北师大新版八年级上册《第6章反比例函数》单元测试卷(二)及答案解析.docx

一、选择题（每小题 3分，共36分）请把答案写在相应的表格中，否则不给分.1 .下列函数中，y是X的反比例函数的是（）A. y= j w B. y=^- C. 3xy=1 D. x （y+1） =1yy+12 .已知反比例函数 y二-二，下列结论正确的是（）A. y的值随着x的增大而减小B.图象是双曲线，是中心对称图形但不是轴对称C.当 x>1 时，0V yv 1D.图象可能与坐标轴相交k 0 ]3 .如果反比例函数 y=的图象经过点（-1, -2）,则k的值是（）xA. 2 B. - 2 C. - 3 D. 3则m的值是（4 .已知点A （m+3, 2）和B （3, m）是同一反比例函数图象上的两个点,A. - 6 B. - 2 C. 3 D. 65.已知三角形的面积一定，则它底边 a上的高h与底边a之间的函数关系的图象大致是k6.如果反比例函数 y=^的图象经过点（-3, - 4）,那么函数的图象应在（ ）A.第一，三象限 B.第一，二象限 C.第二，四象限 D.第三，四象限27 .反比例函数y=1的图象不经过的点是（）a. （T, — 2） B. （-2, 1）C. （1, 2） D. （2, 1）k8 . A为反比例函数（k<0）图象上一点，AB垂直x轴，垂足为B点，若Szaob=3,则k的值为（）3A. 6B.- 6C.5 D.不能确定9.已知反比例函数尸二（k㈤），当x>0时，y随x的增大而增大，那么一次函数y=kx - k的图象经过（）A.第一、第二、三象限 B.第一、二、四象限C.第一、三、四象限 D.第二、三、四象限11.如果点a（- i,yi)、B (1, y2)、C （2, y3）是反比例函数 尸一一图象上的三个点,)ys>y2>yi c.y2>yi>ys d. ys>yi>y2A. i2 B. 9 C, 6 D, 46, 4）,则zAOC的面积为（则下列结论正确的是（a. yi>ys>y2b.ki2.如图，已知双曲线 y=- （k<0）经过直角三角形 OAB斜边OA的中点D,且与直角边、填空题（每小题 3分，共i2分）i3,若函数产（班1） r储+加+1是y关于的值为 i4.若反比例函数m+2y= y的图象在每一个象限内y的值随的取值范围是115 .如图，若正方形 OABC的顶点B和正方形ADEF的顶点E都在函数y=- （x>0）的图象上，则点B的坐标为 ，点E的坐标为 .4一16 .双曲线yi、V2在第一象限的图象如图，¥] 二 ,过yi上的任意一点 A,作x轴的平行线交y2于B,交y轴于C,若SzAOB=1 ,则y2的解析式是.尸]的图象相交于 a、B两点.(1)利用图中条件，求反比例函数和一次函数的解析式；(2)根据图象写出使一次函数的值大于反比例函数的值的三、解答题(共52分)17 .某蓄水池的排水管每小时排水8m3, 6小时可将满池水全部排空.(1)蓄水池的容积是 m3;(2)如果增加排水管，使每小时排水量达到Q (m3),那么将满池水排空所需时间为t (小时)，则Q与t之间关系式为 ;(3)如果准备在5小时内将满池水排空，那么每小时的排水量至少为 m3/小时；(4)已知排水管最多为每小时 12m3,则至少 小时可将满池水全部排空.18 .已知如图，一次函数 y=kx+b的图象与反比例函数x的取值范围.19 .已知一次函数 y1=kx+b的图象与反比例函数 Va二一二"的图象交于A、B两点，且点A 的横坐标和点B的纵坐标都是-2,求：(1) 一次函数的解析式；(2) MOB的面积.20 .已知y=yi - y2, yi与x2成正比例，V2与xT 成反比例，当x= - 1时，y=3 ;当x=2时, y= - 3.(1)求y与x之间的函数关系；(2)当x=/2时，求y的值.k21 .如图，Rt^ABO的顶点A是双曲线丫唳与直线y= -x- (k+1)在第二象限的交点.AB △轴于 B ,且 S/ABO="1.(1)求这两个函数的解析式；(2)求直线与双曲线的两个交点A、C的坐标和 逸OC的面积.A点，B与]k22.如图，正比例函数y=亍x的图象与反比例函数 y==(k为)在第一象限的图象交于过A点作，已知zX>AM的面积为1.如果B为反比例函数在第一象限图象上的点(点 点A不重合)，且B点的横坐标为1,在x轴上求一点P,使PA+PB最小.第5页共 19页北师大新版九年级上册《第 6卓 反比例函数》单元测试一、选择题（每小题 3分，共36分）请把答案写在相应的表格中，否则不给分.1 .下列函数中，y是x的反比例函数的是（）A. y= （―） B B. y=^- C. 3xy=1 D. x （y+1） =1 yy+1【考点】 反比例函数的定义.【分析】根据y=上 （k4）是反比例函数，可得答案. X【解答】 解：A、不是反比例函数，故 A错误；B、不是反比例函数，故 B错误；C、是反比例函数，故 C正确；D、不是反比例函数，故 D错误；故选：C. d【点评】本题考查了反比例函数的定义，重点是将一般式y=- （k用）转化为y=kx 1 （k^0）的形式.2 .已知反比例函数 y=-下列结论正确的是（）A. y的值随着x的增大而减小B.图象是双曲线，是中心对称图形但不是轴对称C.当 x>1 时，0Vyv 1D.图象可能与坐标轴相交【考点】 反比例函数的性质.【分析】根据反比例函数图象上点的坐标特征、反比例函数的性质解答.【解答】解：A、因为反比例函数在二、 四象限内，所以在每个象限内y随x的增大而增大, 所以A不正确；B、反比例函数是双曲线，所以是中心对称图形但不是轴对称图形，所以B正确；C、当x=1时，y=1 ,故x>1时，y> 1,所以C不正确；D、x和y均不等于0,故图象不可能与坐标轴相交，所以不正确； 故选B.【点评】本题考查了反比例函数的性质，熟悉反比例函数的图象是解题的关键.k - 13.如果反比例函数 y=1―的图象经过点（-1, -2）,则k的值是（）A. 2 B, - 2 C, - 3 D. 3【考点】待定系数法求反比例函数解析式.【分析】根据反比例函数图象上点的坐标特征，将（-1, - 2）代入已知反比例函数的解析式，列出关于系数 k的方程，通过解方程即可求得 k的值.【解答】解：根据题意，得k — 1-2=,即 2=k - 1,-1解得，k=3.故选D.【点评】此题考查的是用待定系数法求反比例函数的解析式，是中学阶段的重点.解答此题时，借用了 反比例函数图象上点的坐标特征 ”这一知识点.4.已知点A (m+3, 2)和B (3, m)是同一反比例函数图象上的两个点，则m的值是()A. - 6 B. - 2 C. 3D. 6【考点】 反比例函数图象上点的坐标特征.【分析】根据反比例函数y=七中，k=+3, 2)和B (3, m)是同一反比例函数图象上的两个与八、、5Z2 (m+3) =3m,解得m=6.故选D.【点评】本题考查的是反比例函数图象上点的坐标特点，熟知反比例函数图象上各点的坐标一定适合此函数的解析式是解答此题的关键.5 .已知三角形的面积一定，则它底边a上的高h与底边a之间的函数关系的图象大致是【考点】反比例函数的图象；反比例函数的应用.【专题】应用题.【分析】先写出三角形底边 a上的高h与底边a之间的函数关系，再根据反比例函数的图象特点得出.1 2s*即h唱;【解答】 解：已知三角形的面积 s一定，则它底边a上的高h与底边a之间的函数关系为 是反比例函数，且 2s>0, h>0;故其图象只在第一象限.故选D.【点评】本题考查反比例函数的图象特点：反比例函数y~的图象是双曲线，与坐标轴无交x点，当k>0时，它的两个分支分别位于第一、三象限；当 k<0时，它的两个分支分别位于第二、四象限.k6 .如果反比例函数 丫二二的图象经过点(-3, -4),那么函数的图象应在()A.第一，三象限 B.第一，二象限 C.第二，四象限 D.第三，四象限【考点】反比例函数的性质；反比例函数图象上点的坐标特征.【分析】首先利用待定系数法确定函数的表达式，再根据k的正负确定函数图象经过的象限.【解答】解：y=上，图象过(-3, - 4),所以k=12>0,函数图象位于第一，三象限.故选A .【点评】本题考查了待定系数法求反比例函数的常数k和考查了反比例函数图象的性质.27 .反比例函数y=二的图象不经过的点是()A. (-1, - 2) B. (- 2, 1)C. (1, 2) D. (2, 1)【考点】 反比例函数图象上点的坐标特征.【分析】分别计算出四点的横纵坐标之积，然后根据反比例函数图象上点的坐标特征进行判断.【解答】 解：△— 1X(—2) =2, — 2M= -2, 1X2=2, 2M=2,2王(-1, -2), (1, 2), (2, 1)在反比例函数 yq的图象上，而点(-2, 1)不在反比9例函数y=左的图象上.量故选B.【点评】 本题考查了反比例函数图象上点的坐标特征：反比例函数y上(k为常数，k4)|x的图象是双曲线，图象上的点(x, y)的横纵坐标的积是定值 k,即xy=k.8 . A为反比例函数 4 (k<0)图象上一点，AB垂直x轴，垂足为B点，若S&ob=3, 则k的值为()3A.6 B. - 6 C. - D.不能确定【考点】反比例函数系数k的几何意义.k111【分析】由于A为反比例函数 产(k<0)图象上一点，AB垂直x轴于点B, S%ob弓|k|, 则k的值即可求得.【解答】解：由题意可得：S/AOB=7；|k|=3, 上Zk< 0, z2k= - 6. 故选B.k【点评】 本题主要考查了反比例函数 7=:中k的几何意义，即过双曲线上任意一点引x轴、y轴垂线，所得矩形面积为|k|,是经常考查的一个知识点.9 .已知反比例函数 产上（k用），当x>0时，y随x的增大而增大，那么一次函数y=kx - k的图象经过（）A.第一、第二、三象限 B.第一、二、四象限C.第一、三、四象限 D.第二、三、四象限【考点】一次函数的性质；反比例函数的性质.【专题】数形结合.【分析】由反比例函数的性质可判断 k的符号，再根据一次函数的性质即可判断一次函数的 图象经过的象限.【解答】 解：因为反比例函数 安上（k%）,当k>0时，y随x的增大而增大，根据反比例函数的性质，k<0,再根据一次函数的性质，一次函数y=kx - k的图象经过第一、二、四象限.故选B.【点评】本题考查了反比例函数 y=- （k%）的性质：①、当k>0时，图象分别位于第一、三象限；当k<0时，图象分别位于第二、四象限.②、当k>0时，在同一个象限内，y随x的增大而减小；当k<0时，在同一个象限，y随 x的增大而增大.③、反比例函数的图象既是轴对称图形，又是中心对称图形，它有两条对称轴y=x, y= -x（即第一三，二四象限角平分线），对称中心是原点.)【考点】 二次。