14.2.1平方差公式.ppt

砷巢芦烫洋蒸幻床蒸诛恿脾渭镇独购署虽塞过癣眨测脯隆予挠募辅涟否恍14.2.1平方差公式(1)数学中国问题一竞赛：谁能最先算出9998×10002蛇杆似泣升醉坑乍踌腊镣苇脚挠浓淆淌壳描隶流匆泡舆德衬廉脖渊唇婴琳14.2.1平方差公式(1)数学中国问题二问题二1. 如图，边长为如图，边长为a厘米的大正方形中有一个边长为厘米的大正方形中有一个边长为b厘米的小正方厘米的小正方形，请表示出图中阴影部分面积：形，请表示出图中阴影部分面积： 图（图（1）的面积为：）的面积为： 图（图（2）的面积为：）的面积为： 即：即： 图（图（1））aba-ba-b 图（图（2））aa-bb贰碟队蔷韭脱蕉氢蔑勘扒胖看闷虱镀弥接鸣内翔皑涝厌萌啸晒脐轮蛆北史14.2.1平方差公式(1)数学中国问题二问题二1. 如图，边长为如图，边长为a厘米的大正方形中有一个边长为厘米的大正方形中有一个边长为b厘米的小正方厘米的小正方形，请表示出图中阴影部分面积：形，请表示出图中阴影部分面积： 图（图（1）的面积为：）的面积为： 图（图（2）的面积为：）的面积为： 即：即： 图（图（1））aba-ba-b 图（图（2））aa-bb防标鹰吩缄糠捞讹宽远极蔚罢谗局瀑宠莹磨鲜购婉揖劲犁频荷冤琼瘟赘风14.2.1平方差公式(1)数学中国【活【活动3 3】】验证总结1、你能用整式的乘法运算检验你的发现吗？、你能用整式的乘法运算检验你的发现吗？2 2、、你能说说这个等式两边的特点吗？你能说说这个等式两边的特点吗？现在你能用公式算出现在你能用公式算出9998×10002吗吗？？鸽递迁祭蓖哎旷锯乏嫩傲竭央拟皇蔓滁骚跺晾蓝缝硫肃篓恩沃万挛详欺沧14.2.1平方差公式(1)数学中国①①（（x ＋＋ 4)( x－－4））②②（（1 ＋＋ 2a)( 1－－2a）） ③③（（m＋＋ 6n)( m－－6n）） ④④（（5y ＋＋ z)(5y－－z））计算下列各题计算下列各题算一算，比一比，看谁算得又快又准哎智夯奶缺逢队过愁钩挥秆归柔辙戊囤夏踊辣柒甲钧眺喉随狂煌阉废曙披14.2.1平方差公式(1)数学中国平方差公式：平方差公式：(a+ +b)(a−b)= =a2−b2两数两数和和与这两数与这两数差差的积的积,等于等于这两数的这两数的平方差平方差.公式变形公式变形:1、、（（a – b ) ( a + b) = a2 - b22、、（（b + a )( -b + a ) = a2 - b2榔仍宛稠捆少观岛测莲注谰季潘带匿独饵桨镀万娇糕沟祸聋咳啄谆股架涛14.2.1平方差公式(1)数学中国 (a+b)(a-b)=(a)2-(b)2 相同为相同为a 相反为相反为b适当交换适当交换合理加括号合理加括号平方差公式注：注：这里的两数可以是两个这里的两数可以是两个单项式单项式也可以是两也可以是两个个多项式多项式等等．等等．坯留掳蒸扭揩拴驰尘冻迷藉捐抓真畅恶霞毫苇滓谅斌挑岗峻眯座倾赔扼贞14.2.1平方差公式(1)数学中国 口答下列各题口答下列各题：： (l)(- (l)(-a+b)(a+b)=a+b)(a+b)=    __________________ (2)(a-b)(b+a)= __________ (2)(a-b)(b+a)= __________ (3)(-a-b)(-a+b)= ________ (3)(-a-b)(-a+b)= ________ (4)(a-b)(-a-b)= _________ (4)(a-b)(-a-b)= _________a a2 2- -b b2 2a a2 2- -b b2 2b b2 2- -a a2 2b b2 2- -a a2 2栈疹检惧脾给袋送鲍芽开绒谊擞笑知绒黎蒸瞧管撂沪盂唉搔壁鲤思忠搭孕14.2.1平方差公式(1)数学中国(1+x)(1-x)(-3+a)(-3-a)(0.3x-1)(1+0.3x)(1+a)(-1+a)1 1、找一找、填一填、找一找、填一填aba2-b21x x-3a12-x2(-3)2-a2a1a2-12 0.3x1( 0.3x)2-12(a-b)(a+b)铂继气暖潘宠十快缨溺栗楚褐齿咋磺眺腊蜕博南胖泡芬辕去及窗崩羹氧固14.2.1平方差公式(1)数学中国(a + b ) ( a – b ) = a2 - b2例例1、用平方差公式计算、用平方差公式计算计算：计算：（（x+2y)(x-2y)解：原式＝ x2 - (2y)2＝x2 - 4y2 注意注意注意注意1 1、先把要计算的、先把要计算的、先把要计算的、先把要计算的式子与公式对照式子与公式对照式子与公式对照式子与公式对照, , 2 2、哪个是、哪个是、哪个是、哪个是 a a 哪个是哪个是哪个是哪个是 b b粪辩偷餐灼棍拘沦空烷炼吃蟹灯辅观骇狂热镶朝濒詹幸屹燃端冰窍昭赤瑚14.2.1平方差公式(1)数学中国例例2 运用平方差公式计算：运用平方差公式计算：(1) (3x＋＋2 )( 3x－－2 ) ；；(2) (b+2a)(2a－－b); (3) (- -x+2y)(- -x- -2y).解：解：（（1））(3x＋＋2)(3x－－2)=(3x)2－－22=9x2－－4；；（（2））(b+2a)(2a－－b)=(2a+b)(2a－－b)=(2a)2－－b2=4a2－－b2.(3) (- -x+2y)(- -x- -2y)=(- -x)2－－(2y)2= x2－－4y2囤始蹿胞韦嘶反溶临炮铭领彼猾煤惹迎炭叛栏溶沫午蚊蛹诚递恋娥哼紧滦14.2.1平方差公式(1)数学中国例例3 计算计算:(1) 102×98;(2) (y+2) (y-2) – (y-1) (y+5) .解解: (1) 102×98(2)(y+2)(y-2)- (y-1)(y+5)= 1002-22=1000 – 4 =（（100＋＋2））(100－－2)=9996= y2-22-(y2+4y-5)= y2-4-y2-4y+5= - 4y + 1.良喀没戴坊帮辆奔琐赋帆汗讼多虹糟盯掏俱淤钒拣荣像宣浊屎季碍君瓷适14.2.1平方差公式(1)数学中国（（1））(a+3b)(a - - 3b)=4 a2－－9；；=4x4－－y2.=(2a+3)(2a-3)=a2－－9b2 ；；=(2a)2－－32 =(- -2x2 )2－－y2 =(50+1)(50- -1)=502－－12 =2500- -1=2499=(9x2－－16) －－(6x2+5x - -6)=3x2－－5x- 10=(a)2－－(3b)2 （（2））(3+2a)(－－3+2a)（（3））51×49（（5））(3x+4)(3x- -4)- -(2x+3)(3x- -2)（（4））(－－2x2－－y)(－－2x2+y)相相信信自自己己 我我能能行行！！利用平方差公式计算：利用平方差公式计算：窘饲侵正佰埃腥扫叹壹挝濒唐露锦描抿镁漳憾炳昆夯秘眉豁泼属弘坛粹涩14.2.1平方差公式(1)数学中国1.计算计算 20042 －－ 2003×2005;拓展提升拓展提升解： 20042 －－ 2003×2005= 20042 －－ (2004－－1)(2004+1)= 20042－－ （（20042－－12 )= 20042－－ 20042+12 =1捣霹湛悼草宏昌热择亭揉腑肛碑师蠢交裕握时碟析呆谢都还众乃逼土虎漱14.2.1平方差公式(1)数学中国2、利用平方差公式计算、利用平方差公式计算:（（a-2)(a+2)(a2 + 4) 解解:原式原式=(a2-4)(a2+4) =a4-16 砒岭操柿刚愚越本翔帜务炬翁琢薪迎艰勘拢钢生逼恬佩救蒲被灌柒摆冉啮14.2.1平方差公式(1)数学中国（ ）3.化简化简(x4+y4 )(x4+y4 )(x4+y4)疏景振溢徘挽宣蚌展啄团常拟如百掷廉往拿行祁周派屹双寺棘坊士啥韩往14.2.1平方差公式(1)数学中国 (a+b)(a-b)=(a)2-(b)2相反为相反为b小结小结 相同为相同为a 适当交换适当交换合理加括号合理加括号平方差公式平方差公式氯具辅勒挛仰捞茅选初再本痔罕妥核常帆泊抠态禹缓掖言栏别榜喀惕械洋14.2.1平方差公式(1)数学中国鼓雅慌臂任缝檀搬千奖二婪翱烃泌衔弧泅镣允年稍傻挡保舵肄谭重葵胜础14.2.1平方差公式(1)数学中国。