工具箱三十多个工具箱大致可分为两类功能型.ppt

工具箱 三十多个工具箱大致可分为两类:功能型工具箱 和领域型工具箱 功能型工具箱主要用来扩充MATLAB的符号计算 功能、图形建模仿真功能、文字处理功能以 及与硬件实时交互功能，能用于多种学科而 领域型工具箱是专业性很强的如控制工具 箱(Control Toolbox)、信号处理工具箱 (Signal Processing Toolbox)等下面，将 MATLAB工具箱内所包含的主要内容做简要介绍 ： Symbolic 符号运算（1）• Symbolic 是应用Symbolic Math Toolbox，以符号(如a,b,c,x,y,z)为对象 的一种数学运算适用于数学推理、可 变精度运算等 • 在Matlab界面下调用‘sym’、‘syms’ 等 函数例• syms t • M = (1-t^2)*exp(-1/2*t^2); • P = (1-t^2)*sech(t); • ezplot(M); • hold on; • ezplot(P) 运行结果Symbolic 符号运算（2）• 代数运算、三角运算 • 微、积分（diff、int） • 函数整理与化简（combine、simplify、 simple） • 可变精度计算（vpa、digits） • 解方程（代数solve、微分方程dsolve） • 线性代数与矩阵运算（determ、linsolve） • 变换（laplace、fourier、ztrans）Symbolic 符号运算（3）——函数整理与简化 • 将复杂的表达式进一步简化 例：验证积分Øsyms A t tao w Øyf=int(A*exp(-i*w*t),t,-tao/2,tao/2) ØYf=simple(yf)syms A t tao w • Yf = • 2*A*sin(1/2*tao*w)/w Symbolic 符号运算（4）——可变精度计算• 可以设置任意多的有效计算位数进行计算Ø digits(16) Ø p0=sym('1+sqrt(5)/2') Ø p1=sym((1+sqrt(5))/2) Ø e01=vpa(abs(p0-p1)) Ø % 32位缺省精度下观察p0,p1间误差 • p0 =1+sqrt(5)/2 • p1 =7286977268806824*2^(-52) • e01 =.5000000000000001例：以n位相对精度计算Symbolic 符号运算（5）——解方程solve % 取奇解曲线的图柄 • set(cc,‘Color’,‘r’,‘LineWidth’,5) % 把奇解画成粗红 线 • for k=-2:0.5:2;ezplot(subs(y(1),'C1',k),[-6,6,- 4,8],1); • end % 画解 • hold off,title(‘\fontname{隶书}\fontsize{16}通解 和奇解’) 运行结果注意• Symbolic(符号运算)中的dsolve只能给出解 析解，而不能给出数值解。

• 例:当运行 y=dsolve(‘D6y+a5*D5y+a4*D4y+a3*D3y+a2*D2y+ a1*Dy+a0*y=b4*D4u+b3*D3u+b2*D2u+b1*Du+b0 *u’,‘t’) 时， 由于没有 解析解，运行结果会出现： • Warning: Explicit solution could not be found. • > In D:\MATLAB6p5\toolbox\symbolic\dsolve.m at line 326 • In d:\MATLAB6p5\work\example2.m at line 6 Symbolic 符号运算（6）——线性代数与矩阵运算 • Determ(即det)、linsolveØ syms a11 a12 a21 a22; Ø A=[a11,a12;a21,a22] Ø DA=determ(A) Ø IA=inv(A) • DA =a11*a22-a12*a21 • IA =[ a22/(a11*a22-a12*a21), -a12/(a11*a22-a12*a21)][ -a21/(a11*a22-a12*a21), a11/(a11*a22-a12*a21)]例:求矩阵 的行列式值,逆。

Symbolic 符号运算（7）——变换 • laplace、fourier、ztransØsyms t s;syms a b positive ØDt=sym('Dirac(t-a)'); ØUt=sym('Heaviside(t-b)'); ØMt=[Dt,Ut;exp(-a*t)*sin(b*t),t^2*exp(- t)];MS=laplace(Mt,t,s) • MS =[ exp(-a*s), exp(-b*s)/s][ b/((s+a)^2+b^2), 2/(s+1)^3]例：求 的Laplace变换参考文献• 张志涌 等编著，«精通Matlab 6.5版» （ 第五章 符号计算），北京航空航天大学 出版社，2003.• 陈怀琛 编著，« Matlab 及其在理工课科 中的应用指南»（§10.1），西安电子科技 大学出版社，2000.。