chap14几何光学.ppt

上讲复习上讲复习概念概念 自然光、偏振光自然光、偏振光、部分偏振光、光的双折射、、部分偏振光、光的双折射、 o光光 e光及区别、旋光性、布儒斯特定律光及区别、旋光性、布儒斯特定律.asinθ =   (2k+1) λ/2 （（明）明）asinθ =   k λ （暗）（暗）dsinθ =  kλ衍射衍射单缝衍射单缝衍射光栅衍射光栅衍射中央明纹宽度中央明纹宽度：偏振偏振马吕斯定律马吕斯定律 I=I0 cos 2θ第十四章第十四章 几几 何何 光光 学学四大基本定律四大基本定律1、、直线传播定律直线传播定律：在各向同性的：在各向同性的均匀介质均匀介质中，光沿直线传播中，光沿直线传播                                （光线是直线）光线是直线）2、、独立传播定律独立传播定律：从：从不同光源不同光源发出的光束，以不同的方向通发出的光束，以不同的方向通      过空间某点时，彼此互不影响，各光束独立传播过空间某点时，彼此互不影响，各光束独立传播3、、反射定律反射定律：入射光线、反射光线、法线位于同一平面，：入射光线、反射光线、法线位于同一平面，                        入射角等于反射角且大小相等符号相反。

入射角等于反射角且大小相等符号相反                      （分居法线两侧）（分居法线两侧）    4、、折射定律折射定律：入射光线、折射光线、法线位于同一平面，且：：入射光线、折射光线、法线位于同一平面，且：                                            n1sini1=n2sini2 i1为入射角；为入射角；i2为折射角；为折射角；      n1为第一种介质折射率；为第一种介质折射率；n2为第二种介质折射率为第二种介质折射率•§1. Spherical Surface Refraction (球面折射球面折射)•1. Refraction at a spherical surface (单球面折射单球面折射 ) 单球面是两种媒质的分界面，它是球面的一部分；单球面是两种媒质的分界面，它是球面的一部分； 光线在此单球面上折射光线在此单球面上折射 ，，其折射规律是一般光学其折射规律是一般光学 系统成像的基础系统成像的基础1). Formula of a object and its image (物像公式物像公式)由折射定律，有由折射定律，有 n1sini1=n2sini2将将i1和和 i2代入（代入（1）式得）式得：n1(α +θ)= n2 (θ-β) ∵近轴光线近轴光线( α<5°) 由图可见由图可见：i1= α + θ ; θ = i i2+ β 而而 α≈tgα=AP/u, β≈tgβ=AP/v，，θ≈tgθ=AP/rn1puvαOθAIi1i2βCrP’n1i1= n2 i2 （1）i2 =θ -β n2Sini1=i1Sini2=i2整理后得整理后得：适用条件：适用条件：近轴光线（近轴光线（paraxial rays)符号规则：符号规则：实物实像取正，虚物虚像取负；实物实像取正，虚物虚像取负； 曲率半径与入射光线曲率半径与入射光线 在不同侧取正，在同侧取负在不同侧取正，在同侧取负.代入代入（2）得得 n1(AP/u + AP/r)= n2 (AP/r - AP/v ) 物像公式对对入射光线入射光线，发散光线反向延长线顶点为，发散光线反向延长线顶点为实物实物，， 会聚光线（或延长线）顶点为会聚光线（或延长线）顶点为虚物虚物。

对对折射光线折射光线，会聚光线（或延长线）顶点为，会聚光线（或延长线）顶点为实像实像，， 发散光线反向延长线顶点为发散光线反向延长线顶点为虚像虚像实物实物 u>0，实像实像v>0；半径半径与入射光线在不同侧与入射光线在不同侧 r>0实物实物 u>0，虚像虚像v<0；半径半径与入射光线在同一侧与入射光线在同一侧 r<0虚物虚物 u<0，实像实像v>0；半径半径与入射光线在不同侧与入射光线在不同侧 r>0虚物虚物 u<0，虚像虚像v<0；半径半径与入射光线在同一侧与入射光线在同一侧 r<0IrOn2n1OIn2n1OIn2n1IrOn1n2F2f2The focus & the focal length (焦点和焦距焦点和焦距)得第一焦距得第一焦距第二焦距第二焦距F1第一焦点，第一焦点，即：即：u=f1, v=∞代入物像公式代入物像公式F2第一焦点，第一焦点，即：即：u=∞, v=f2，，代入物像公式可得代入物像公式可得 f1F1焦度表示了折射面的折射本领焦度表示了折射面的折射本领 (dioptric power).SI单位：屈光度单位：屈光度(diopter，，D), f 的单位为的单位为m时时, 焦度单位为焦度单位为m-1, 1D=1m-1.第一焦距第一焦距第二焦距第二焦距焦度焦度 用焦距表示的折射公式用焦距表示的折射公式:单球面折射的高斯公式单球面折射的高斯公式:两边同除以两边同除以（（n2-n1)/r , 得得：：由物像公式：由物像公式：例例14-1 14-1 圆柱形玻璃棒圆柱形玻璃棒( (n n=1.5)=1.5)的一端是半径为的一端是半径为2cm2cm的凸的凸球面。

球面1)(1)求棒置于空气中时，在棒的轴线上距离棒端外求棒置于空气中时，在棒的轴线上距离棒端外8cm8cm的物点所成像的位置的物点所成像的位置2)(2)若将此棒放入水若将此棒放入水( (n=1.33)=1.33)中时，物距不变，像距应是多少（设棒足够长）？中时，物距不变，像距应是多少（设棒足够长）？8cmn=1.5n0=1.33r =2cm解解：(1) 棒在空气中棒在空气中，n1=1, n2=1.5 , r =2cm, u=8cm代入公式代入公式(2) 棒在水中棒在水中，n1=1.33, n2=1.5 , r =2cm, u=8cm代物像入公式代物像入公式得得 ：：v = -18 cm，， 即在棒前即在棒前18cm处成一处成一虚象得得：：v =12 cm，， 即在棒内距棒端即在棒内距棒端12cm处成一处成一实象实象2. Coaxial Spherical System (共轴球面系统共轴球面系统)曲率中心在同一直线上的两个以上折射面组成的光曲率中心在同一直线上的两个以上折射面组成的光学系统SI1I2I3成像方法：成像方法：逐次成像法逐次成像法u1v1u2d12将将 u2=d12-v1 推广推广可得过渡关系：可得过渡关系：逐次成像逐次成像：先求出第一透镜所成的像，将此像作为第二透镜的：先求出第一透镜所成的像，将此像作为第二透镜的物，再求出第二次所成的像，依次类推，直到求出最后一个透物，再求出第二次所成的像，依次类推，直到求出最后一个透镜的像，即是物体通过透镜组后所成的像。

镜的像，即是物体通过透镜组后所成的像例例14-2 14-2 玻璃球玻璃球( (n=1.5) )半径为半径为10cm，一点光源放在球，一点光源放在球前前40cm处求近轴光线通过玻璃后所成的像求近轴光线通过玻璃后所成的像解解：对第一折射面对第一折射面u1= 0.4m, r = 0.1m, n1=1, n2=1.5由物像关系由物像关系：解得解得 v1=0.6m 对第二折射面对第二折射面u2=d12-v1=0.2-0.6= - 0.4m, r = - 0.1m, n1=1.5, n2= 1 0.20mn=1.5 则则 解得得 v2=0.114mP1P2O0.40mI20.114mI10.40m§2. Lens (透透 镜镜) 具有两个规则球面具有两个规则球面( (或其他表面或其他表面)---)---折射面折射面的共轴球面系统叫做透镜的共轴球面系统叫做透镜根据其几何形状可将透镜分为两类：一类是中央厚、根据其几何形状可将透镜分为两类：一类是中央厚、边缘薄的，叫做边缘薄的，叫做凸透镜（凸透镜（convex lens)convex lens); ;另一类是中央另一类是中央薄、边缘厚的，叫做薄、边缘厚的，叫做凹透镜（凹透镜（concave lens)concave lens)。

根据透镜对光线的作用可分为两类：一类是可以使通根据透镜对光线的作用可分为两类：一类是可以使通过它的平行光线会聚，称为过它的平行光线会聚，称为会聚透镜（会聚透镜（converging converging lens)lens)；另；另一类则使入射的平行光线发散，称为一类则使入射的平行光线发散，称为发散透发散透镜（镜（diverging lens)diverging lens)会聚：使平行光会聚会聚：使平行光会聚 发散：使平行光发散发散：使平行光发散 连接透镜两折射球面曲率中心的连线叫连接透镜两折射球面曲率中心的连线叫光轴光轴透镜两表面上在光轴上的间隔为镜两表面上在光轴上的间隔为透镜的厚度透镜的厚度若透镜的若透镜的厚度和焦距、物距、像距、球面曲率半径相比很小，厚度和焦距、物距、像距、球面曲率半径相比很小，从而可以将其厚度忽略不计时，则称此透镜为从而可以将其厚度忽略不计时，则称此透镜为薄透镜薄透镜（（thin lens)thin lens)；；若其厚度不能忽略，则称它为若其厚度不能忽略，则称它为厚透镜厚透镜（（thick lens)thick lens). .1.薄透镜公式（薄透镜公式（d<

像距和曲率半径 设设u、、v为整个透镜的物距和像距；为整个透镜的物距和像距；u2=d12-v1u1=ur1r2P1P2n1n2I1OIv2= vv1=- u2u2=-v1n对第一面使用单球面折射公式：对第一面使用单球面折射公式：对第二面使用单球面折射公式：对第二面使用单球面折射公式：两式相加得两式相加得薄透镜成像公式薄透镜成像公式r1r2n1n22).焦点、焦距焦点、焦距f1F1f2F2第一焦点：第一焦点： u = f1，， v= ∞第二焦点第二焦点：：u = ∞ ，， v= f2nn0=1 时时, 即透镜处于空气中即透镜处于空气中：n1=n2=n0 时，即透镜处于折射率为时，即透镜处于折射率为n0中中时，成像公式为：成像公式成像公式r1r2n0n0f1F1f2F2焦距焦距r1r2n0n0f1F1f2F2即：即：r1r2r2＝＝入射线入射线r1r1r2r2焦度焦度：会聚透镜会聚透镜 φ>0 发散透镜发散透镜 φ<0单位单位：f—m φ—屈光度屈光度（D）；1D=100度度将将f 代入薄透镜公式得代入薄透镜公式得：薄透镜公式薄透镜公式的高斯形式的高斯形式r1r2n0n0f1F1f2F22.薄透镜组合薄透镜组合两个或两个两个或两个以上薄透镜组成的共轴系统，称为薄透以上薄透镜组成的共轴系统，称为薄透镜组合。

物体通过透镜组后所成的像的位置，可应镜组合物体通过透镜组后所成的像的位置，可应用薄透镜公式，采用用薄透镜公式，采用逐次成像法逐次成像法求出oII1v1= - u2u2= -v1u1= uv2= vu2=d12-v1oII1v1= - u2u2= -v1u1= uv2= v对紧密接合的两个薄透镜，即设透镜组的厚度对紧密接合的两个薄透镜，即设透镜组的厚度 d=0两式相加，得两式相加，得：u2=d12-v1对一镜：对一镜：即即对二镜：对二镜：即即令：令：f —系统的等效焦距系统的等效焦距用用φ1、 φ2分别示两镜的焦度分别示两镜的焦度，则有则有 φ=φ1+φ2例：测某一镜片焦度，可用已知焦度的透镜与未知例：测某一镜片焦度，可用已知焦度的透镜与未知 焦度透镜密接，使焦度透镜密接，使 φ 1+φ 2 =0则则 φ 1 = -φ 2例例11-3 凸透镜凸透镜L1和凹透镜和凹透镜L2的焦距分别为的焦距分别为20cm和和 40cm，，L2在在L1右边右边40cm处在透镜处在透镜L1左边左边30cm 处放置某物体，求经透镜组后所成的像。

处放置某物体，求经透镜组后所成的像1)作图法作图法L1L2F2’F2F1’(2)计算法计算法经透镜经透镜1成像成像:得：得：v1=60cm 实象实象得：得：v2=40cm 实象实象u1=30cm , f1=20cm, 经透镜经透镜2成像成像:答：在第二透镜后答：在第二透镜后40cm40cm处成一实像处成一实像. .d12=40cm, u2=d12-v1=40-60= -20cm, f2= -40cm3.厚透镜厚透镜 (其厚度不可以忽略）其厚度不可以忽略）方法：方法：可利用共轴系统基点可利用共轴系统基点(cardinal point) (cardinal point) 的概的概念，可求光线通过厚透镜的成像规律即共轴系统存念，可求光线通过厚透镜的成像规律即共轴系统存在三对基点，只要知道三对基点的位置，就可以用作在三对基点，只要知道三对基点的位置，就可以用作图法或计算法求出物与像的关系图法或计算法求出物与像的关系2）B1B2A1 f2f1一对主焦点：一对主焦点：F1 ,F2一对主点：一对主点：H1,H2一对节点：一对节点：N1 ,N2三对基点：三对基点：H1F1（1）N1（3）N2F2A2H2F1F2H1H2N1N2（1）（2）（3）B1B2A2A1 f2f1uv利用三对基点作图成像：利用三对基点作图成像：若系统两边介质相同，则若系统两边介质相同，则 f1=f2，节点与主点重节点与主点重合合物象关系满足式：物象关系满足式：与薄透镜相同与薄透镜相同4. Cylindrical lens (柱面透镜柱面透镜)I1IiI2S1). Spherical aberration (球面相差球面相差)5. The aberration of lens (透镜的相差透镜的相差)远、近轴光线不能汇聚于一点远、近轴光线不能汇聚于一点.2 ). Chromatic aberration (色相差色相差)波长不同的光线不能会聚于一点波长不同的光线不能会聚于一点.总总 结结理解概念：理解概念：三对基点、球面像差、色像差三对基点、球面像差、色像差掌握公式：掌握公式：单球面折射单球面折射：：薄透镜：薄透镜：Thanks!。