高三第一次月考试题.doc

教学二部高三年级第一次月考试题（理科数学） 命题人 韩海清一、 选择题：本大题共12小题，每小题5分，在每小题给同的四个选项中，只有一项是符合题目要求的1. 已知 集合 ( )A．（﹣∞，﹣1） B.｛﹣1， -｝ C. ﹙﹣，3﹚ D.（3，＋∝）2.设i是虚数单位，复数为纯虚数，则实数a为（ ）(A)2 (B) -2 (C) (D)3.执行如图所示的程序框图，输出的S值为（ ）A. 2B. 4C. 8D. 164.下列函数中，既是偶函数又在单调递增的函数是（ ） A． B． C． D．5.下列函数中，不满足：的是（ ） A. B. C. D. 6.设f(x)是周期为2的奇函数，当0≤x≤1时，f(x)＝2x(1－x)，则＝(　　)． A.－ B.－ C. D.7．在下列区间中，函数的零点所在的区间为 （ ） A． B． C． D．8．设奇函数在上为增函数，且，则不等式的解集为（ ）A． B．C． D．9. 已知偶函数在区间单调增加，则满足＜的x 取值范围是（A）（，） (B) ［，） (C)（，） (D) ［，）10.函数的定义域为R，若与都是奇函数，则( ) (A) 是偶函数 (B) 是奇函数 (C) (D) 是奇函数11.函数y＝－2sin x的图象大致是(　　)．12．已知函数的周期为2，当时，那么函数的图象与函数的图象的交点共有 （ ） A．10个 B．9个 C．8个 D．1个二、填空题：本大题共5小题，每小题5分，共25分。

把答案填在答题卡的相应位置13．函数的最小值为____________14．函数 的值域 15.设x,y满足约束条件：；则的取值范围为 16.（15）设某几何体的三视图如下（尺寸的长度单位为m） 则该几何体的体积为 三、 解答题（本大题共6个小题，共74分解答应写出必要的文字说明，证明过程或演算步骤17.（本小题满分12分）设，是R上的偶函数 （Ⅰ）求的值； （Ⅱ）证明：在上是增函数18．（本小题满分12分）已知函数在定义域上为增函数， 且满足 (Ⅰ) 求的值 (Ⅱ) 解不等式19.(本小题满分12分)已知关于x的方程(1-a)x2+(a+2)x-4=0,a∈R,求方程至少有一正根的充要条件. 20．(本小题满分12分)四棱锥中，底面为矩形，侧面底面 ，，，．（Ⅰ）证明：；（Ⅱ）设与平面所成的角为，CDEAB求二面角的大小． 21.（本小题满分12分） 设，其中a为正实数.（Ⅰ）当时，求的极值点；（Ⅱ）若为R上的单调函数，求a的取值范围请考生在第（22）、（23）、（24）三题中任选一题做答，如果多做，则按所做的第一题记分。

做答时用2B铅笔在答题卡上把所选题目的题号涂黑22）（本小题满分10分）选修4－1：几何证明讲 已知 ABC 中，AB=AC, D是 ABC外接圆劣弧上的点（不与点A,C重合），延长BD至E1） 求证：求证：AD的延长线平分CDE；（2） 若BAC=30，ABC中BC边上的高为2+，求ABC外接圆的面积23）（本小题满分10分）选修4－4 ：坐标系与参数方程在直角坐标系xOy中，以O为极点，x正半轴为极轴建立极坐标系，曲线C的极坐标方程为cos（）=1，M,N分别为C与x轴，y轴的交点 （1）写出C的直角坐标方程，并求M,N的极坐标； （2）设MN的中点为P，求直线OP的极坐标方程24)（本小题满分10分）选修4－5：不等式选讲 设函数1）若解不等式；（2）如果,,求 的取值范围。