通信原理 第9章 模拟信号的数字传输.ppt

通信原理第9章模拟信号的数字传输 1l数字化3步骤：抽样、量化和编码Sampling, Quantization,Coding9.1 引言抽样信号抽样信号量化信号t011011011100100100100编码信号100 011 010 001 0002n9.2.1 低通模拟信号的抽样定理u抽样定理：设一个连续模拟信号m(t)中的最 高频率 Iw , ci =1 Is 0000自然码误差为8；折叠码误差为11111——> 0111，自然码误差为8；折叠码误差为15折叠码对于小信号有利由于语音信号小电压出现的概率较大，所以折叠码有利于减小语音信号的平均量化噪 声n在语音通信中，通常采用8位的PCM编码就能够保证满意的通信质量 34p8位折叠码p极性码c1 、段落码(c2 c3 c4)和段内码(c5 ~ c8)p极性码：样值为正，编为1；样值为负，编为0uA律13折线编码极性码段内码段落码35u段落码编码规则A律13折线正半轴的8段（非均匀）：u每段中再均匀分为16个量化间隔，则最 小的量化间隔为： (1/128)  (1/16) = 1/2048 u以此作为量化单位，则正半轴共有2048 个量化单位。

1 2 3 4 5 6 7 8 000 001 010 011 100 101 110 1110 1/128 1/64 1/32 1/16 1/8 1/4 1/2 1 36u段落码编码规则段落序号段落码 c2 c3 c4段落范围 （量化单位）81 1 11024~2048 71 1 0512~1024 61 0 1256~512 51 0 0128~256 40 1 164~128 30 1 032~64 20 0 116~32 10 0 00~161 2 3 4 5 6 7 8 000 001 010 011 100 101 110 1110 16 32 64 128 256 512 1024 2048 37u段内码编码规则：每段中均匀分为16个量化间隔。

量化间隔段内码 c5 c6 c7 c8151 1 1 1 141 1 1 0 141 1 0 1 121 1 0 0 111 0 1 1 101 0 1 0 91 0 0 1 81 0 0 0量化间隔段内码 c5 c6 c7 c8 70 1 1 1 60 1 1 0 50 1 0 1 40 1 0 0 30 0 1 1 20 0 1 0 10 0 0 1 00 0 0 05121024012345678910 11121314 1538p不同段落的量化间隔是不同的其中第1和2段最短 ，第8段最长p假若采用均匀量化而仍希望对于小电压保持有同样 的动态范围1/2048，则需要用11位的码组才行采 用非均匀量化，只需要7位就够了 p典型信号的抽样频率是8000 Hz故在采用这类非均匀量化编码器时，典型的数字传输比特 率为64 kb/suA律13折线编码399.5.3 信号的编译码器40【例】设输入信号抽样值的归一化动态范围在-1至+1 之间，将此动态范围划分为4096个量化单位，即将1/2048 作为1个量化单位当输入抽样值为+1270个量化单位时 ，试用逐次比较法编码将其按照13折线A律特性编码。

解】设编出的8位码组用c1 c2 c3 c4 c5 c6 c7 c8表示，则：1) 确定极性码c1：抽样值+1270为正极性，c1 = 1；2) 确定段落码c2 c3 c4：1270位于第8段， c2 c3 c4 = 111；Iw＝128，故c2＝1Iw＝512，故c3＝1Iw＝1024，故c4＝11 2 3 4 5 6 7 8 000 001 010 011 100 101 110 1110 16 32 64 128 256 512 1024 2048 413) 确定段内码c5 c6 c7 c8：对于第8段落，其量化间隔为(2048-1024)/16 = 64（量化单位） 段内码的计算方法为：（1270-1024）/64=3，c5 c6 c7 c8编为 0 0 1 1Is = 1270： Iw = 1536，所以c5= 0Iw = 1280，所以c6＝0Iw = 1152，所以c7 = 1Iw = 1216，所以c8 = 1抽样值 127010241536204811521280012345678910 1112131415 121642pc1 c2 c3 c4 c5 c6 c7 c8 ＝11110011，量化值应该在第8段落的第3间隔中间，(1280-1216)/2 = 1248（量化单位）。

p量化误差等于1270 – 1248 = 22（量化单位）u除极性码外，若用自然二进制码表示此折叠二进制 码所代表的量化值（1248），则需要11位二进制数（ 10011100000）43【习题9-9】 13折线A律特性编码，已知抽样脉冲值为+635 个量化单位时，求编码器输出码组，并计算量化误差解】设编出的8位码组用c1 c2 c3 c4 c5 c6 c7 c8表示， 则： 1) 极性码c1：抽样值+635为正极性，c1 = 1；2) 段落码c2 c3 c4：1270位于第7段， c2 c3 c4 = 110；3) 段内码c5 c6 c7 c8：对于第7段落，其量化间隔为(1024-512)/16 = 32（量化单位） 段内码的计算方法为：（635-512）/32=3…27，c5 c6 c7 c8编为 0 0 1 1量化电平：512+3×32+16＝624量化误差：635-624＝11 （量化单位） 44【例】设输入信号抽样值的动态范围在-5V 至+5V之间，将此动态范围划分为4096个量化单 位当输入抽样值为-3.2V时，将其按照13折线A 律特性编码 【解】先做归一化：3.2/5=0.640.64×2048＝1311（量化单位） 然后进行A律13折线PCM编码：极性码c1= 0；段落码c2 c3 c4：1311位于第8段， c2 c3 c4 = 111；段内码c5 c6 c7 c8：（1311-1024）/64=4.48，c5 c6 c7 c8＝0100编码结果：0111010045u逐次比较法译码原理c2 ~ c8记忆电路7/11变换恒流源极性控制c1译码输出46n量化噪声和加性噪声。

n加性噪声功率式中 fs = 2fH =1/Tsn量化噪声功率n输出信号功率其中 M＝2N9.5.4 PCM系统中噪声的影响 47nPCM系统的总输出信噪功率比u大信噪比条件下，S / N  22Nu小信噪比条件下，S / N  1/(4Pe)n输出信号量噪比等于u输出信号量噪比仅和编码位数N有关，且随N按指数规律增大u当低通信号最高频率fH给定时，PCM系统的输出信号量噪比随系统的带宽B按指数规律增长489.6.1 预测编码简介n预测编码的目的：降低编码的比特率 A律或u律的对数压扩PCM的每路语音的传输速 率为64Kb/s把话路速率低于64Kb/s的语音 编码方法称为语音压缩编码技术n线性预测：利用前面的几个抽样值的线性组合来 预测当前的抽样值，则称为线性预测nDPCM：仅用前面的1个抽样值预测当前的抽样 值利用相邻抽样值的相关性，对相邻样值的差 值进行4位的量化和编码9.6 差分脉冲编码调制（DPCM）49l假定量化器的量化误差为零，即ek = rk，则所以，可以把mk*看作是带有量化误差的抽样信号mkl预测器：l当无传输误码时，rk = rk译码器的输出信号mk* 和编码器 中mk*相同，即等于带有量化误差的信号抽样值mk。

b) 译码器译码预测mk*rk(a) 编码器预测量化编码抽样mkmk*m(t)mk－ekrk ＋u线性预测编码原理方框图50u只将前1个抽样值当作预测值，u再取当前抽样值和预测值之差进行编码并传输p = 1，a1 = 1，故mk = mk-1*u预测器简化成为一个延迟电路9.6.2 差分脉冲编码调制(DPCM)的原理 及性能(b) 译码器译码延迟Ts＋延迟量化编码抽样Ts (a) 编码器－mkm’k m*kekrkr’kmk*’51自适应差分脉码调制(ADPCM )n为了改善DPCM体制的性能，将自适应技术引入量化和预测过程，得出自适应差分脉码调制(ADPCM ) 体制它能大大提高信号量噪比和动态范围n 自适应量化：量化台阶随信号的变化而变化；n自适应预测：预测系数随信号的统计特性而自适应调整，提高预测精度n维持相同语音质量，ADPCM允许用32Kb/s的速率编码，是标准的64 Kb/s的一半是语音压缩中复杂度较低的一种编码方法，成为长途传输中国际通用的语音编码方法52uDPCM系统的量化误差qk ：编码器输入模拟信号抽样 值mk与量化后带有量化误差的抽样值mk*之差：u设预测误差ek的范围是(+, -)，量化器的量化电平数 为M，量化间隔为v，则有DPCM系统的量化误差（量化噪声）+-vv0vM1M2M3M453n预测误差经过量化后，产生的量化误差qk在(- v/2, + v/2)内 ，假设是均匀分布的。

nqk的平均功率：u若DPCM编码器输出的码元速率为Nfs，功率谱密度Pq(f)u此量化噪声通过截止频率为fm的低通滤波器之后，其功率：54u若抽样点间隔为T ＝ 1 / fs，则将限制信号的斜率不 能超过 / T，否则过载u设输入信号是一个正弦波：p 它的变化速度决定于其斜率：p最大斜率等于Akp为了不发生过载，信号的最大斜率不应超过/T，即计算信号功率：55p最大允许信号振幅Amax为p信号功率为将 代入，则n求出信号量噪比计算信号功率和信号量噪比56n9.7.1 增量调制原理n预测误差ek = mk – mk 被量化成两个电平 + 和－ n 值称为量化台阶n量化器输出信号rk只取两个值+ 或－ 因此，rk可以用一个二进制符号表示n用“1”表示“+”，用“0”表示“- ”9.7 增量调制mk*延 迟＋抽 样二电平量化 ＋ －m(t )mkekrkmk＋延 迟＋rk'mk*'57在抽样时刻ti-上，若m(ti-) > m’(ti-)，编码为1若m(ti-) < m’(ti-)，编码为0输出二进制波形Ts波形图58n预测误差e(t)＝m(t)-m (t)n预测误差e(t)被周期为Ts的抽样冲激序列T(t)抽样。

u若抽样值为正值，则判决输出电压+（用“1”代表）；u若抽样值为负值，则判决输出电压-（用“0”代表） T(t)(a) 编码器(b)译码器积分器抽样 判决＋ －m(t)e(t)d(t)m(t)积 分d'(t)低通＋5960n量化噪声产生的原因p一般量化噪声p过载量化噪声：信号变化过快引起失。