逻辑函数与门网络1.ppt

计算机结构与逻辑设计陈立全 lqchen@ ：13813852253第2章 逻辑函数与门网络1§2.1 逻辑代数的基本知识v逻辑代数 布尔代数（boolean）1）是二值逻辑，非真即假；2）逻辑变量A，用逻辑真值1，0取值3）不具有数的性质——排中律v逻辑代数基本运算非（NOT）、与（AND）、或（OR）若A=0，则A=1若A=1，则A=02非逻辑非逻辑和运算当决定某一事件的条件满足时，事件不发 生；反之事件发生否命题！ 非逻辑真值表 逻辑符号AF1AF01 10逻辑表达式F= A “-”非逻辑运算 符A =AAA3逻辑表达式F= A  B = AB与逻辑真值表与逻辑关系表与逻辑开关A 开关B灯F断 断 断 合 合 断 合 合灭 灭 灭 亮ABF1 0 1 10 10 0 0 0 10ABF逻辑符号只有决定某一事件的所有条件全部具备， 这一事件才能发生与逻辑运算符，也有用“” 、“∧”、“∩”、“  常量“0”换成“1”，“1”换成“0”；  原变量换成反变量，反变量换成原变量 那么得到的新函数式称为原函数式F的反函数式。

注： ① 保持原函数的运算次序--先与后或，必要时适当地加入括号 ② 不属于单个变量上的非号有两种处理方法 非号保留，而非号下面的函数式按反演规则变换  将非号去掉，而非号下的函数式保留不变例：F(A、B、C)其反函数为或可以用反演律运算 或者 反演规则 完成求反函数过程14反演函数和偶函数的差别v对偶函数 F’:是与F不同的函数，只是形式上对偶v反函数 F：是原函数F的补，是同一逻辑问题的两种 表现形式，符合互补率 F + F =1F = AB+ABC则 F’= (A+B)(A+B+C) 对偶函数F = (A+B)ABC 反函数= ABC + ABC = ABCF +F = AB+ABC+ABC= AB+1= 1152.1.4 逻辑代数常用公式v逻辑代数系统：三种基本运算，五条公理， 十条定律，三条规则v常用公式：1）并项公式：ABCE + ABCE = BCE2）消除冗余因子公式：A+AB = A+B3）消冗余项公式：AB+AC+BCD = AB+AC做逻辑表达式的化简卡诺图化简的基础16逻辑代数的完备集v完备集概念v{与，或，非}是完备集。

v{与，非}和{或，非}也是完备集v没有非，很难成为完备集172.2 逻辑函数及其描述方式v逻辑函数逻辑函数用有限个与、或、非逻辑运算符，按某种逻辑关 系将逻辑变量A、B、C、...连接起来，所得的表 达式F = f（A、B、C、...）称为逻辑函数输入变量输出变量取值：逻辑0、逻辑1逻辑0和逻辑1不代表数值 大小，仅表示相互矛盾、相互对立的两种逻辑态 逻辑函数的描述方法 ：逻辑表达式逻辑图真值表卡诺图标准表达式最大项与表 达式181）逻辑表达式v与或式： F= f(A,B,C) = AB+BC+AC+ABCv或与式： F= (A+B)(B+C)(A+C)v与或非式: F= AB + BC + AC192）逻辑图v参考书上的图！203）真值表v左边是自变量取值组合，右边是函数值，要穷举函数的所有情况从小到大A B C F0 0 0 0 0 0 1 0 0 1 0 0 0 1 1 1 1 0 0 0 1 0 1 1 1 1 0 1 1 1 1 1214）卡诺图v自变量为函数坐标，一维 —〉真值表v坐标分组，如(A)、(BC)或者(AB)、(C)，横 竖v两变量坐标按照循环码排列：00, 01, 11, 10v函数值填入，1填“1”，0填“0”或不填。

11111 11 1ABC00 01 11 10ABC0 10100 0111 10函数值一般来自真值表或直接函数式计算得出225）标准表达式v与或式v最小项 之和vm0 ~ m7v16个最小项的例子236）最大项积表达式v最大项概念v最大项的乘积v反演定理247）非完全定义逻辑函数描述v存在无关项或称为任意项v卡诺图中填xv逻辑表达式当中为增加约束条件v卡诺图中的x可以当任意项使用，在卡诺图逻 辑函数化简方面有重要作用252.3 门电路的基本知识找到门了没有？26门电路v非门的电路模型27ViVoKVccR100VVcc只要能判断高 低电平即可K开------Vo=1, 输出高电平K合------Vo=0, 输出低电平三极管开关非门的电路模型上拉电阻28其它门电路v1）与非门（ 参考书上）v2）或非门（参考书上）v3）与或非（参考书上）上拉负载实现“非”的功能29一个与非门，F=AB负逻辑是对偶式：F’ = A + BABF VL VL VH VH VLVH1 10ABF1 00 10 0 1 111ABF0 1 0 01 01 1 0 00 VL VH VH VL VH VH电平关系正逻辑负逻辑正与 = 负或 正或 = 负与 正与非 = 负或非 正或非 = 负与非正、负逻辑间关系逻辑符号等效  在一种逻辑符号的所有入、出 端同时加上或者去掉小圈，当一 根线上有两个小圈，则无需画圈  原来的符号互换（与←→或、 同或←→异或）高电平VH用逻辑1表示 ，低电平VL用逻辑0表 示2.3.1 正逻辑与负逻辑（与非门）（或非门）高电平VH用逻辑0表示 ，低电平VL用逻辑1表 示30门电路主要技术要求v1. 逻辑电平稳定高电平范围（VHmax —— VH —— VHmin）低电平范围（ VLmax —— VL —— VLmin ）区别于模拟电路的优点，不同电路之间要加电平转换电路。

CMOS—〉TTL31门电路主要技术要求v2. 功率小理解平均静态功耗，动态功耗，总功耗概念v3. 工作速度高延迟影响：内部电子渡越时间，外部电容充放电影响 非门：t PHL时间，t PLH时间，平均延迟时间 tpd= (tPHL+tPLH)/232门电路主要技术要求v4. 抗干扰能力强干扰裕度：VNL= VILmax – VOLmax ， VNH= VOHmin – VIHmin v5. 负载能力强拉电流 AVCCRuVo拉电流Vo= VCC – IOHRuIoHmax= (VCC – VOHmin)/Ru33门电路主要技术要求v5. 负载能力强l灌电流：l为了保持低电平够低：l灌电流比拉电流大l电容影响波形的延迟，充放电过程通常考虑输出 高电平时候的3τ时间时间 扇出系数：能够驱动够驱动 多少门电门电 路的能力IoLmax= (VOLmax – IRU rs)/rs342.3.5 互补输出电路结构v推拉输出：增加驱动能力，提升工作速度v严禁两个门电路输出直接并联容易烧电路 另外有一种OC门电路和三态门电路）35为什么需要OC门？普通与非门输出不能直接连在一起实现“线与”！集电极开路门（OC门）线与：靠线的连接实现与的逻辑功能 。

L1L2L=L1L2&&36集电极开路门（OC门）37三态门 （TSL)电路的特点：输出电阻较小的高、低电平状态外，还具有高输出电阻的第三态 结论：电路的输出有高阻态、高电平和低电平3种状态382.3.6 集成电路外部封装v与、或、与非门等v双列直插封装，贴片封装v实验上常用到通过前面的知识，基本可以读懂门电路的 datasheet了39作业P385, 2.5(1), 2.11(4),2.12(3),2.14(1)(2),2.15(5),2.21(4)40逻辑的海洋逻辑的海洋41。