理科数学2010-2019高考真题分类训练专题二函数概念与基本初等函数（87页吐血汇总含习题答案讲解）.pdf

专题二函数概念与基本初等函数I第三讲函数的概念和性质2019 年1.（2019 江苏4）函数y =，7 +6 x-%2 的 定 义 域 是.2.（2019 全国I I 理 14）已知/（x）是奇函数，且当x f（）/（）1 2 3B.f（l o g s l）f（2_3 f（2”）3 2 1c.f（2-2）f （炉）f（k g 3；）2 3 ID.f（2-3）f（2 U）/（1 噌；）4.（2019 北京理13）设函数/（x）=e+a e T （a为常数），若/（x）为奇函数，则 a=若f（x）是R上的增函数，则a的取值范围是.5.（2019 全 国 I 理 11）关于函数/（%）=s i n|%|+1s i n x|有下述四个结论:Ax）是偶函数7T/（X）在 区 间（上，兀）单调递增2次x）在 -n,n 有 4个零点/U）的最大值为2其中所有正确结论的编号是A.B.C.D.cin r+X6.（2019 全 国 1理 5）函数7 U）=-在 兀，兀 的图像大致为COSX+X7.（2019 全国HI理 7）函数y2x32X+2-X在 Y,6 的图像大致为A.B.C.8.（2019浙江6）在同一直角坐标系中,2010-2018 年一、选择题t-X1.(2018全国卷II)函数/(x)3.(2018浙江涵数y=2wsin l x的图象可能是4.(2018 全国卷H)已知/(x)是定义域为(8,+o o)的奇函数，满足/(D =f(l +x).若 1)=2,则/+/+f (3)+/(5 0)=A.-5 0 B.0 C.2 D.5 05.(2017 新课标I )函数/(x)在(9,”)单调递减，且为奇函数.若/(1)=1,则满足2)W1 的x的取值范围是A.-2,2 B.-1,1 C.0,4 D.1,36.(2017 浙江)若函数/(x)=f+依+匕 在区间 0,1上的最大值是，最小值是加，则M-mA.与a有关，且与人有关 B.与。

有关，但与人无关C.与a无关，且与人无关 D.与无关，但与人有关7.(2017 天津)已知奇函数/(X)在 R 上是增函数，g(x)=xf(x).若 a =g(-10&5.1),b=g(208),c =g(3),则 a,b,c的大小关系为A.a b c B.c b a C.b a c D.b c a8.(2017 北京)已知函数/(x)=3-(g)则/(x)A.是奇函数，且在R上是增函数 B.是偶函数，且在R上是增函数C.是奇函数，且在R上是减函数 D.是偶函数，且在R上是减函数9.(2016 山东)已知函数4 x)的定义域为R.当x g 时，/(x +g)=/(x-g)，则负6)=A.-2 B.-1 C.0 D.210.(2016 全国I)函数y =2 f 一/在 _ 2,2的图像大致为r1 111.(2016 全国 H)已知函数 x)(xeR)满足 -x)=2-/(x),若函数 y=*与 y=/(x)X图像的交点为(X-x),(占，%)，(/，%)，则Z(W+V)=/=)A.0 B.m C.2m D.4机12.(2015福建)下列函数为奇函数的是A.y=x B.y=|sinx|C.y=cosx D.y ex-ex13.(2015广东)下列函数中，既不是奇函数，也不是偶函数的是A.y=li+x2 B.y-x+C.y=2 +D.y=x+ex14.(2015 湖南)设函数/(x)=ln(l+x)-ln(l-x),则/(x)是A.奇函数，且在(0,1)上是增函数B.奇函数，且在(0,1)上是减函数C.偶函数，且在(0,1)上是增函数D.偶函数，且在(0,1)上是减函数1,x 0,15.(2015湖北)已知符号函数sgnx=，0,x=0,f(x)是R上的增函数，g(x)=/(x)-一1,x 1)则A.sgng(x)=sgnx B.sgng(x)=-sgnxC.sgng(x)=sgn(x)D.sgng(x)=-sgn/(x)16.(2015 安徽)函数 的图象如图所示，则下列结论成立的是(x +c)-A.a 0,b0,c 0B.a Q,c 0C.a Q,c 0D.a 0,b 0,c)U(2,+o o)D.(0U 25 +o o)19.(2014 山东)对于函数/(x),若存在常数a。

0,使得x取定义域内的每一个值，都有/(x)=/(2 a-x),则称/(x)为准偶函数，下列函数中是准偶函数的是A.f(x)-y fx B./(x)=x2 C.f(x)=t a n x D./(x)=c o s(x +l)20.(2014 浙江)已知函数/(x)=/+依 2+笈+j 且ow/(1)=/(2)=/(3)W 3,则A.c 3 B.3 c6 C.6c 921.(2015 北京)下列函数中，定义域是R且为增函数的是A.y =ex B.y =x3 C.y =l n x D.y =|x|22.(2014 湖南)已知/(x),g(x)分别是定义在R上的偶函数和奇函数，且/(x)/(X)=x3+x2+l,则/+g6=A.3B.-1C.1D.323.(2014 江西)已知函数/(%)=5N，g(x)=a x1-x(aR),若/g =1,则A.1 B.2 C.3 D.-124.(2014重庆)下列函数为偶函数的是A./(x)-x-1 B./(x)=x3+xC./(x)=2v-2-v D.f(x)=2 +2-x1一 +125.(2014福建)已知函数/(x)=0则下列结论正确的是x0A.7(x)是偶函数B.7(x)是增函数26.C./(x)是周期函数D./(X)的值域为 1,”)(2014辽宁)已知/(x)为偶函数，当X2 0时，/(%)COS 7TX,X G则不等式2%1,X G(,+8)/(x-l)-的解集为A-?t B.一 白 耳,皂1 3 4 7 3 1 1 3c摩/方 D.y?42 7.(刈3辽 宁)已 知 函 数 人 加 侬 际-3x)+1,则 派2)+/(*)=A.-1 B.0 C.1 D.228.(2013新课标I )已知函数/(%)=X2+l x,x 0若则a的取值范围是A.(-o o,0 B.C.-2,1 D.-2,029.(2013广东)定义域为R的四个函数y =x 3,y =2，y =x 2+i,y =2 s i n x中，奇函数的个数是A.4 B.3 C.2 D.130.(2013广东)函数/。

)=要 三 他的定义域是x-1A.(1,4-QO)B.-1,+o o)C.(1,1)(1,+o o)D.1,1)(l,+o o)31.(2013山东)已知函数/(X)为奇函数，且当x 0 时，x)=V+：,则/(1)=A.-2 B.0 C.1 D.232.(2013福建)函数/(建=l n(x2+1)的图象大致是33.(2013北京)下列函数中，既是偶函数又在区间(0,+8)上单调递减的是A.y =-B.y =ex C.y =-x2+1 D.y =l g|x|34.(2013湖南)已知/(x)是奇函数，g(x)是偶函数，且 _ l)+g=2,/(l)+g(-l)=4,则 g(l)等于A.4 B.3 C.2 D.135.(2013重庆)已知函数/(%)=依3+法 如)+4(/犬),/(l g(l o g210)=5 ,则/(l g(l g 2)=A.-5 B.-1 C.3 D.436.(2013湖北 为实数，幻 表示不超过x的最大整数，则函数了(幻7-幻在R上为A.奇函数 B.偶函数 C.增函数 D.周期函数x337.(2 0 13四川)函数y =-的图像大致是3X-1ABCD38.(2 0 12天津)下列函数中，既是偶函数，又在区间(1,2)内是增函数的为A.y =c o s 2 x,x e RB.y=l o g21 X|,X G R且x w 0X-xe-e 八C.y =-,x R2D.y =x3+11,x 0,39.(2 0 12 福建)设/(x)=0,x =0,1,x 0,g(x)=2 x +4的解集为A.(-1,1)B.(-1,+o o )C.(-o o ,-1)D.(-o o ,+o o )2 元,X 045.(2 0 11福建)已知函数/(x)=.若/(a)+f(l)=0,则实数。

的值等于X+l,X =/)的图49.(2010山东)函数 x)=log2(3*+l)的值域为A.(0,+oo)B.0,+oo)C.(l,+oo)D.l,+oo)*50.(2010 年陕西)已知函数/(x).=,2,+L 14A.-B.-C.2 D.92551.(2010广东)若函数/(x)=3*+3 T 与 g(x)=3-3 r 的定义域均为R,则A./(x)与 g(x)均为偶函数 B./(x)为偶函数，g(x)为奇函数C./(x)与 g(x)均为奇函数 D./(x)为奇函数，g(x)为偶函数52.(2010安徽)若/(X)是 R 上周期为5 的奇函数，且满足/(1)=1,/(2)=2,则/一/(4)=A.-1 B.1 C.-2 D.2二、填空题53.(2018江苏)函数/(X)=yjlog2x-l的 定 义 域 为.54.(2018 江苏)函数/(X)满足/(X+4)=/(X)(X GR),且在区间(一 2,2 上,cos三,0 x W 2,/W=1 则/(/(1 5)的值为.|x +-l,-2 /(0)对任意的x e (0,2 都成立,则/(x)在 0,2 上是增函数”为 假 命 题 的 一 个 函 数 是.x+l,x W 0 157.(2 0 17新课标H I)设函数/(x)=V,则满足/(x)+f(x-)1的x的取2 ,x 0 2值范围是.58.(2 0 17江苏)已知函数/(x)=V 2 x +其中e 是自然数对数的底数，若e/(a l)+/(2/)W0,则实数a 的取值范围是.59.(2 0 17山东)若函数e (x)(e=2.7182 8,是自然对数的底数)在/(x)的定义域上单调递增，则称函数/(幻 具有M 性质，下列函数中具有M 性质的是/(九)=2 一 /(幻=3-，/(x)=d f(x)=x2+2460.(2 0 17浙江)己知acR,函数/(x)=|x +a|+a 在区间 1,4 上的最大值是5,则xa的 取 值 范 围 是.61.(2 0 16天津)已知兀r)是定义在R 上的偶函数，且在区间(-8,0)上单调递增.若实数。

满足/(2|-|)/(一 J 5),则a的 取 值 范 围 是.62.(2 0 16江苏)设“X)是定义在R 上且周期为2的函数，在区间-1,1)上，x +a,-l x 0,5 Q/(x)=2 _ 其中a e R,若/(-$=%)，则 5“)的值是.63.(2 0 15新课标I)若函数/(x)=x l n(x+J 予)为偶函数，则 =x+2-3 x 164.(2 0 15 浙江)已知函数/(x)=x ,则/(/(3)=,/(x)的最小l g(x2+l),x 0,工1的定义域和值域都是 1,0：,则a+h =/v x+6,x W 2,r 、66.(2 0 15福 建)若 函 数=(a 0且a w l )的值域是 4,+o o),则实数a的取值范围是.67.(2 0 14新课标H)偶函数/(X)的图像关于直线x =2 对称，/(3)=3,则/(-1)=.67.(2 0 14湖南)若/3=山1)+依 是偶函数，则“=.68.(2 0 14四川)设/(x)是定义在R上的周期为2的函数，当1,1)时,/鱼)=-4X2+2,X,1 W x 0,0 x 1,3则/(-)=X +x x 071.(2 0 14湖北)设/(x)是定义在(0,物)上的函数，且/(x)0,对任意。

0,0,若经过点(a j(a),(仇一/)的直线与x轴的交点为(c,0),则称c为乃关于函数/(%)的 平 均 数，记 为Mf(a,b),例 如，当/(x)=l(x 0)时，可 得M (a,份=c =2 ,即M g,b)为a,b的算术平均数.72(I )当/(月=(x 0)时，份 为 ag的几何平均数；(I。