《对数的概念》教学设计.docx

《对数的概念》教学设计授课教师：林洁丹一、 教材分析 《课程标准》指出，通过必要地数学学习，获得必要的基础知识和基本技能，理解基本的数学概念，数学结论的本质，了解概念，结论等产生的背景，体会所蕴含的数学思想方法通过探究活动，体会数学发现和创造的历程提高运算，处理数据，分析、解决问题的能力本节课是对数函数的入门本模块中，对数函数对于学生来说是一个全新的函数模型，学习起来比较困难它是在指数函数的基础上，对函数类型的拓广，同时在解决一些日常生活问题及科研中起十分重要的作用通过本节课的学习，可以让学生理解对数的概念，从而进一步深化对对数模型的认识与理解，为学习对数函数作好准备同时，通过对数概念的学习，对培养学生对立统一，相互联系、相互转化的思想，培养学生的逻辑思维能力都具有重要的意义二、学情分析学生学习的主动性不够，学习有依赖性，且学习的信心不足，对数学存在或多或少的恐惧感通过对指数与指数幂的运算的学习，学生已多次体会了对立统一、相互联系、相互转化的思想，并且探究能力、逻辑思维能力得到了一定的锻炼因此，学生已具备了探索发现研究对数定义的认识基础，所以通过指导，教会学生独立思考、大胆探索、合作互助和灵活运用类比、等价转化、归纳等数学思想方法的学习。

三、设计思路学生是教学的主体，本节课要给学生提供各种参与机会为了调动学生学习的积极性，使学生化被动为主动本节课我利用多媒体辅助教学，教学中我引导学生从实例出发，从中认识对数的模型，体会引入对数的必要性在教学重难点上，我步步设问、启发学生的思维，通过课堂练习、探究活动、学生讨论的方式来加深理解较好地突破难点和提高教学效率通过教师的课堂教学行为，使学生充分地动手、动口、动脑，掌握学习的主动权，提高课堂教学效率四、三维教学目标知识目标：1、对数的概念的建立，了解对数与指数的关系；2、学会对数式与指数式的互化；3、利用计算器求对数值能力目标：1、通过事例使学生认识对数的模型，体会引入对数的必要性；2、通过师生观察分析得出对数的概念及对数式与指数式的互化通过学生分组探究进行活动，掌握对数的重要性质培养学生的类比、分析、归纳，等价转化能力情感目标：培养学生大胆探索，不断创新的研究精神；培养学生严谨的思维品质使学生认识到数学的科学价值，应用价值和文化价值五、教学重点与难点：重点：1）对数的概念；2）对数式与指数式的相互转化；3）利用计算器求对数值难点：1）对数概念的建立； 2）对数符号的书写六、教学媒体多媒体七、教学策略主要采用学案导学法和小组合作学习法八、教学过程教学环节教学内容教师活动学生活动设计意图复习引入① 若4+x=9则x=9－4② 若2x =8则x =8÷2③ 若④ 若则x=？提问引导：加的逆运算是减；乘的逆运算是除，立方的逆运算是立方根问：指数的逆运算是什么呢？回顾、聆听思考问题通过逆运算，导出对数式新知学习（一）若则例1 把下列指数式写成对数式：1）34=81 2）=4 3）10－３=0.001剖析对数结构通过讲解例题，引导学生正确使用对数符号聆听、思考问题对数式是指数式的逆运算练习巩固（一）练习1 把下列指数式写成对数式：1）24=16 2）25 0.5 =5 3）10－5 =0.000014） 16 －0.5 =0.25指导学生正确书写对数符号通过练习，书写规范的对数运算符号对数式是指数式的逆运算小组合作（一）合作 一：将指数式写成对数式需注意的事项合作 二：将对数式写成指数式点评较好建议，启发学生更好地了解知识，归纳出“底数不变”通过小组交流合作，让全体学生参与课堂，有所收获，同时提高团队合作能力每小组准备好一张纸写答案，十分钟后交齐，迟交的小组取消评选优秀学习小组资格。

通过竞争，增强学生学习的兴趣和乐趣新知学习（二）例2 把下列对数式写成指数式：1） 2） 3）通过讲解例题，引导学生正确使用对数式与指数式的转化聆听、思考问题指数式是对数式的逆运算练习巩固（二）练习2 把下列对数式写成指数式：1）2） 3）指导学生正确书写对数符号，强调“底数不变”通过练习，书写规范的对数运算符号指数式是对数式的逆运算小组合作（二）求x1）log10x=－2；2）log9x=2;3）;4）指导个别学习小组，给予一定的提示学习能力较强的学生帮助学习有困难的学生，达到共同进步最先完成的小组上台展示，答对则加每题加2分，需补充的则加给补充的小组新知学习（三）以10为底的对数称为常用对数简写成lgN举例：可简写成lg4以e为底的对数称为自然对数简写成lnx举例：可简写成ln9例3 计算（精确到0.01）：1）lg1.03； 2）lg0.2516； 3）ln11.226；4）5）要使用计算器，必需学习常用对数与自然对数聆听、思考问题，运用计算器求值培养学生的动手能力练习巩固（三）练习3 计算（精确到0.001）：1）lg4.03； 2）lg2.43； 3）ln88.226；4）5）指导学生使用计算器学生感受到：抽象的对数符号用计算器就可求值抽象的对数符号回归到具体拓展思考题 ：求下列x的值（精确到0.01）：1）lgx =2.13； 2）ln x =－3.12提示：对数的简写符号一样有底数激发学生学习钻研的欲望对数的简写符号一样有底数总结交流1、对数式是指数式的逆运算若，则2、以10为底的对数称为常用对数简写成lgN；以e为底的对数称为自然对数简写成lnx强调“底数不变”；简写的对数都是有底数的学生归纳反复强调，使知识内化课后作业1 、 把下列指数式写成对数式：1）43=64 2）=2 3）5－３=2、把下列对数式写成指数式：1）2） 3）3、 计算（精确到0.01）：1）lg0.03； 2）lg30.43； 3）ln48.226；4）5）注重及时巩固知识完成作业课本练习较少，需补充作业1。