人教版初一数学下册探索规律.pdf

探索规律的教学设计七年级数学组：许甲勇一、教材分析：就内容而言，探索规律这节课是第三章字母表示数的最后一节，此前学生已学习生活中的图形和有理数的运算两章内容，本节则将“图形”和“代数式”有机的结合在一起了，是对前面已学内容的巩固和延伸、总结与应用通过本节内容的学习，要使学生会用字母表示数量关系，并能借助代数式进行推理演算和论证，从而揭示事物之间的普遍联系和变化规律，这些要求恰好是学生学好代数知识的起点和关键！同时， 本课也为第五章日历中的方程的学习做好铺垫和准备就方法而论， 作为一名数学老师，不仅要传授给学生数学知识，更重要的是让学生感悟数学思想方法、 增强数学应用意识，因此本节课在教学中力图向学生展示观察、归纳、类比、联想等数学思想方法二、教学目标：（一）知识与技能目标：经历观察、实验、猜想、验证等数学活动，建立初步的符号感，发展学生的抽象思维能力二）过程与方法目标：经历探索数量关系、 运用代数式表示规律、通过运算验证规律的过程，培养学生观察与分析、归纳与类比、联想和推理等发现问题、解决问题的一般方法三）情感态度与价值观目标：调动学生参与数学活动的积极性，感受数学活动的魅力，激发学生探究新知的欲望，增强学生学好数学的自信心。

三、教学重难点：教学重点是如何探索数量关系、并能正确运用符号表示规律教学难点是培育学生掌握探索规律的多种途径，并能通过运算验证规律四、教法：数学是一门培养和发展人的思维的重要学科，为了体现以学生发展为本，遵循学生的认知规律， 体现循序渐进与启发式的教学原则，我进行了这样的教法设计：教师根据学生自己的预习情况， 启发引导学生表达自己的困惑，并在学生独立思考交流的过程中解决问题，学生在思考交流中体会数学规律形成过程中所蕴涵的数学方法，使之获得内心感受五、学法：众所周知七年级学生的学习局限于“听得懂、靠模仿”，特别是他们的抽象思维能力还未完全建立，在解决问题时往往沿袭小学习惯，需要依赖于直观、具体、形象的认知情景，于是我将观察、 思考、讨论贯穿于整个教学环节之中，采用读书指导法，启发式教学和师生互动教学模式，注重师生之间的情感交流，并教给学生“多维观察、发散思考；大胆猜想、小心求证” 的研讨式学习方法，使学生在动脑、 动手、动口的过程中获得充足的体验和发展，从而培养学生的数学建模思想六、教学过程：【板块一：情境导入，感受规律】1、 经典儿歌，你吟我唱全班齐读，历历在目：1 只青蛙 1 张嘴， 2 只眼睛 4 条腿，扑通1 声跳下水； 2只青蛙 2 张嘴， 4 只眼睛 8 条腿，扑通2 声跳下水； 3只青蛙 3 张嘴， 6 只眼睛 12 条腿，扑通3 声跳下水；学生接力，跟读到底：学生甲 ：4 只青蛙 4 张嘴， 8 只眼睛 16 条腿，扑通4 声跳下水；学生乙 ：5 只青蛙 5 张嘴， 10 只眼睛 20 条腿，扑通5 声跳下水；学生丙 ：6 只青蛙 6 张嘴， 12 只眼睛 24 条腿，扑通6 声跳下水；学生丁 ：7 只青蛙 7 张嘴， 14 只眼睛 28 条腿，扑通7 声跳下水；教师翻唱，情深意长：教师借用众人划桨开大船的旋律翻唱这首儿歌，并请学生回答儿歌中蕴含的规律：n只青蛙张嘴，只眼睛条腿，扑通声跳下水！【设计理念】以经典儿歌开课，激发学生的学习热情，将所有学生的注意力迅速拉回到课堂中来；通过翻唱励志歌曲众人划桨开大船，展示教师自我风采与魅力，进一步渲染课堂学习气氛，并且以歌言志，突出齐心协力、团结互助的精神风貌！2、 小试牛刀，培养数感记住特例，感受规律：2，4，6，8， 10，俗称，第 n 个数应表示为1，3，5，7， 9，俗称，第 n 个数应表示为1，4，9，16，25，俗称，第 n 个数应表示为2，4，8，16，32，俗称，第 n 个数应表示为类比联想，快乐分享：6，8，10，12，第n 个数应表示为2，5，10，17，26，第n 个数应表示为1，3，7，15，31，第n 个数应表示为【设计理念】答题要求设计两个层次：一是找到规律后填下一个数是多少？二是怎样表示出第 n 个数？以满足不同层次学生的学习需要；同时也体现了从具体到抽象的思维方法.借助和、和、和的对比学习，让学生感受类比、联想等数学思想. 从方法上告诉学生:记住一些常见的特殊数列(偶数、奇数、平方数和立方数等 )很重要，其它数列往往与这些特殊数列之间有着极其密切的内在联系；从知识上告诫学生：“规律”的表示与起始数据有关、与序列号有关，千万不可死记硬背、生搬硬套！【板块二：深入生活，探索规律】1、 身边数学，信手拈来教师向学生学习小组分发事先准备好的宜昌日报，它是宜昌本地的党报，是本地版面最大的报纸 . 教师提问： 有人说他轻松地把这张报纸对折了8次！凭直觉，你信吗？不妨亲自动手试试看！【设计理念】 通过动手实践操作，达到验证直觉猜想正确与否的目的，借此说明： 直觉思维不一定可靠， 动手实践方获得真知！通过个人实践以及小组合作，学生不难解决课本中的对应练习：对折次数1 2 3 4 n 纸的层数折痕条数2、 日历规律，一睹为快教师用多媒体向全班学生展示一张日历表，如下所示：MON TUE WED THU FRI SAT SUN 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 仔细观察日历中的数量关系和内在规律：（1）左右相邻两数；（2）上下相邻两数；（3）横排中的相邻三数；（4）竖列中的相邻三数；（5）对角线上相邻三数；【设计理念】问题的设置由浅入深、先易后难，可供不同层次的学生进行思考和解决；通过学生的独立思考、相互交流和老师的点拨讲解，学生不难发现和掌握上述规律，并为下面的深入探索做好准备和铺垫！【板块三：智者无敌，应用规律】1、在日历表中框出“田”字型，所得四数分别记为：请你用一个等式表示出a、b、c、d 四个数应满足的数量关系. 2、在日历表中框出深色部分的九个数，如图所示：MON TUE WED THU FRI SAT SUN 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 （1）这 9 个数的和与方框中正中间的数有何数量关系？a b c d （2）这种关系对其他位置上的9 个数还成立吗？为什么？【设计理念】 考查数量关系时，应从数据之间的和、差、积、商和乘方等角度去观察、发现和验证， 由此得到问题1 的结论有多种表达方式；在问题 2 的第 （1）问中，学生计算得到9 个数的和为81，那么 81 与 9 之间的关系就有不同的描述和猜想（可以说是9 的平方，也可以说是9 的 9 倍），正好训练了学生的发散思维！因此时无法给出定论，所以必须换一个位置，再观察再思考再验证！【板块四：勇者无畏，创造规律】1、请你写出具有某种规律的一个数列；2、请你画出具有某种规律的一组图画；3、请你在日历中创造性地框出一种图形（例如：H 型、 W 型、 M 型等），并研究框出的日期之和与正中间的数之间的数量关系. 【设计理念】学以致用，人人争当设计师，看谁写得好？看谁画得妙？宁静致远，个个都是优胜者，比谁想得多？比谁钻得深！七、本课小结：1、规律问题的呈现方式：类型（一）：数字型规律题：注意研究数据之间的和、差、积、商和乘方关系！类型（二）：几何型规律题：从研究几何图形的结构特征入手！2、规律问题的提问方式：类型（一）：先提供一些特例，然后才要求说出一般规律；类型（二）：直接要求回答一般规律：此时应主动退回到特例的研究中去！3、规律问题的结论表示：类型（一）：结论要与序列号对应：会问“第n 个”是什么！类型（二）：结论与序列号无关，不需对应！【设计理念】“本课小结”并非可有可无的教学环节，它其实是整堂课的“点睛之笔”！是教师教育智慧的结晶，是教师教学经验的精髓；是知识与技能的浓缩，是过程与方法的提炼，是情感与价值的升华！八、课后反思：1、本节课的课本内容只有一个例题（就是探索日历中的数量关系） ，我在实际教学中进行了增补和改编，目的是让学生对“探索规律”有一个较为全面、客观的认识和感受，在这一点上，与新课程标准所倡导的理念“用教材”而不是“教教材”不谋而合！2、问题的提出几乎都来源于现实生活，目的是让学生学好“身边的数学” ，并且“学好数学”也是为了更好地服务于生活； 问题的设置则充分体现了由浅入深、由易到难的“螺旋上升”原则，借助“问题串”使得不同层次的学生各有所获， 新课标理念“人人学习不同的数学”正是此意！3、在学习方式上认真贯彻“教师主导、学生主体”的新课标理念，每一道“规律”的得出并不是全靠老师的一味讲解和学生的简单模仿，而是教师积极组织和引导学生，经过独立思考、 操作实践、合作讨论之后才得出的， 是学生切实“有感而发” 、真正“发自肺腑”，在数学活动的亲身经历中“生长”了新知识而不是“学习”了新知识！4、本节课也有不足和遗憾之处，主要表现在学生合作交流讨论时给予的时间不够多，担心学生的思维过于发散而耽误了课堂时间，导致完不成事先设计好的教学任务 .在今后的教学工作中，我会认真总结设问的方法，并提高设问的艺术性，使得学生的讨论和交流既充分又合理，进一步提升课堂质量，使之真正“高效”！。