北师版七年级上数学第三章整式及其加减知识点及练习题.doc.docx

3.1 字母表示数※课时达标1. 填空：（1）小明比小红大3岁，当小红岁时，小明________岁. （2）三角形的底边是，对应该边上的高是，则该三角形的面积是 ________ . (3)拿100元钱去买钢笔和笔记本，买了单价为2元的钢笔支，买了单价为3元的笔记本个，则一共花钱_________ 元.2. 把长和宽分别是、的长方形纸片的四个角都剪去一个边长为的正方形．则纸片剩余部分的面积为________.3. 学校组织教师和学生到森林公园春游，每位教师的车费为x元，每位学生的车费为y元，学生每满100人可优惠2人的车费,如果该校初一年级有教师15人，学生326 人，则需要付给汽车公司的总费用为 ________.4. 一个正方体边长为a，则它的体积是_____.5. 一个梯形，上底为3 cm，下底为5 cm，高为h cm,则它的面积是_______cm2.6. 一辆客车行驶在长240千米的公路，设它行驶完共用a个小时，则它的速度是每小时_______千米.※课后作业★基础巩固1. 商店运来一批梨，共9箱，每箱n个，则 共有_______个梨.2. 小明x岁，小华比小明的岁数大5岁，则小华_______岁.3. 原产量n千克增产20%之后的产量应为（ ）. A.（1－20%）n千克 B.（1+20%）n千克 C.n+20%千克 D.n×20%千克4. 甲乙两人岁数的年龄和等于甲乙两人年龄差的3倍，甲x岁，乙y岁，则他们的年龄和如何用年龄差表示（ ）. A.(x+y) B.(x－y) C.3(x－y) D.3(x+y)5. 三角形一边为a+3,另一边为a+7,它的周长是2a+b+23,求第三边（ ）. A.b－13 B.2a+13 C.b+13 D.a+b－13☆能力提升6. 公路全长P米，骑车n小时可到，如想提前一小时到，则需每小时走_______米.（ ）. A.+1 B. C. D.7. 如果m表示奇数，n表示偶数，则m+n表示（ ）. A.奇数 B.偶数 C.合数 D.质数●中考8.某水果批发商，第一天以每斤3元的价格，出售西瓜m斤，第二天又以每斤2元的价格出售西瓜n斤，则该水果批发商，这两天卖出西瓜的平均售价为_______.9.某服装原价为元，降价10％后的价格为_________元.3.2 代数式1、代数式用运算符号（加、减、乘、除、乘方、开方等）把数或表示数的字母连接而成的式子叫做代数式。

单独的一个数或一个字母也是代数式注意：①代数式中除了含有数、字母和运算符号外，还可以有括号；②代数式中不含有“=、>、<、≠”等符号等式和不等式都不是代数式，但等号和不等号两边的式子一般都是代数式；③代数式中的字母所表示的数必须要使这个代数式有意义，是实际问题的要符合实际问题的意义※代数式的书写格式：①代数式中出现乘号，通常省略不写，如vt；②数字与字母相乘时，数字应写在字母前面，如4a；③带分数与字母相乘时，应先把带分数化成假分数，如应写作；④数字与数字相乘，一般仍用“×”号，即“×”号不省略；⑤在代数式中出现除法运算时，一般写成分数的形式，如4÷（a-4）应写作；注意：分数线具有“÷”号和括号的双重作用⑥在表示和（或）差的代数式后有单位名称的，则必须把代数式括起来，再将单位名称写在式子的后面，如平方米※课时达标1. 下列代数式中，符合代数式书写要求的有（ ）.（1）；（2）；（3）；（4）；（5）；（6） A.1个 B.2个 C.3个 D.4个2. 下列各式中哪些是代数式？哪些不是代数式？ （1） （2） （3） （4） （5）>3. 一个分数，分子是，分母比分子的5倍小3，则这个数是（ ）. A． B． C． D．4.用代数式表示“与5的差”为（ ） A. B. C. D. 5.和的2倍乘以与的2倍的和的积，用代数式可表示为_______.6.甲、乙两地之间的公路全长为100千米，某人从甲地到乙地每小时走千米. （1）某人从甲地到乙地需要走______小时. （2）如果每小时多走2千米，某人从甲地 到乙地需要走_______小时. （3）速度变化后，某人从甲地到乙地比原来少用了_________小时.7.一个长方形周长是24，一边长是，则另一边长是_______，面积是_______.※课后作业★基础巩固1. 下列各式不是代数式的是（ ）. A. B.75％ C.>3 D.02. 小宁买了20个练习本，店主给他打八折（即标价的80％）优惠，结果便宜1.60元， 则每个练习本的标价是（ ）元. A.0.20元 B.0.40元 C.0.60元 D.0.80元3. 当时，代数式的值是（ ）. A.63 B.62 C.1022 D.1264. 如果，那么代数式的值为（ ）. A.6 B.8 C.-6 D.-85. 按照下图所示的操作步骤，若输入x的值为－2，则给出的值为 ．6. 现规定一种运算，其中a，b为有理数，则3*5的值为 ．7. 华氏温度f和摄氏温度c的关系为：，当人的体温为37度时，华氏温度为度 ．8. 当，时，代数式的值 是 ． 9. 当时，代数式的值是_______.10. 一根弹簧原来的长度是10厘米，当弹簧受到拉力F千克（F在一定范围内）时，弹簧的长度用l表示，测得有关数据如下表：拉力F（kg）弹簧长度l（cm）110+0.5210+1310+1.5410+2 (1)写出当F=7 kg时，弹簧的长度l为多少厘米? (2)写出拉力为F时，弹簧长度l与F的关系式. (3)计算当拉力F=100 kg时弹簧的长度l 为多少厘米?☆能力提升11.代数式a2+b2的意义是（ ）. A.a与b的和的平方 B.a+b的平方 C.a与b的平方和 D.以上都不对12. 如果a是整数，则下面永远有意义的是（ ）. A. B. C.a D.13. 一个两位数，个位是a，十位比个位大1，这个两位数是（ ）. A.a(a+1) B.(a+1)a C.10(a+1)a D.10(a+1)+a14.下列说法中错误的是( ). A.x与y平方的差是x2-y2 B.x加上y除以x的商是 C.x减去y的2倍所得的差是x-2y D.x与y和的平方的2倍是2(x+y)215. 若，则的值为（ ）. A． B． C．0 D．416.当a+b=5时，求下列代数式的值： (1) (2)2a+2b+17 (3)17-a-b.●中考17. 一批电脑进价为a元，加上20%的利润后优惠8%出售，则售出价为（ ）． A.a（1+20%） B.a（1+20%）8% C.a（1+20%）（1－8%） D.8%a18. 如图，用围棋子按下面的规律摆图形，则摆第n个图形需要围棋子的枚数是（ ） A．5n B．5n－1 C．6n－1 D．2n2＋119.下面选项中符合代数式书写要求的是 ( ). A.cb2a B.ay·3 C. D．a×b+c20.下列各式：，，，，，其中代数式的个数（ ）.A. 5 B. 4 C. 3 D. 221.以下代数式书写规范的是（ ）.A. B. C. D.厘米22. 已知，、互为倒数，则的值是（ ）. A．12 B．0 C．－6 D．－93.3 整式整式：单项式和多项式统称为整式。

①单项式：都是数字和字母乘积的形式的代数式叫做单项式单项式中，所有字母的指数之和叫做这个单项式的次数；数字因数叫做这个单项式的系数注意：1.单独的一个数或一个字母也是单项式；2.单独一个非零数的次数是0；3.当单项式的系数为1或-1时，这个“1”应省略不写，如-ab的系数是-1，a3b的系数是1②多项式：几个单项式的和叫做多项式多项式中，每个单项式叫做多项式的项；次数最高的项的次数叫做多项式的次数※课时达标1. （1）下列代数式中，是单项式的有______. ①-15; ② ③; ④; ⑤; ⑥0; ⑦. （2）单项式的系数是______,次数是________. （3）是_____次单项式，是_____单项式.2.由______和_______两项组成.3.多项式是_____次_____项式.4.若已知与的次数相等，则=_______.5.下列代数式中，不是整式的是（ ）. A. B. C.0 D.6. 下列各式：，，，，>1，，中，是整式的有____个，是单项式的有______个，是多项式的有______个.※课后作业★基础巩固1. 代数式 是（ ）. A.是单项式 B.是多项式 C.既不是单项式，也不是多项式 D.无法确定2. 在代数式，，，-5，， 0中，单项式的个数是（ ）. A.1 B.2 C.3 D.43.若已知单项式的次数是8，则的值是（ ）. A.2 B.3 C.5 D.64.多项式的次数为____ 项数为________.5.单项式的次数与系数之差是______.6.若是关于的系数为1的六次单项式，则=________.7.找出下列各代数式中的单项式与多项式，并写出各单项式的系数和次数，指出多项式是几次几项式.（1）；（2）；（3）；（4）；（5）；（6）.☆能力提升8. 单项式是关于x、y、z的五次单项式，则n ；9.关于x的多项式是二次三项式，则a= ，b= ；10.若与的和是单项式，则 ．●中考11.下列说法中正确的是（ ）. A.不是整式 B.的次数是 C.与是同类项 D.是单项式 3.4 整式的加减1、同类项：所含字母相同，并且相同字母的指数也相同的项叫做同类项。

注意：①同类项有两个条件：a.所含字母相同；b.相同字母的指数也相同②同类项与系数无关，与字母的排列顺序无关；③几个常数项也是同类项2、 合并同类项法则：把同类项的系数相加，字母和字母的指数不变3、去括号法则①根据去括号法则去括号。