”出现了多少次？数字出现了多少次？数字“4”“4”出现了多少次？出现了多少次？（1）确定周期：确定周期：1、1、4、6；周期数：周期数：4 4 作除法：作除法：（262）4=6（组）看余数：看余数：第26个数字是6（2）“1”出现次数：62=12（次）（3）“4”出现次数：611=7（次）答：第 26 个数是 6，数字“1”出现了 12 次，数字“4”出现了 7 次。

注意：开头（注意：开头（7、4）未重复出现，不在周期内）未重复出现，不在周期内注意：开头（注意：开头（7、4）中有）中有1个个4例题3 有一个数列：有一个数列：2 2、0 0、3 3、4 4、0 0、6 6、3 3、4 4、0 0、66，在，在这个数列中，第这个数列中，第 32 32 个数字是多少？前个数字是多少？前 32 32 个数字中，数个数字中，数字字“3”“3”出现了多少次？数字出现了多少次？数字“0”“0”出现了多少次？出现了多少次？（1）确定周期：确定周期：3、4、0、6；周期数：周期数：4 作除法：作除法：（322）4=7（组）2（个）（3、4）看余数：看余数：第32个数字是4（2）“3”出现次数：711=8（次）（3）“0”出现次数：711=8（次）答：第 32 个数字是 4；数字“3”出现了 8 次；数字 0 出现了 8 次注意：开头（注意：开头（7、4）未重复出现，不在周期内）未重复出现，不在周期内注意注意：小尾巴小尾巴（3 3、4）中有）中有1个个3注意：开头（注意：开头（2、0）中有）中有1个个0练习3 有一个数列：有一个数列：2 2、5 5、3 3、8 8、2 2、5 5、3 3、8 8、，在这个，在这个数列中，第数列中，第 18 18 个数是多少？前个数是多少？前 18 18 个数的和是多少？个数的和是多少？（1）确定周期确定周期：2、5、3、8；周期数周期数：4 作除法作除法：184=4（组）2（个）（2、5）看余数看余数：第18个数字是5（2）1 1组和：组和：2538=18 前前4 4组：组：184=72 余数：余数：25=7 总和：总和：727=79答：第 18 个数是 5；前 18 个数的和是 79。

例题4有一个数列：有一个数列：2 2、5 5、1 1、2 2、5 5、1 1、，在这个数列中，在这个数列中，第第 20 20 个数是几？前个数是几？前 20 20个数的和是多少？个数的和是多少？（1）确定周期：确定周期：2、5、1；周期数周期数：3 作除法：作除法：203=6（组）2（个）（2、5）看余数：看余数：第20个数字是5（2）1 1组和：组和：251=8 前前6 6组：组：86=48 余数：余数：25=7 总和：总和：487=55答：第 20 个数是 5；前 20 个数的和是 55练习4快乐小学的绿化工人按照红色一朵、白色两朵、紫色三朵快乐小学的绿化工人按照红色一朵、白色两朵、紫色三朵的顺序在校园里载花他们载的第的顺序在校园里载花他们载的第 37 37 朵花应该是什么颜朵花应该是什么颜色的？前色的？前 37 37 朵花中，白色的花一共有多少朵？朵花中，白色的花一共有多少朵？（1）确定周期：确定周期：红、白、白、紫、紫、紫；周期数：周期数：6 作除法：作除法：376=6（组）1（朵）（红）看余数：看余数：第37朵花是红色（2）白色花朵数：白色花朵数：62=12（朵）答：第 37 朵应该种红色；前 37 朵花中，白色的花有 12 朵。

例题5 园林工人在河岸上按照两棵桃树、三棵杏树、一棵梨树园林工人在河岸上按照两棵桃树、三棵杏树、一棵梨树的顺序种植果树，那么他们种植的第的顺序种植果树，那么他们种植的第 32 32 棵树应该是什么棵树应该是什么树？前树？前 32 32 棵树中，梨树一共树有多少棵？棵树中，梨树一共树有多少棵？（1）确定周期：确定周期：桃、桃、杏、杏、杏、梨；周期数：周期数：6 作除法：作除法：326=5（组）2（棵）（桃、桃）看余数：看余数：第32棵是桃树（2）梨树棵数：51=5（棵）答：第 32 棵树是桃树；前 32 棵树中，梨树一共有 5 棵练习5如图：在一条环形公路上有如图：在一条环形公路上有 7 7 个站点，一辆公交车在这个站点，一辆公交车在这条公路上按顺时针方向行驶，每次到达下一站叫做经过条公路上按顺时针方向行驶，每次到达下一站叫做经过 1 1 站如果公交车从第站如果公交车从第 3 3 站出发，那么经过站出发，那么经过 16 16 站时，这站时，这辆公交车停在哪个站点？辆公交车停在哪个站点？确定周期：确定周期：4、5、6、7、1、2、3；周期数：周期数：7 作除法：作除法：167=2（组）2（站）（4、5）看余数：看余数：停在第5站 答：停靠在第 5 站。

例题6如图：在一条环形公路上有如图：在一条环形公路上有 7 7 个站点，一辆公交车在这个站点，一辆公交车在这条公路上按顺时针方向行驶，每次到达下一站叫做经过条公路上按顺时针方向行驶，每次到达下一站叫做经过 1 1 站如果从第站如果从第 6 6 站出发，那么经过站出发，那么经过 21 21 站时，这辆公交站时，这辆公交车是在哪个站点？车是在哪个站点？确定周期：确定周期：7、1、2、3、4、5、6；周期数：周期数：7 作除法：作除法：217=3（组）看余数：看余数：停在第6站 答：停靠在第 6 站练习6伸出左手，然后按如图方式，从大拇指开始数起，当数到 89 的时候，正好数到哪根手指？确定周期：确定周期：大、食、中、无、小、无、中、食 周期数：周期数：8 作除法：作除法：898=11（组）1（根）看余数：看余数：数到大拇指答：正好数到大拇指例题7作业11.请在下面这个数列的空缺处填上正确的数字1、4、7、1、4、7、1、（）、7、1、4、（）【答案】4，7作业22.有一个数列：1、2、3、4、5、1、2、3、4、5，这一列数字的重复部分是从（）开始，到（）结束；我们称重复部分的数字个数为（）。

答案】1；5；周期长度或周期数作业33.有一个数列：2、7、4、2、7、4、2、7、4，这一列数字的周期长度为（）这一列数的第 22 个数是（）答案】3；2作业44.有一个数列：1、2、3、4、1、2、3、4、，前 18 个数字被分为（）个周期，还剩下（）个数；每一个周期的数字之和是（），那么前 18 个数的总和是（）答案】4；2；10；43作业55.学校花园里要种花，园林工人按“一朵红、两朵白”的顺序种花，周期是（），前12 朵花被分为（）个周期，每个周期里面有（）朵红花，那么前 12 朵花中，一共有红花（）朵答案】3；4；1；4作业66.如图所示，一条环形公路上有 7 个站牌，每次到达下一站时叫做经过 1 站，公交车如果从第 1 站出发，经过两个站后到达第 3 站，这样的行驶方向我们叫做按顺时针行驶按这样的行驶方式，从第 3 站开始，行驶一圈后一共经过了（）个站点答案】7作业77、有一个数列：2、4、6、2、4、6，在这个数列中，第 100 个数是多少？【答案】2解析】周期：2、4、6，周期数：3第100 个数：100 3=33(组)1(个)，是 2作业88、.有一个数列：1、2、3、4、5、1、2、3、4、5，在这个数列中，第 19 个数字是多少？在前 19 个数字中，数字“5”出现了多少次？【答案】第 19 个数字是 4；前 19 个数字中，数字“5”出现了 3 次。

解析】周期：1、2、3、4、5，周期数：5第19 个数：19 5=3(组)4(个)，是 4；前19 个数中，每组里有 1 个数字 5，所以数字 5 出现了：1 3=3（次）作业99、有一个数列：2、7、4、2、7、4，在这个数列中，第 17 个数字是多少？在前 17个数中，数字“4”出现了多少次？【答案】第 17 个数字是 7；前 17 个数字中，数字“4”出现了 5 次解析】周期：2、7、4，周期数：3，第17 个数：17 3=5(组)2(个)，是 7；前17 个数中，每组里有 1 个数字 4，所以数字 4 出现了：15=5(次)作业1010.有一个数列：1、2、3、4、1、2、3、4、，在这个数列中，第 18 个数字是多少？前18 个数的和是多少？【答案】第 18 个数字是 2；前 18 个数的和是 43解析】周期：1、2、3、4，周期数：4；第 18 个数：18 4=4(组)2(个)，第 18 个数是 2；每组的和：1+2+3+4=10，所以前 18 个数的和为：10 4+1+2=43作业1111.东方小学的绿化工人按“两朵红、一朵白、三朵紫”的顺序在校园里种花他们种的第26 朵应该种什么颜色的花呢？在前 26 朵花中，红色的花一共有多少朵？【答案】第 26 朵应该种红花；前 26 朵花中，红色的花有 10 朵。