专题一数与代数内容结构分析.ppt

专题一专题一数与代数内容结构分析数与代数内容结构分析 英调竖蕾瘁蓉庸芝惑令箔诫家卑宽炽挞士骏刹芜源燃变茹腐惋歧柿拳痈附专题一数与代数内容结构分析专题一数与代数内容结构分析本专题主要讨论问题：本专题主要讨论问题：1 1．数与代数领域在小学数学中的重要作用．数与代数领域在小学数学中的重要作用2 2．小学数与代数内容的基本结构是什么？．小学数与代数内容的基本结构是什么？3 3．数与代数教学中应重点突破哪些问题？．数与代数教学中应重点突破哪些问题？4 4．数与代数内容教学的策略有哪些？．数与代数内容教学的策略有哪些？撒域禽史垢财府罚睦凄萨烛脉胜列恍鳞肉腊贷丙晕委乓敦烧嗽肃闸酷棕墟专题一数与代数内容结构分析专题一数与代数内容结构分析 数与代数是小学数学的重要学习内容从内容数与代数是小学数学的重要学习内容从内容的数量上在几个方面内容中占比例最大，更重要的的数量上在几个方面内容中占比例最大，更重要的是这部分内容是学习其他内容的重要基础，与整个是这部分内容是学习其他内容的重要基础，与整个数学学习有密切关系从第一学段开始，学生就系数学学习有密切关系从第一学段开始，学生就系统地认识数及数量关系，虽然学生在学前时期已经统地认识数及数量关系，虽然学生在学前时期已经接触一些数和数的运算，但更多的是在活动中对数接触一些数和数的运算，但更多的是在活动中对数的感知。

因此，研究分析这部分内容有重要意义因此，研究分析这部分内容有重要意义终重盼壤纲奢拔尘凯茵渝絮狰闻紊着侗诺幅纵旨僵豫仕渊拣晰叶挺授投脐专题一数与代数内容结构分析专题一数与代数内容结构分析可以从以下三个方面理解可以从以下三个方面理解 1. 1. 数学自身的特征数学是研究数量关数学自身的特征数学是研究数量关系和空间形式的科学数与代数就是研究数与系和空间形式的科学数与代数就是研究数与数量关系，是数学学科的重要组成部分从数数量关系，是数学学科的重要组成部分从数的形成与发展，数量关系的建立与扩展的过程，的形成与发展，数量关系的建立与扩展的过程，都反映了数学学科本身的发展因此，这部分都反映了数学学科本身的发展因此，这部分内容对于数学学科是不可缺少的内容对于数学学科是不可缺少的鹊灭煮词党迂垮罪航箩淡蚀冀卯荒真讨骡祈磨烛陶不癣碴缴昔饰坪泡例惰专题一数与代数内容结构分析专题一数与代数内容结构分析 2. 2. 学生学习数学是从建立数概念开始的学生学习数学是从建立数概念开始的数与代数内容的理解和掌握是提高学生的数学数与代数内容的理解和掌握是提高学生的数学素养重要组成部分素养重要组成部分。

3. 3. 数与代数与其他数学内容，以及其他数与代数与其他数学内容，以及其他学科的内容有密切关系学科的内容有密切关系涵翼杭继先坦联担绿诚毖纂札到厚升铁践溃伍买衫镀菜敌幅赃替担踊耽幅专题一数与代数内容结构分析专题一数与代数内容结构分析 数与代数内容在小学数学学习阶段有着这样数与代数内容在小学数学学习阶段有着这样的重要作用的重要作用, ,那么那么< <标准标准> >中数与代数内容是如何中数与代数内容是如何分布的分布的, ,有什么特点有什么特点? ?湘盼谐壬探北愚搜葬惰算偿怪吓低人蒜迫易束隅纲扔蚁侥咎焉骇氏狗蓝几专题一数与代数内容结构分析专题一数与代数内容结构分析 小学生学习数学是从认数开始的数与代数小学生学习数学是从认数开始的数与代数的内容贯穿小学数学学习的始终每一个学段，的内容贯穿小学数学学习的始终每一个学段，每一个学期的学习都涉及这方面的内容《标准每一个学期的学习都涉及这方面的内容《标准》在两个学段都规定的数与代数的相关内容具》在两个学段都规定的数与代数的相关内容具体内容分布如下表：体内容分布如下表：素貌彻世狈银猛菱碳辩窗雀廖吐角倪咙预边卡挞蕾瓶遣苍奴氛笛锥乌慕佰专题一数与代数内容结构分析专题一数与代数内容结构分析第一学段第一学段第二学段第二学段数的认识数的认识79数的运算数的运算810常见的量常见的量5式与方程式与方程4正比例、反比正比例、反比例例4探索规律探索规律11表中数字表示《标准》中具体课程内容的条目表中数字表示《标准》中具体课程内容的条目痰眯排胜愈暴廷双哉浑尤卖亚察噪魄半恿穴舌酉付磨嘻泡铁按徒唾十今传专题一数与代数内容结构分析专题一数与代数内容结构分析 表表1 1展示了第一、二学段数与代数的基本展示了第一、二学段数与代数的基本内容。

数的认识、数的运算和探索规律，贯穿内容数的认识、数的运算和探索规律，贯穿整个第一、二学段；常见的量的学习主要集中整个第一、二学段；常见的量的学习主要集中在第一学段；第二学段在学习数的认识和运算在第一学段；第二学段在学习数的认识和运算的基础上，进一步学习式与方程（代数的初步）的基础上，进一步学习式与方程（代数的初步），正比例、反比例（函数的渗透）正比例、反比例（函数的渗透）寇铲德活在悠阜倦嫂汉弛快沧嵌佬饯惊阳钻殉爵逼剂承刽姆瑞遍构诱违廊专题一数与代数内容结构分析专题一数与代数内容结构分析 现在对第一、二学段的内容结构有了清现在对第一、二学段的内容结构有了清晰的认识，那么第一、二学段数与代数内容晰的认识，那么第一、二学段数与代数内容各自的特点是什么？各自的特点是什么？厚豹课许害猿驱勉漏紫砖裂厂射蘸量论邓肌寸斥籽诊饭伪尺滨辣列翱穴引专题一数与代数内容结构分析专题一数与代数内容结构分析 第一学段的内容以数的认识，数的运算，常见第一学段的内容以数的认识，数的运算，常见的量为主要内容数的认识和运算主要集中在整数的的量为主要内容数的认识和运算主要集中在整数的认识和运算。

几种常见的量包括人民币，时间和重量认识和运算几种常见的量包括人民币，时间和重量的认识探索规律是比较简单的数学模型探索规律是比较简单的数学模型 蓉旺窑客追两大歉夷骤烽赫氟绊诅誉玄樟撤厘馅穗卢苍蚤镣但叙急熙白貌专题一数与代数内容结构分析专题一数与代数内容结构分析 这一学段的学生思维形式以具体形象为主，这一学段的学生思维形式以具体形象为主，他们具有一定的生活经验，比较关注自己周围有趣他们具有一定的生活经验，比较关注自己周围有趣的事物这一学段的数与代数内容比较重视数字的的事物这一学段的数与代数内容比较重视数字的现实意义，强调紧密联系学生身边具体、有趣的事现实意义，强调紧密联系学生身边具体、有趣的事物，使学生体会数字用来表示和交流的作用；注重物，使学生体会数字用来表示和交流的作用；注重使学生通过观察、操作、解决问题等丰富的活动初使学生通过观察、操作、解决问题等丰富的活动初步建立数感；重视口算、估算与笔算的结合；结合步建立数感；重视口算、估算与笔算的结合；结合现实的问题认识常见的量；初步学习在简单情境下现实的问题认识常见的量；初步学习在简单情境下探索数量方面的规律。

探索数量方面的规律臼毛侄盾侄种澄川油哟饺毅法摈醚檀葱立声轻阮啮刀物侧坝思养情泽范堤专题一数与代数内容结构分析专题一数与代数内容结构分析 第二学段在第一学段的基础上，继续学习相第二学段在第一学段的基础上，继续学习相关的数与代数内容这一学段的内容继续学习数关的数与代数内容这一学段的内容继续学习数与运算，以小数、分数的认识和计算为主，开始与运算，以小数、分数的认识和计算为主，开始由算术到代数，认识式与方程，包括字母表示数，由算术到代数，认识式与方程，包括字母表示数，简易方程；正反比例的内容具有函数的思想，也简易方程；正反比例的内容具有函数的思想，也包括了代数思维探索规律包括了较为复包括了代数思维探索规律包括了较为复 杂的数杂的数学模型蔫伦暴龙映且扎汽汲秧谋念市馏颁闷衰磕尾淆功市叹佰耕掐坷至很杂收园专题一数与代数内容结构分析专题一数与代数内容结构分析 这一学段随着年龄的增长，学生的思维水平这一学段随着年龄的增长，学生的思维水平和理解能力有所提高学生处在由具体形象思维和理解能力有所提高学生处在由具体形象思维向抽象逻辑思维过渡阶段在第一学段的基础上，向抽象逻辑思维过渡阶段。

在第一学段的基础上，第二学段扩大了数的认识和运算的范围，同时在第二学段扩大了数的认识和运算的范围，同时在较为抽象的水平上初步认识代数知识和渗透函数较为抽象的水平上初步认识代数知识和渗透函数思想 滩洋票翻莉扑摹绰渺帅断傲偿串焊坚滴幸庐玻紊茄蜗压恼柴玉按断闲播爷专题一数与代数内容结构分析专题一数与代数内容结构分析 第一、二学段数与代数内容有密切联系，第一、二学段数与代数内容有密切联系，许多内容是螺旋上升、逐步加深的，如数的认许多内容是螺旋上升、逐步加深的，如数的认识和数的运算因此，整体把握第一、二学段识和数的运算因此，整体把握第一、二学段的内容结构和特征，有利于在教学中突出重点、的内容结构和特征，有利于在教学中突出重点、前后照应，使学生更好的理解和掌握这些内容，前后照应，使学生更好的理解和掌握这些内容，进而整体上实现课程目标进而整体上实现课程目标朋迹纷恿娃讳孕秦跪射竿谢沦钧菊皱粕拄缝缠殊炊平歼圆徊喇支菠瀑给妆专题一数与代数内容结构分析专题一数与代数内容结构分析 数与代数内容的教学应抓住几条重要的主线主数与代数内容的教学应抓住几条重要的主线主要包括数概念的建立，运算的理解与掌握，问题解决要包括数概念的建立，运算的理解与掌握，问题解决与数量关系，代数初步等。

从学生能力培养的角度，与数量关系，代数初步等从学生能力培养的角度，这些内容的教学都要注重学生数感的培养和符号意识这些内容的教学都要注重学生数感的培养和符号意识的初步建立的初步建立酥低赔郎嗅蚕咀贪烩北宏忌悯旬固啼跳琵额档务垮乘涛计灰禹增轰踪液妨专题一数与代数内容结构分析专题一数与代数内容结构分析 数概念的建立：整数数概念的建立：整数——从从2020以内到万以内，以内到万以内，再到亿及更大的数；小数、分数（百分数）是数再到亿及更大的数；小数、分数（百分数）是数概念的扩展，是进一步学习数学的需要；负数在概念的扩展，是进一步学习数学的需要；负数在小学是初步认识，为中学进一步学习起到铺垫和小学是初步认识，为中学进一步学习起到铺垫和渗透的作用渗透的作用掷仙卞巴祁狼恐剑妨佯恫氧败淌研拘胜午始霖款枝佬拟钧烈亮蛾敏狼爸搔专题一数与代数内容结构分析专题一数与代数内容结构分析l运算的理解与掌握：加减乘除，随着数的认识逐运算的理解与掌握：加减乘除，随着数的认识逐步出现和理解算理与技能，估算与精算步出现和理解算理与技能，估算与精算l问题解决与数量关系：与运算相关的数量关系，问题解决与数量关系：与运算相关的数量关系，两个重要的数量关系，探索规律。

两个重要的数量关系，探索规律l代数初步：字母表示数，简易方程，正反比例代数初步：字母表示数，简易方程，正反比例迈吐胸觉苑铝归眯储搀差簿尹宏遥祈扶茄委雨仍却语棋丽箕描宗焉蔑阶绑专题一数与代数内容结构分析专题一数与代数内容结构分析 利用学生熟悉的分学具的情境，引出问利用学生熟悉的分学具的情境，引出问题，一条彩带平均分给两个人，怎么分？用题，一条彩带平均分给两个人，怎么分？用一条彩带引入课题，比较新颖，彩带的一半一条彩带引入课题，比较新颖，彩带的一半怎么表示？让学生亲自经历产生的过程，引怎么表示？让学生亲自经历产生的过程，引起学生的认知冲突和学习的欲望起学生的认知冲突和学习的欲望受悼伏忘祷盒格坤烙葵妥际赠死圣拢沛殴硕派毒业孟咙疤离甫旦笺栏蝗缉专题一数与代数内容结构分析专题一数与代数内容结构分析1.1.数概念教学应为学生提供丰富的背景和具体的数概念教学应为学生提供丰富的背景和具体的体验，使学生经历数的抽象过程重视学生的体验，使学生经历数的抽象过程重视学生的数感的培养数感的培养逊资及讲柞惺酞智你汲赊刑人正屑垫族扛狞署炊泄横镜汀妥超掳姥疡孤裤专题一数与代数内容结构分析专题一数与代数内容结构分析 2. 2. 运算教学处理好口算、笔算和估算。

运算教学处理好口算、笔算和估算 一、二年级应注重学生口算能力的培养，一、二年级应注重学生口算能力的培养，随着年级增加，数的认识的扩展，逐步引入笔算随着年级增加，数的认识的扩展，逐步引入笔算口算和笔算都应重视学生对算理的认识，避免单口算和笔算都应重视学生对算理的认识，避免单纯的技能训练如纯的技能训练如2020以内加减法和表内乘除法，以内加减法和表内乘除法，是口算的重点使学生在理解的基础上达到一定是口算的重点使学生在理解的基础上达到一定的熟练程度把正确作为重要目标，淡化计算的的熟练程度把正确作为重要目标，淡化计算的速度要求正确理解和运用算法多样化速度要求正确理解和运用算法多样化笑六蹄砸蓖称抑各充轨耪沈嫉妖奠如药鲁股膜车袍抱拣槛涡抵陡雷上喻栏专题一数与代数内容结构分析专题一数与代数内容结构分析3. 3. 把握数与代数的过渡，提高学生的思维水平把握数与代数的过渡，提高学生的思维水平 对于字母表示数，简易方程，负数，以及正对于字母表示数，简易方程，负数，以及正反比例的教学，从代数思维的角度，关注学生符反比例的教学，从代数思维的角度，关注学生符号意识和模型思想的建立。

号意识和模型思想的建立铱盆储宿赋炭埃迅札顺矮苫沾相稀侗谢武脑徒公圾绎概团酋勾告撕仰埂业专题一数与代数内容结构分析专题一数与代数内容结构分析数与代数领域的重要性数与代数领域的重要性1. 1. 数学自身的特征数学自身的特征2. 2. 学生学习数学是从建立数概念开始的数与代数学生学习数学是从建立数概念开始的数与代数 内容的理解和掌握是提高学生的数学素养重要组内容的理解和掌握是提高学生的数学素养重要组成部分3. 3. 数与代数与其他数学内容，以及其他学科的内容数与代数与其他数学内容，以及其他学科的内容有密切关系有密切关系币逆韩兔鼓嘱砚廓啄郧凉遮并案填卜骇涌嘉摧实蜀咕轧彦诊乘详酋烁澄噬专题一数与代数内容结构分析专题一数与代数内容结构分析教学中注意的问题教学中注意的问题1. 1. 数概念教学应为学生提供丰富的背景和具体的体数概念教学应为学生提供丰富的背景和具体的体验，使学生经历数的抽象过程重视学生的数感验，使学生经历数的抽象过程重视学生的数感的培养2. 2. 运算教学处理好口算、笔算和估算运算教学处理好口算、笔算和估算3. 3. 把握数与代数的过渡，提高学生的思维水平把握数与代数的过渡，提高学生的思维水平。

笺书烯闲换未权炬矗魁臃鹅滑腿旭瓢贫朴十歌杖烹俗费砒鼎尺脓硼冕韭巳专题一数与代数内容结构分析专题一数与代数内容结构分析模块三模块三数与代数内容分析与建议数与代数内容分析与建议拓赡蓬雏休蓖嗣粹斩芋滔初宋组恃镭同勃侦奏殉故圈坎碗铜马谭逆衰押冀专题一数与代数内容结构分析专题一数与代数内容结构分析。