14-17第五章能质与热力学第二定律.docx

14) 第五章 能质与热力学第二定律本章基本要求理解热力学第二定律的实质，卡诺循环，卡诺定理，孤立系统熵增原理 了解熵方程，任意过程熵的变化，*以及作功能力损失的计算5.1 自然过程的方向性经验告诉我们：自然界发生的许多过程是有方向性的1、磨擦过程功可以自发转为热,但热不能自发转为功热工转化：焦耳的功转换成热的试 验，重物下降，搅动量热器中的水使水温升高，但不能让水自动冷却而产生动力把 重物举起即重物下降能使水温升高，但水温降低不能使重物上升2、有限温差传热过程热量只能自发从高温传向低温热可以自发地从高温物体传到低温物体，但却 不能自发地从低温物体传到高温3、自由膨胀过程绝热自由膨胀为无阻膨胀,但压缩过程却不能自发进行气体自发向真空膨胀， 但却不能自发压缩，空出一个空间4、混合过程两种气体混合为混合气体是常见的自发过程两种气体可自发地混合，却不可 自发地分离5、燃烧过程燃料燃烧变为燃烧产物(烟气等),只要达到燃烧条件即可自发进行 结论:自然的过程是不可逆的5.2 热力学第二定律的实质及表述于人们分析问题的出发点不同，所以“热二”有各种各样的说法，但无论有多 少种不同的说法，它们都反映了客观事物的一个共同本质，即自然界的一切自发过 程有方向性。

5.2.1 热力学第二定律的实质实质:自发过程的不可逆性5.2.2 热力学第二定律的表述1、克劳修斯说法（1850）：热量不可能从低温物体传到高温物体而不引起其它变 化2、开尔文说法（1851）：不可能制造只从一个热源取热使之完全变为机械能，而 不引起其它变化的循环发动机；或不可能从单一热源取热，使之完全变为有用功， 而不引起其它变化第二类永动机是制造不出来的3、二者异同“克氏”是从传热的角度出发，“开氏”是从功热转换的角度出发4、热力学第二定律各种说法的一致性反证法:（了解）5、热力学第二定律演示(15)5.3 卡诺循环与卡诺定理意义：解决了热变功最大限度的转换效率问题5.3.1 卡诺循环卡诺循环:卡诺循环是 1824 年法国青年工程师卡诺提出的一种理想的有重要理论 意义的可逆热机的可逆循环，它是由四个可逆过程组成：一个可逆热机在二个恒温 热源间工作1、图示d--a 可逆绝热压缩a--b T1下的可逆等温吸热Q1b--c 可逆绝热膨胀c--d T2下的可逆等温放热Q22、循环热效率分析：1、 热效率取决于两热源温度，Tl、T2，与工质性质无关2、 由于Tl T2丰0,因此热效率不能为13、 若T1=T2，热效率为零，即单一热源，热机不能实现。

3、重要结论效率「只取决于T「T2 ,提高T1和降低T2都可以提高热效率循环效率 小于1当t=T时， =0,所以借助单一热源连续做工的机器是制造不出来的5.3.2逆向卡诺循环工作系数a-d-c-b-a,逆时针方向进行包括：绝热压缩、定温放热定温吸热、绝热膨胀q q T致冷系数：* = 2 = 2 21c w q - q T - T0 1 2 1 2供热系数* 2厂W =占=T-t0 1 2 1 2关系：* — * +12 c 1 c分析：通常T2>T1-T2所以：* 1c > 15.3.3 卡诺定理1、定理一在相同温度的高温热源和相同温度的低温热源之间工作的一切可逆循环，其热 效率都相等，与可逆循环的种类无关，与采用哪一种工质也无关2、定理二在温度同为T的热源和温度同为T的冷源间工作的一切不可逆循环，其热效12 率必小于可逆循环3、结论在同样的两个温度不同的热源间工作的热机，以可逆热机热效率最大，不可逆 热机的热效率小于可逆热机,它指出了在两个温度不同的热源间工作的热机热效率 的最高极限值16)5.4 熵与熵增原理5.4.1 熵的导出1865 年克劳修斯依据卡诺循环和卡诺定理分析可逆循环，假设用许多定熵线分割该循环，并相应地配合上定温线，构成一系列微元卡诺循环。

则有因为5 q 2 < 0，有6q+ ——2 = 0TT12得到一新的状态参数re不可逆过程熵：s - s >心)2 2 T IRR15.4.2 熵增原理 熵增原理：As > 0isol意义：1．可判断过程进行的方向2． 熵达最大时，系统处于平衡态3． 系统不可逆程度越大，熵增越大4．可作为热力学第二定律的数学表达式（17）*5.5 熵产与作功能力损失5.5.1 建立熵方程一般形式为：（输入熵一输出熵）+熵产=系统熵变 或熵产=（输出熵一输入熵）+系统熵变得到： As 二 As + Assys f g称 As 为熵流，其符号视热流方向而定，系统吸热为正，系统放热为负，绝热为零） f称 A s 为熵产，其符号：不可逆过程为正，可逆过程为0g注意：熵是系统的状态参数，因此系统熵变仅取决于系统的初、终状态，与过程的 性质及途径无关然而熵流与熵产均取决于过程的特性开口系统熵方程：（s 6m — s 6m ） + 6s +6s 二 ds1 1 2 2 f g cv5.5.2 作功能力损失作功能力损失：As二T Asisol 0 g例题精要：例1刚性容器中贮有空气2kg,初态参数Pi=0.1MPa, [=293K，内装搅拌器，输入 轴功率Ws=0.2kW，而通过容器壁向环境放热速率为Q = O.lkW。

求：工作1小时后 孤立系统熵增解：取刚性容器中空气为系统，由闭系能量方程：Ws = Q +AU 经 1 小时，3600W = 3600Q + mC（T -T ）s v 2 1( \3600 W - QT = T +21mCv36°血2-O'】)=544K~~^3+ 2 x 0.7175由定容过程：_2 = 2 ,PT11T 544P = Pt = 0.1 x = 0.186 MPa2 1 T 2931取以上系统及相关外界构成孤立系统：ASiso=ASsys+ ASsurASsurQ _ 3600 x 0.1T 2930_1.2287kJ /KAS _ 0.8906 + 1.2287 _ 2.12kJ /Kiso例2气机空气由P=100kPa，T=400K，定温压缩到终态P=1000kPa，过程中实际消 耗功比可逆定温压缩消耗轴功多25%设环境温度为T=300K求：压缩每kg气体 的总熵变解：取压气机为控制体按可逆定温压缩消耗轴功：v P 100W _ RT In -2 _ RT In — _ 0.287 x 400In _ -264.3kJ / kgSO v P 100012实际消耗轴功：W _ 1.25（-264.3）_—330.4kJ/kg由开口系统能量方程，忽略动能、位能变化： W +h _q + hS 1 2因为理想气体定温过程： h =h故： q_W _-330.4kJ /kg 孤立系统熵增： AS _AS +AS iso sys sur稳态稳流： AS _ 0sysAS = S - S + — = R In 二 + —sur 2 1 T P T0 2 0100 330.4=0.287 In + = 0.44kJ / kg - k1000 300例3已知状态Pi=0.2MPa, E=27°C的空气，向真空容器作绝热自由膨胀，终态压力 为PjO.IMPa。

求：作功能力损失设环境温度为T0=3OOK） 解：取整个容器（包括真空容器）为系统，由能量方程得知：U = U，T = T = T1 2 1 2对绝热过程，其环境熵变T P PAS = C ln t - R ln t = 0 - R ln tsys P T P P1 1 1P 0.2=R ln — = 0.287 ln = 0.199kJ / kg - kP 0.12AW = T AS = 300 x 0.44 = 132kJ / kg0 iso例4 如果室外温度为-10 C ，为保持车间内最低温度为20 C ，需要每小时向车间供 热36000kJ,求：1）如采用电热器供暖,需要消耗电功率多少2）如采用热泵供暖, 供给热泵的功率至少是多少3） 如果采用热机带动热泵进行供暖，向热机的供热 率至少为多少图5.1为热机带动热泵联合工作的示意图假设：向热机的供热温度为600K，热机在大气温度下放热解： 1）用电热器供暖，所需的功率即等于供热率, 故电功率为 图 5.136000360010kW2）如果热泵按逆向卡诺循环运行，而所需的功最少则逆向卡诺循环的供暖系数为=9.77 1——T + T12.Q热泵所需的最小功率为W = =1.02kW£W3）按题意，只有当热泵按逆卡诺循环运行时，所需功率为最小。

只有当热机按卡诺 循环运行时，输出功率为W时所需的供热率为最小T 263由 耳=1 — —2 = 1 — = 0.56c T 6001热机按所需的最小供热率为. . 1.02Q - = W / 耳= =1.82kWmin tc 0.56重点、难点1. 深入理解热力学第二定律的实质，它的必要性它揭示的是什么样的规律；它的作用2. 深入理解熵参数为什么要引入熵是在什么基础上引出的怎样引出的它有什么特点3.系统熵变的构成，熵产的意义，掌握熵变的计算方法4. 理解熵增原理,并掌握其应用5. 理解能量的可用性，了解作功能力损失的计算方法6. 过程不可逆性的理解，过程不可逆性的含义不可逆性和过程的方向性与能量可用性的关系7. 状态参数熵与过程不可逆的关系8. 熵增原理的应用9. 不可逆性的分析思考题1. 自发过程为不可逆过程，那么非自发过程即为可逆过程此说法对吗?为什么?2. 自然界中一切过程都是不可逆过程，那么研究可逆过程又有什么意义呢?3．以下说法是否正确?① 工质经历一不可逆循环过程，因F等〈0,故j； ds <0② 不可逆过程的熵变无法计算③ 若从某一初态沿可逆和不可逆过程达到同一终态，则不可逆过程中的熵变必定大 于可逆过程中的熵变。

4．某热力系统经历一熵增的可逆过程，问该热力系统能否经一绝热过程回复到初 态5．若工质经历一可逆过程和一不可逆过程，均从同一初始状态出发，且两过程中 工质的吸热量相同，问工质终态的熵是否相同？6.绝热过程是否一定是定熵过程？定熵过程是否一定满足PvK=定值的方程？ 7．工质经历一个不可逆循环能否回复到初态？8.用孤立系统熵增原理证明：热量从高温物体传向低温物体的过程是不可逆过程。