第12讲 倾斜传送带模型(解析版).docx

第12讲倾斜传送带模型传送带倾斜，当把物体轻轻的放在传送带上时，分为两种情况：（1）当传送带的上表面以恒定的速率向下运行时，物体的初速度为零，有相对传送带有向上的相对速度，物体受到滑动摩擦力方向沿传送带向下，第一阶段受力如图所示，则有：肝出 + mg sin 0 =maa = pg cos 0 + g sin 0物体以初速度为0,加速度为a = pg cos0+ g sin0加速下滑，直到速度等于传送带的速度为止，此 时又分为两种情况：①若mg sin0 < pmg cos0，即p > tan0时，物体受到沿斜面向上的静摩擦力作用，在斜面上随传送 带一起向下运动摩擦力也由原来的沿着斜面向下的滑动摩擦力变为沿着斜面向上的静摩擦力此时满足:mg sin 0 =②若mg sin0 > pmg cos0，即p < tan0，物体将沿着斜面下滑，此时满足:mg sin 0 - pmg cos 0 = maa = g sin 0 - pg cos 0（ 2 ） 当传送带的上表面以恒定的速率向上运行时，斜面底端的物体的初速度为零，物体受到滑动 摩擦力方向沿传送带向上，物体受力如图，此种情况也存在两种情况：若mg sin0 < pmg cos0，即物体会随着传送带一起向上运动，不会发生相对滑动，直到到达传送带的顶端;若mg sin0 > pmg cos0，物体不会随着传送带一起运动。

总结：（1）物体和传送带一起匀速运动 匀速运动说明物体处于平衡状态，则物体受到的摩擦力和重力沿传送带方向的分力等大反向， 即物体受到的静摩擦力的方向沿传送带向上，大小为f二mg sin92）物体和传送带一起加速运动① 若物体和传送带一起向上加速运动，则对物体有f -mg sin9二ma，即物体受到的静摩擦 力方向沿传送带向上，大小为f =ma+ mg sin9 .② 若物体和传送带一起向下加速运动，传送带的倾角为a，则静摩擦力的大小和方向取决 于加速度a的大小当a二gsin9时，无静摩擦力；当a> g sin9时，有mg sin9 + f二ma，即物体受到的静摩擦力方向沿传送带向下，大小为 f二ma-mg sin9 .在这种情况下，重力沿传送带向下的分力不足以提供物体的加速度a，物体有 相对于传送带向上的运动趋势，受到的静摩擦力沿传送带向下；当a< g sin9时，有mg sin9 -f =ma，即物体受到的静摩擦力的方向沿传送带向上，大小为 f= mg sin9 -ma.此时重力沿传送带向下的分力提供物体沿传送带向下的加速度，物体有相对于 传送带向下的运动趋势，必受到沿传送带向上的摩擦力。

1. （2018・四川省高三月考）如图所示，取一块长为L的表面粗糙的木板，第一次将其左端垫高，让一小物 块从板左端的A点以初速度沿板下滑，滑到板右端的B点时速度为第二次保持板右端位置不变，将 板放置水平，让同样的小物块从A点正下方的C点也以初速度.一向右滑动，滑到B点时的速度为十•下列说 法正确的是（ ）A..:—定大于；-B. 物块第一次损失的机械能大于第二次损失的机械能C. 第一次的平均速度一定比第二次的平均速度小D. 两次物块损失的机械能相同【答案】D【解析】当木板被抬高时，物体向下滑动的过程中受到重力、支持力和摩擦力的作用，若重力向下的分力 大于摩擦力，则物体做加速运动，若重力向下的分力小于摩擦力，则物体做减速运动，所以、不一定大于.， A错误；设木板长L斜面的倾角为.时，物块受到滑动摩擦力£ =摩擦力做功■二二［:二°「:门［•木板水平时物块受到的摩擦力做功:二厂二二:土 = 两次摩擦力做的功相等，所以两个过程中物体损失的机械能相同，B错误D正确；第一次有重力做正功，所以由动能定理可知 第一次的动能一定比第二次的动能大，，一定大于，，根据匀变速直线运动平均速度公式 ,可知，第一次的平均速度一定比第二次的平均速度大，C错误.2. （2020.浙江省高三其他）如图甲所示，光滑斜面上有一滑块，受到沿斜面向上的作用力F,从静止开始 向上运动，物块的机械能E与位移x的关系如图乙所示（沿斜面向上为正方向）。

下列说法正确的是（ ）第口题图乙A. 0〜X］过程中，力F逐渐增大B. x］ ~ x2过程中，物块的加速度一直减小C. 0〜x2过程中，物块的动能一直增大D. x2〜x3过程中，物块受到的力F为零【答案】D【解析】A.由图甲知，物块沿斜面向上运动时，只有重力和作用力F对物块做功，所以作用力F对物块做功等于物块的机械能的变化，即Fx = AE因物块从静止开始运动，所以AE = E - 0E = AE因此图像的斜率表示作用力F,由图乙可得°〜xi过程中，力F恒定，A错误;B. £ ~ x2过程中，作用力F越来越小，但物块的重力沿斜面向下的分力即下滑力不变，所以物块的加速度先减小后反向增大，B错误；C. x2过程中，由B分析知，物块的速度先增大后减小，因此物块动能先增大后减小，C错误；D. x2〜x3过程中，即对应图像BC部分，其斜率为零，物块受到的力F为零，D正确故选Do3. （2020•上饶中学高三月考）如图所示，长木板的左端用一铰链固定在水平面上，一可视为质点的小滑块放在长木板上的A点调节长木板与水平方向的夹角％当夹角为37时，滑块由A点开始下滑，经时间tt滑到长木板的最底端；增大夹角a,当夹角为53。

时，小滑块由A点经时间滑到长木板的最底端已知sin37 0.6、cos 37 0.8则下列说法正确的是（ ）A•小滑块与长木板之间的动摩擦因数为B. 两次小滑块重力势能减少量之比为1：2C. 两次小滑块的加速度之比为1:2D•两次小滑块到达长木板底端时的速度之比为1:2【答案】D【解析】AC.对小滑块由牛顿第二定律和运动学公式可知，当夹角为37时mg sin 37一 卩 mg cos37mai当夹角为53时mg sin 53一卩 mg cos53 maL — — a (—)22 2 2整理解得a 1— a 428 卩—-13选项AC错误;D.又由v — at1 1tv — a —2 2 2解得v 1十二v 22D正确；B.两次滑块下落的高度分别为件=Lsin37件二Lsin53°，则由AEp二mgh可知，两次小滑块重力势能的减少量之比为sin37° — 3sin53° — 4选项B错误4. （2020.浙江省效实中学高二期中）如图所示，表面粗糙的斜面放在水平地面上，给物体一个沿斜面向下的 初速度v0,物体可以在斜面上匀速下滑现仍给物体一个沿斜面向下的初速度v0,同时给物体施加一个恒力F, 在物体下滑的过程中（整个过程斜面始终没有动），下列说法正确的是（ ）A. 如果恒力F的方向平行于斜面向下，物体将加速运动,地面对斜面的摩擦力方向水平向左B. 如果恒力F的方向水平向右，物体将减速运动,地面对斜面的摩擦力方向水平向左C. 如果恒力F的方向垂直斜面向下，物体将减速运动，地面对斜面的摩擦力方向向右D. 如果恒力F的方向平行于斜面向上，物体将减速运动，地面对斜面的摩擦力为零【答案】D【解析】物体可以在斜面上匀速下滑，则f cos 0 = N sin 0p N cos 0 = N sin 0A. 如果恒力F的方向平行于斜面向下，f和N保持不变，地面对斜面的摩擦力为0故A错误;B. 如果恒力F的方向水平向右，物体仍向下运动过程中，p = tan 0p N' cos 0 = N 'sin 0f' cos 0 = N' sin 0地面对斜面的摩擦力为0故B错误；C. 如果恒力F的方向垂直斜面向下，同理p = tan 0p N' cos 0 = N 'sin 0f' cos 0 = N' sin 0地面对斜面的摩擦力为0故C错误；D. 如果恒力F的方向平行于斜面向上，物体仍向下运动过程中,p = tan 0p N' cos 0 = N 'sin 0f' cos 0 = N' sin 0地面对斜面的摩擦力为0故D正确。

故选Do5. （2020・景东彝族自治县第一中学高一月考）如图所示，质量为M的三角形木块a放在水平面上，把另质量为m的木块b放在a的斜面上，斜面倾角为a对a施一水平力F,使b不沿斜面滑动，不计一切摩擦, 则b对a的压力大小为( )A.mgcosaFMC (M + m)cosa【答案】DB.MgcosaFm' (M + m)sina定沿水平所以二者合所以b对a的压力大小为mgcosamF或(M + m)sina【解析】不计一切摩擦，b不沿斜面滑动，即ab相对静止，作为一个整体，在水平力作用下, 面向左加速运动，根据牛顿运动定律有F 二(M +m )a解得对木块b分析，不计摩擦，只受到自身重力mg和斜面支持力FN作用，由于加速度水平向左,力水平向左，大小为ma，如图，则有mgcos ama mFF — = N sin a (M + m)sin a故D项正确，ABC三项错误6. （2020.宜宾市叙州区第二中学校高三月考）如图所示，倾角为3的斜面体C置于水平面上，B置于斜面 上，通过轻绳跨过光滑的定滑轮与A相连接，连接B的一段轻绳与斜面平行，A、B、C都处于静止状态. 则（ ）A. 水平面对C的支持力等于B、C的总重力B. C对B 一定有摩擦力C. 水平面对C 一定有摩擦力D. 水平面对C 一定没有摩擦力【答案】C【解析】A、以BC组成的整体为研究对象，分析受力，画出受力分析图如图所示由图得到水平面对C的支持力大小为：N = G + G - G sinB < G + G，故a错误；C B A C BB、当B的重力沿斜面向下的分力等于绳子的拉力时，B不受摩擦力，当B的重力沿斜面向下的分力不等于 绳子的拉力时，B受摩擦力，故B错误；CD、对BC整体分析，根据平衡条件得，水平面对C的摩擦力f二Fco的，方向水平向左，故C正确，D 错误；7. （2020.山西省高三一模）如图所示，倾角为«的粗糙斜劈放在粗糙水平面上，物体A放在斜面上，轻质 细线一端固定在物体A上，另一端绕过滑轮O］、O2固定在C处。

轻质滑轮O2下悬挂物体B,定滑轮与物 体A间的细线与斜面平行，系统处于静止状态做以下调整后，系统仍处于静止状态，且调整过程中斜而与物体A位置不变，不计细线与滑轮间摩擦，下列说法正确的是（ ）A. 若物体B的质量m增大，斜劈对物体A的摩擦力一定减小B. 若物体B的质量m增大，地面对斜劈的摩擦力不变C. 若将悬点C上移，斜劈对物体A的摩擦力一定增大D. 若将右边的固定杆向左平移一点，地面对斜劈的摩擦力减小【答案】D【解析】A.对滑轮°?和物体B进行整体受力分析，如图甲所示根据平衡条件，有m g - 2T cos 0B计算得T2cos 0当物体B的质量增大时，绳子的拉力增大，由于整个系统处于静止状态，物体A受的摩擦力的方向不确定, 所以物体A受的静摩擦力可能减小也可能增大，故A错误;B. 对斜劈与物体A整体受力分析，如图乙所示，当物体B的质量增大，即绳子的拉力增大时，斜劈与地面间摩擦力增大，故B错误；C. 若将悬点C上。