内蒙古乌拉特中旗二中九年级数学弧弦圆心角的关系课件.ppt

在直径是在直径是20cm的的中，中，的度数是的度数是，那么弦，那么弦AB的弦心距是的弦心距是　　　　　　　　　　. 弓形的弦长为弓形的弦长为6cm，弓形的高为，弓形的高为2cm，则，则这弓形所在的圆的半径为这弓形所在的圆的半径为　　　　　　　　　　　　. 已知已知P为为内一点，且内一点，且OP＝＝2cm，如果，如果的半径是的半径是，那么，那么过过P点的最短点的最短的弦等于的弦等于　　　　　　　　　　.· 圆心角圆心角：我们把顶点在圆心的角叫做：我们把顶点在圆心的角叫做圆心角圆心角.OBA一、概念一、概念根据旋转的性质，将圆心角根据旋转的性质，将圆心角∠∠AOB绕圆心绕圆心O旋转到旋转到∠∠A′OB′的的位置时，位置时， ∠∠AOB＝＝∠∠A′OB′，射线，射线 OA与与OA′重合，重合，OB与与OB′重合．而同圆的半径相等，重合．而同圆的半径相等，OA=OA′，，OB=OB′，，∴∴点点 A与与 A′重合，重合，B与与B′重合．重合．·OAB探究探究·OABA′B′A′B′二、二、∴∴　　　　　　　　　　重合，重合，AB与与A′B′重合重合．． 如图，将圆心角如图，将圆心角∠∠AOB绕圆心绕圆心O旋转到旋转到∠∠A’OB’的位置，你的位置，你能发现哪些等量关系？为什么？能发现哪些等量关系？为什么？⌒⌒⌒⌒在同圆或等圆中在同圆或等圆中，相等的，相等的弧所对的圆心角弧所对的圆心角_____，， 所对的弦所对的弦________；；在同圆或等圆中在同圆或等圆中，相等的弦所对的圆心角，相等的弦所对的圆心角______，所对的弧，所对的弧_________．．弧、弦与圆心角的关系定理弧、弦与圆心角的关系定理在同圆或等圆中，在同圆或等圆中，相等的圆心角所对的弧相等，相等的圆心角所对的弧相等，所对的弦也相等．所对的弦也相等．相等相等相等相等相等相等相等相等同圆或等圆中，同圆或等圆中，两个圆心角、两两个圆心角、两条弧、两条弦中条弧、两条弦中有一组量相等，有一组量相等，它们所对应的其它们所对应的其余各组量也相余各组量也相等．等．三、定理三、定理 如图，如图，AB、、CD是是⊙ ⊙O的两条弦．的两条弦．（（1）如果）如果AB=CD，那么，那么___________，，_________________．．（（2）如果）如果 ，那么，那么____________，，_____________．．（（3）如果）如果∠∠AOB=∠∠COD，那么，那么_____________，，_________．．（（4）如果）如果AB=CD，，OE⊥⊥AB于于E，，OF⊥⊥CD于于F，，OE与与OF相等吗相等吗？为什么？？为什么？·CABDEFOAB=CDAB=CD四、练习四、练习⌒⌒⌒⌒⌒⌒⌒⌒证明：证明：∴∴ AB=AC．．又又∠∠ACB=60°，，∴∴ AB=BC=CA.∴∴ ∠∠AOB＝＝∠∠BOC＝＝∠∠AOC.·ABCO五、例题五、例题例例1 如图如图, 在在⊙ ⊙O中，中， ，，∠∠ACB=60°，，求证求证∠∠AOB=∠∠BOC=∠∠AOC.⌒⌒⌒⌒⌒⌒⌒⌒如图，如图，AB是是⊙ ⊙O 的直径，的直径， ∠∠COD=35°，求，求∠∠AOE 的度数．的度数．·AOBCDE解：解：六、练习六、练习⌒⌒⌒⌒⌒⌒⌒⌒⌒⌒⌒⌒七、思考七、思考如图，已知如图，已知AB、、CD为为的两条弦，的两条弦，，求证，求证AB＝＝CD. ⌒⌒⌒⌒八、作业八、作业1、教材、教材94－－95页页　　　　　　　　2，，3,　　10，，122、完成引领训练、完成引领训练49页一级目标页一级目标。