圆+二次函数+相似三角形总复习题.doc

圆2、如图，AB为⊙的直径，AD与⊙相切于点A，DE与⊙相切于点E，点C为DE延长线上一点，且1）求证：BC为⊙的切线；（2）若，，求线段BC的长 3、如图，在△ABC中，∠BCA =90°，以BC为直径的⊙O交AB于点P，Q是AC的中点． （1）请你判断直线PQ与⊙O的位置关系，并说明理由；（2）若∠A＝30°，AP=，求⊙O半径的长.DBOACEF4、如图所示，AB是直径，OD垂直于弦于点，且交于点，若．（1）判断直线BD和的位置关系，并给出证明；（2）当时，求BD的长．BCDAEOF3．如图，△ABC中，∠C＝90°，点O在边BC上，以O为圆心，OC为半径的圆交边AB于点D、E，交边BC于点F，若D、E三等分AB，AC＝2，则⊙O的半径为__________．5．半径分别为10和17的两圆相交，公共弦长为16，则两圆的圆心距为__________．8．如图，在半径为4，圆心角为90°的扇形OAB的上有一动点P，过P作PH⊥OA于H．设△OPH的内心为I，当点P在上从点A运动到点B时，内心I所经过的路径长为___________．ABOPIH11．木工师傅可以用角尺测量并计算出圆的半径r．如图，用角尺的较短边紧靠⊙O，并使较长边与⊙O相切于点C．假设角尺的较长边足够长，角尺的顶点为B，较短边AB＝8cm．若读得BC长为acm，则用含a的代数式表示r为________________．ABMCMOM15、如图，在平面直角坐标系中，以点为圆心，以长为半径作交轴于两点，交轴于两点，连结并延长交于点，连结交轴于．（1）求证：点是的中点；（2）求直线的函数解析式；（3）求的值．二次函数1、已知二次函数（≠0）与一次函数（≠0）的图像交于点A（－2，4），B（8，2），如图所示，则能使成立的的取值范围是（ ） A、 B、 C、 D、或2、如图，抛物线与两坐标轴的交点分别是A、B、E，且△ABE是等腰直角三角形，AE＝BE，则下列关系：①；②；③；④其中正确的有（ ） A、4个 B、3个 C、2个 D、1个3、设函数的图像如图所示，它与轴交于A、B两点，线段OA与OB的比为1∶3，则的值为（ ） A、或2 B、 C、1 D、24、下列命题：① 若，则； ② 若，则一元二次方程有两个不相等的实数根；③ 若，则一元二次方程有两个不相等的实数根；④ 若，则二次函数的图像与坐标轴的公共点的个数是2或3.其中正确的是（　　） Ａ.只有①②③ Ｂ．只有①③④ Ｃ．只有①④ Ｄ．只有②③④．5、已抛物线（为实数）。

1）为何值时，抛物线与轴有两个交点？（2）如果抛物线与轴相交于A、B两点，与轴交于点C，且△ABC的面积为2，求该抛物线的解析式1．已知实数的最大值为 .2. 已知二次函数的图象C1与x轴有且只有一个公共点. （1）求C1的顶点坐标； （2）将C1向下平移若干个单位后，得抛物线C2，如果C2与x轴的一个交点为A（—3，0），求C2的函数关系式，并求C2与x轴的另一个交点坐标； （3）若的取值范围. 3. 如图，两条抛物线、与分别经过点,且平行于轴的两条平行线围成的阴影部分的面积为( ) A．8　 B．6　 C．10　 D．4　yxO（第10题）4．如图，点A，B的坐标分别为（1, 4）和（4, 4）,抛物线的顶点段AB上运动，与x轴交于C、D两点（C在D的左侧），点C的横坐标最小值为，则点D的横坐标最大值为( ) A．－3 　 B．1 C．5 D．8 780．已知直线y＝ x－6分别交x轴、y轴于A、B两点，线段OA上有一动点P由原点O向点A运动，速度为每秒1个单位长度，过点P作x轴的垂线交直线AB于点C，设运动时间为t秒．以C为顶点的抛物线y＝( x＋m )2＋n与直线AB的另一交点为D．设△OCD的OC边上的高为h，则当t＝___________秒时，h的值最大．CABODxPy相似1、如图，在平面直角坐标系中有两点、，如果点在轴上（与不重合），当点的坐标为 或 时，使得由点组成的三角形与相似（至少找出两个满足条件的点的坐标）. yxOC1B2A2C3B1A3B3A1C2（第2题图）2、正方形A1B1C1O，A2B2C2C1，A3B3C3C2，…按如图所示的方式放置．点A1，A2，A3，…和点C1，C2，C3，…分别在直线(k＞0)和x轴上，已知点B1(1，1)，B2(3，2)， 则Bn的坐标是______________．3、如图，四边形ABCD是边长为9的正方形纸片，为CD边上的点，=3．将纸片沿某条直线折叠，使点B落在点处，点A的对应点为，折痕分别与AD，BC边交于点M，N． （1）求BN的长；（2）求四边形ABNM的面积. 4、如图，将正方形纸片折叠，使点落在边上 ABCDEFMN一点（不与点，重合），压平后得到折痕．设，当时，则 ．若（为整数），则 ．5、已知：如图1，在四边形中，是上一点， 若，则= ；若，请直接写出与 间的关系式： ；图1 图2（2）如图2，△、△、△都是等边三角形，且、、在同一直线上，、、、也在同一直线上，试利用（1）中的结论得△的面积为 ．782．如图，四边形OABC是梯形，O是坐标原点，A（0，2），B（4，2），点C是x轴正半轴上一动点，M是线段BC中点．（1）如果以AO为直径的⊙D和以BC为直径的⊙M外切，则点C的坐标为______________；CABOMxDy（2）连接OB交线段AM于N，如果以A、N、B为顶点的三角形与△OMC相似，则直线CN的解析式为____________________________________．8.、如图，四边形ABCD是等腰梯形，其中AD∥BC，AD=2，BC=4，AB=CD=．点M从点B开始，以每秒2个单位长的速度向点C运动；点N从点D开始，以每秒1个单位长的速度向点A运动，若点M，N同时开始运动，点M与点C不重合，运动时间为t（t＞0）．过点N作NP垂直于BC，交BC于点P，交AC于点Q，连结MQ．（1）用含t的代数式表示QP的长；（2）设△CMQ的面积为S，求出S与t的函数关系式；（3）求出t为何值时，△CMQ为等腰三角形．。