
小学五年级奥数练习题 数字配对.doc
2页小学五年级奥数练习题 数字配对 小华把数字2~9分成4对,使得每对数的和为质数.问一共有多少种不同的分法? 答案与解析: 由题目的条件可知,每对数必须由一个奇数和一个偶数组成.为了不遗漏,我们从小到大选取2,3,…,9中的数进展配对. 能够和2配对的数有3,5,9.下面分情况讨论: (a)2和3配成一对.那么剩下最小的数为4.在剩下的数中,能够和4配对的数有7,9. ①.4和7配成一对,那么5只能和6配对,8和9配对. ②.4和9配成一对,那么5只能和8配对,6和7配对. 所以这种情况一共有2种分法. (b)2和5配成一对.那么剩下最小的数为3.在剩下的数中,能够和3配对的数有4,8. ①.3和4配成一对,那么6只能和7配对,8和9配对. ②.3和8配成一对,那么4只能和9配对,6和7配对. 所以这种情况一共有2种分法. (c)2和9配成一对.那么剩下最小的数为3.在剩下的数中,能够和3配对的数有4,8. ①.3和4配成一对,那么5只能和8配对,6和7配对. ②.3和8配成一对,那么4只能和7配对,5和6配对. 所以这种情况一共有2种分法. 综上所述,一共有6种不同的分法. 。
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