ANSYS结构非线性分析指南(一至三章).pdf

ANSYS 结构非线性分析指南(一到三章) 屈服准则概念： 1.理想弹性材料物体发生弹性变形时，应力与应变完全成线性关系，并可假定它从弹性变形过渡到塑性变形是突然的 2.理想塑性材料（又称全塑性材料）材料发生塑性变形时不产生硬化的材料，这种材料在进入塑性状态之后，应力不再增加，也即在中性载荷时即可连续产生塑性变形 3.弹塑性材料在研究材料塑性变形时，需要考虑塑性变形之前的弹性变形的材料这里可分两种情况： Ⅰ.理想弹塑性材料在塑性变形时，需要考虑塑性变形之前的弹性变形，而不考虑硬化的材料，也即材料进入塑性状态后，应力不再增加可连续产生塑性变形 Ⅱ.弹塑性硬化材料在塑性变形时，既要考虑塑性变形之前的弹性变形，又要考虑加工硬化的材料，这种材料在进入塑性状态后，如应力保持不变，则不能进一步变形只有在应力不断增加，也即在加载条件下才能连续产生塑性变形 4.刚塑性材料在研究塑性变形时不考虑塑性变形之前的弹性变形这又可分两种情况： Ⅰ.理想刚塑性材料在研究塑性变形时，既不考虑弹性变形，又不考虑变形过程中的加工硬化的材料 Ⅱ.刚塑性硬化材料在研究塑性变形时，不考虑塑性变形之前的弹性变形，但需要考虑变形过程中的加工硬化材料。

屈服准则的条件： ^ 1.受力物体内质点处于单向应力状态时，只要单向应力大到材料的屈服点时，则该质点开始由弹性状态进入塑性状态，即处于屈服 2.受力物体内质点处于多向应力状态时， 必须同时考虑所有的应力分量在一定的变形条件（变形温度、变形速度等）下，只有当各应力分量之间符合一定关系时，质点才开始进入塑性状态，这种关系称为屈服准则，也称塑性条件它是描述受力物体中不同应力状态下的质点进入塑性状态并使塑性变形继续进行所必须遵守的力学条件，这种力学条件一般可表示为 f（σij）＝C 又称为屈服函数，式中 C 是与材料性质有关而与应力状态无关的常数，可通过试验求得屈服准则是求解塑性成形问题必要的补充方程  什么是结构非线性 在日常生活中，经常会遇到结构非线性例如，当用钉书针钉书时，金属钉书钉将永久地弯曲成一个不同的形状( 图 1-1a )如果你在一个木架上放置重物，随着时间的推移木架将越来越下垂( 图 1-1b )当在汽车或卡车上装载货物时，它的轮胎和下面路面间接触面将随货物重量而变化( 图 1-1c )如果将上述例子的载荷变形曲线画出来，用户将发现它们都显示了非线性结构的基本特征—结构刚度改变。

图 1-1 结构非线性行为的常见例子 引起结构非线性的原因很多，它可以被分成三种主要类型：状态改变、几何非线性、材料非线性 1.1.1 状态变化(包括接触) 许多普通结构表现出一种与状态相关的非线性行为例如，一根只能拉伸的电缆可能是松的，也可能是绷紧的轴承套可能是接触的，也可能是不接触的冻土可能是冻结的，也可能是融化的这些系统的刚度由于系统状态的改变而变化状态改变也许和载荷直接有关(如在电缆情况中)， 也可能由某种外部原因引起(如在冻土中的紊乱热力学条件) , 接触是一种很普遍的非线性行为接触是状态变化非线性中一个特殊而重要的子集参见第五章 1.1.2 几何非线性  如果结构经受大变形，它几何形状的变化可能会引起结构的非线性响应一个例子是 图 1-2 所示的钓鱼杆随着垂向载荷的增加，杆不断弯曲以致于力臂明显地减少，导致杆端显示出在较高载荷下不断增长的刚性几何非线性的特点是大位移、大转动 图 1-2 钓鱼杆体现的几何非线性 1.1.3 材料非线性 非线性的应力─应变关系是结构非线性行为的常见原因许多因素可以影响材料的应力─应变性质，包括加载历史(如在弹─塑性响应情况下)、环境状况(如温度)、加载的时间总量(如在蠕变响应情况下)。

非线性分析的基本知识 1.2.1 方程求解 ANSYS 程序的方程求解器计算一系列的联立线性方程来预测工程系统的响应然而，非线性结构的行为不能直接用这样一系列的线性方程表示需要一系列的带校正的线性近似来求解非线性问题 一种近似的非线性求解是将载荷分成一系列的载荷增量 可以在几个载荷步内或者在一个载荷步的几个子步内施加载荷增量在每一个增量的求解完成后，继续进行下一个载荷增量之前程序调整刚度矩阵以反映结构刚度的非线性变化但是，纯粹的增量近似不可避免地要随着每一个载荷增量积累误差，导种结果最终失去平衡，如 图 1 - 3 （a） 所示 )  . （b）纯粹增量式解 （b）全牛顿－拉普森迭代求解（2 个载荷增量） 图 1-3 纯粹增量近似与牛顿－拉普森近似 ANSYS 程序通过使用牛顿－拉普森平衡迭代克服了这种困难，它迫使在每一个载荷增量的末端解达到平衡收敛（在某个容限范围内） 图 1 - 3 （b） 描述了在单自由度非线性分析中牛顿－拉普森平衡迭代的使用在每次求解前，NR 方法估算出残差矢量，这个矢量是回复力（对应于单元应力的载荷）和所加载荷的差值，然后使用非平衡载荷进行线性求解，且核查收敛性。

如果不满足收敛准则，重新估算非平衡载荷，修改刚度矩阵，获得新解持续这种迭代过程直到问题收敛 ANSYS 程序提供了一系列命令来增强问题的收敛性，如自适应下降、线性搜索、自动载荷步长及二分等，可被激活来加强问题的收敛性，如果不能得到收敛，那么程序或者继续计算下一个载荷步或者终止（依据你的指示） 对某些物理意义上不稳定系统的非线性静态分析，如果你仅仅使用 NR 方法，正切刚度矩阵可能变为降秩短阵，导致严重的收敛问题这样的情况包括独立实体从固定表面分离的静态接触分析、结构或者完全崩溃或者“突然通过”至另一个稳定形状的非线性屈曲问题对这样的情况，可以激活另外一种迭代方法：弧长方法，来帮助稳定求解弧长方法导致 NR 平衡迭代沿一段弧收敛，从而即使正切刚度矩阵的斜率为零或负值，也往往阻止发散这种迭代方法以图形表示在 图 1 - 4 中  图 1-4 传统的 NR 方法与弧长方法的比较 分线性求解被分成三个操作级别：载荷步、子步、平衡迭代 · 顶层级别由在一定“时间”范围内用户明确定义的载荷步组成，假定载荷在载荷步内线性地变化见《ANSYS Basic Analysis Guide》§2。

· 在每一个载荷时步内，为了逐步加载，可以控制程序来执行多次求解(子步或时间步) 、 · 在每一个子步内，程序将进行一系列的平衡迭代以获得收敛的解 图 1-5 说明了一段用于非线性分析的典型的载荷历史参见《ANSYS Basic Analysis Guide》§2 图 1-5 载荷步、子步及时间 当用户确定收敛准则时，ANSYS 程序给出一系列的选择：可以将收敛检查建立在力、力矩、位移、转动或这些项目的任意组合上 另外，每一个项目可以有不同的收敛容限值对多自由度问题，还有收敛范数的选择  当用户确定收敛准则时，应该总是选择以力(或力矩)为基础的准则，它提供了收敛的绝对量度如果需要也可以位移为基础(或以转动为基础的)进行收敛检查，但是通常不单独使用它们 1.2.2 保守行为与非保守行为—过程依赖性 如果通过外载输入系统的总能量当载荷移去时复原，我们说这个系统是保守的如果能量被系统消耗(如由于塑性应变或滑动摩擦)，我们说系统是非保守的，一个非保守系统的例子如 图 1-6 所示 图 1-6 非保守(过程相关)过程 一个保守系统的分析是与过程无关的：通常可以任何顺序和以任何数目的增量加载而不影响最终结果。

相反地，一个非保守系统的分析是过程相关的；必须紧紧跟随系统的实际加载历史，才能获得精确的结果如果对于给定的载荷范围，可以有多于一个的解是有效的(如在跃变分析中)，这样的分析也可能是过程相关的过程相关问题通常要求缓慢加载(也就是使用许多子步)到最终的载荷值 % 1.2.3 子步 当使用多个子步时， 用户需要考虑精度和代价之间的平衡； 更多的子步(也就是较小的时间步)通常导致较好的精度，但以增加运行时间为代价ANSYS 提供的自动时间步选项可用于这一目的 用户可以激活自动时间步，以便根据需要调整时间步长，获得精度和代价之间的良好平衡自动时间步激活 ANSYS 程序的二分功能 二分法提供了一种对收敛失败自动矫正的方法无论何时只要平衡迭代收敛失败，二分法将把时间步长分成两半，然后从最后收敛的子步自动重启动如果已二分的时间步再次收敛失败，二分法将再次分割时间步长然后重启动，持续这一过程直到获得收敛或到达最小时间步长(由用户指定)  1.2.4 载荷和位移方向 当结构经历大变形时， 应该考虑到载荷将发生了什么变化 在许多情况中，无论结构如何变形，施加在系统中的载荷保持恒定的方向。

而在另一些情况中，力将改变方向，随着单元方向的改变而变化 ANSYS 程序根据所施加的载荷类型，可以模拟这两种情况加速度和集中力将不管单元方向的改变，而保持它们最初的方向表面载荷作用在变形单元表面的法向，且可被用来模拟“跟随”力 图 1-7 说明了方向不变的力和跟随力 注意 ─在大变形分析中，结点坐标系方向不变因此计算出的位移在最初的方向上输出 图 1-7 变形前后载荷方向 1.2.5 非线性瞬态分析 @ 非线性瞬态分析方法，与线性静态分析方法相似：以荷载增量加载，程序在每一步中进行平衡迭代静态和瞬态处理的主要不同是在瞬态过程分析中要激活时间积分效应因此，在瞬态过程分析中，“时间”总是表示实际的时序自动时间步长和二分特点同样也适用于瞬态过程分析 在 ANSYS 中执行非线性分析 ANSYS 应用基于问题物理特性的自动求解控制方法，把各种非线性分析控制参数设置到合适的值如果用户对这些设置不满意，还可以手工设置下列命令的缺省设置已进行了优化处理： AUTOTS PRED MONITOR DELTIM NROPT NEQIT  NSUBST TINTP SSTIF CNVTOL CUTCONTROL KBC LNSRCH OPNCONTROL EQSLV ARCLEN CDWRITE LSWRITE 这些命令及其设置在将在后面讨论。

参见《ANSYS Commands Reference》 如果用户选择自己的设置而不是 ANSYS 的缺省设置，或希望用以前版本的ANSYS 的输入列表，则可用/ SOLU 模块的 SOLCONTROL ，OFF 命令，或在/ BATCH 命令 后用/ CONFIG ，NLCONTROL，OFF 命令参见 SOLCONTROL 命令的详细描述 ANSYS 对下面的分析激活自动求解控制： 单场的非线性或瞬态结构以及固体力学分析，在求解自由度为 UX、UY、UZ、ROTX、ROTY、ROTZ 的结合时； 单场的非线性或瞬态热分析，在求解自由度为 TEMP 时； 注意 -- 本章后面讨论的求解控制对话框，不能对热分析做设置用户必须应用标准的 ANSYS 求解命令或 GUI 来设置 非线性静态分析步骤 尽管非线性分析比线性分析变得更加复杂，但处理基本相同只是在非线形分析的过程中，添加了需要的非线形特性 非线性静态分析是静态分析的一种特殊形式如同任何静态分析，处理流程主要由以下主要步骤组成： 建模； 设置求解控制； 设置附加求解控制； 加载； > 求解；  考察结果。

2.2.1 建模 这一步对线性和非线性分析基本上是一样的，尽管非线性分析在这一步中可能包括特殊的单元或非线性材料性质，参考§4《材料非线性分析》，和§《单元非线性》如果模型中包含大应变效应，应力─应变数据必须依据真实应力和真实(或对数)应变表示参见《ANSYS Modeling and Meshing Guide》 在 ANSYS 中建立了模型后，应该设置求解控制(分析类型、分析选项、荷载步等)选项，施加荷载，最后求解非线性分析与线性分析的不同之处是，前者需要许多荷载增量，并且总是需要平衡迭代下面讨论一般过程参见本章的例子 2.2.2 设置求解控制 设置求解控制包括定义分析类型、设置分析的常用选项和指定荷载步选项在做结构非线性静态分析时，可以应用求解控制对话框来设置该对话框对许多非线性静态分析提供了缺省设置这样，用户需要的设置降低到最少求解控制框的缺省设置，基本上与§所述的自动求解控制的设置相同由于求解控制对话框是非线性静态分析的推荐工具，我们在下面将详细论述，如用户不想用这个对话框(GUI：Main Menu>Solution>-Analysis Type-Sol"n Control)，可以应用标准的 ANSYS 求解命令集或相应的菜单(GUI：Main Menu> Solution>Unabridged Menu>option)。

求解控制对话框的概况，见《ANSYS Basic Analysis Guide》§ 注意 -- 对于非线性结构完全瞬态分析，建议应用求解控制对话框，但并不是必须如此，见§ 2.2.2.1 求解控制对话框—进入 选择(GUI：Main Menu>Solution>-Analysis Type-Sol"n Control)进入求解控制对话框下面几节将论述这个求解对话框中的内容对于其详细说明，可以在相应标签下，按 HELP 按钮进入帮助系统 2.2.2.2 求解控制对话框--Basic 标签 》 求解控制对话框共有五个标签，其中最基本的选项位于第一个标签上，其他标签依此提供更高级的控制进入对话框后，缺省的标签就是 Basic 标签  Basic 标签中的内容，提供了 ANSYS 分析所需要的最少设置如果用户对Basic 标签中的设置满意，就不必调整其他标签中的更高级的设置在按 OK 按钮以后，设置才作用于 ANSYS 数据库，并关闭对话框 可用的 Basic 标签选项见 表 2-1 按 HELP 可得更多的说明 表 2-1 选项 参见《ANSYS Basic Analysis Guide》 指定分析类型[ ANTYPE , NLGEOM ] §1.2.6.1 § 控制时间设置，包括:荷载步末的时间[ TIME ], 自动时间步[ AUTOTS ], 一个荷载步中的子步数 [ NSUBST 或 DELTIM ] ； § §2.7.1 指定写入数据库中的结果数据[ OUTRES ] §2.7.4 在非线性静态分析中的一些特殊考虑如下： 1、在设置 ANTYPE 和 NLGEOM 时，如果是执行新的分析，选择"Large Displacement Static"，但要记住并不是所有的非线性分析都产生大变形，见§3。

如果想重启动一个已失败的非线性分析，选择"Restart Gurrent Analysis"在第 1 荷载步以后(即在首次运行 SOLVE 命令后)，用户不能改变这个设置通常用户要作一个新的分析，而不是重启动分析重启动分析的讨论见《ANSYS Basic Analysis Guide》 2、在进行时间设置时，记住这些选项可在任何荷载步改变参见《ANSYS Basic Analysis Guide》§2高级的时间/频率选项，参见§2.2.2.8非线性分析要求在一个时间步上有多个子步，以使 ANSYS 能够逐渐地施加荷载，并取得精确解 NSUBST 和 DELTIM 命令产生相同的效果(建立荷载步的开始、最小和最大时间步)，但互为倒数 NSUBST 定义一个荷载步上的子步数，而 DECTIM 显式地定义时间步大小如果自动时间步[ AUTOTS ]关闭，则起始子步大小用于整个荷载步 3、 OUTRES 控制结果文件中的数据缺省时，在非线性分析中把最后一个子步的结果写入此文件结果文件只能写入 1000 个结果集(子步)，但用户可以用 / CONFIG ，NRES 命令来增大这一限值，参见《ANSYS Basic Analysis Guide》。

2.2.2.3 求解控制对话框--Transient 标签 这个标签的内容是瞬态分析控制，只有在 Basic 标签中选择了瞬态分析时这个标签才能应用，否则呈灰色所以在这里不论述，参见§  2.2.2.4 求解控制对话框--Sol"n Options 标签 ) 这个标签设置的选项见 表 2-2 按本标签的 HELP 可得到更多的说明 表 2-2 选项 参见 指定方程求解器[ EQSLV ] §2.2.2. 《ANSYS Basic Analysis Guide》§§ 对多重启动指定参数[ RESCONTROL ] 《ANSYS Basic Analysis Guide》§3.16.2 2.2.2.5 求解控制对话框--Nonlinear 标签 用 Nonlinear 标签设置的选项见 表 2-3 按 HELP 按钮进入帮助系统可得到更多的说明 ~ 表 2-3 选项 参见 激活线性搜索[ LNSRCH ] §2.2.2. § 激活自由度求解预测[ PRED ] §2.2.2. 指定一个荷载步中的最大子步数 [ NEQIT ] §2.2.2. ] 指定是否需要包括蠕变计算[ RATE ] § §2.2.3. 设置收敛准则[ CNVTOL ] §2.2.2. 控制二分[ CUTCONTROL ] §2.2.2. 2.2.2.6 求解控制对话框--Advanced NL 标签 用 Advanced NL 标签设置的选项见 表 2-4 。

按 HELP 按钮进入帮助系统可得到更多的说明 表 2-4  选项 ^ 参见 指定分析终止准则[ NCNV ] §2.2.2. 激活和终止弧长法的控制 [ ARCLEN , ARCTRM ] § 《ANSYS Basic Analysis Guide》§2 2.2.2.7 求解控制对话框--设置其他高级分析选项 2.2.2. 方程求解器 ANSYS 的自动求解控制在大多数情况下，激活稀疏矩阵直接求解器( EQSLV ，SPARSE)这是缺省的求解器，除了在子结构分析的生成步骤外(这时用波前直接求解器)其他选项包括波前直接求解器和 PCG 求解器对于实体单元(如 SOLID92 或 SOLID45)，使用 PCG 求解器可能更快，尤其是在三维模型中 如果用户采用 PCG 求解器， 可以考虑用 MSAVE 命令降低内存应用 MSAVE 命令对于线性材料特性的 SOLID92 单元，触发单元方法为了应用这一命令，必须是小应变( NLGEOM ,OFF)静力或完全瞬态分析模型中不符合上述条件的其他部分， 应用总体集成刚度矩阵来求解 对于符合上述条件的模型部分， 用 MSAVE ,ON 可能可节省 70%的内存， 但求解时间可能增加， 这与计算机的配置和 CPU 速度有关。

| 与 ANSYS 中的迭代求解器不同，稀疏矩阵求解器是一个强大的求解器虽然 PCG 求解器能够求解不定矩阵方程，但在它碰到一个病态矩阵时，如果不能收敛，求解器将迭代至指定的迭代次数后停止迭代在发生这种问题时，它触发二分在完成二分后，如果矩阵是良态的，求解器继续求解最后整个非线性荷载步可以得到求解 在结构非线性分析中，选择稀疏矩阵求解器，还是选择 PCG 求解器，可参照下面的建议： 1、如果是梁、壳或者梁、壳、实体结构，选择稀疏矩阵求解器； 2、如果是三维结构，而且自由度数相对较大(200000 个自由度或以上)，选择 PCG 求解器； 3、如果问题是病态(由不良单元形状引起)，或在模型的不同区域材料特性相差巨大，或者位移边界条件不足，选择稀疏矩阵求解器 2.2.2.8 求解控制对话框--设置其他高级荷载步选项 2.2.2. 自动时间步  ANSYS 的自动求解控制打开自动时间步长[ AUTOTS ，ON]这一选项允许程序确定子步间载荷增量的大小和决定在求解期间是增加还是减小时间步(子步)长 在一个时间步的求解完成后，下一个时间步长的大小基于四种因素预计： 在最近过去的时间步中使用的平衡迭代的数目(更多次的迭代成为时间步长减小的原因)； 对非线性单元状态改变预测(当状态改变临近时减小时间步长)； ^ 塑性应变增加的大小； 蠕变增加的大小。

2.2.2. 收敛准则 程序将连续进行平衡迭代直到满足收敛准则[ CNVTOL ](或者直到达到允许的平衡迭代的最大次数〔 NEQIT 〕如果缺省的收敛准则不满意，可以自己定义收敛准则 ANSYS 的自动求解控制应用等于%的力(或力矩)的 L2-范数容限(TOLER)，这对于大部分情况合适 在大多数情况下， 除了进行力范数的检查外， 还进行 TOLER等于 5%的位移 L2-范数的检查 缺省时，程序将通过比较不平衡力的平方和的平方根（SRSS）与VALUE×TOLER 的值来检查力(在包括转动自由度时，还有力矩)的收敛 VALUE 的缺省值是所加载荷(或在施加位移时， Netwton-Raphson 回复力)的 SRSS， 或 MINREF (其缺省为，取较大者如果 SOLCONTROL ，OFF，则对于力的收敛， TOLER 的缺省值是，而 MINREF 的缺省为 用户应当几乎总是使用力收敛检查可以添加位移(或者转动)收敛检查对于位移，程序将收敛检查建立在当前(i)和前面(i-1)次迭代之间的位移改变(Δu)上，Δu =u i -u i-1 注意 ─如果用户明确地定义了任何收敛准则[ CNVTOL ]，缺省准则将失效。

因此，如果用户定义了位移收敛检查，用户将不得不再定义力收敛检查(使用多个 CNVTOL 命令来定义多个收敛准则) 使用严格的收敛准则将提高用户的结果的精度，但以更多次的平衡迭代为代价如果用户想紧缩(或放松－但不推荐)收敛准则，用户应当改变 TOLER 一到两个数量级 一般地， 用户应当继续使用 VALUE 的缺省值； 也就是， 通过调整 TOLER，而不是 VALUE，来改变收敛准则用户应当确保 MINREF=的缺省值在用户的分析范 围内有意义如果应用某一单位系统，使荷载变得十分小，可能需要指定较小的MINREF 值 在非线性分析中，不推荐把两个或多个不相连的结构放在一起分析，因为收敛检查试图把这些彼此不相连的结构联系起来，通常会产生不希望的残余力 在单一和多自由度系统中检查收敛 ) 要在单自由度系统中检查收敛，用户对这一个自由度计算出不平衡力，然后将这个值与给定的收敛准则(VALUE×TOLER)比较 (同样也可以对单自由度的位移或旋转收敛进行类似的检查)然而，在多自由度系统中，用户也许想使用不同的比较方法 ANSYS 程序提供三种不同的矢量范数用于收敛检查： 无穷范数在用户模型中的每一个自由度处重复单－自由度检查； L1范数将收敛准则同所有自由度的不平衡力(或力矩)的绝对值的总和相比较； L2 范数使用所有自由度不平衡力(或力矩)的 SRSS 进行收敛检查。

当然，对于位移收敛检查，可以执行附加的 L1、L2 检查 实例 对于下面例子，如果不平衡力(在每一个自由度处单独检查)小于或等于5000×(也就是， 且如果位移的改变(以 SRSS 检查)小于或等于 10×(也就是， 子步将认为是收敛的 CNVTOL，F，5000，，0 CNVTOL，U，10，，2 2.2.2. 平衡迭代的最大次数 ANSYS 的自动求解控制把 NEQIT 的值，根据问题的物理特性， 设置为 15 到26 次平衡迭代应用小时间步，可减少二次收敛迭代次数 ￥ 这个选项限制了一个子步中进行的最大平衡迭代次数(如关闭求解控制，缺省=25)如果在这个平衡迭代次数之内不能满足收敛准则，且如果自动步长是打开的[ AUTOTS ]，分析将尝试使用二分法如果二分法是不可能的，那么，分析将或者终止，或者进行下一个载荷步，依据用户在 NCNV 命令中发出的指示  2.2.2. 预测─修正选项 如不存在梁或壳单元，ANSYS 的自动求解控制设置 PRED ，ON如果当前子步的步长大大减小，PRED 将关闭对于瞬态分析，将关闭预测选项。

对于每一个子步的第一次平衡迭代，用户可以激活自由度求解的预测这个特点将加速收敛，且如果非线性响应是相对平滑的，它特别的有用在包含大转动或粘弹的分析中它并不是非常有用在大转动分析中，预测可能引起发散，因而不推荐使用 2.2.2. 线性搜索选项 ANSYS 的自动求解控制，将根据需要关闭或打开线性搜索对大多数接触问题， LNSRCH 打开对大多数非接触问题， LNSRCH 关闭 这个收敛增强工具用程序计算出的比例因子(具有 0 和 1 之间的值)乘以计算出的位移增量因为线性搜索算法是用来对自适应下降选项[ NROPT ]进行的替代，如果线性搜索选项是开，自适应下降不被自动激活不建议用户同时激活线性搜索和自适应下降 当存在强制位移时，只有至少有一次迭代的线性搜索值为1，计算才可以收敛ANSYS 调节整个 ΔU 矢量，包括强制位移值，否则，除了强制自由度处以外，一个小的位移值将随处发生直到迭代中的某一次具有 1 的线性搜索值，ANSYS 才施加全部位移值 2.2.2. 步长缩减准则 为了更好地控制时间步长上的二分和缩减，应用[ CUTCONTROL ， Lab ,VALUE,Option]。

缺省时，对于 Lab =PLSLIMIT(最大塑性应变增量极限)，VALUE 设置为 15%设这么大的值，是为避免由高塑性应变引起的不必要的二分，因为高塑性应变可能是由用户并不感兴趣的局部奇异引起对于显式蠕变(Option=0),Lab=CRPLIM(蠕变增量极限)，VALUE 设置为 10%这对蠕变分析是一个合理的极限对于隐式蠕变(Option=1),缺省为无最大蠕变准则但是用户可以指定蠕变率控制对于二阶动力方程，每个周期的点数(Lab=NPOINT)，缺省为VALUE=13，这样可以很小的代价获得有效精度 2.2.3 设置附加求解选项 ！ 本节论述的选项，不出现在求解对话框中这些选项的缺省值，一般很少需要改变 2.2.3.1 求解控制对话框不能设置的高级分析选项  2.2.3. 应力刚化效应 为了考虑屈曲、分叉行为，ANSYS 在所有几何非线性分析中，包括了应力刚化如果用户有信心放弃这种效应，则可以关闭应力刚化效应( SSTIF ，OFF)在一些单元中，这个命令无作用，见《 ANSYS Elements Reference 》 命令： SSTIF GUI：Main Menu>Solution>Unabridged Menu>Analysis Options 2.2.3. 牛顿－拉普森选项 在存在非线性时，ANSYS 的自动求解控制将应用自适应下降关闭的完全牛顿－拉普森选项。

但在应用点-点，点-面接触单元的摩擦接触分析中，自适应下降功能是自动打开的（如 CONTAC12、CONTAC48、CONTAC49、CONTAC52 单元）下伏接触单元需要自适应下降才能收敛 命令： NROPT GUI：Main Menu>Solution>Unabridged Menu>Analysis Options 仅在非线性分析中使用这个选项这个选项指定在求解期间每隔多久修改一次正切矩阵如果用户不想采用缺省值，可以指定这些值中的一个： < · 程序选择( NROPT ,ANTO)：程序基于用户模型中存在的非线性种类选用这些选项中的一个需要时牛顿－拉普森方法将自动激活自适应下降 · 完全牛顿－拉普森法( NROPT ,FULL)；程序使用完全的牛顿－拉普森方法在这种处理方法中，每进行一次平衡迭代，就修改刚度矩阵一次 如果自适应下降是打开(可选)，只要迭代保持稳定(也就是只要残余项减小，且没有负主对角线出现)，程序将仅使用正切刚度阵如果在一次迭代中探测到发散倾向，程序抛弃发散的迭代且重新开始求解，应用正切和正割刚度矩阵的加权组合当迭代回到收敛模式时，程序将重新开始使用正切刚度矩阵。

对复杂的非线性问题自适应下降通常将提高程序获得收敛的能力，但它只支持《ANSYS Element Reference》中由单元输入汇总表中的“Special Features”指明的单元(见《ANSYS Element Reference》表，其中 n 为单元编号) · 修正的牛顿－拉普森法( NROPT ,MODI)：使用修正的牛顿－拉普森方法在这种方法中，正切刚度矩阵在每一子步中都被修正在一个子步的平衡迭代期间矩阵不被改变这个选项不适用于大变形分析自适应下降不可用  · 初始刚度牛顿－拉普森法( NROPT ,INIT)：在每一次平衡迭代中都使用初始刚度矩阵这一选项比完全选项似乎较不易发散，但它经常要求更多次的迭代来得到收敛它不适用于大变形分析自适应下降不可用 · 不对称矩阵完全牛顿－拉普森方法 ( NROPT ,UNSYM)：应用完全牛顿－拉普森方法，刚度矩阵在每一次平衡迭代中都修正此外，它生成并使用在下面任何一种情况中可以应用的不对称矩阵： 如用户在运行压力产生的破坏分析，不对称的压力荷载刚度可能有助于取得收敛可应用 SOLCONTROL ,INCP 命令来包括荷载刚度。

如果应用 TB ,USER 命令定义不对称材料模型，则需要用 NROPT ,UNSYM 命令来充分应用所定义的特性 如进行接触分析，不对称接触刚度矩阵可以完全地耦合滑动和法向刚度 用户应首先试验 NROPT ,FULL 命令；然后如果收敛困难的话，再试验 NROPT ,UNSYM 命令注意，应用不对称求解器需要比对称求解器更多的计算机时间 · 如果模型有多态单元，则将在状态改变时进行叠代修正，而不管牛顿－拉普森选项设置如何 》 2.2.3.2 求解控制对话框不能设置的高级荷载步选项 2.2.3. 蠕变准则 如果结构表现出蠕变行为，可以指定蠕变准则用于自动时间步调整[ CRPLIM , CRCR , Option ](如果自动时间步长[ AUTOTS ]关闭，蠕变准则无效)程序将对所有单元计算蠕应变增量(在最近时间步中蠕变的变化 Δε cr )对弹性应变 ε el 的比值如果最大比值比判据 CRCR 大，程序将减小下一个时间步长；如果小，程序或许增加下一个时间步长(同样，程序将把自动时间步长建立在平衡迭代次数、即将发生的单元状态改变以及塑性应变增量的基础上时间步长将被调整到对应这些项目中的任何一个所计算出的最小值)。

对于显式蠕变( OPTION =0)，如果比值 Δε cr/ ε el 高于的稳定界限，且如果时间增量不能被减小，解可能发散且分析将由于错误信息而终止这个问题可以通过使最小时间步长足够小来避免[ DELTIM 和 NSUBST ]对于隐式蠕变( OPTION =1)，缺省无最大蠕变极限，但用户可以指定任意的蠕变率控制 命令： CRPLIM GUI：Main Menu>Solution>Unabridged Menu>-Load Step Opts-  Nonlinear>Creep Criterion 注意 --如果在分析中不需要包括蠕变效应，则应用 RATE 命令及 Option=OFF，或把时间步设置成比前一个时间步长些，但不大于 2.2.3. 时间步开放控制 这个选项可用于热分析(记住用户不能通过求解控制对话框来设置热分析选项，必须用 ANSYS 标准命令集或相应菜单来设置)这个选项的主要应用是最终温度达到稳态的非稳态热分析在这种情况下，时间步可很快开放其缺省值是，如果 TEMP 增量在三个连续子步中小于(NUMSTEP=3)，则时间步大小可以为“开放”(缺省值=。

然后时间步被连续增加以加快求解效率， 命令： OPNCONTROL GUI：Main Menu>Solution>Unabridged Menu>-Load Step Opts- 、 Nonlinear>Open Control 2.2.3. 求解监视 这个选项为监视指定节点上的指定自由度的求解值提供了方便这个命令为用户快速观察求解收敛效率提供了可能，而不必通过冗长的输出文件来取得这些信息例如，在一个子步上尝试次数过大，这个文件包含的信息将提供指示：要么降低初始时间步，要么增加最小的子步数，这可通过 NSUBST 命令来避免二分次数过多 命令： MONITOR GUI：Main Menu>Solution>Unabridged Menu>-Load Step Opts-Nonlinear>Monitor 2.2.3. 激活和杀死选项 根据需要指定“生”、 “死”选项 对选定的单元， 可以“杀死”[ EKILL ]和“激活”[ EALIVE ]，以模拟在结构中移走或添加材料作为标准的“生”、“死”方法以外的另一个方法，用户可以对所选择的单元在荷载步之间改变材料特性[ MPCHG ]。

命令： EKILL EALIVE GUI：Main Menu>Solution>-Load Step Opts-Other>Kill Elements  Main Menu>Solution>-Load Step Opts-Other>Activate Elem * 程序通过用一个非常小的数(它由 ESTIF 命令设置)乘以它的刚度并从总质量矩阵消去它的质量来“杀死”一个单元对杀死单元的单元载荷(压力、热通量、热应变等等)同样地设置为零用户需要在前处理中定义所有可能的单元，用户不可能在 SOLUTION 中产生新的单元 要在用户的分析的后面阶段中“激活”的那些单元， 在第一个载荷步前应当被“杀死”，然后在适当的载荷步的开始被重新“激活”当单元被重新“激活”时，它们具有零应变状态，且(如果 NLGEOM ,ON )它们的几何构形(长度、面积等等) 被修改来与它们现在变形后的位置相适应参见《 ANSYS Advanced Analysis Techniques Guide》 另一个在求解过程中影响单元行为的方法是修改选定单元的材料特性： 命令： MPCHG GUI：Main Menu>Solution>-Load Step Opts-Other>Change Mat Props>Change Mat Num 注意 --应用[ MPCHG ]是要注意。

在求解期间改变它的材料性质参考号，可能产生不希望的结果，特别是如果用户改变材料非线性特性[ TB ] 2.2.3. 输出控制选项 除了可以通过求解控制对话框可以设置的 OUTRES 外，用户还可以设置其他输出选项 命令： OUTPR ERESX GUI：Main Menu>Solution>Unabridged Menu>-Load Step Opts-Output ； Ctrls>Solu Printout Main Menu>Solution>Unabridged Menu>-Load Step Opts-Output Ctrls>Integration Pt  打印输出选项[ OUTPR ]可在输出文件( Jobname . OUT )中包括所想要的任何结果数据 结果外推[ ERESX ]拷贝一个单元的积分点应力和弹性应变结果到结点来替代外推，如果在单元中存在非线性(塑性、蠕变、膨胀)的话积分点非线性应变总是被拷贝到结点。

参见《ANSYS Basic Analysis Guide》§2 2.2.4 施加荷载 在这一步把荷载施加到模型中，参见《ANSYS Basic Analysis Guide》§2记住惯性荷载和点荷载将保持方向不变，但表面荷载在大变形分析中将跟随结构的变形而变化用户可以定义一维数据表 (TABLE 类型的数组参数 )来施加复杂边界条件 2.2.5 求解 1、把数据库保存为一个文件 命令： SAVE | GUI：Utility Menu>File>Save as 2、求解 命令： SOLVE GUI：Main Menu>Solution>-Solve-Current LS 3、如用户定义了多个荷载步，则必须指定时间设置、荷载步选项等，然后保存和求解每个附加的荷载步参见《ANSYS Basic Analysis Guide》 4、退出求解器 命令： FINISH GUI：关闭求解菜单 2.2.6 考察结果  非线性静态分析的结果，主要由位移、应力、应变以及反作用力组成可以用通用后处理器 POST1，或者时间历程后处理器 POST26，来考察这些结果。

记住用 POST1 一次仅可以读取一个子步，且来自那个子步的结果应当已被写入 载荷步选项命令 OUTRES 控制哪一个子步的结果被存储入 )典型的POST1 后处理顺序将在下面描述 : 2.2.6.1 要记住的要点 用 POST1 考察结果，数据库中的模型必须与用于求解计算的模型相同 结果文件( )必须是可用的 2.2.6.2 用 POST1 考察结果 1、检查用户的输出文件( )是否在所有的子步分析都收敛 如果不收敛，用户可能不想进行后处理，而是想确定为什么收敛失败 如果用户的解收敛，那么继续进行后处理 2、进入 POST1 如果用于求解的模型现在不在数据库中，发出 RESUME 命令 命令：/ POST1 GUI：Main Menu>General Postproc 3、读取需要的载荷步和子步结果，这可以依据载荷步和子步号或者时间来识别，然而不能依据时间来识别出弧长法结果 ？ 命令： SET GUI：Main Menn>General Postproc>Read Results-Load step 同样地用户可以使用 SUBSET 或者 APPEND 命令来只对选出的部分模型读取或者合并结果数据。

这些命令中的任何一个中的 LIST 参数列出结果文件中可用的解用户同样地可以通过 INRES 命令限制从结果文件到基本数据被写的数据总量另外可以用 ETABLE 命令对选出的单元进行后处理，见《ANSYS Commands Reference》  警告 ：如果用户指定了一个没有结果可用的 TIME 值，ANSYS 程序将进行线性内插来计算出那 Time 处的结果认识到在非线分析中这种线性内插通常将导致某些精度损失(参看 图 2-1 )因此，对于非线性分析，通常用户应当在一个精确地对应于要求子步的 TIME 处进行后处理 图 2-1 非线性结果的线性内插可能引起某些误差 4、使用下列任意选项显示结果 1)显示已变形的形状 命令： PLDISP GUI：Main Menu>General Postproc>Plot Results>Deformed Shapes 在大变形分析中，一般优先使用真实比例显示[ DSCALE ，，1] — 2)等值线显示 命令： PLNSOL 或 PLESOL GUI：Main Menu>General Postproc>Plot Results>-Contour Plot- Nodal Solu 或 Element Solu 使用这些选项来显示应力、应变或者任何其它可用项目的等值线。

如果邻接的单元具有不同材料行为(可能由于塑性或多线性弹性的材料性质，由于不同的材料类型，或者由于邻近的单元的死活属性不同而产生)，用户应当注意避免结果中的结点应力平均错误 PLNSOL 和 PLESOL 命令的 KUND 域使用户可以在原始图形上叠加变形图  同样地用户可以绘制单元表数据和线单元数据的等值线： 命令： PLETAB ， PLLS GUIS：Main Menu>General Postproc>Element Table>Plot Element Table Main Menu>General Postproc>Plot Results>-Contour Plot-Line Elem Res 使用 PLETAB 命令来绘制单元表数据的等值线，用 PLLS 命令来绘制线单元数据的等值线 $ 3)列表 命令： PRNSOL (结点结果)， PRESOL (结果)， PRRSOL (反作用力数据) PRETAB PRITER (子步总计数据)等等。

NSORT ESORT GUIS：Main Menu>General Postproc>List Results>Nodal Solution Main Menu>General Postproc>List Results>Element Solution Main Menu>General Postproc>List Results>Reaction Solution — 使用 NSORT 和 ESORT 命令在将数据列表前对它们进行排序 4)其它的性能  在 POST1 中还可用许多其它的后处理功能(如在路径上映射结果，记录参量列表，等等)，见《ANSYS Basic Analysis Guide》对于非线性分析，载荷工况组合通常是无效的 2.2.6.3 用 POST26 考察结果 用户可以使用时间─历程后处理器POST26 来考察非线性结构的载荷─历程响应使用 POST26 比较一个 ANSYS 变量对另一个变量的关系例如，用户可以用图形表示某一结点处的位移与对应的所加载荷的关系，或者用户可以列出某一结点处的塑性应变和对应的 TIME 值之间的关系。

典型的 POST26 后处理顺序可以遵循这些步骤： 1、 根据用户的输出文件( )检查是否在所有要求的载荷步内分析都收敛用户不应当将设计决策建立在不收敛结果的基础上 2、 如果用户的解收敛，进入 POST26，如果用户的模型不在数据库内，发出 RESUME 命令 命令：/ POST26 GUI：Main Menu>TimeHist Postpro 3、定义在后处理期间使用的变量 命令： NSOL，ESOL，RFORCE < GUI：Main Menu>Time Hist Postproc>Define Variables 4、图形或者列表显示变量 命令： PLVAR (图形表示变量)， PRVAR ， EXTREM (列表变量) GUIS：Main Menu>Time Hist Postprac>Graph Variable S Main Menu>Time Hist Postproc>List Variables Main Menu>Time Hist Postproc>List Extremes 5、其它的性能 许多其它的后处理函数可用于 POST26， 参考 《ANSYS Basic Analysis Guide》§6。

此外还可参见 NLGEOM,SSTIF,NROPT,TIME,NSUBST,AUTOTS,KBC, CNVTOL,NEQIT, NCNV,PRED,OUTES 和 SOLU 命令的说明  2.2.7 终止正在运行的工作,重起动 用户可以通过产生一个“abort”文件停止一个非线性分析，见《ANSYS Basic Analysis Guide》§3一旦求解成功地完成，或者收敛失败发生，程序也将停止分析 如果一个分析在终止前已成功地完成了一次或多次迭代，用户可以屡次重启动它见《ANSYS Basic Analysis Guide》§ 【 非线性瞬态分析步骤 许多需要进行非线性瞬态分析的任务，与非线性静力分析(参见§和线性完全瞬态分析相同或相似本节论述非线瞬态分析的一些附加考虑 请记住§论述的求解控制对话框，不能应用于热分析的求解控制，只能应用标准的 ANSYS 命令集或菜单来进行热分析的设置 2.3.1 建模 这一步骤与非线性静力分析相同，参见§但是，如果分析中包含时间的积分效应，则必须输入质量密度[ MP ,DENS]如果需要，还可以定义与材料相关的结构阻尼[ MP ,DAMP]。

2.3.2 施加荷载和求解 1、指定瞬态分析类型，定义分析选项，与非线性静力分析相同： 新的分析或重启动[ ANTYPE ] 分析类型：瞬态[ ANTYPE ] 大变形效应[ NLGEOM ] 大位移瞬态(如果用求解控制对话框设置分析类型) % 2、施加荷载，并指定荷载步选项，这与线性完全瞬态动力分析中相同瞬态时间历程通常需要多个荷载步，其中第1 荷载步典型地用于建立初始条件， 见《ANSYS Basic Analysis Guide》此外，非线性静力分析中所用的一般的非线性、生和死、输出控制等，在非线性瞬态分析中也可应用 在非线性瞬态分析中，时间必须大于 0 对于非线性瞬态分析，用户必须说明是阶梯荷载还是斜坡荷载[ KBC ]见《ANSYS Basic Analysis Guide》对此的进一步论述 命令： ALPHAD BETAD TIMINT TINTP GUI：Main Menu>Solution>-Analysis Type-Sol"n Control:Transient Tab Main Menu>Solution>Unabridged Menu>-Load Step Opts-Time/ Frequenc>Damping Main Menu>Solution>Unabridged Menu>-Load Step Opts-Time/ ￥ Frequenc>Time Integration 动力选项解释： ⑴阻尼--Rayleigh 阻尼常数用常数质量[ ALPHAD ]和刚度[ BETAD ]矩阵乘子定义。

在非线性分析中，刚度可能激烈改变--除特殊情况外，不要应用 BETAD ⑵时间积分效应[ TIMINT ]只在瞬态分析中，时间积分效应才缺省打开对于蠕变、粘弹性、粘塑性、膨胀，应当关闭时间积分效应(也就是说明进行静力分析)这些时间相关效应通常不包括在动力分析中，因为瞬态动力时间步，对于任何明显的长期变形来说，时间太短 除了在运动学(刚体运动)分析中，用户应当很少需要调整瞬态积分参数[ TINTP ]--它对 Newmark 方程提供数值阻尼，参见《ANSYS Theory Reference》ANSYS 的自动求解控制，把缺省设为一个新的时间积分方案，对于应用一阶瞬态方程这通常用于不稳定状态热问题(θ=1)(由 SOLCONTROL ,ON 设置),这是反向 EULER 方案它是无条件稳定的对于象相变这样的高度非线性热问题，这种方 案更有效振荡极限容限缺省为，以使响应的一阶特征值可用于更精确地决定一个新的时间步值 注意 --如果用求解控制对话框设置求解控制，用户可在 Transient 标签中进入所有这些选项 3、把各个荷载步的荷载数据写到荷载步文件中。

命令： LSWRITE GUI：Main Menu>Solution>Write LS File 4、把数据库备份到一个命名文件中 命令： SAVE ' GUI：Utility Menu>File>Save As 5、开始求解对于多荷载步的求解参见《ANSYS Basic Analysis Guide》§1 命令： LSSOLVE GUI：Main Menu>Solution>-Solve-From LS Files 6、在求解完所有荷载步后，退出求解 命令： FINISH GUI：关闭 Solution 菜单 2.3.3 观察结果 与非线性静力分析一样，可以用 POST1 来处理某一时刻的结果，其使用方法也相同再次提醒，应在进行后处理之前检查计算是否收敛 时间历程后处理程序 POST26 的应用，也与非线性静力分析中基本相同，参见§其他有关内容，可参见《ANSYS Basic Analysis Guide》 2.3.4 重启动 '  瞬态分析的重启动方法，与静力分析基本相同，请参见《ANSYS Basic Analysis Guide》§。

非线性分析的提示和指南 2.4.1 着手非线性分析 花一些时间来认真研究并进行分析这样可以避免许多与非线性分析有关的困难下面的建议对用户应当有所帮助 2.4.1.1 熟悉程序动作和结构行为 如果用户在以前未应用过某一种非线性特性，则应当在分析大型、复杂的模型之前，首先建立一个十分简单的模型(即只包含几个单元的模型)，并确保对其特性了解 首先，对初步的简化模型，深入了解其结构行为对于非线性静力分析模型，一个初步的线性静力分析，也可以揭露模型在那个区域首先经受非线性响应，在什么样的荷载水平下，这些非线性将起作用对于非线性瞬态分析，初步的梁、质量、弹簧模型，可以用最小代价提供对结构的深入了解初步的非线性静力、线性瞬态动力和/或模态分析，也可帮助用户在进行最终的非线性瞬态动力分析前了解结构非线性响应的各个方面的内容 阅读和理解程序输出信息和警告信息至少在对结果进行后处理前，要确保问题是收敛的对于路径相关问题，打印出来的平衡迭代记录在帮助用户确定结果是否有效时是最重要的 2.4.1.2 保持简洁 保持最终模型尽可能简单如果可用 2D 平面应力、平面应变或轴对称模型来代表 3D 结构，就应该这么做。

如果可通过对称或反对称面来使模型规模减小，也就应该这么做然而，如果荷载是反对称的，则通常不采用反对称的特点反对称也可能在大变形分析时不适于运用如果忽略某一非线性细节而不会影响模型关键区域的结果，那么就应这么做 在可能时，用静力等效荷载来模拟瞬态动力荷载 ； 考虑把模型中的线性区域作为一个子结构，以减小计算工作量 2.4.1.3 应用足够的网格密度  应当认识到，在经受塑性变形的区域，要求相当的积分点密度低阶单元提供了与高阶单元相同的积分点数目，因此在塑性分析中应用低阶单元较合算在塑性铰区域，网格密度尤其重要 在接触表面要有足够的网格密度，以使接触应力分布较光滑 为了求解应力，也要有足够的网格密度需要计算应力或应变的区域要比位移或非线性解析区域网格要密一些 对于需要高阶模态时，网格密度要足够需要的单元数目，取决于单元假定的位移形状函数，以及模态形状本身 对于瞬态动力波传播，要采用足够密的网格如果波传播很重要，则一个波长最小要 20 单元 2.4.1.4 逐渐地施加荷载 对于非保守、路径相关系统，施加荷载时要用足够小的荷载增量，以保证分析接近荷载-响应曲线。

有时，可以采用逐渐地加载，而使保守系统的收敛行为有所改进，这样可使 Newton–Raphson 平衡迭代数最小 2.4.2 克服收敛问题 《 收敛失败可能表示结构产生物理上的不稳定性，也可能仅仅是在有限元模型中的某些数值问题引起的 ANSYS 程序为用户提供了一些克服数值不稳定的工具如果用户正在模拟的系统实际上是物理不稳定的(即存在 0 或负刚度)，则问题就棘手得多了用户有时可用一种或多种决窍来得到这种情况下的解下面我们来介绍一些可在分析中用来尝试改进收敛的技术和方法 2.4.2.1 用图形追踪收敛性 在执行非线性分析过程中，ANSYS 在每个迭代期间根据收敛准则计算收敛模批命令方式和交互方式均可应用的图形求解追踪(GST)特性，在计算过程中将显示计算的收敛模以及准则缺省时，对于交互方式，GST 为 ON；而对于批命令方式，GST 为 OFF要打开或关闭 GST，可应用： 命令：/ GST GUI：Main Menu>Solution>Output Ctrls>Grph Solu Track  典型的 GST 显示如 图 2-2 所示。

图 2-2 有 GST 特性显示的收敛范数 2.4.2.2 应用自动时间步 请确保应用 DELTIM 或 NSUBST 命令设置自动时间步的上限， 特别是对复杂模型这将确保精确地包括所需的模态和行为在下述情况下，这可能非常重要： : 有局部动态行为的问题(如透平机叶片和毂座安装)， 这种情况下，系统的低频能量可能控制高频区域； 对于在荷载中某些短时间斜坡荷载的问题如果时间步尺寸允许变得太大，荷载历程的斜坡部分可能无法精确表征； 对于包括连续被某一频率范围激励的结构问题(如地震问题) 在模拟运动学结构(即有刚体运动)时要特别小心下面的方法可帮助用户取得良好的解： 求解时结合显著的数值阻尼(在 TINTP 命令中，<γ<，以过滤掉高阶频率噪声， 特别是在应用较大的时间步的情况下 在运动学分析中，不要应用 α-阻尼(质量矩阵乘子， ALPHAD 命令)，因为它会使刚体运动(0 频率的模态)受阻 避免强迫位移历程，因为强迫位移输入 (理论上)会产生加速度无限跳跃，从而引起 Newmark 时间积分算法的稳定问题  2.4.2.3 应用线性搜索 线性搜索[ LNSRCH ]可以加强收敛，但可能开销很大(特别是塑性分析)。

在下列情况下，可以考虑打开线性搜索： 当结构是力-加载(与位移控制对应)； 在分析一个刚度会增大的薄结构(如钩鱼杆)时； 如果用户从程序输出信息注意到振荡收敛情况 ] 2.4.2.4 应用弧长法 可以应用弧长法[ ARCLEN 和 ARCTRM ]来得到许多物理不稳定结构的数值稳定解在应用弧长法时，请记住： 弧长法仅限于比例结构加载 (斜坡荷载)的静力分析； 程序根据第一个子步的第一次迭代的荷载(或位移)增量计算参考弧长半径，应用下面的公式： 其中 NSBSTP 是在 NSUBST 命令指定的子步数 在选择子步数时，更多的子步将导致较长的求解时间理想地，需要选择最少子步来达到有效的求解 用户可能不得不对子步数先进行“猜测”，然后调整，然后再分析 在激活弧长法时不要用线性搜索[ LNSRCH ]、预测[ PRED ]，自适应下降[ NROPT ,,,ON]、自动时间步[ AUTOTS ， TIME ， DELTIM ]或时间积分效应[ TIMINT ]； 不要试图应用基于位移[ CNVTOL ,U]的收敛判据，要用基于力[ CNVTOL ，F]收敛的判据； 为了在应用弧长法时使求解时间最小，一个子步上的最大平衡迭代数[ NEQIT ]应当小于或等于 15； 》  如果弧长法求解在预先设置的最大迭代数[ NEQIT ]上收敛失败，程序将自动二分并继续求解。

直到得到收敛解，否则将一直二分下去或直到应用了最小的弧长半径(最小弧长半径用 NSBSTP [ NSUBST ]和 MINARC [ ARCLEN ]定义) 通常不能用这个方法来得到指定荷载或位移处的解， 因为在平衡激活时，其值沿弧长改变注意在图 1-4 中，指定荷载 仅作为起点收敛时真实荷载稍小些； 在非线性屈曲分析中，应用弧长法时，可能难以确定荷载或挠度的极限值(按已知的容差)因为用户通常不得不应用试算法调整参考弧长半径(应用 NSUBST )来得到极值点的解因此对于非线性屈曲分析，应用标准 Newton-Raphson 迭代法及二分[ AUTOTS ]，可能更为方便 用户在应用弧长法时，一般应当避免应用 JCG 求解器[ EQSLV ]，因为弧长法可能得到负定义刚度(负 Pivot)，这在用 JCG 求解器时可能会求解失败 在任何荷载步开始时， 用户可以自由地从 Newton-Raphson 迭代法切换到弧长法然而，要从弧长法切换到 Newton-Raphson 迭代法，则必须终止并重启动，在重启动的第一个荷载步上关闭弧长法[ ARCLEN ，OFF] 在下面所述情况下，弧长法求解终止： 达到 ARCTRM 或 NCNV 命令定义的限值； 在作用荷载上的解收敛； 应用放弃文件时。

参见《ANSYS Basic Analysis Guide》讨论终止和重启动 应用荷载-挠度曲线作为评估和调整分析的指引， 这样有助于达到合适的结果在每次分析中，用图形来显示荷载-挠度曲线(应用 POST26 命令)，通常是一个好的主意 } 经常，通过追踪不成功的弧长法分析，可以发现弧长半径要么太大，要么太小在分析中追踪到沿荷载挠度曲线反向“漂移回去”，是一个典型的难题，这是由太大或太小的弧长半径引起的研究荷载-挠度曲线可以搞清楚这一问题然后可应用 NSUBST 和 ARCLEN 命令调整弧长半径大小和范围  总弧长荷载系数( SOLU 命令中的 ALLF 项)可以为正或负与此类似，在弧长分析中的 TIME 与总弧长荷载系数相关，也可以为正或为负负的 ALLF 或 TIME 表示弧长特性在相反方向上施加荷载，以便保持稳定性负的 ALLF 或 TIME 值在各种跳跃分析中通常可碰到 在为 POST1 后处理程序[ SET ]把弧长结果读入到数据库时，用户应当总是用荷载步和子步数( LSTEP 和 SBSTEP )来作为合适结果的参照，或用数据集号( NSET )。

不能应用 TIME 作为参照号，因为 TIME 在弧长分析中不总是单调增加的(即一个 TIME 值可能与多个解相对应)此外，程序不能正确解释负的 TIME 值(这在跳跃分析中可能遇到 ) 如果 TIME 变成负值，请记住在建立任何 POST26 图形前，定义一个合适的变化范围 2.4.2.5 在模型响应中人为抑制发散 如用户不想应用弧长法来分析一个力-加载结构在开始或通过一个奇异(0刚度)构形，有时可以应用其他技术来人工抑制模型响应中的发散： 在一些情况下，可用强迫位移代替力这个方法可用于开始一个接近于平衡位置的静力分析，或者在不稳定响应(如跳跃或后屈曲)之前控制位移 另一个可用于一些初始不稳定问题的有效技术，是把静力问题当作“缓慢的动力问题”来分析(即在试算中应用时间-积分效应，以避免在任一荷载步上解的分叉) 也可以把临时人工刚度应用到不稳定的自由度上，这要应用控制单元(如 COMBIN37 单元)，或在其他单元上应用生死选项这里的思路是为了防止从计算中得到不真实的大位移，人为地约束系统(在荷载步之间)在系统变形到稳定构形时，人为刚度被移走 2.4.2.6 关闭特殊单元形状 ANSYS 提供了“不协调”模式列式(也称为“特殊的形状”)用于模拟弯曲。

如果一个问题是显著的大变形，则可以选择关闭“特殊形状”，以减少CPU/存储要求，以加强收敛然而这样做的结果是排除了模拟任何弯曲的能力 ） 2.4.2.7 明智地应用生死选项 结构刚度矩阵的任何突然改变，可能会引起收敛问题在激活或杀死单元时，试一下把改变分开到几个子步上(在完成这一工作时，如有必要，应用小的时间 步)此外还要知道，在激活或杀死单元时可能会产生奇异(如尖锐的凹角)这种奇异也可能引起收敛问题 图 2-3 典型的非线性输出列表 2.4.2.8 阅读程序的输出内容 请记住 ANSYS 程序把非线性分析当作一系列的线性近似及修正程序的输出给这些近似和修正过程连续地反馈信息输出可以直接输出到屏幕(收集在文件中)或输出到由[/ OUTPUT ]设定的其他文件中 用户可以在 POST1 中， 应用 PRITER 命令来检查这些信息；或者在 POST26 中，应用 SOLU 和 PRVAR 命令来检查在用户接受计算结果之前，要确保已经明白了分析的迭代历程特别是，如果没有完全了解错误或警告信息的意义， 不应当无视程序的任何错误或警告信息 图 2-3 是典型的非线性输出列表。

2.4.2.9 用图形显示荷载和响应历程 这个验证技术可以看作是图形与另二种技术(合理性检查和迭代历程检查)的结合POST26 的荷载和响应历程图应当与该结构的行为相吻合感兴趣的结果 (如位移、反力、应力等)应当揭示相对光滑的响应历程任何不光滑的情况可能表示荷载步太大 结构非线性分析实例 本节给出两个结构非线性分析的实例， 以帮助用户理解本章所述的非线性分析步骤及建议如果您对其中的某些细节（比如材料本构模型等）不了解的话，可以不去深究，本书后面会涉及到 2.5.1 非线性静态分析实例(GUI 方法) ' 本示例将对死荷载和周期点荷载作用下的弹塑性圆板进行非线性分析在这里用户要定义一个随动强化塑性曲线、荷载步选项、一个荷载步的最大和最小子步数、描述外荷载的各荷载步还将学会如何理解 ANSYS 非线性分析所写的临时文件 ANSYS 应用一个增量求解方法来得到非线性分析的解在本例中，一个荷载步中的总荷载是按一定数目的子步来增加的如本章前面所述，ANSYS 应用 Newton-Raphson 迭代法求解每一个子步须指定每个荷载步中的子步数；因为这个数控制一个荷载步中第 1 子步的初始荷载增量。

ANSYS 自动确定一个荷载步中各子步的荷载增量大小可以控制荷载增量的大小(指定最大和最小子步数)如果用户把子步数、最大和最小子步数定义为同一值，则 ANSYS 在荷载步的所有子步中应用常数荷载增量 2.5.1.1 问题描述 本例将应用轴对称模型，应用 4 节点 PLANE42 单元及轴对称选项来模拟应执行几何非线性分析指定运动约束如下：板中心的节点径向位移为 0板外边缘的节点径向和轴向位移为 0在荷载步 1 施加死荷载，在荷载步 2～7 施加周期点荷载 在第 1 个荷载步指定 10 个子步，以保证死荷载在第 1 个子步上的荷载增量为总荷载 N/m 2 )的 1/10还可指定最大 50，最小 5 个子步，以保证在板经受严重非线性行为时，可使荷载增量削减到总荷载的1/50如果板经受中等程序的非线性行为，则荷载增量可增大到总荷载的1/5对于其后的 6 个荷载步(周期点荷载)，可以指定 4 个子步，最大 25 和最小 2 个子步 在本实例分析中，用户可以监视整个求解的历程，即点荷载作用点的竖向位移，以及板的固边缘下缘节点的反力  2.5.1.2 基本数据 圆板半径 1.0 m；厚度 0.1 m。

材料特性为：EX = Pa；PRXY = 随动强化塑性曲线如下： Log Strain True Stress (Pa) … 板受到的死荷载为均布压力 N/m 2 周期点荷载的历程如 图 2-4 < 图 2-4 周期点荷载的历程 图 2-5 圆板 2.5.1.3 求解步骤（GUI 方法）  步骤一： 设置分析标题和作业名 1、选择“Utility Menu>File>Change Title” 2、输入“Cyclic loading of a fixed circular plate” 3、按“OK” 4、 选择“Utility Menu>File>Change Jobname” 出现“Change Jobname”对话框 5、输入“axplate”，并按“OK” " 步骤二： 定义单元类型 1、选择“Main Menu>Preprocessor>Element Type> Add/Edit/Delete” 2、按“Add”。

出现“Library of Element Types”对话框 3、在左侧选“Structural Solid” 4、在右侧选“Quad 4node 42” 5、按“OK”出现“Library of Element Types”对话框 6、按“Options”出现“PLANE42 element type options”对话框 7、在下拉框选“Axisymmetric” 8、按“OK” 9、按“Close” 步骤三： 定义材料特性 - 1、选“Main Menu>Preprocessor>Material Props>Material Models”出现“Define Material Model Behavior”对话框 2、在“Material Models Available”窗口，双击“Structural->Linear->Elastic-> Isotropic”出现一个对话框 3、输入 EX=“16911.23”  4、输入 PRXY=“0.3” 5、按“OK”现在在左侧出现“Material Model Number 1”。

步骤四： 指定随动强化材料模式(KINH) 1、在“Material Models Available”窗口中，双击“Nonlinear->Inelastic->Kinematic Hardening->Multilinear (General)”出现一个对话框 2、输入如下的应变/应力值“, 19.0” 3、按“Add Point”按钮，输入“, 22.8” 4、重复前面的步骤，输入“, ; , ; , 31.7” 5、按“OK” … 6、选择“Material > Exit”退出“Define Material Model Behavior”对话框 步骤五： 设置图形轴标号和显示数据表 1、选择“Utility Menu>PlotCtrls>Style>Graphs> Modify Axes”出现“Axes Modifications for Graph Plots”对话框 2、在 X-axis label 中输入“Total Strain” 3、在 Y-axis label 中输入“True Stress”，并按“OK”。

4、选择“Main Menu>Preprocessor>Material Props>Material Models”出现“Define Material Model Behavior”对话框 5、 在“Material Models Defined”窗口中， 双击“ Material Model Number 1”和“Multilinear Kinematic (General)”出现一个对话矿，其中包括刚才输入的数据 6、按”Graph“现在在图形窗口中显示了数据表图形如果需要，可以修改应力/应变值，然后在按“Graph”显示，直到满意为止最后按“OK” 7、选择“Material > Exit”离开“Define Material Model Behavior 对话框 8、在工具条中按“SAVE_DB”  步骤六： 建立四边形 @ 1、 选择“Utility Menu>Parameters> Scalar Parameters” 出现“Scalar Parameters”对话框 2、输入“radius=1.0”，按“Accept”。

3、输入“thick=0.1”，按“Accept”按“Close” 4、选择“Main Menu>Preprocessor>-Modeling-Create> -Areas- Rectangle> By Dimensions”出现“Create Rectangle by Dimensions”对话框 5、在 X-coordinates 中，输入“0, radius” 6、在 Y-coordinates 中，输入“0, thick”，并按“OK”现在图形窗口中出现一个长方形 7、选择“Utility Menu>Plot>Lines” 步骤七： 设置单元尺寸 1、选择“Main Menu>Preprocessor>MeshTool”出现“MeshTool对话框” 2、按“Size Controls>Lines>Set”出现“Element Size on Picked Lines”拾取菜单 在两根竖向的线 （2 和 4） 上拾取， 然后在拾取菜单中按“OK”出现“Element Sizes on Picked Lines”对话框 3、在“number of element divisions”中输入8，并按“OK”。

~ 4、重复上面的 1-3 步，但选择两根横向的线（1 和 3），在“number of element divisions”中输入40，并按“OK” 步骤八： 对四边形分网 1、在“MeshTool”对话框中，按“Quad”和“Map”，然后按“MESH”出现“Mesh Areas”拾取菜单 2、按“Pick All” 3、在工具条中按“SAVE_DB”  4、按“Close” 步骤九： 设置分析和荷载步选项 1、选择“Main Menu>Solution>Unabridged Menu> Analysis Options”出现“Static or Steady-State Analysis”兑换框 2、设置“large deformation effects”为 ON，帮按“OK” 3、选择“Main Menu>Solution>-Load Step Opts-Output Ctrls> DB/Results File”出现“Controls for Database and Results File Writing”对话框。

4、验证所有的项目都已选，并按“File write frequency”为“Every substep”最后按“OK” 】 步骤十： 监视位移 在这一步，要监视对称轴上的节点的位移以及板边的反力 1、 选择“Utility Menu>Parameters>Scalar Parameters”， 出现“Scalar Parameters 对话框 2、输入“ntop = node(0,thick,”，并按“Accept” 3、输入“nright = node(radius,,”，按“Accept”，然后按“Close“ 4、 选择”Main Menu>Solution>Nonlinear>Monitor“ 出现”Monitor“拾取菜单 5、 在 ANSYS 输入窗中， 输入“ntop”， 按回车 按“OK” 出现“Monitor”对话框 6、在“Quantity to be monitored”下拉框中选“UY”按“OK” 7、选择“Main Menu>Solution>Nonlinear>Monitor”出现“Monitor”拾取菜单。

8、 在 ANSYS 输入窗中输入“nright”， 按回车 按“OK” 出现“Monitor”对话框 9、 在“Variable to redefine”下拉框选择“Variable 2” 在“Quantity to be monitored”下拉框中选择“FY”按“OK”  、 步骤十一： 施加约束 1、选择“Utility Menu>Select>Entities”出现“Select Entities”对话框 2、在前面两个框中，选“Nodes”和“By Location”严正选择了“X coordinates ”，并在 Min,Max 领域输入“radius”按“OK” 3、选择“Main Menu>Solution>-Loads-Apply>-Structural- Displacement> On Nodes”出现“Apply U,ROT on Nodes”拾取菜单 4、按“Pick All”出现“Apply U,ROT on Nodes”对话框 5、按“All DOF”，按“OK” 6、选择“Utility Menu>Select>Entities”。

出现“Select Entities”对话框 验证选择了“Nodes”, “By Location”,“X coordinates” 在 Min,Max 域输入 0，按“OK”这将选择位于 X=0 的所有节点 7、选择“Main Menu>Solution>-Loads-Apply>-Structural- Displacement> On Nodes”出现“Apply U,ROT on Nodes”拾取菜单 8、按“Pick All”出现“Apply U,ROT on Nodes”对话框 9、按“UX”作为约束的自由度按“All DOF”以使之不被选择 10、输入位移值，按“OK” ? 11、选择“Utility Menu>Select>Entities”出现“Select Entities”对话框验证选择了“Nodes”和“By Location” 12、按“Y coordinates”并在 Min,Max 域输入“thick”，按“OK” 13、 选择“Main Menu>Solution>-Loads-Apply>Structural- Pressure> On Nodes”。

出现“Apply PRES on Nodes”拾取菜单 14、按“Pick All”出现“Apply PRES on nodes”对话框 15、在“Load PRES value”中输入按“OK” 16、选择“Utility Menu>Select>Everything”  17、在工具条中按“SAVE_DB” 步骤十二： 保存第一个荷载步 1、选择“Main Menu>Solution>-Load Step Opts-Time/Frequenc>Time and Substps”出现“Time and Substep Options”对话框 2、输入“number of substeps”10，“maximum number of substeps”50，“minimum number of substeps”6按“OK” 3、选择“Main Menu>Solution>-Solve-Current LS”检查“/STAT”窗口中的内容，然后按“Close” ￥ 4、在“Solve Current Load Step”对话框中按“OK”。

5、在求解开始出现的“Information”对话框中按“OK” 6、选择“Utility Menu>Plot>Elements” 步骤十三： 求解后面的 6 个荷载步 1、选择“Utility Menu>Parameters>Scalar Parameters"出现“Scalar Parameters”对话框 2、输入“f = 0.0425”，按“Accept”按“Close” 3、 选择“Main Menu>Solution>-Load Step Opts- Time/Frequenc>Time and Substps”出现“Time and Substep Options”对话框 4、输入“number of substeps”4，“maximum number of substeps”25，“Minimum number of substeps”2按“OK” 5、选择“Main Menu>Solution>-Loads-Apply>-Structural- Force/Moment> On Nodes”出现“Apply F/M on Nodes”拾取菜单。

6、 在 ANSYS 输入窗中输入“ntop”，按回车按“OK”出现“Apply F/M on Nodes ”对话框 7、 在“Direction of force/mom“选择“FY” 在“Force/moment value”中输入“-f”按“OK” ;  8、选择“Main Menu>Solution> -Solve-Current LS”检查“/STAT”窗中的信息，按“Close” 9、在“Solve Current Load Step”对话框中按“OK” 10、在求解完成后出现的对话框中按“Close” 11、重复 5-10 步,在荷载步 7，输入“Force/moment value”为 f 12、重复 5-11 步，直到所有 6 个子步均完成 13、在工具条中选择“SAVE_DB” 步骤十四： 检查监视文件 1、选择“Utility Menu>List>Files>Other”出现“List File”对话框选择“”域，并按“OK” 2、检查整个求解的时间步、竖向位移、反力等 3、按“Close”。

步骤十五： 应用一般后处理程序显示结果 : 1、选择“Main Menu>General Postproc>-Read Results -Last Set” 2、 选择“Main Menu>General Postproc>Plot Results> Deformed Shape”出现“Plot Deformed Shape”对话框 3、按“Def + undef edge”，按“OK”在图形窗口中显示变形图 4、选择“Main Menu>General Postproc>Plot Results> -Contour Plot -Element Solu”出现“Contour Element Solution Data”对话框 5、在左侧选“Strain-plastic”，在右侧选“Eqv plastic EPEQ”按“OK”在图形窗口中出现等值线图 6、选择”Utility Menu>Plot>Elements” 步骤十六： 定义时间-历程后处理的变量 1、选择“Utility Menu>Select>Entities”出现“Select Entities”对话框。

 2、验证在前面两个框中选了“Nodes”和“By Num/Pick”按“OK”出现“Select nodes”拾取菜单 3、在 ANSYS 输入窗中输入“ntop”，按回车然后按“OK” 4、选择“Utility Menu>Select>Entities”出现“Select Entities”对话框在第一个下拉框选择“Elements”在第二个下拉框选“Attached to”验证选择了所有节点然后按“OK” ( 5、选择“Utility Menu>Select>Everything” 6、选择“Main Menu>TimeHist Postpro>Define Variables”出现“Defined Time-History Variables”对话框按“Add...”，出现“Add Time-History Variable”对话框 7、按“Element results”按“OK”出现“Define Elemental Data”拾取菜单 8、在图形窗口中拾取左上侧单元， 按“OK”出现“Define Nodal Data”拾取菜单。

9、拾取左上角单元的左上角节点按“OK”出现“Define Element Results Variable ”对话框 10、验证“reference number of the variable”为 2 11、在左侧选择“Stress”，在右侧选择“Y-direction SY”按“OK”再出现“Defined Time-History Variables”对话框和第二个变量列表 (ESOL)在对话框中应该显示单元号 281, 节点号 50, 项目 S, 元件 Y, 名 SY 12、按“Add”重复 7-10 步，变量参考号为 3 13、在“Define Element Results Variable”对话框，在左侧选择“Strain-elastic”在右侧选择“Y-dir"n EPEL Y”按“OK” 14、按“Add”重复 7-10 步，变量参考号为 4 15、在“Define Element Results Variable”对话框，在左侧选择“Strain-plastic”，在右侧选“Y-dir"n EPPL Y”，AN “OK”。

[ 16、在“Defined Time-History Variables”对话框，按“Close”  17、选择“Main Menu>TimeHist Postpro>Math Operations> Add”出现“Add Time-History Variables”对话框 18、输入“reference number for result”为 5, “1st variable”为 3，而“2nd variable”为 4，按“OK”这将把弹性和塑性应变添加到边量 3 和 4其总和是总应变，并存为变量 5 步骤十七： 显示时间-历程结果 1、选择“Main Menu>TimeHist Postpro>Settings> Graph”出现“Graph Settings”对话框 2、 按“Single variable for the X-axis variable”， 并输入 5 按“OK” 3、选择“Utility Menu>PlotCtrls>Style>Graphs> Modify Axes”出现“Axes Modifications for Graph Plots”对话框。

4、在“X-axis label”中，输入“Total Y-Strain” 5、在“Y-axis label”中，输入“Y-Stress”按“OK” 6、 选择“Main Menu>TimeHist Postpro> Graph Variables” 出现“Graph Time-History Variables”对话框 7、在第一个要显示的变量中输入“2”，按“OK” $ 步骤十八： 退出 ANSYS 1、从工具条中选择“QUIT” 2、选择所需要的选项，最后按“OK” 2.5.1.4 求解步骤(批处理方法) 用户可以用下面显示的 ANSYS 命令替代 GUI 选择来进行§2.5.1.3 的非线性静态实例分析以感叹号(！)开头的条目是注释 /BATCH,list /title,Cyclic loading of a fixed circular plate /filnam,axplate  /prep7 radius= ! Radius of the plate (m) thick= ! Thickness of plate (m) - et,1,PLANE42,,,1 ! PLANE42 axisymmetric element mp,ex,1, mp,nuxy,1, ! Define a Kinematic Hardening Plasticity curve using the KINH material model tb,KINH,1,1,5 ! Define the true stress vs. total log strain curve for this material model ! using 5 points. First point defines the elastic limit tbpt,,, tbpt,,, tbpt,,, tbpt,,, 》 tbpt,,, ! Set the axles labels for the stress-strain curve plot /axlab,X,Log Strain (N/m^2) /axlab,Y,True Stress (N/m^2)  tbpl,KINH,1 ! Plot and verify the material stress-strain curve ! Define a rectangle which is the axisymmetric cross section of the plate. ! The rectangle has a length equal to the radius of the plate and a height equal ! to the thickness of the plate rect,,radius,,thick ! Select the left and right bounding lines of the created rectangle and set ! the line division to 8 (8 elements through the thickness of the plate) ` FLST,5,2,4,ORDE,2 FITEM,5,2 FITEM,5,4 CM,_Y,LINE LSEL, , , ,P51X !* CM,_Y1,LINE CMSEL,,_Y LESIZE,_Y1, , ,8,1, CMDEL,_Y CMDEL,_Y1 ！ !*  ! Select the top and bottom bounding lines of the created rectangle and set ! the line division to 40 (40 elements through the radius of the plate) FLST,5,2,4,ORDE,2 FITEM,5,1 FITEM,5,3 CM,_Y,LINE LSEL, , , ,P51X !* CM,_Y1,LINE CMSEL,,_Y ： LESIZE,_Y1, , ,40,1, CMDEL,_Y CMDEL,_Y1 !* CM,_Y,AREA ASEL, , , , 1 CM,_Y1,AREA CHKMSH,"AREA" CMSEL,S,_Y amesh,all CMDEL,_Y —  CMDEL,_Y1 CMDEL,_Y2 fini /solve nlgeom,on! Turn on geometric nonlinearity ! Get the node numbers for the nodes located at the top ! of the axis of symmetry and at bottom right of the model ntop = node(0,thick,0) nright = node(radius,0,0) ! Activate the monitoring of the displacement and reaction force histories ! during the analysis. This will be written out to the monitor file ~ monitor,1,ntop,uy monitor,2,nright,fy outres,all,all ! Output all the results for all sub-steps to the ! results file for later postprocessing ! Select the nodes located at right end and constrain their radial (x) and ! axial (y) direction displacement to be zero. nsel,s,loc,x,radius d,all,all ! Select the nodes located at left end and constrain their radial (x) direction  ! displacement to be zero. nsel,s,loc,x, ； d,all,ux, ! Define the load for Load Step 1. ! Select the nodes located at top surface of plate and apply a uniform pressure ! of N/m^2 as dead load on the plate. nsel,s,loc,y,thick sf,all,pres, alls! Select all nodes ! Define the number of sub-steps (10). Also define maximum number of ! substeps (50), and the minimum number of substeps (5) for the automatic ! time stepping algorithm. nsub,10,50,5 ） ! A load of: applied pressure / number of sub-steps (10) = N/m^2 ! will be applied for the first sub-step. solve ! Solve load step 1 f = ! Define the parameter, f, used to apply ! the cyclic point load.  ! Over six load steps apply a cyclic point load of magnitude f = units ! applied at the center of the plate over three cycles ! Start Cycle 1 ! ---------------- nsel,s,node,,ntop f,all,fy,-f ! Define load for load step 2 … nsel,all nsubst,4,25,2 ! Set the number of substeps, max and min number ! of substeps solve ! Solve load step 2 nsel,s,node,,ntop f,all,fy,f ! Define load for load step 3 nsel,all nsubst,4,25,2 ! Set the number of substeps, max and min number ! of substeps solve ! Solve load step 3 ! Start Cycle 2 ]  ! ---------------- nsel,s,node,,ntop f,all,fy,-f ! Define load for load step 4 nsel,all nsubst,4,25,2 ! Set the number of substeps, max and min number ! of substeps solve ! Solve load step 4 nsel,s,node,,ntop f,all,fy,f ! Define load for load step 5 nsel,all nsubst,4,25,2 ! Set the number of substeps, max and min number 、 ! of substeps solve ! Solve load step 5 ! Start Cycle 3 ! ---------------- nsel,s,node,,ntop f,all,fy,-f ! Define load for load step 6 nsel,all  nsubst,4,25,2 ! Set the number of substeps, max and min number ! of substeps solve ! Solve load step 6 nsel,s,node,,ntop ) f,all,fy,f ! Define load for load step 7 nsel,all nsubst,4,25,2 ! Set the number of substeps, max and min number ! of sub-steps. solve ! Solve load step 7 save fini /post1 set,last ! Read in the results from the last sub-step of ! the last step. ! (final state) $ pldi,2 ! Plot the deformed mesh with the undeformed  ! edge only ples,nl,epeq ! Plot the total accumulated equivalent ! plastic strains fini /post26 eplo ! Plot the mesh nsel,s,node,,ntop ! Select the node where the point load is attached esln ! Select the element attached to this node elem=elnext(0) ! Get the number of this element alls ! Select back everything in the model ^ ! Define variable 2 to be Y component of stress at the node where the point ! load is applied ESOL,2,elem,ntop,S,Y, ! Define variable 3 to be Y component of elastic strain at the node where the ! point load is applied ESOL,3,elem,ntop,EPEL,Y, ! Define variable 4 to be Y component of plastic strain at the node where the  ! point load is applied ESOL,4,elem,ntop,EPPL,Y, ! Add the elastic and plastic strains in variables 3 and 4 and store the total ! strain in variable 5. ^ ADD,5,3,4, , , , ,1,1,0, xvar,5 ! Set the axes for subsequent x-y plot to be variable 5 ! Define the x and y axes labels for subsequent x-y plot /axlab,x,Total Y-Strain /axlab,y,Y-Stress plvar,2 ! Plot the Y-stress stored in variable 2 fini /eof /exit,nosav 2.5.2 非线性瞬态分析实例 2.5.2.1 问题描述 { 在这个实例分析中，将进行一个铜柱冲击刚性壁的非线性分析。

一个铜柱以给定的速度射向壁面壁面假定是刚性的和无摩擦的将研究铜柱和壁面接触后达 80 微秒长的现象目的是确定铜柱的整个变形，速度历程，以及最大等效 Von Mises 应变求解使用 SI 单位系统  用轴对称单元模拟铜柱求解最好能通过单一载荷步实现在这个载荷步中，将同时施加初始速度和约束在 Y 方向上约束圆柱体末端来模拟壁面将打开自动时间分步来允许 ANSYS 确定时间步长定义分析结束的时间为 8E-5 秒，以确保有足够长的时间来捕捉整个变形 2.5.2.2 问题详细说明 下列材料性质应用于这个问题： EX= (杨氏模量) DENS= （密度） NUXY=（泊松比） Yield Strength=（屈服强度） Tangent Modulus （剪切模量） 下列尺寸应用于这个问题： { 长=-3m 直径=-3m 对于这个问题的初始速度是 图 2-6 铜圆柱体图解  2.5.2.3 求解步骤(GUI 方法) 步骤一： 设置分析标题 1、选择菜单路径：Utility Menn>File>ChangeTitle 2、键入文字“Coppery Cylinder Impacting a Rigid Wall” 3、单击 OK。

步骤二： 定义单元类型 | 1、选择菜单路径 Main Menu>Preprocessor>Element Type>All/Edit/Delete 2、单击 AddLibrary of Element Types(单元类型库）对话框出现 3、在靠近左边的列表中，单击“Visco Solid”仅一次 4、选靠近右边的列表中，单击“4node Plas 106”仅一次 5、单击 OKLibrary of Element Types 对话框关闭 6、单击 Options (选项）VISCO106 element type Options(visco106单元类型选项）对话框出现 7、在关于 element behavior（单元特性 ）的卷动柜中，卷动到“Axisymmetric” 且选中它 8、单击 OK 9、单击 Element Types (单元类型)对话框中的 Close 步骤三： 定义材料性质 1、选“Main Menu>Preprocessor>Material Props>Material Models”。

出现“Define Material Model Behavior”对话框，选择 Material Model Number 1 ]  2、在“Material Models Available”窗口，双击“Structural->Linear->Elastic-> Isotropic”出现一个对话框 3、对杨氏模量（EX）键入，对泊松比（NUXY）键入 4、单击 OK 5、在“Material Models Available”窗口，双击“Structural->Density”出现另一个对话框 6、对密度（DENS）键入 8930，单击 OK 步骤四： 定义双线性各向同性数据表（BISO） 1、在“Material Models Available”窗口，双击“Structural->Nonlinear->Inelastic->Rate Independent->Isotropic Hardening Plasticity->Mises Plasticity->Bilinear，出现对话框 2、对 Yield Strss(屈服应力)键入。

3、对 Tang Mod(剪切模量)键入 4、单击 Graph一个 BISO 模型的曲线图出现在 ANSYS 图形窗口中 5、单击 OK并退出 “Material Models Available”窗口 $ 6、在 ANSYS TooLbar 上单击 SAVE_DB 步骤五： 产生矩形 在这一步中，生成一个代表柱体半横截面积的矩形 1、选择菜单路径 Main Menu>Preprocessor>-Modeling-Create>-Area-Rectangle>By Dimensions. Create Rectanyle by Dimensions(依据尺寸产生矩形）对话框出现 2、对 X_坐标键入 0，.0032 3、对 Y_坐标键入 0，.0324 然后单击 OK一个矩形出现在 ANSYS 图形窗口中 4、选择菜单路径 Utility Menu>Plot>lines.  步骤六： 设置单元尺寸 1、选择“Main Menu>Preprocessor>MeshTool”出现“MeshTool 对话框”。

2、按“Size Controls>Lines>Set”出现“Element Size on Picked Lines”拾取菜单在长线中的一条上单击一次选中它，然后在拾取菜单中按“OK”出现“Element Sizes on Picked Lines”对话框 3、在 number of element divisions 中输入 20，并按“OK” （ 4、重复步骤 2 和 3，但这次选择短线中的一条 5、对 number of element divisions 键入 4，然后单击 OK 步骤七： 设置网格单元形状且对矩形划分网格 1、在“MeshTool”对话框中，按“Quad”和“Map”，然后按“MESH”出现“Mesh Areas”拾取菜单 2、按“Pick All” 3、在工具条中按“SAVE_DB” 4、按“Close” 步骤八： 定义分析类型和选项 1、选择菜单路径 Main Menu>Solution>-Analysis Type-New Analysis. 2、单击“Transient”来选中它，然后单击OK，接受接下来的缺省选项，单击 OK。

3、选择菜单路径 Main Menu>Solution>Unabridged Menu>Analysis Options，Full Transient Analysis（瞬态过程分析）对话框出现 ) 4、单击 Large deform effects option(大变型效应选项)使之为 ON（开）状态然后单击 OK 步骤九： 定义初始速度  1、选择菜单路径 Main Menu>Solution>-Loads-Apply>Initial Condition>Define. Define Initial Condition(定义初始条件）选择菜单出现 2、单击 Pick All. Define Initial Conditions 对话框出现 3、在关于 DOF to be Specified(要被指定的 DOF）的卷动框中，卷动到“UY”且选中它 4、对 initial velocity(初始速度）键入－227 然后单击 OK 5、单击 ANSYS Toolbar 上的 SAVE_DB 步骤十： 施加约束 1、选择菜单路径 Main Menu>Solution>-Loads-Apply>-Structural-Displacement> On Nodes. Apply。

U,ROT on Nodes 选择菜单出现 2、单击 Pick All.， Apply U, ROT on Nodes 对话框出现 3、对于 DOFs to be Constrained (要被约束的 DOFs）单击“UY”，然后单击 Apply. ` 4、在选择菜单中，单击“BOX”作为选择方法 5、当你拖鼠标沿 X=的结点周围（沿矩形左边的第一个结点集）形成一个矩形柜时要按下且保持鼠标左键 6、单击 Apply. 7、在对话框中，对于 DOFs to be constrained 单击“UX”单击“UY”一次以去除它 8、单击 Apply. 9、在选择菜单中，单击“BOX”选择方法 10、当拖动鼠标沿 Y=O 的结点周围（沿矩形底边的第一个结点集）形成一个矩形框时按下且保鼠标左键 11、单击 OK 12、在对话框中，单击“UY”来选中它，单击“UX”仅一次来淘汰它  13、 单击 OK 现在在 ANSYS 图形窗口中位移符号沿矩形的左边和底边产生 步骤十一： 设置荷载步选项 … 1、选择菜单路径 Main Menu> Solution>Unabridged Menu>Load step opts-Time/Frequenc> Time and substps。

Time&Time Step Option(时间和时间步选项）对话框出现 2、对 time at end of Load Step(载荷步终止时间）键入 8e-5 3、对 time step size (时间步长）键入 4、单击“Stepped”来选中它 5、单击 automatic time stepping option（自动时间分步选项）使之为ON（开）状态然后单击 OK 6、选择菜单路径：Main Menu > Solution>Unabridged Menu >Load step opts-Output ctrls > DB/Results File Controls for Database and Results File Writing (对数据库和结果文件写入的控制）对话框出现 7、单击“Every Nth substep”（“每隔 N 个子步”）且选中它 8、对于 Value of N (N 的值）键入 4 然后单击 OK 9、单击 ANSTS Toolbar 上的 SAVE_DB 步骤十二： 求解问题 1、选择菜单路径 Main Menu>Solution>-Solve-Current LS。

" 2、检阅状态窗口中的信息然后单击 close 3、单击 Solve Current Load Step(求解当前载荷步）对话框中的 OK 开始求解 4、当求解完成时单击 close 步骤十三： 确定柱体的应变  1、选择菜单路径 Main Menu>General Postpro>-Read Results-Last Set 2、选择菜单路径 Utitlity Menu>Parameters>Scalar Parameters 3、在选择框中键入 TOP_NODE＝26 4、单击 Accept, 然后单击 close 5、选择菜单路径 Utility Menu>Parameters>Get Scalar Data. 6、在靠近在边的框中，单击“Results data” 7、在靠近右边的框中，单击“Nodal results”然而后单击 OKGet Nodal Results Data(获取结点结果数据）对话框出现 ( 8、对于 name of parameter to be defsned(要定义的参数名）键入 DEFORM。

9、对于 Node number N (结点号 N）键入 TOP_NODE 10、在靠近右边的卷动框中，单击“UY”，然后单击 OK 11、选择菜单路径 Utility Menu>List>Other>Parameters. 12、 检阅状态窗口中的信息， 弹的长度上的变化基准 （DEKORM） 是-0101091 13、单击 close 步骤十四： 图形表示已变形的形状和绘制等效总应变的等值线 1、 选择菜单路径 Utility Menu>Plotctrls>Style>Displacement Scaling. Displacement Display Scaling(位移显示比例）对话框出现 2、单击（true stale)来选中它然后单击 OK 3、在 ANSYS 输入窗口中，键入 DISCALE，1，1 然后按 ENTER 键 4、选择菜单路径 Main Menn>General Postproc>Plot Results>Deformed Shape. Plot Deformed Shape(图示已变形的形状）对话框出现。

… 5、单击“Def+undef edge”以选中它然后单击 OK  6、 选择菜单路径 Main Menu>General Postproc>Plot Results>-Contour Plot-Nodal Solu. Contour Nodal Solution Data( 绘制结点解数据的等值线出现） 7、在靠近左边的框中，单击“Strain-total” 8、在靠近右边的框中，卷动到“Von Mises EPTOEQV”然后选中它 9、单击 OK 步骤十五： 进入 POST26 然后定义一个变量 在这一步中，你进入时间一历程后处理器然后定义一个变量来存储沿弹顶边的一个结点的变形 1、 选择菜单路径 Main Menu>Time Hist Postproc>Define Variables. Defined Time-History Variables( 定义时间一历程变量)对话框出现 2、单击 Add. Add Time-History Variable （添加时间─历程变量）对话框出现 3、单击 OK 以接受结点的 DOF 结果的缺省。

Define Nodal Data(定义结点数据)对话框出现 4、对 reference number of variable( 变量的参考号)键入 2 > 5、对 node number （结点号）键入 TOP_NODE 6、对 user-specified lobel( 用户指定的标签）键入 DISPLACE 7、对于 Item, Comp Data 项目单击“UY” 8、单击 OK，然后单击 close 步骤十六： 计算结点 TOP_NODE 处随时间变化的速度且用图表示 1、 选择菜单路径 Main Menu>Time Hist Postpro>Math Operations>Derivative. Derivative of Time-History Variables (时间─历程变量的从变量）对话框出现 2、对 reference number for result (结果的参考号）键入 3  3、对第一个变量键入 2、对第二个变量 3 键入 1 4、对 user-specified label(用户指定的标签）键入 VELOCITY，然后单击 OK。

5、选择菜单路径 Utility Menu>Plotctrl>Style> Controls(图形控制）对话框出现 6、对 Y_axis Label 键入 VELOCITY 然后单击 OK & 7、 选择菜单路径 Main Menu>Time Hist Postpro>Graph Variables. Graph Time-History Variables(图形表示时间─历程变量）对话框出现 8、对于 1st variable to graph 键入了然后单击 OK图形出现在 ANSYS图形窗口中 步骤十七： 退出 ANSYS 1、从 ANSYS Toolbar 选择 QUIT 2、单击你想要的存储选项，然后单击 OK 2.5.2.4 求解步骤(批处理方法) 你可以用下面显示的 ANSYS 命令替代 GUI 选择进行铜柱体冲击刚性壁的非线性静态实例分析以感叹号（！）开头的条目是注释 fini /cle /title,copper cylinder impacting a rigid wall /prep7 ~ et,1,visco106 keyopt,1,3,1 mp,ex,1,117e9  mp,dens,1,8930 mp,nuxy,1, tb,biso,1,1,,0 tbmodif,2,1,4e8 tbmodif,3,1,1e8 tbplot,biso,1 rectng,0,,0, lesize,2,,,20,1 % lesize,1,,,4,1 mshape,0,2d mshkey,1 amesh,1 fini /solu antype,4 trnopt,full lumpm,o nlgeom,1 ic,all,uy,,-227 ~ d,all,,0,,,,uz nsel,s,loc,x,0 d,all,,0,,,,ux  nsel,s,loc,y,0 d,all,,0,,,,uy allsel time,8e-5 autots,1 deltim, kbc,1 outres,all,4 · solve fini /post1 set,last top_node=26 *get,deform,node,top_node ,u,y /dscale,1,1 pldisp,2 plnsol,epto,eqv fini /post26 > nsol,2,top_node,u,y,displace deriv,3,2,1,,velocity,,,1 /axlab,y,velocity  plvar,3 fini 2.5.3 其它例子 《ANSYS Verification Manual》描述了另外一些非线性分析实例，本书后面各章节也针对各种类型的问题给出了一些具体的例子。

下表列出了《ANSYS Verification Manual》中包括的非线性分析例子： VM7 管组装的塑性压缩 VM11 残余应力问题 VM24 矩形梁的塑性 VM38 受压厚壁柱体的塑性加载 @ VM56 内部受压的超弹性厚柱体 VM78 悬替梁中的横向剪切应力 VM80 对突然施加恒力的塑性响应 VM104 液一固相变 VM124 蓄水池中水的排出 VM126 流动流体的热传导 VM132 由于蠕变辉栓的应力消除 VM133 由于辐射感应蠕棒的运力 VM134 一端固定梁的塑性弯曲 VM146 钢盘混凝土梁的弯曲 VM185 铁性导体的载流 VM198 面内扭转实验的大应变  VM199 承受剪切变形的物体的粘弹性分析 VM200 粘弹性的叠层密封分析 VM218 超弹性圆板的分析 VM220 厚刚板中旋涡流损失 第三章 几何非线性与屈曲分析 几何非线性 3.1.1 大应变效应 一个结构的总刚度依赖于它的组成部件（单元）的方向和单刚当一个单元的结点经历位移后，那个单元对总体结构刚度的贡献可以以两种方式改变。

首先，如果这个单元的形状改变，它的单元刚度将改变（ 图 3-1(a) ）其次，如果这个单元的取向改变，它的局部刚度转化到全局部件的变换也将改变（ 图 3-1（b） ）小的变形和小的应变分析假定位移小到足够使所得到的刚度改变无足轻重这种刚度不变假定意味着使用基于最初几何形状的结构刚度的一次迭代足以计算出小变形分析中的位移（什么时候使用“小”变形和应变依赖于特定分析中要求的精度等级） 相反，大应变分析考虑由单元的形状和取向改变导致的刚度改变因为刚度受位移影响，且反之亦然，所以在大应变分析中需要迭代求解来得到正确的位移通过发出 NLGEOM ，ON（GUI 路径 Main Menu>Solution>Analysis Options)，来激活大应变效应这种效应改变单元的形状和取向，且还随单元转动表面载荷集中载荷和惯性载荷保持它们最初的方向在大多数实体单元（包括所有的大应变和超弹性单元），以及部分的壳单元中大应变特性是可用的在ANSYS/Linear Plus程序中大应变效应是不可用的 *  图 3－1 大应变和大转动 大应变过程对单元所承受的总旋度或应变没有理论限制 （某些 ANSYS 单元类型将受到总应变的实际限制──参看下面。

然而，应限制应变增量以保持精度 因此， 总载荷应当被分成几个较小的步， 这可用 〔 NSUBST ， DELTIM ， AUTOTS 〕命令自动实现(通过 GUI 路径 Main Menu>Solution>Time/Frequent)无论何时如果系统是非保守系统，如在模型中有塑性或摩擦，或者有多个大位移解存在，如具有突然转换现象，使用小的载荷增量具有双重重要性 3.1.2 应力－应变 在大应变求解中，所有应力─应变输入和结果将依据真实应力和真实（或对数）应变（一维时，真实应变将表示为 ε=Ln(l/l 0 ) 对于响应的小应变区，真实应变和工程应变基本上是一致的）要从小工程应变转换成对数应变，使用ε Ln =Ln(l+ε eng )要从工程应力转换成真实应力，使用 σ true =σ eng (1+ε eng ) （这种应力转化仅对不可压缩塑性应力─应变数据是有效的） 为了得到可接受的结果，对真实应变超过50%的塑性分析，应使用大应变单元（VISCO106 、107 及 108） 应该认识到在大应变分析的任何迭代中粗劣的单元形状（也就是，大的纵横比，过度的顶角以及具有负面积的已扭曲单元）将是有害的。

因此，必须象注意单元的原始形状一样注意单元已扭曲后的形状（除了探测出具有负面积的单元外，ANSYS 程序对于求解中遇到的粗劣单元形状不发出任何警告，必须进行人工检查）如果已扭曲的网格是不能接受的，可以人工改变开始网格（在容限内）以产生合理的最终结果（参看 图 3-2 ） 图 3－2 在大应变分析中避免低劣单元形状的发展具有小应变的大偏移 3.1.3 小应变大位移  某些单元支持大的转动，但不支持大的形状改变一种称作大位移的大应变特性的受限形式对这类单元是适用的在一个大位移分析中，单元的转动可以任意地大， 但是应变假定是小的 大位移效应（没有大的形状改变） 在 ANSYS/Linear Plus 程序中是可用的（在 ANSYS/Mechanical,以及 ANSYS/Structural 产品中，对于支持大应变特性的单元，大位移效应不能独立于大应变效应被激活在所有梁单元和大多数壳单元中，以及许多非线性单元中这个特性是可用的通过打开 NLGEOM ，ON （GUI 路径 Main Menu>Solution>Analysis Options）来激活那些支持这一特性的单元中的大位移效应。

3.1.4 应力刚化 【 结构的面外刚度可能大大地受那个结构中面内应力状态的影响面内应力和横向刚度之间的耦合，通称为应力刚化，在薄的、高应力的结构中，如缆索或薄膜中，是最明显的一个鼓面，当它绷紧时会产生垂向刚度，这是应力强化结构的一个普通的例子尽管应力刚化理论假定单元的转动和应变是小的，在某些结构的系统中（如在 图 3-3（a） 中），刚化应力仅可以通过进行大挠度分析得到在其它的系统中（如 图 3-3(b) 中），刚化应力可采用小挠度或线性理论得到 图 3－3 应力刚化梁 要在第二类系统中使用应力硬化，必须在第一个载荷步中发出 SSTIF ，ON（GUI 路径 Main Menu>Solution>Analysis Options）ANSYS 程序通过生成和使用一个称作“应力刚化矩阵”的辅助刚度矩阵来考虑应力刚化效应尽管应力刚度矩阵是使用线性理论得到的，但由于应力（应力刚度矩阵）在每次迭代之间是变化的，因而它是非线性的 大应变和大挠度过程包括初始应力效应，它作为大应变和大挠度理论的一个子集，对于许多实体和壳单元，当大变形效应被激活时〔 NLGEOM ，ON〕（GUI路径 Main Menu>Solution>Analysis Options)自动包括初始刚化效应。

 在大变形分析中〔 NLGEOM ，ON〕包含应力刚化效应〔 SSTIF ，ON〕将把应力刚度矩阵加到主刚度矩阵上，以在具有大应变或大挠度性能的大多数单元中产生一个“近似的”协调切向刚度矩阵例外情况包括 BEAM4 和 SHELL63 ，以及不把“应力刚化”列为特殊特征的任何单元对于 BEAM4 和 SHELL63 ，你可以通过设置 KEYOPT（2）=1 和 NLGEOM ，ON 在初始求解前激活应力刚化当大变形效应为 ON（开）时这个 KEYOPT 设置激活一个协调切向刚度矩阵选项当协调切向刚度矩阵被激活时（也就是，当 KEYOPT（2）=1 且 NLGEOM ，ON 时） SSTIF 对 BEAM4 和 SHELL63 将不起作用 在大变型分析中使用应力 刚 化的建议： · 对于大多数实体单元，应力刚化的效应是与问题相关的，在大变型分析中的应用可能提高也可能降低收敛性在大多数情况下，首先应该尝试一个应力刚化效应 OFF（关闭）的分析如果你正在模拟一个受到弯曲或拉伸载荷的薄的结构，当用应力硬化 OFF（关）时遇到收敛困难，则尝试打开应力硬化 · 应力刚化不建议用于包含“不连续单元”（由于状态改变，刚度上经历突然的不连续变化的非线性单元，如各种接触单元， SOLID65 ，等等）的结构。

对于这样的问题，当应力刚化为 ON（开）时，结构刚度上的不连续线性很容易导致求解“胀破” · 对于桁、梁和壳单元，在大挠度分析中通常应使用应力刚化实际上，在应用这些单元进行非线性屈曲和后屈曲分析时，只有当打开应力刚化时才得到精确的解对于 BEAM4 和 SHELL63 ，你通过设置单元 KEYOPT（2）=1 激活大挠度分析中〔 NLGEOM ，ON〕的应力刚化然而，当你应用杆、梁或者壳单元来模拟刚性连杆，耦合端或者结构刚度的大变化时，你不应使用应力刚化 注意： 无论何时使用应力刚化，务必定义一系列实际的单元实常数使用不是“成比例”（也就是，人为的放大或缩小）的实常数将影响对单元内部应力的计算，且将相应地降低那个单元的应力刚化效应结果将是降低解的精度 ` 3.1.5 旋转软化 旋转软化是指动态质量效应调整（软化）旋转物体的刚度矩阵在小位移分析中这种调整近似于由于大的环形运动而导致几何形状改变的效应通常它和预应力[ PSTRES ]（GUI 路径 Main Menu>Solution>Analysis Options）一起使用，这种预应力由旋转物体中的离心力所产生它不应和其它变形非线性，大挠度和大应变一起使用。

旋转软化用 OMEGA 命令中的 KPSIN 来激活（GUI 路径 Main Menu>Preprocessor>Loads>-Loads-Apply>-Structural-Other>Angular Velotity） 大应变分析实例  在这个实例分析中，我们将进行一个两块钢板压一个圆盘的非线性分析 3.2.1 问题描述 由于上下两块钢板的刚度比圆盘的刚度大得多，钢板与圆盘壁面之间的摩擦足够大因此，在建模时只建立圆盘的模型 用轴对称单元模拟圆盘，求解通过单一载荷步来实现由于模型和载荷的上下对称性，我们只需建立圆盘的上半部分模型由于钢板的刚度很大，因此我们在建模时将圆盘上面结点的 Y 方向上的位移耦合起来又由于钢板与圆盘壁面之间的摩擦足够大，圆盘与钢板之间不会产生滑动，因此我们将圆盘上面结点的 X方向的位移约束起来 3.2.2 问题详细说明 下列材料性质应用于这个问题： EX=1000 (杨氏模量） NUXY=（泊松比） （ Yield Strength =1 （屈服强度） Tang Mod=（剪切模量） 3.2.3 问题描述图 图 3-4 问题描述图 3.2.4 求解步骤（GUI 方法） 步骤一： 建立模型，给定边界条件。

在这一步中，建立计算分析所需要的模型，定义单元类型，材料性质 划分网格，给定边界条件并将数据库文件保存为“” 在此，对这一步的过程不作详细叙述（您也可以从§3.2.5 中取出命令流段完成这一步骤）  步骤二： 恢复数据库文件“” ( Utility Menu>File>Resume from 步骤三： 进入求解器 Main Menu>solution 步骤四： 定义分析类型和选项 1、选择菜单路径 Main Menu>Solution>-Analysis Type-New Analysis. 单击“Static”来选中它然后单击 OK 2、择菜单路径 Main Menu>Solution>Unabridged Menu>Analysis Options 出现对话框 3、单击 Large deform effects (大变型效应选项）使之为 ON， 然后单击 OK 步骤五： 打开预测器 Main menu> Solution>Unabridged Menu>Load step opts-Nonlinear> Predictor $ 步骤六 ：在结点 14 的 Y 方向施加一个大小为的位移 Main menu >Solution -Load -Apply >displacement >On Nodes 步骤七： 设置载荷步选项 1、选择菜单路径 Main Menu> Solution>Unabridged Menu>Load step opts-Time/Frequenc> Time and substps。

对话框出现 2、对 time at end of Load Step(载荷步终止时间）键入 3、对 Number of substeps (子步数)键入 120  4、单击 automatic time stepping option（自动时间步长选项）使之为ON，然后单击 OK 5、选择菜单路径 Main Menu > Solution>Unabridged Menu >Load step opts-Output ctrls > DB/Resuls File对话框出现 6、单击“Every Nth substep”（“每隔 N 个子步”）且选中它 7、对于 Value of N (N 的值）键入 10 然后单击 OK 8、单击 ANSTS Toolbar 上的 SAVE_DB ^ 步骤八： 求解问题 1、选择菜单路径 Main Menu>Solution>-Solve-Current LS 2、检阅状态窗口中的信息然后单击close 3、单击 Solve Current Load Step(求解当前载荷步）对话框中的 OK 开 始求解。

步骤九： 进行所需要的后处理 3.2.5 求解步骤（命令流方法） Fini /cle /prep7 /title,upsetting of an axisymmetric disk et,1,106,,,1 \ mp,ex,1,1000 mp,nuxy,, tb,biso,1 tbdata,,1,  rect,0,6,0, lesi,1,,,12 lesi,2,,,5 mshape,0,2d mshkey,1 amesh,all nsel,y, 】 cp,1,uy,all nsel,all fini /solu nsel,s,loc,x,0 dsym,symm,x nsel,s,loc,y,0 dsym,symm,y nsel,all d,all,uz nsel,y, [ d,all,ux nsel,all fini save,exercise1,db  resume,exercise1,db /solusion nlgeom,on pred,on d,14,uy, time, autot,on ： nsubst,120 outres,all,-10 solve fini /post1 set,last /dsca,,1 pldi,2 plns,nl,sv fini /post26 % rfor,2,14,f,y add,2,2,,,,,, plva,2 fini  屈曲分析 屈曲分析 是一种用于确定结构开始变得不稳定时的临界载荷和屈曲模态形状(结构发生屈曲响应时的特征形状)的技术，非线性屈曲分析是一种典型而且重要的几何非线性分析，因此后面各节对屈曲分析的概念和过程进行详细介绍。

3.3.1 屈曲分析的类型 ANSYS 在 ANSYS/Multiphysics、ANSYS/Mechanical、ANSYS/Structural以及ANSYS/Professional中，提供两种结构屈曲载荷和屈曲模态的分析方法：非线性屈曲分析和特征值(线性)屈曲分析这两种方法通常得到不同的结果，下面先讨论一下二者的区别 3.3.1.1 非线性屈曲分析 非线性屈曲分析比线性屈曲分析更精确，故建议用于对实际结构的设计或计算该方法用一种逐渐增加载荷的非线性静力分析技术来求得使结构开始变得不稳定时的临界载荷见 图 3-5a 应用非线性技术，模型中就可以包括诸如初始缺陷、塑性、间隙、大变形响应等特征此外，使用偏离控制加载，用户还可以跟踪结构的后屈曲行为(这在结构屈曲到一个稳定外形，如浅拱的“跳跃”屈曲的情况下，很有用处) , 3.3.1.2 特征值屈曲分析 特征值屈曲分析用于预测一个理想弹性结构的理论屈曲强度(分叉点)该方法相当于教科书里的弹性屈曲分析方法例如，一个柱体结构的特征值屈曲分析的结果，将与经典欧拉解相当但是，初始缺陷和非线性使得很多实际结构都不是在其理论弹性屈曲强度处发生屈曲。

因此，特征值屈曲分析经常得出非保守结果，通常不能用于实际的工程分析  图 3-5 屈曲曲线 3.3.2 屈曲分析的用到的命令 用户可以应用与静力分析相同的命令集来进行屈曲分析同样，不论何种分析，都可以应用类似的 GUI 菜单来建立模型和求解 本章§ 给出了用 GUI 方法和命令流方法求解屈曲分析的例子有关命令可参阅《ANSYS Commands Reference》 非线性屈曲分析 非线性屈曲分析是在大变形效应开关打开的情况下[ NLGEOM ,ON]的一种静力分析，该分析过程一直进行到结构的极限载荷或最大载荷其它诸如塑性等非线性也可以包括在分析中 3.4.1 施加载荷增量 非线性屈曲分析的基本方法是，逐步地施加一个恒定的载荷增量，直到解开始发散为止尤其重要的是，要一个足够小的载荷增量，来使载荷达到预期的临界屈曲载荷若载荷增量太大，则屈曲分析所得到的屈曲载荷就可能不精确在这种情况下，打开二分和自动时间步长功能[ AUTOTS ,ON]有助于避免这种问题 ^ 3.4.2 自动时间步长功能 打开自动时间步长功能，程序将自动地寻找出屈曲载荷。

如果在一个静力分析中，打开了自动时间步长功能并且加载方式是斜坡加载，而在某一给定载荷下解不收敛，程序就会将载荷载增量减半，在这个载荷下重新进行新一轮求解在一个屈曲分析中，每一次这种收敛失败都通常伴随着一个“负主对角”信息， 这意味着所施加的荷载等于或超过了屈曲载荷如果程序接着又成功地求得了一个收敛解，则用户可以忽略这些信息如果应力刚度激活[ SSTIF ,ON]，则用户应当在没有自适应下降[ NROPT ,FULL,,OFF]的情况下运行，以确保达到屈曲荷载的下限随着这种二分和重新求解过程，使得载荷步增量达到了所定义的最小时间步增量(由 DELTIM 或 NSUBST 命令定义)时，通常也就收敛到了临界载荷因此用户所定义的最小时间步，将直接影响到求解的精度 3.4.3 注意事项 特别要注意的是，一个非收敛的解，并不意味着结构达到了其最大载荷它也可能是由于数值不稳定引起的，这可以通过细化模型的方法来修正跟踪结构响应的载荷-变形历程，可以确定一个非收敛的载荷步，到底是表示了一个实际的结构屈曲，还是反映了其它问题用户可以先用弧长法[ ARCLEN] 命令来进行一个预分析，以预测屈曲载荷(近似值)，将此近似值与用二分法求得的更精确的值作比较，来确定是否结构已真正达到了其最大载荷。

用户也可以用弧长法本身来求得一个精确的屈曲载荷，但这需要用户自己不断地修正弧长半径，以及人工直接干预程序来执行一系列重求解 除上面的论述以外，用户还需注意以下六点： 如果结构上的载荷完全是在平面内的(亦即只有膜应力或轴向应力)，则将不会产生导致屈曲所必须的面外变形，所进行的分析也就不能求得屈曲结果要克服这个问题，可以在结构上施加一个很小的面外扰动，如一个适当的瞬时力或强制位移，以激发屈曲响应对结构作一个预先的特征值屈曲分析来预测屈曲模态很有用，它可以帮助用户确定施加扰动的合适位置以激起所希望的屈曲响应)初始缺陷(扰动)应与实际结构在位置和大小上一致，因屈曲载荷对这些参数非常敏感 在大变形分析中，力(和位移)将保持其初始方向，但表面载荷将跟随结构改变了的几何形状，因此，要确保所施加的载荷类型正确 用户在实际工作中应将一个稳态分析进行到结构的临界载荷点，以计算出结构产生非线性屈曲的安全系数仅仅说明结构在一个给定的载荷水平下是稳定的，在大多数实际的设计实践中并不足够用户通常应提供一个确定的安全系数，而这一点必须通过屈曲分析得到结构实际的极限载荷来实现 用户可以通过激活弧长法[ ARCLEN ]，将分析扩展到后屈曲范围。

使用该特征来跟踪“载荷-变形”曲线通过那些发生了“阶跃(snap-through)”或“回跃(snap-back)”响应的区域 对于那些支持一致切向刚度矩阵的单元(BEAM4、SHELL63、SHELL141)，激活一致切向刚度矩阵[ KEYOPT(2)=1 和 NLGEOM ,ON ]可以增强非线性屈 曲分析的收敛性，改善求解的精确度单元的该 KEYOPT 必须在求解的第一载荷步之前定义，并且一旦求解开始后就不能改变 其他许多单元(如 BEAM188、BEAM189、SHELL181)将在[ NLGEOM ,ON] 时提供一致切线刚度矩阵 * 3.4.4 初始缺陷（扰动）的施加 在进行非线性的屈曲分析时，分析过程与一般的非线性分析过程相同采用一系列子步以增量加载的方式施加一给定载荷直到求解发散在很多情况下，为了有助于计算，我们应在模型上施加－初始缺陷（扰动） 预先进行一个特征值分析有助于非线性屈曲分析 · 特征值屈曲载荷是预期的线性屈曲载荷的上限，可以作为非线性屈曲分析的给定载荷，在渐进加载达到此载荷前，非线性求解应该发散 · 特征矢量屈曲形状可以作为施加初始缺陷或扰动载荷的根据。

以特征值的屈曲形状为基础定义初始几何缺陷的步骤如下： 1．建立没有初始几何缺陷的模型 2．进行特征值屈曲分析 3．用 UPGEOM 或 UPCOORD 命令来施加几何缺陷 4．进行非线性屈曲分析 3.4.5 弧长法的使用 % 当使用弧长法时，我们应注意以下几点： 1．在采用弧长法时，为了求得屈曲载荷，施加一比预测的屈曲载荷高出 10％－20％的给定载荷，一般来说，特征值屈曲载荷是一较好的估计值 2．当采用弧长法时，为了使计算更快，一般采用两个载荷步 ·在第一个载荷步中，打开自动步长使用一般的非线性屈曲过程，直到接近临界载荷  ·在第二个载荷步中，使用弧长法使分析通过临界载荷 3．采用弧长法时，不要指定 Time 值，在进行弧长分析时，Time 值实际上是载荷因子（给定载荷的乘子） 4．如果使用弧长法分析失败，使用 NSUBST 命令的 NSBSTP 域来减少初始半径可以加强收敛，使用 ARCLEN 命令的 MINARC 域来降低弧长半径的下限也可以克服收敛困难 5．使用在时间历程后处理中得到的载荷－变形曲线来指导分析，当调整分析时，确定结构在哪儿变得不稳定可能是十分有用的。

6．使用较低的平衡迭代数（10－15） 7．为了引起非线性的屈曲模式，有些弧长问题需要初始几何缺陷，对于这种情况，使用特征值分析得到模态，然后给模型加一个对应于此模态的几何缺陷来启动模态形状 特征值(线性)屈曲分析 | 3.5.1 基本知识 我们已经知道应力刚度矩阵[S]可以加强或减弱结构的刚度，这依赖于刚度应力是拉应力还是压应力 对受压情况，当 F 增大时，弱化效应增加，当达到某个载荷时，弱化效应超过结构的固有刚度，此时没有了净刚度，位移无限增加，结构发生屈曲 ANSYS 的线性屈曲分析使用相似的概念，使用特征值的公式计算造成结构负刚度的应力刚度矩阵的比例因子 ([K] +λ[S] ){ψ}=0 其中：[K]＝刚度矩阵 [S]＝应力刚度矩阵 {ψ}＝位移特征矢量 λ＝特征值（也叫作比例因子或载荷因子）  利用上面的特征值公式可以决定结构的分叉点，分叉点是指两条或多条载荷－变形曲线的相交点 具有分叉屈曲的结构在达到屈曲载荷之前其位移－变形曲线表现出线性关系，达到屈曲载荷之后，曲线将跟随另外的路线，分叉屈曲的典型例子是欧拉梁和薄的轴向加载的圆柱壳。

~ 关于特征值公式的几点说明： · 特征值表示给定载荷的比例因子 · 如果给定载荷是单位载荷，特征值即是屈曲载荷 · 特征矢量是屈曲形状 · 一般来说只对第一个特征值和特征矢量感兴趣 由于特征值屈曲不考虑任何非线性和初始扰动，因此它只是一种学术解，利用特征值屈曲分析可以预测出屈曲载荷的上限，然而在通常情况下我们都期望得到保守载荷（下限）特征值屈曲分析的优点是计算快在进行非线性屈曲分析之前我们可以利用线性屈曲分析了解屈曲形状 3.5.2 特征值屈曲分析的步骤 再一次提醒用户，特征值屈曲分析通常产生非保守结果，故通常不应用于实际结构的设计若用户认为特征值屈曲分析对于自己的应用是合适的话，则可按如下步骤进行分析： 1、建立模型； 2、获得静力解； 3、获得特征值屈曲解； 】 4、展开解； 5、观察结果 3.5.2.1 建立模型  定义作业名和分析标题，进入 PREP7 定义单元类型、单元实常数、材料性质、 模型几何实体 这些任务与其它大多数分析类似， 见 《ANSYS Basic Analysis Guide》§ 和《ANSYS Modeling and Meshing Guide》。

应注意： 只允许线性行为如果定义了非线性单元，则将按线性单元对待若结构中包含有接触单元，则基于它在静态预应力分析后的状态来进行其刚度计算，而且在后续分析中永不改变 必须定义材料的弹性模量 EX(或某种形式的刚度)材料性质可以是线性、各向同性或各向异性，恒值或与温度相关非线性性质即使定义了也将被忽略 3.5.2.2 获得静力解 该过程与一般静力分析过程一致，只是要注意以下几点： 必须激活预应力影响[ PSTRES ]因为该分析需要计算应力刚度矩阵 通常只要施加一个单位载荷就足够了(亦即不用施加实际载荷) 由屈曲分析计算出的特征值，表示屈曲载荷系数因此，若施加的是单位载荷，则该特征值就表示实际的屈曲载荷，并且所有的载荷都是作相应的缩放注意，ANSYS 允许的最大特征值是 1,000,000 -- 若求解时特征值超过了此限度，则用户应施加一个较大的载荷 注意特征值对所有的载荷都作相应的缩放如某些荷载是常数(如自重荷载)，而其他荷载是可变的(如外荷载)，则必须要确保从常数荷载得到的刚度，在特征值求解时不被缩放达到这一目的的一个策略，是在特征解上迭代，调整可变荷载，直到特征值变成(或接近，即允许一些收敛容差)。

用这种迭代方法来得到最终结果时，设计优化功能最有用如撑杆自重为 W 0 ，支承外荷载 A为了在特征值屈曲分析中确定 A 的极限值，可以应用不同的 A 重复求解，直到由迭代得到特征值为可接受的 、 图 3-6 调整可变荷载直到得到特征值 1  如同静力分析一样，可以在前处理阶段施加非 0 约束在特征值屈曲分析中得出的解，是作用于非 0 约束值的荷载系数但是，在这些自由度上，模态值为 0，而不是指定的非 0 值 求解完成后，退出求解器[ FINISH ] 3.5.2.3 获得特征值屈曲解 这一步需要从静力分析中得到的 和 文件而且，数据库必须包含该模型(需要时可以应用 RESUME 命令恢复)获得特征值屈曲解有如下几个步骤： 1 ．进入求解 命令：/ SOLU GUI：Main Menu>Solution 2 ．定义分析类型 命令： ANTYPE ,BUCKLE ￥ GUI：Main Menu>Solution-Analysis Type-New Analysis 注意 --在特征值屈曲分析中，重启动分析无效。

注意 --在指定特征值分析时，将出现一个适合于屈曲分析的 Solution 菜单这个菜单可能是“Abridged(简化)”或“Unabridged(完整)”菜单，这与你在进行这一步之前的操作有关Abridged(简化)”菜单仅包括屈曲分析中有效或推荐的求解选项如处在“Abridged(简化)”菜单上，可以选“Unabridged(完整)”而进入到完整的菜单参见《ANSYS Basic Analysis Guide》§3.11.1 3 ．定义分析选项 命令： BUCOPT , Method,NMODE,SHIFT GUI：Main Menu>Solution>Analysis Options 不论是用命令流方法还是 GUI 方法，用户可以指定下面这些选项： Method ：指定特征值提取方法选择子空间迭代法或Block Lanczos方法这两种方法都使用完全系统矩阵 NMODE ：指定提取的特征值数缺省为1，一般来说已经足够  SHIFT ：指定要计算特征值的点(荷载作用点)该选项在遇到数值问题时(例如由负特征值引起的问题)很有用缺省值是 4 ．定义载荷步选项 { 特征值屈曲分析中，有效的载荷步选项是输出控制和扩展过程选项。

命令： OUTPR ,NSOL,ALL GUI：Main Menu>Solution>-Load Step Opts-Output Ctrls>Solu Printout 可以把扩展过程作为特征值求解过程的一个选项，也可以单独的步骤执行在本书中，我们按单独执行来考虑见 3.5.2.4 5 ．用一个另外的文件名保存一个数据库的备份文件(SAVE 命令) 命令： SAVE GUI：Utility Menu>File>Save As 6 ．开始求解 命令： SOLVE GUI：Main Menu>Solution>-Solve-Current LS 求解过程的输出内容，主要是特征值结果，它被作为输出文件的一部分特征值表示了屈曲载荷系数，若在前面静力分析中施加的是单位载荷，则特征值就是屈曲载荷此时数据库或结果文件中还没有屈曲模态形状，因此还不能对结果作后处理，需先扩展解以后才能做后处理 、 有些时候，用户可以发现程序同时计算出了正特征值和负特征值此时，负特征值表示结构在相反的方向上施加载荷也会发生屈曲。

7 ．退出求解器 命令： FINISH GUI：关闭求解菜单 3.5.2.4 扩展解  若用户想要观察屈曲模态形状，则不管采用何种方法提取的特征值，都必须对解作展开对于子空间迭代法(这时应用完全系统矩阵)，用户可简单地认为此步是将屈曲模态形状写入结果文件 需要注意： 必须存在从特征值屈曲分析得到的模态文件 数据库必须包含与求解时相同的模型 展开屈曲模态形状的过程阐述如下： 1 ．重新进入求解器 ^ 命令：/ SOLU GUI：Main Menu>Solution 注意 --用户在进行扩展解前，必须显式地离开求解器(用 FINISH 命令)，然后重新进入求解器(用 / SOLU 命令) 2 ．激活扩展过程及其选项 命令： EXPASS ,ON GUI：Main Menu>Solution>-Analysis Type-ExpansionPass 3 ．指定扩展过程选项 命令： MXPAND , NMODE,,,Elcalc GUI： Main Menu>Solution>-Load Step Opts-ExpansionPass> Expand Modes 不论是应用命令流方法还是 GUI 方法，都需要下面的选项： NMODE ：指定要扩展的模态数。

缺省为提取的总模态数 … Elcalc ：指明是否要计算“应力”在特征值分析中“应力”并不是真实的应力，只是给出各个模态下一个相对应力或力的概念缺省是不计算“应力” 4 ．定义载荷步选项  在屈曲展开过程中，有效的载荷步选项只有下面的输出控制： 打印输出 该选项将任何结果数据包含在输出文件中 命令： OUTPR GUI：Main Menu>Solution>-Load Step Opts-Output Ctrl>Solu Printout 数据库和结果文件输出 该选项控制结果文件中的数据 命令： OUTRES GUI：Main Menu>Solution>-Load Step Opts-Output Ctrl> " DB/Results File 注意 -- OUTPR 和 OUTRES 命令中的 FREQ 域只能是 ALL 或 NONE， 亦即，只能进行数据处理所有模态或无模态 5 ．开始扩展 输出包括扩展模态形状，各个模态的相对应力分布(如果需要的话)。

命令： SOLVE GUI：Main Menu>Solution>-Solve-Current LS 6 ．退出求解器 命令： FINISH GUI：关闭求解菜单 注意 --扩展过程在这里被描述成一个独立的步骤用户可以把该过程作为特征值求解过程的一部分，方法是在特征值求解时将 MXPAND 命令((Main Menu>Solution>-Load Step Opts-ExpansionPass>Expand Modes)包括进去，作为分析选项之一 3.5.2.5 查看结果  > 屈曲扩展过程的结果写在结果文件中， 包括屈曲载荷系数、 屈曲模态形状、相对应力分布等，可在 POST1 中对结果进行观察 注意 --在用 POST1 观察结果时，数据库必须包含与屈曲计算相同的模型(需要时，可以用 RESUME 命令恢复)而且，必须存在从扩展得到的结果文件 1 ．显示所有屈曲载荷系数 命令： SET ,LIST GUI：Main Menu>General Postproc>Results Summary 2 ．读入想要观察的模态，以显示屈曲模态形状(在结果文件中，每个模态是作为一个独立的子步来保存的)。

命令： SET, SBSTEP GUI：Main Menu>General Postproc>-Read Results-load step 3 ．显示模态形状 命令： PLDISP GUI：Main Menu>General Postproc>Plot Results>Deformed Shape - 4 ．等值线显示相对应力分布 命令： PLNSOL 或 PLESOL GUI：Main Menu>General Postproc>Plot Results>-Contour Plot-Nodal Solution 或 Main Menu>General Postproc>Plot Results>-Contour Plot-Element Solution 有关命令 ANTYPE, PSTRES, D, F, SF, BUCOPT, EXPASS, MXPAND, OUTRES, SET, PLDISP, PLNSOL， 参见《ANSYS Commands Reference》 屈曲分析实例 3.6.1 特征值屈曲分析  在这个实例分析中，我们将进行一个两端铰支杆的特征值屈曲分析。

3.6.1.1 问题描述 一根长为 L，两端铰支的细长杆，受到轴向荷载作用此杆截面的高度为h，面积为 A由于对称性，我们只给杆的上端建模，则上半部分的边界条件变为一端自由一端固支为了描述屈曲模态，在 X 方向取 10 个主自由度杆的惯性矩为 I=Ah 2 /12=0.0052038 in 4 3.6.1.2 问题详细说明 ！ 材料特性：E=30E6 psi 几何特性：L=200 in；A=0.025 in 2 ；h=0.5 in 荷载： F=1 lb 图 3-7 (a)问题描述;(b)有限元模型图 3.6.1.3 求解步骤（GUI 方法） 步骤一： 设置分析标题 在进入 ANSYS 以后，按下面设置分析标题： 1、选择 Utility Menu>File>Change Title 2、输入“Buckling of a Bar with Hinged Ends”，然后按“OK” 步骤二： 定义单元类型  # 定义单元类型为 BEAM3 1、选择 path Main Menu>Preprocessor>Element Type> Add/Edit/Delete 出现单元类型对话框； 2、按“Add”，出现单元类型库对话框； 3、在左边选“Structural Beam”； 4、在右边选“2D elastic 3”； 5、按“OK”。

步骤三： 定义实常数和材料特性 1、选“Main Menu>Preprocessor>Real Constants>Add/Edit/Delete”，出现实常数对话框； 2、选“Add”,出现单元类型的实常数对话框； 3、按“OK”，出现 BEAM3 实常数对话框； 4、输入面积=，惯矩 I ZZ =52083E-7，高度=； [ 5、按“OK”； 6、按“Close”； 7、选“Main Menu>Preprocessor>Material Props>Material Models”，出现材料模式行为对话框； 8、在可用的材料模式窗口中，双击“Structural->Linear->Elastic-> Isotropic”，出现一个对话框； 9、输入 EX=30E6，按“OK”这时在左侧窗口出现材料模式1； 10、选择“Material>Exit ”关闭窗口 步骤四： 定义节点和单元 1、选“Main Menu>Preprocessor> -Modeling- Create>Nodes>In Active CS”，出现 Create Nodes in Active Coordinate System 对话框；  2、节点号输入 1； 3、按“Apply”，节点位置缺省为(0，0，0)； 4、节点号输入 11； 、 5、输入 X、Y、Z 坐标(0，100，0)； 6、按“OK”，图形窗口出现 2 个节点。

注意 --缺省时，显示坐标符号这样可能会挡住节点 1 的显示可以用“Utility Menu>PlotCtrls>Window Controls> Window Options”，并选择 "Not Shown" 选项隐藏坐标符号 7、选择“Main Menu>Preprocessor>-Modeling- Create> Nodes>Fill between Nds”，出现 Fill between Nds picking 拾取菜单 8、拾取节点 1 和 11，按“OK”出现 Create Nodes Between 2 Nodes 对话框 9、按“OK”接受缺省设置(即在节点 1 和 11 之间填充 9 个节点) 10、 选择“Main Menu>Preprocessor>-Modeling- Create> Elements>-Auto Numbered- Thru Nodes”，出现 Elements from Nodes 拾取菜单 11、拾取节点 1 和 2，按“OK”； 12、选择“Main Menu>Preprocessor>-Modeling- Copy> -Elements- Auto Numbered”，出现 Copy Elems Auto-Num 拾取菜单； 13、按“Pick All”。

出现 Copy Elements (Automatically-Numbered)对话框； 14、输入拷贝总数 10，节点增量 1； " 15、按“OK”现在图形窗口中，出现其余单元 步骤五： 施加边界条件和载荷 1、选择“Main Menu>Solution>Unabridged Menu>-Analysis Type- New Analysis”，出现 New Analysis 对话框；  2、按“OK”接受缺省的“静力分析”选项； 3、选择“Main Menu>Solution>Analysis Options”，出现 Static or Steady-State Analysis 对话框； 4、在 stress stiffness or prestress 框中，选择 “Prestress ON”； 5、按“OK”； 6、选择“Main Menu>Solution>-Loads-Apply>-Structural-Displacement >On Nodes”出现 Apply U,ROT on Nodes 拾取菜单； 7、 在图形窗口中， 拾取节点 1， 然后在拾取菜单按“OK”。

出现 Apply U,ROT on Nodes 拾取菜单； 8、按“ALL DOF”，然后按“OK”； 9、选择“Main Menu>Solution>-Loads-Apply>-Structural- Force/ Moment>On Nodes”出现 Apply F/M on Nodes； ? 10、拾取节点 11，按“OK”出现 Apply F/M on Nodes 对话框； 11、在 Direction of force/mom 框，选“FY”； 12、输入力/弯矩值-1，然后按“OK”，在图形窗口中出现力的符号 步骤六： 求解静力分析 1、选择菜单路径“Main Menu>Solution>-Solve-curretn LS”； 2、认真检查状态窗口的信息，然后关闭之； 3、在 Solve Current Load Step 对话框中，单击“OK”开始求解； 4、在求解完成后，按“Close”关闭窗口 步骤七： 求解屈曲分析 1、选择 Main Menu>Solution>Analysis Type-New Analysis； 注意 --关闭警告窗口，如出现下列警告窗口：“Changing the analysis type is only valid within the first load step”。

按“OK”将引起用户退出并重新进入 SOLUTION这将是荷载步记数到 1  ~ 2、选择“Elgen Buckling”选项，打开它，然后单击“OK”； 3、选择 Main Menu>Solution>Analysis Optios，出现分析选项对话框； 4、选择“Block Lanczos”选项，对抽取的模态数输入 1； 5、单击“OK”； 6、选择 Main Menu>Solution>-Load Step opts-Expansion pass> Expand Modes ； 7、对扩展的模态数输入 1，然后单击“OK”； 8、选择 Main Menu>Solution>-Solve-Current LS； 9、认真检查状态窗口的信息，然后关闭之； 10、在 Solve Current Load Step 对话框中，单击“OK”开始求解； 11、在求解完成后，按“Close”关闭窗口 步骤八： 进行后处理 ； 1、选择 Main Menu>General Postproc>-Read Results- First Set； 2、选择 Menu>General Postproc>Plot Results>Deformed Shape。

出现Plot Deformed Shape 对话框； 3、选择“Def + undeformed”，然后按“OK”现在在图形窗口中出现变形前后的图形; 4、从输出窗口中，可查到屈曲荷载系数为 步骤九： 退出 ANSYS 1、在 ANSYS 工具条中选“Quit”； 2、选择需要的选项，然后按“OK” 3.6.1.4 求解步骤（命令流方法）  下面是这个例子的命令流方法的输入文件叹号(！)开头者为说明 /PREP7 /TITLE, BUCKLING OF A BAR WITH HINGED SOLVES > ET,1,BEAM3 ! Beam element R,1,.25,52083E-7,.5 ! Area,IZZ, height MP,EX,1,30E6 ! Define material properties N,1 N,11,,100 FILL E,1,2 EGEN,10,1,1 FINISH /SOLU ANTYPE,STATIC ! Static analysis ？ PSTRES,ON ! Calculate prestress effects D,1,ALL ! Fix symmetry ends F,11,FY,-1 ! Unit load at free end SOLVE FINISH  /SOLU ANTYPE,BUCKLE ! Buckling analysis BUCOPT,LANB,1 ! Use Block Lanczos solution method, extract 1 mode MXPAND,1 ! Expand 1 mode shape SOLVE FINISH /POST1 SET,FIRST PLDISP,1 FINISH 3.6.2 非线性屈曲分析 在这个实例分析中，我们将用弧长法进行一个圆柱壳的非线性屈曲分析。

3.6.2.1 问题描述 一个对边简支的圆柱壳，在其中心作用一个垂直的集中载荷我们的目的是分析当载荷大小为 1000N 时，A、B 两点的垂直位移（UY） 3.6.2.2 问题详细说明 材料特性： EX=mm 2 (杨氏模量） NUXY= （泊松比） 几何特性： R=2540 m L=254 m H=6.35 m θ= rad  载荷： p=1000 N 图 3-8 (a)问题描述;(b)有限元模型图 3.6.2.3 求解步骤（GUI 方法） 步骤一：建立模型，给定边界条件 在这一步中，建立计算分析所需要的模型，定义单元类型，材料性质，创建单元，给定边界条件并将数据库文件保存为“”在此，对这一步的过程不作详细叙述 步骤二：恢复数据库文件“” Utility Menu>File>Resume from 步骤三：进入求解器 Main Menu>solution 步骤四：定义分析类型和选项 1、选择菜单路径 Main Menu>Solution>-Analysis Type-New Analysis. 单击“Static”来选中它然后单击 OK。

2、择菜单路径 Main Menu>Solution>Unabridged Menu>Analysis Options出现对话框 3、单击 Large deform effects option(大变型效应选项)使之为 ON， 然 后单击 OK  步骤五：在结点 1 的 Y 方向施加一个大小为-250 的力 Main menu >Solution -Load -Apply >Force/Moment >On Nodes 步骤六：设置载荷步选项 1、择菜单路径 Main Menu> Solution>Unabridged Menu>Load step opts-Time/Frequenc> Time and substps ，时间和时间步选项对话框出现 2、Number of substeps (子步数)键入 30 3、择菜单路径 Main Menu > Solution>Unabridged Menu >Load step opts-Output ctrls > DB/Resuls File ，对数据库和结果文件写入的控制对话框出现 4、在“Item”中，选择“all” 5、对“FREQ”,选择“Every Substep” 步骤七：选择弧长法 1、选择菜单路径 Main Menu> Solution>Unabridged Menu>Load step opts-Nonlinear>Arc-length opts。

Arc-length opts T (时间和时间步选项)对话框出现 2、将“KEY”(Arc-length method on/off)设置为“ON” 3、对“MAXARC”(Maximum multiplier),输入4 4、单击 OK 步骤八：求解问题 1、选择菜单路径 Main Menu>Solution>-Solve-Current LS 2、检阅状态窗口中的信息然后单击close 3、单击 Solve Current Load Step(求解当前载荷步)对话框中的 OK 开始求解 步骤九：进行所需要的后处理 3.6.2.4 求解步骤（命令流方法） FINI  /CLE /PREP7 smrt,off ET,1,SHELL63,,1 R,1, ! SHELL THICKNESS MP,EX,1, MP,NUXY,1, !CREATE FINITE ELEMENT MODEL R1 = 2540 ! SHELL MID-SURFACE RADIUS L = 254 ! HALF THE LENGTH PI = 4*ATAN(1) ! VALUE OF PI COMPUTED THETA = *180/PI ! RADIANS CONVERTED TO DEGREES CSYS,1 ! CYLINDRICAL CO-ORDINATE SYSTEM N,1,R1,90 ! NODES 1 AND 2 ARE CREATED AT POINTS N,2,R1,90,L ! A AND B RESPECTIVELY. K,1,R1,90 K,2,R1,(90-THETA) K,3,R1,90,L K,4,R1,(90-THETA),L ESIZE,,2 ! TWO DIVISION ALONG THE REGION BOUNDARY A,1,3,4,2  AMESH,1 NUMMRG,NODE !APPLY BOUNDARY CONDITIONS NSEL,S,LOC,Z,0 DSYM,SYMM,Z NSEL,S,LOC,Y,90 DSYM,SYMM,X NSEL,S,LOC,Y,(90-THETA) D,ALL,UX,,,,,UY,UZ NSEL,ALL FINISH SAVE,BUCKLE2,DB RESUME,BUCKLE2,DB /SOLUTION ANTYPE,STATIC NLGEOM,ON ! LARGE DEFLECTION TURNED ON OUTRES,,1 ! WRITE SOLUTION ON RESULTS FILE FOR EVERY SUBSTEP F,1,FY,-250 ! 1/4 TH OF THE TOTAL LOAD APPLIED DUE TO SYMMETRY NSUBST,30 ! BEGIN WITH 30 SUBSTEPS ARCLEN,ON,4 SOLVE FINISH  /POST26 NSOL,2,1,U,Y ! STORE UY DISPLACEMENT OF NODE 1 NSOL,3,2,U,Y ! STORE UY DISPLACEMENT OF NODE 2 PROD,4,1,,,LOAD,,,4*250 ! TOTAL LOAD IS 4*250 DUE TO SYMMETRY PROD,5,2,,,,,,-1 ! CHANGE SIGNS OF THE DISPLACEMENT VALUES PROD,6,3,,,,,,-1 *GET,UY1,VARI,2,EXTREM,VMIN *GET,UY2,VARI,3,EXTREM,VMIN PRVAR,2,3,4 ! PRINT STORED INFORMATION /AXLAB,X, DEFLECTION (MM) /AXLAB,Y, TOTAL LOAD (N) /GRID,1 /XRANGE,0,35 /YRANGE,-500,1050 XVAR,5 PLVAR,4 ! PLOT LOAD WITH RESPECT TO -UY OF XVAL,6 PLVAR,4 FINISH 3.6.3 何处找到更多的实例  ANSYS 的其他一些出版物， 特别是 《ANSYS Verification Manual》 和 《ANSYS Tutorials》，还论述了一些屈曲分析实例。

《ANSYS Verification Manual》包括了一些用于说明 ANSYS 系列产品功能的测试实例这些测试实例说明如何求解真实问题这个手册并不提供分析的详细步骤，但 ANSYS 用户只要具备最低限度的有限元分析经验，就应当可以完成这些计算该手册包括如下的结构屈曲分析示例： VM17 -- 铰接拱的跳跃屈曲 VM127 -- 端部铰接杆的屈曲(线单元) VM128 -- 端部铰接杆的屈曲(面单元) 。