小学教案7　圆的面积(二).docx

小学六年级数学教案北师大版圆的面积(二)教材第16~17页)1.结合具体情境,经历运用圆的面积公式解决实际问题的过程,经历解决已知圆的周长求圆面积的实际问题的过程2.能灵活运用圆的周长公式、圆的面积公式解决生活中的简单实际问题3.感受数学与生活的密切联系,培养数学应用意识重点:圆的面积计算公式的应用难点:灵活解决有关圆面积的实际问题师:同学们,上一节课我们学习了圆的面积的计算公式,谁能跟大家说说我们是怎么得出圆的面积公式的学生举手叙述圆的面积计算公式的推导过程,明确圆的面积计算公式S=πr2师:今天我们一起来研究运用圆的面积计算公式,来解决一些实际问题设计意图:开门见山,告诉学生本节课的学习内容,就是圆的面积计算公式的应用,避免学习的盲目性1.已知半径求圆的面积师:图中是自动旋转喷灌装置,喷水头转动一周,浇灌农田的形状就是圆如果射程是3米,可以浇灌多大面积的农田呢?(课件出示:教材第16页最上面左图)学生尝试独立解答师:谁愿意把你的想法告诉大家?生:射程就是圆形的半径,根据圆面积的计算公式S=πr2,可以列式为3.14×32=3.14×9=28.26(平方米)师:说得很好但是同学们一定要注意“平方”是更高一级的运算,在含有“平方”的算式里,要先算“平方”。

也就是说在计算圆的面积时,要先计算半径的平方2.已知周长求圆的面积师:图中的圆形羊圈的周长是125.6米,你能计算出这个羊圈的面积是多少平方米吗?(课件出示:教材第16页最上面右图)学生尝试独立解答师:谁愿意说说自己的想法?生:要想计算出圆形羊圈的面积,就应该先求出羊圈的半径已知周长是125.6米,半径是125.6÷3.14÷2=20(米),所以羊圈的面积是3.14×202=1256(平方米)师:是啊,已知圆形的周长,就要先求出圆形的半径,才能根据圆形面积的计算公式,求出圆形的面积3.其他推导圆面积的方法师:下面是一种有意思的推导圆面积的方法,你能看懂吗?在小组里跟同学说说你看懂了什么课件出示:教材第16页推导圆面积的方法)学生自主阅读,在小组里交流各自的收获师:谁来说一说自己看懂了什么?跟大家讲一讲学生可能会说:• 这是一个由草绳编织成的圆形茶杯垫片,沿线剪开,把草绳一圈一圈地平铺成近似三角形,它们的面积是一样的,这样就相当于把圆形面积转化成近似三角形面积,可以推导出圆的面积• 因为图中三角形的面积相当于圆的面积,三角形的底相当于圆的周长,三角形的高相当师:现在请同学们自己来完成课本第16页最下面的填空。

学生完成填空练习之后,组织交流订正设计意图:联系生活实际学习数学,是课程标准化的一个基本要求本节课的练习主要是圆的面积计算公式在实际生活中的应用,目的在于引导学生运用所学知识,解决一些生活中的简单实际问题圆的面积推导方法的介绍,可以有效拓宽视野,培养学生的发散思维师:通过今天的学习,你有什么收获呢?学生自由叙述自己的收获,与大家分享设计意图:引导学生回顾一节课的内容,既可以促使学生加深对知识点的印象,又能够在一定程度上帮助学生总结学习经验,培养学生的综合数学素养圆的面积(二)　　　　S=πr2　　　　　　　　　　　已知周长先求半径,再计算圆形面积3.14×32→先算平方=3.14×9=28.26(平方米)答:能浇灌面积为28.26平方米的农田125.6÷3.14÷2=40÷2=20(米)3.14×202=3.14×400=1256(平方米)答:这个羊圈的面积是1256平方米 A类1.在小明家院子中间的一根木桩上,一根3米长的绳子拴着一只小狗,你能知道小狗的活动范围是多大吗?(提示:可以借助自己手边的物品演示观察再计算)(考查知识点:圆的面积;能力要求:能灵活运用圆形面积的计算公式解决生活中的一些简单问题。

)B类2.已知右图中的正方形面积是4平方厘米,你能求出圆的面积吗?如果正方形的面积是5平方厘米,圆的面积又该是多少呢?(考查知识点:圆的面积;能力要求:理解并掌握圆的面积计算公式,并能灵活运用公式解决问题)课堂作业新设计A类:1. 3.14×32=28.26(平方米)B类:2. 3.14×4=12.56(平方厘米)　3.14×5=15.7(平方厘米)教材第17页“练一练”1. 3.14×42=50.24(平方厘米)2. 31.4÷3.14÷2=5(米)　3.14×52=78.5(平方米)3.周长的一半　半径　πr　r　πr25. 50×20+3.14×(20÷2)2=1314(平方米)6. 3.14×(122-82)=251.2(平方厘米)　3.14×52-5×2×5÷2×2=28.5(平方厘米)。