湖北省鄂州鄂城区七校联考2024届数学七年级第一学期期末教学质量检测试题附答案.doc

湖北省鄂州鄂城区七校联考2024届数学七年级第一学期期末教学质量检测试题注意事项：1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号、考场号和座位号填写在试题卷和答题卡上用2B铅笔将试卷类型（B）填涂在答题卡相应位置上将条形码粘贴在答题卡右上角"条形码粘贴处"2．作答选择题时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案答案不能答在试题卷上3．非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新答案；不准使用铅笔和涂改液不按以上要求作答无效4．考生必须保证答题卡的整洁考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回一、选择题(每小题3分,共30分)1．若方程（a﹣3）x|a|﹣2﹣1=5是关于x的一元一次方程，则a的值为（　　）A．±2 B．3 C．±3 D．﹣32．已知1是关于的方程的解，则的值是( )A．0 B．1 C．-1 D．23．如果与互补，与互余，则与的关系是（ ）A． B． C． D．4．用四舍五入法按要求对分别取近似值，其中正确的是（ ）A．（精确到百分位） B．（精确到千分位）C．（精确到） D．（精确到）5．下列说法错误的是（ ）A．负整数和负分数统称为负有理数B．正整数、0、负整数统称为整数C．正有理数与负有理数组成全体有理数D．3.14是小数，也是分数6．下列各组图形可以通过平移互相得到的是（　　）A． B．C． D．7．某商场元旦促销，将某种书包每个x元，第一次降价打“八折”，第二次降价每个又减18元，经两次降价后售价为102元，则所列方程是（ ）A．x﹣0.8x﹣18＝102 B．0.08x﹣18＝102C．102﹣0.8x＝18 D．0.8x﹣18＝1028．已知一个多项式是三次二项式，则这个多项式可以是（ ）A． B． C． D．9．在同一平面上，若，，则的度数是（ ）A．80° B．40° C．20°或40° D．80°或40°10．有理数中，有（ ）A．绝对值最大的数 B．绝对值最小的数 C．最大的数 D．最小的数二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)11．已知点都在直线上，，分别为中点，直线上所有线段的长度之和为19，则__________．12．5.8963（精确到0.01）约等于_____．13．已知，则_________．14．下列图案是我国古代窗格的一部分，其中“”代表窗纸上所贴的剪纸，则第51个图中所贴剪纸“”的个数为__________．15．将用科学记数法表示为____________．16．一项工程甲单独做要40天完成，乙单独做要50天完成，甲先单独做4天，然后两人合作x天完成这项工程，则可列方程 ．三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)17．（8分）如图，，，平分，求的度数．18．（8分）列方程解应用题：一艘轮船在甲、乙两个码头之间航行，顺水航行要3小时，逆水航行要5小时．如果轮船在静水中的速度保持不变，水流的速度为每小时8千米，求轮船在静水中的速度是每小时多少千米？19．（8分）如图，已知线段，是线段上的一点，为上的一点，为的中点，．（1）若，求的长；（2）若是的中点，求的长．20．（8分）已知如图，直线 ， 相交于点 ，．（1）若 ，求 的度数；（2）若 ，求 的度数；（3）在（）的条件下，过点 作 ，请直接写出 的度数．21．（8分）用1块A型钢板可制成2个C型模具和1个D型模具；用1块B型钢板可制成1个C型模具和3个D型模具，现准备A、B型钢板共100块，并全部加工成C、D型模具．（1）若B型钢板的数量是A型钢板的数量的两倍还多10块，求A、B型钢板各有多少块？（2）若销售C、D型模具的利润分别为80元/块、100元/块，且全部售出．①当A型钢板数量为25块时，那么共可制成C型模具 个，D型模具 个；②当C、D型模具全部售出所得的利润为34400元，求A型钢板有多少块？22．（10分）某市某公交车从起点到终点共有六个站，一辆公交车由起点开往终点，在起点站始发时上了部分乘客，从第二站开始下车、上车的乘客数如表：站次人数二三四五六下车（人）3610719上车（人）1210940（1）求本趟公交车在起点站上车的人数；（2）若公交车的收费标准是上车每人2元，计算此趟公交车从起点到终点的总收入？23．（10分）（1）化简：3x2﹣；（2）先化简，再求值：2（a2﹣ab﹣3.5）﹣（a2﹣4ab﹣9），其中a＝﹣5，b＝．24．（12分）如图，点C段AB上，点M、N分别是AC、BC的中点．若，求线段MN的长；若C为线段AB上任一点，满足，其它条件不变，你能猜想MN的长度吗？并说明理由，你能用一句简洁的话描述你发现的结论吗？若C段AB的延长线上，且满足cm，M、N分别为AC、BC的中点，你能猜想MN的长度吗？请画出图形，写出你的结论，并说明理由．参考答案一、选择题(每小题3分,共30分)1、D【分析】依据一元一次方程的含义即可求解.【题目详解】解：∵方程（a﹣3）x|a|﹣2﹣1=5是关于x的一元一次方程，∴，解得a=-3,故本题选择D.【题目点拨】熟练掌握一元一次方程的定义是解本题的关键.2、A【分析】把x=1代入方程求出a的值，即可求出所求．【题目详解】把x=1代入方程得：-a=1，解得：a=，则原式=1-1=0，故选：A．【题目点拨】此题考查了一元一次方程的解，方程的解即为能使方程左右两边相等的未知数的值．3、A【解题分析】根据∠1与∠2互补，∠2与∠1互余，先把∠1、∠1都用∠2来表示，再进行运算．【题目详解】∵∠1+∠2=180°∴∠1=180°-∠2又∵∠2+∠1=90°∴∠1=90°-∠2∴∠1-∠1=90°，即∠1=90°+∠1．故选A．【题目点拨】本题考查了余角和补角，解决本题的关键是主要记住互为余角的两个角的和为90°，互为补角的两个角的和为180度．4、B【分析】由题意根据近似数的精确度对各选项进行判断．【题目详解】解：A. （精确到百分位），所以A选项的结论错误；B. （精确到千分位），所以B选项的结论正确；C. （精确到），所以C选项的结论错误；D. （精确到），所以D选项的结论错误；故选：B.【题目点拨】本题考查近似数和有效数字，从左边第一个不是0的数开始数起，到精确到的数位为止，所有的数字都叫做这个数的有效数字，最后一位所在的位置就是精确度．5、C【解题分析】试题解析：C. 正有理数，与负有理数组成全体有理数，C错误.故选C.6、C【分析】根据平移不改变图形的形状和大小，平移变换中对应线段平行（或在同一直线上）且相等，从而得出答案．【题目详解】解：观察图形可知图案C通过平移后可以得到．故选：C．【题目点拨】本题考查的是平移变换及其基本性质，掌握以上知识是解题的关键．7、D【分析】根据等量关系：第一次降价后的价格−第二次降价的18元=最后的售价列出方程即可.【题目详解】设某种书包每个x元，可得：0.8x﹣18＝102，故选D．【题目点拨】本题主要考查了一元一次方程的实际运用，准确找出等量关系是解题关键.8、B【解题分析】A. 是二次三项式，故此选项错误；B. 是三次二项式，故此选项正确；C. 是二次二项式，故此选项错误；D. 是三次三项式，故此选项错误；故选B.9、D【分析】分两种情况考虑：如图1与图2所示，分别求出∠AOC的度数即可．【题目详解】解：分两种情况考虑：如图1所示，此时∠AOC=∠AOB-∠BOC=60°-20°=40°；如图2所示，此时∠AOC=∠AOB+∠BOC=60°+20°=80°，综上，∠AOC的度数为40°或80°．故选:D．【题目点拨】此题考查了角的计算，利用了分类讨论的思想，熟练掌握运算法则是解本题的关键．10、B【分析】逐一进行分析即可得出答案．【题目详解】有理数中没有绝对值最大的数，也没有最大的数和最小的数，但是有绝对值最小的数，绝对值最小的数为0故选：B．【题目点拨】本题主要考查有理数中的最大最小，掌握有理数的概念是解题的关键．二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)11、或1【分析】根据点C与点B的位置关系分类讨论，分别画出对应的图形，推出各线段与AC的关系，根据直线上所有线段的长度之和为19，列出关于AC的方程即可求出AC．【题目详解】解：若点C在点B左侧时，如下图所示：∵∴∴BC=，AB=∵点分别为中点∴AD=DC=，CE=BE=∴AE=AC＋CE=，DE=DC＋CE=，DB=DC＋CB=AC∵直线上所有线段的长度之和为19∴AD＋AC＋AE＋AB＋DC＋DE＋DB＋CE＋CB＋EB=19即＋AC＋＋＋＋＋AC＋＋＋=19解得：AC=；若点C在点B右侧时，如下图所示：∵∴∴BC=，AB=∵点分别为中点∴AD=DC=，CE=BE=∴AE=AC－CE=，DE=DC－CE=，DB=DC－CB=∵直线上所有线段的长度之和为19∴AD＋AC＋AE＋AB＋DC＋DE＋DB＋CE＋CB＋EB=19即＋AC＋＋＋＋＋＋＋＋=19解得：AC=综上所述：AC=或1．故答案为：或1．【题目点拨】此题考查的是线段的和与差，掌握线段之间的关系和分类讨论的数学思想是解决此题的关键．12、5.1【分析】把千分位上的数字6进行四舍五入即可求解．【题目详解】解：5.8963（精确到0.01）约等于5.1．故答案为5.1【题目点拨】本题考查近似数和有效数字：经过四舍五入得到的数为近似数；从一个数的左边第一个不是0的数字起到末位数字止，所有的数字都是这个数的有效数字．近似数与精确数的接近程度，可以用精确度表示．一般有，精确到哪一位，保留几个有效数字等说法．13、【分析】根据求出和的值，再代入原式求解即可．【题目详解】∵∴∴∵∴∴故答案为：．【题目点拨】本题考查了同底数幂的运算，掌握同底数幂的运算法则是解题的关键．14、1【分析】观察图形发现，后一个图形比前一个图形多3个剪纸“○”，然后写出第n个图形的剪纸“○”的表达式，再把n＝51代入表达式进行计算即可得解．【题目详解】解：第1个图形有5个剪纸“○”，第2个图形有8个剪纸“○”，第3个图形有11个剪纸“○”，……，依此类推，第n个图形有（3n+2）个剪纸“○”，当n＝51时，3×51+2＝1．故答案为：1．【题目点拨】本题是对图形变化规律的考查，属于常考题型，观察出后一个图形比前一个图形多3个剪纸“○”是解题的关键．15、3.8×10-1【解题分析】绝对值小于1的正数也可以利用科学记数法表示，一般形式为a×10-n，与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．【题目详解】0.0000038=3.8×10-1，故答案为：3.8×10-1．【题目点拨】。