湘教版八年级数学分式教案精品.doc

课 题2.1 分式的基本性质（1）总第17课时编写时间11年03月15日执行时间11年03月16日教学目标1．了解分式的概念．2．通过具体情境感受分数的基本性质并类比得出分式的基本性质．3．理解分式有意义的条件重点难点重点：分式的概念和性质难点：理解分式的性质学具教具多媒体课件教学过程：一 创设情境，导入新课探究：把三个一样的苹果分给4位小朋友，每位小朋友分到多少苹果？你怎么分给他们？ （交流讨论）① 每个苹果切成四个相等的小块，② 为了小朋友吃起来方便，每个苹果切成8块想想这两种分法分得的是否一样多？（，即：）由此表明了什么？ 分数的分子和分母都乘以或除以一个不等于零的数，分数的值不变分数的分子与分母约去共因数，分数的值不变 （这就是分数的基本性质探究：把3个一样的苹果分给n (n>0)位小朋友，每位小朋友分到多少苹果？这里有什么区别？（后者分母含有字母）我们把前者叫分数，后者叫分式，什么叫分式呢？分式有没有和分数一样的性质？二 合作交流，探究新知1 分式的概念（1）如果小王用a元人民币买了b袋相同的瓜子，那么每袋瓜子的价格是______元2）一个梯形木板的面积是6 ，如果梯形上底是am，下底是bm，那么这个梯形的高是________m..观察多项式：这些代数式有什么共同点特点？（分子分母都是整式，分母含有字母）一般地，如果f、g分别表示两个整式，并且g中含有字母，那么代数式叫分式。

说明：分式的分子分母一般是多项式，单项式可以看成是只有一项的多项式分母一定含有字母分母g≠0.2 分式的基本性质思考： 相等吗？相等吗？如果a0, 那么,只要都意义，那么你认为分式和分数具有相同的性质吗？分式的分子和分母都乘以或除以同一个非零多项式，分式值不变分式的分子与分母约去共因式，分式的值不变用式子表示为：设h0,则3 分式的值为零的条件和分式有意义的条件例1 求分式的值，（1）x=3, (2)x= 思考：（1）要是分式的值为零，x应等于多少？（2）要使分式的值为零，x应等于多少？分式值为零的条件是什么？（分子为零，分母不等于零）例2 当x取什么值时，分式（1）无意义，（2）有意义分式有意义的条件是什么？（分母不等于零）三 课堂练习，反思小结学习了分式的概念，分式的基本性质，分式值为零的条件分式有意义的条件板 书 设 计2.1 分式的基本性质（1）分式的概念 例：分式的基本性质分式的值为零的条件 例：分式有意义的条件 教学反思课 题2.1 分式基本性质（2）总第18课时编写时间11年03月16日执行时间11年03月17日教学目标1．进一步掌握分式基本性质的应用．2．通过探索掌握分式符号的变换法则．重点难点重点难点：分式基本性质的应用和分式的变号法则学具教具教学过程：一 创设情境，导入新课 1 复习：分式基本性质是什么？用式子怎么表示？分式的分子分母同乘以一个非零的多项式，分式值不变。

2 分式的值为零的条件是什么？分式有意义的条件是什么？分式值为零的条件：分子为零，分母不为零分式有意义的条件是：分母不为零二 合作交流，探究新知1 分式基本性质的应用 （1）约去分子分母的公因式而把分式化简例1 把下列分式中分子分母的公因式约去（1）；（2）分析：先要找到公因式，对于分子分母的公因式是什么？然后把分子分母分别写成公因式乘以一个适当的式子解（1）＝－＝－.如果分子分母是多项式，还要注意先分解因式，再找公因式2）＝＝.练一练：把下列分式中分子分母的公因式约去（1）；　（2）；　（3）；　（4）2 把异分母分式化成同分母分式异分母分数化成同分母分数是利用分数的基本性质把每一个分数的分子分母乘以一个适当的数如：（1），它的公分母是多少呢？（60）60是怎么求得的呢？（用短除法）还有别的方法吗？，请你算一算：你发现了什么？例2 把下列异分母分式化成同分母分式1）， （2）， （3），；练一练： 把分式，；化成分母相同的分式2 分式符号的变换思考：（1） （2）估计学生会想到用除法法则来找到他们的关系，但还要引导学生利用分式的基本性质来找到他们的关系分式的分子、分母、分式本身三个符号任意改变两个，值不变。

三 反思小结、作业P 291 感受了分式基本性质的应用， 2 会变换分式的符号板 书 设 计2.1 分式基本性质（2）约去分子分母的公因式而把分式化简 例：把异分母分式化成同分母分式分式符号的变换 教 学 反 思课 题2.2.1分式的乘除法（1）总第19课时编写时间11年03月17日执行时间11年03月18日教学目标1．通过类比得出分式的乘除法则，并会进行分式乘除运算．2．了解约分、最简分式的概念，会对分式的结果约分重点难点重点：分式乘除法则及运用分式乘除法则进行计算难点：分式乘除法的计算学具教具教学过程：一 创设情境，导入新课1 分数的乘除法复习计算：（1） 分数乘法、除法运算的法则是什么？2 类比：把上面的分数改为分式：（）怎样计算呢？二 合作交流，探究新知1 分式的乘除法则你能用语言表达分式的乘除法则吗？分式乘分式，把分子乘分子，分母乘分母，分别作为积的分子、分母，然后约去分子、分母的公因式 分式除以分式，把除式的分子、分母颠倒位置后，与被除式相乘2 分式乘除法则的初步应用及分式的约分和最简分式的概念例1 计算： 学生独立完成，教师点评点评：（1）分式的乘法，可以先把分子、分母分别相乘再约去分子、分母的公因式，这叫约分。

分子、分母没有公因式的分式叫最简分式 （2）分式的除法运算实际上是转化为分式的乘法运算，这里体现了“转化”的思想三 应用迁移，巩固提高1 需要分解因式才能约分的分式乘除法例2 计算：（1）点评：如果分子、分母含有多项式因式，因先分解因式，然后按法则计算2 分式结果的化简及化简的意义例3 化简：点评：在进行分式运算的时候，一般要对要对结果化简，为什么要对分式的结果化简呢？请你先完成下面问题：例4 当x=5时，求的值现在你知道为什么要对分式的结果化简了吗？（把分式的结果先化简，可以使求分式的值变得简便）四 课堂练习，巩固提高1、化简：2、下面约分对吗？如果不对，指出错误原因，并改正五 反思小结，作业：P 34板 书 设 计2.2.1分式的乘除法（1）分式的乘除法则分式的约分和最简分式 例：需要分解因式才能约分的分式乘除法分式结果的化简及化简的意义 教 学 反 思课 题2.2.1分式的乘除法（2）总第20课时编写时间11年03月18日执行时间11年03月21日教学目标1．熟练地进行分式乘除法的混合运算2．熟练约分、最简分式的寻找，会对分式的结果约分。

重点难点重点：熟练地进行分式乘除法的混合运算难点：熟练地进行分式乘除法的混合运算学具教具教学过程：一 导入新课分式乘除法的混合运算先把除法统一成乘法运算，再把分子、分母中能因式分解的多项式分解因式，最后进行约分，注意最后的结果要是最简分式或整式.涉及到符号问题，可运算符号问题、变号法则二 合作交流计算 （1） (2) 三 例题讲解例.计算 (1) = (先把除法统一成乘法运算)= （判断运算的符号）= （约分到最简分式）(2) = (先把除法统一成乘法运算)= (分子、分母中的多项式分解因式)= =四 随堂练习计算(1) （2）（3） （4）五 课后练习计算(1) (2)(3) (4)板 书 设 计2.2.1分式的乘除法（2）分式的化简 例： 分式乘除法的混合运算 教 学 反 思课 题2.2.2分式乘方总第21课时编写时间11年03月21日执行时间11年03月22日教学目标1．探索分式乘方的运算法则．2．熟练运用乘方法则进行计算。

重点难点重点：分式乘方的法则和运算难点：分式乘方法则的推导过程的理解及利用分式乘方法则进行运算学具教具教学过程：一创设情境，导入新课1 复习：分式乘除法则是什么？ 2什么叫最简分式？3 取一条长度为1个单位的线段AB，如图：第一步：把线段AB三等分，以中间一段为边作等边三角形，然后去掉这一段，就得到了由_____条长度相等的线段组成的折线，每一段等于____,总长度等于____.第二步：把上述折线中的每一条重复第一步的做法，得到___,继续下去情况怎么样呢？二 合作交流，探究新知 分式乘方的法则（1）把结果填入下表：步数线段的条数每条线段的长度总长度142===3==4==n把改为，即：____.用语言怎么表达： 分式乘方等于分子、分母分别乘方三 应用迁移，巩固提高1 分式乘方公式的应用例1 计算：强调每一步运用了哪些公式2 除法形式改为分式形式进行计算例2 计算：强调：除法形式改为分式，利用分式的运算性质进行计算给计算带来了方便3 分式乘方与分式乘法、除法的综合运用例3 计算：4 整体思想例4 已知：，求的值四 课题练习，巩固作业 P 34 ，P 35板 书 设 计2.2.2分式乘方分式乘方的法则及分式乘方公式的应用 例：除法形式改为分式形式进行计算分式乘方与分式乘法、除法的综合运用 教 学 反 思课 题2.3.1同底数幂的除法总第22课时编写时间11年03月22日执行时间11年03月23日教学目标1 通过探索归纳同底数幂的除法法则。

2 熟练进行同底数幂的除法运算3 通过计算机单位的换算，使学生感受数学应用的价值重点难点重点：同底数幂的除法法则以及利用该法则进行计算难点：同底数幂的除法法则的应用学具教具教学过程：一 创设情境，导入新课1 复习： 约分：① , ②， ③ 复习约分的方法2 引入(。