安徽省芜湖县五校2014届九年级数学上学期第一次联考试题(含答案).doc

安徽省芜湖县安徽省芜湖县 20142014 届九年级上学期第一次五校联考数学试题届九年级上学期第一次五校联考数学试题 新人教版新人教版题号一二三四五六七八总 分得分一、选择题 (本大题共 10 小题，每小题 4 分，共 40 分) 在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题意的，请把你认为正确的选项前字母填写在下面 的表格中.题号12345678910答案1. 有四个图案，它们绕中心旋转一定的角度后，都能和原来的图案相互重合，其中有一个图案与其 余三个图案旋转的角度不同，它是…………………………………………（ ）2．小亮的作业本上有四道题：（1）24416aa， （2）25105aaa（3）aaaaa112， （4）aaa23，如果你是他的数学老师，请找出他做错的题是 …………………………………………………………………………（ ） A． （1） B． （2） C． （3） D． （4） 3. 下列说法中，正确的是 ………………… ………………………………………（ ）A．9的算术平方根等于 3 B．12a是最简二次根式C．当1x 时，1x有意义 D．方程220xx的根是2112xx ，4．在电路中，已知一个电阻的阻值R和它消耗的电功率P，由电功率计算公式RUP2  可得它两端的电压U为 ……………………… ………………………………………（ ）A．PRU  B．PRU C．PRU  D．RPU  5. 如图，在□ABCD 中，AEBC于E，AEEBECa ，且a是一元二次方程 2230xx的根，则□ABCD 的周长为…………………………………………（ ）A．42 2 B．126 2 C．22126 2或D．22 2 6．已知251a、251b，则722ba的值为… …………………（ ）A. 6 B. 5 C. 4 D. 37. 已知反比例函数xaby ,当x＞0 时,y随x的增大而增大,则关于x的方程022bxax的根的情况是………………………………………………………（ ）A. 有两个正根 B. 有两个负根 C. 有一个正根一个负根 D. 没有实数根8．用换元法解分式方程13101xx xx 时，如果设1xyx，将原方程化为关于y的整式方程，那么这个整式方程是 ……………………………………………………（ ）A．2310yy  B．2310yy  C．2310yy  D．230yy9．设ab，是方程020132 xx的两个实数根，则22aab的值为 ……（ ） A．2011 B．2012 C．2013 D．201410．定义：如果一元二次方程20(0)axbxca满足0abc，那么我们称这个方程为“凤凰”方程. 已知20(0)axbxca 是“凤凰”方程，且有两个相等的实数根，则下列结论 正确的是 ………………………………………………………………（ ） A．ac B．ab C．bc D． abc二、填空题（本大题共 4 小题，每小题 5 分，共 20 分）请将正确的答案填在题中的横线上．11．三角形的每条边的长都是方程0862 xx的根，则三角形的周长是 ．12．如图，小正方形边长为 1，连接小正方形的三个顶点，可得△ABC，则 AC 边上的高长度为 . 13．如图，数轴上与 1、2对应的点分别为A、B，点B关于点A的对称点为C，设点C表示的数为x，则22xx . 14.关于x的方程0) 1(222kxkx两实根之和为 m，关于 y 的不等式组有实数解，则k 的取值范围是 .三、 （本大题共 2 小题，共 16 分）15．计算：0293618( 32)(12)23．16. 用配方法解一元二次方程：0222 xx四、 （本大题共 2 小题，每题 8 分，共 16 分）17.小明用下面的方法求出方程032x的解，请你仿照他的方法求出下面另外两个方程的解， 并把你的解答过程填写在下面的表格中.方程换元法得新方程 解新方程检验求原方程的解 18．阅读下列材料，然后回答问题。

在进行二次根式运算时，我们有时会碰上如35，32，132 一样的式子，其实我们还可以将其进一步化简：35＝553 5553＝……………………………………………………（一）32＝36 3332＝…………………………………………………………（二） 132 ＝））（（）－（ 1313132 ＝131313222＝）（）（………………… （三）以上这种化简的步骤叫做分母有理化132 还可以用以下方法化简：132 ＝13131313 1313 131322   ＝））（（＝）（＝………（四） 032x032,ttx则令 23t023＞t49,23xx所以032xx042xx1 请用不同的方法化简352 ①参照（三）式得352 ＝ ；②参照（四）式得352 ＝ ⑵ 化简：12121...571 351 131 nn五、 （本大题共 2 小题，每题 10 分，共 20 分）19.关于 x 的方程04)2(2kxkkx有两个不相等的实数根.⑴ 求 k 的取值范围； ⑵ 是否存在实数 k，使方程的两个实数根的倒数和等于 0?若存在，求出 k 的值；若不存在，请 说明理由。

20．先阅读，再化简求值：⑴ 在化简625的过程中小王和小李的化简结果不一样：小王的化简过程如下：原式＝32323322233222222＝）（＝）（）（＝小李的化简过程如下：原式=23232232323223222＝）（＝）（）（＝请判断谁的化简结果是正确的，谁的化简结果是错误的，并说明理由？学校：学校： 班级班级： 考号考号： 姓名姓名： 装 订 线 ⑵ 请你利用上面所学的方法，化简求值：已知526x，求) 1(24)21 21(2xx xx的值.六、 （本题满分 12 分）21.如图，已知P是正方形ABCD内一点，PA=1，PB=2，PC=3，以点B为旋转中心，将△ABP按顺时针方向旋转使点A与点C重合，这时P点旋转到G点。

1）请画出旋转后的图形，你能说出此时△ABP以点B为旋转中心旋转了多少度吗？（2）求出PG的长度（可以不化简） 3）请你猜想△PGC的形状，并说明理由4）求∠APB 的度数．七、 （本题满分 12 分）22.随着人民生活水平的不断提高，我市家庭轿车的拥有量逐年增加.据统计，某小区 2010 年底拥有家庭轿车 64 辆，2012 年底家庭轿车的拥有量达到 100 辆.⑴ 若该小区 2010 年底到 2013 年底家庭轿车拥有量的年平均增长率都相同，求该小区到 2013 年底家庭轿车将达到多少辆？⑵ 为了缓解停车矛盾，该小区决定投资 15 万元再建造若干个停车位.据测算，建造费用分别为室内车位 5000 元/个，露天车位 1000 元/个，考虑到实际因素，计划露天车位的数量不少于室内车位的2 倍，但不超过室内车位的 2.5 倍，求该小区最多可建两种车位各多少个？试写出所有可能的方案. 八、 （本题满分 14 分）23．如图所示，直线l的解析式为4yx  ，它与x轴、y轴分别相交于AB、两点．平行于直线l的直线m从原点O出发，沿x轴的正方形以每秒 1 个单位长度的速度运动，它与x轴、y轴分别相交于MN、两点，设运动时间为t秒（04t ≤） ． （1）求AB、两点的坐标； （2）用含t的代数式表示MON△的面积1S；（3）以MN为对角线作矩形OMPN，记MPN△和OAB△重合部分的面积为2S，①当2t ≤4时，试探究2S与t之间的函数关系式；②在直线m的运动过程中，当t为何值时，2S为OAB△面积的5 16？2013～2014 学年度第一学期九年级五校联考数学试题 参考答案及评分标准16.解：…… ………………………………………………………………3 分……………………………………………………………………4 分…………………………………………………………………………6 分∴ x－1＝或 x－1＝－ ………………………………………………………7 分∴ 311x, 312x ………………………………………………………8 分四、(本大题共 2 小题，每题 8 分，共 16 分)18． （本题满分 8 分）⑴解：①2222( 53)2( 53)5353( 53)( 53)( 5)( 3)…………………2 分②222( 5)( 3)( 53)( 53)53535353…………………4 分⑵解：原式＝315375 ( 31)( 31)( 53)( 53)( 75)( 75)2121 2121)( 2121nn nnnn   …()………………………………6 分＝3153752121 2222nn ……………………7 分＝21 1 2n ……………………………………………………………………8 分五、(本大题共 2 小题，每题 10 分，共 20 分)六、 （本大题满分 12 分）解：（1）旋转后的△BCG 如图所示，…………………………………………………2 分∵四边形 ABCD 是正方形，∴对应边 AB 与 BC 的夹角∠ABC=90°，则旋转角为 90°；…3 分（2）连接 PG，由旋转的性质可知 BP=BG，∠PBG=∠ABC=90°，………………………4 分∴△BPG 为等腰直角三角形，又 BP=BG=2， ……………………………………………5 分∴PG2222BGBP ………………………………………………………………6 分（3）△PGC 为直角三角形，理由如下：……………………………………………………7 分证明：由旋转的性质可知 CG=AP=1，已知 PC=3，由（2）可知 PG22，∵PG2+CG2=91)22(22，又 PC2=9，…………………8 分∴PG2+CG2=PC2，∴△PGC 为直角三角形；………………………………………………9 分（4）由旋转可知∠APB=∠BGC，由（2）得到△BPG 为等腰直角三角形，所以∠PGB=45°，………………………………10 分由（3）得到△PGC 为直角三角形，所以∠PGC=90°， …………………………………1。