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人教版小学数学四年级上册教材介绍（上）时间时间名称名称说明说明1950年年《《小学算术课程暂行标准（草案）小学算术课程暂行标准（草案）》》“课程标准课程标准”相当于相当于“教学大纲教学大纲”1952年年《《小学算术课程暂行标准（草案）小学算术课程暂行标准（草案）》》参照苏联参照苏联《《初等学校算术教学大纲初等学校算术教学大纲》》制定，学制是五制定，学制是五年一贯制，初中还要学一年算数年一贯制，初中还要学一年算数1956年年《《小学算术课程暂行标准（修订草案）小学算术课程暂行标准（修订草案）》》在在1952年大纲的基础上修订，学制仍沿用四、二制年大纲的基础上修订，学制仍沿用四、二制（初小四年、高小二年）初中还要学一年算术初小四年、高小二年）初中还要学一年算术1963年年《《全日制小学算术教学大纲（草案）全日制小学算术教学大纲（草案）》》在总结建国以来正反两方面经验教训的基础上制定，在总结建国以来正反两方面经验教训的基础上制定，学制为六年学制为六年1978年年全日制十年制学校全日制十年制学校《《小学数学教学大纲（试小学数学教学大纲（试行草案）行草案）》》在在1963年大纲的基础上，根据我国实现四个现代化要年大纲的基础上，根据我国实现四个现代化要求，吸取了国内外小学数学教学改革正反两方面的经求，吸取了国内外小学数学教学改革正反两方面的经验教训而制定，学制原为五年，后改为五、六年制并验教训而制定，学制原为五年，后改为五、六年制并存。

存1986年年《《全日制小学数学教学大纲全日制小学数学教学大纲》》在在1978年的基础上修订而成，是新中国成立以来的第年的基础上修订而成，是新中国成立以来的第一份正式大纲，学制仍为五、六年制并存一份正式大纲，学制仍为五、六年制并存1992年年《《九年义务教育全日制小学数学教学大纲九年义务教育全日制小学数学教学大纲（试用）（试用）》》根据根据《《义务教育法义务教育法》》，在，在1986年大纲的基础上修改补年大纲的基础上修改补充而成，学制仍为五、六年制并存充而成，学制仍为五、六年制并存2000年年《《九年义务教育全日制小学数学教学大纲九年义务教育全日制小学数学教学大纲（试用修订版）（试用修订版）》》这是一个过渡性的大纲事实上，我国已经酝酿制订这是一个过渡性的大纲事实上，我国已经酝酿制订和实施新的课程标准和实施新的课程标准2001年年 《《义务教育阶段数学课程标准（实验稿）义务教育阶段数学课程标准（实验稿）》》 基础教育改革全面展开基础教育改革全面展开2011年年《《义务教育阶段数学课程标准（义务教育阶段数学课程标准（2011版）版）》》对对2001年年《《义务教育阶段数学课程标准（实验稿）义务教育阶段数学课程标准（实验稿）》》的修订的修订我国数学教学大纲（课程标准）的历史演变我国数学教学大纲（课程标准）的历史演变        永恒不变的是永恒不变的是我们我们要要通过教学通过教学，不但习得数，不但习得数学知识和技能，而且要学知识和技能，而且要让学生学会思考、培养思让学生学会思考、培养思考的考的意识与意识与习惯、习惯、形成形成优秀的思维品质，优秀的思维品质，体会体会数数学思想学思想方法的应用方法的应用，，积累数学学习基本的活动经积累数学学习基本的活动经验，最终形成良好的数学素养验，最终形成良好的数学素养。

数学教育三位一体：传授知识，启迪智慧，完善人格数学教育三位一体：传授知识，启迪智慧，完善人格三流教师教知识，三流教师教知识，二流教师教方法，二流教师教方法，一流教师教思想一流教师教思想立足于学生的发展立足于学生的发展四年级上册第四年级上册第46页第页第13题题四上教材的主要变化四上教材的主要变化:不必新授的内容不必新授的内容( (重复内容重复内容) )需要补充的内容需要补充的内容( (遗漏内容遗漏内容) )四四上上1 1．公顷和平方千米．公顷和平方千米2(2课时课时) ) 原在三下，现在四上原在三下，现在四上2 2．单式条形统计图．单式条形统计图3(3课时课时) )原在一上、二上、二下，现在原在一上、二上、二下，现在四上1 1．数字编码．数字编码1(1课时课时) )原在五上，现在三上原在五上，现在三上二、各单元教材分析二、各单元教材分析第一单元　大数的认识第一单元　大数的认识一、教学内容一、教学内容u亿以内数的认识亿以内数的认识u数的产生和十进制计数法数的产生和十进制计数法u亿以上数的认识亿以上数的认识u计算工具的认识及计算计算工具的认识及计算 读数方法、计算法则等又回来了读数方法、计算法则等又回来了…………例题的编排注意体现探索过例题的编排注意体现探索过程程(对比、迁移、优化对比、迁移、优化)，尽，尽量为教学提供一定的引导量为教学提供一定的引导；；同时增加了衔接语，同时增加了衔接语，使内容使内容更具连贯性。

更具连贯性实验教材实验教材修订教材修订教材省略尾数省略尾数求近似数求近似数改写改写与与求近似数求近似数又分开编排又分开编排…………编排更具层次性，强调分级读数、写数的好处编排更具层次性，强调分级读数、写数的好处计算工具的认识作为计算工具的认识作为正文正文教学了教学了…………实验教材实验教材修订教材修订教材20132013年年1212月月5 5日，日，联合国教科文组织联合国教科文组织通过审议后，珠算正式被列通过审议后，珠算正式被列入人类非物质文化遗产名录珠算被誉为中国第五大发明，伴随入人类非物质文化遗产名录珠算被誉为中国第五大发明，伴随中国人经历了中国人经历了18001800多年的漫长岁月，它以简便的计算工具和独特多年的漫长岁月，它以简便的计算工具和独特的数理内涵，被誉为的数理内涵，被誉为““世界上最古老的计算机世界上最古老的计算机””•算盘的作用算盘的作用““算盘算盘””又回来了又回来了…………•算盘的种类算盘的种类第第6页页增加了增加了““你知道吗你知道吗””的容量的容量…………第第4页页第第17页数的产生页数的产生第第21页算筹记数页算筹记数第第27页计算器的功能键页计算器的功能键第第27页页计算器功能键的使用计算器功能键的使用新增了新增了““整理与复习整理与复习””…………•猜想猜想•探究探究•交流交流•方法指导方法指导““实践与综合应用实践与综合应用””更名更名““综合与实践综合与实践””本节内容上没有任何改变本节内容上没有任何改变…………大数的认识亿以内数的认识亿以内数的认识计算工具计算工具数的产生数的产生十进制计数法十进制计数法亿以上数的认识亿以上数的认识例例1‐1‐例例7 7例例1‐1‐例例4 4三、具体编排四、教学关键词：四、教学关键词：1.数的认识数的认识   20以内以内→百以内百以内→千以内千以内→万以内万以内→亿以内亿以内→亿以上亿以上2.数位顺序表数位顺序表  万以内万以内→亿以内亿以内→亿以上亿以上3.数的读写法数的读写法   万以内万以内→亿以内亿以内→亿以上亿以上4.数的改写数的改写   亿以内亿以内→亿以上亿以上5.位值制位值制迁移迁移位值制对学习的迁移作用：位值制对学习的迁移作用：•306082=3×105＋6×103＋8×101＋2×100 •100111 (2) =1×25＋1×22＋1×21＋1×20•204302 (5) =2×55＋4×53＋3×52＋2×50• ……6789(10）=204124(5)用数的组成、在计数器上拨珠，写成扩展式等用数的组成、在计数器上拨珠，写成扩展式等不同方式来表示数，丰富对数的意义的理解。

不同方式来表示数，丰富对数的意义的理解迁移迁移感悟感悟教学关键词：教学关键词：四、教学关键词：四、教学关键词：•用脑、心和手学习用脑、心和手学习——瑞士教育家裴斯泰洛奇瑞士教育家裴斯泰洛奇•我听，我遗忘我看，我记得我做，我理解我听，我遗忘我看，我记得我做，我理解                                    ——孔子孔子•如如1千米的认识千米的认识:给学生一个载体给学生一个载体(如熟悉的一段直路如熟悉的一段直路)•船长习题船长习题：：一艘船长一艘船长500米，宽米，宽12米，问米，问“船长船长”今今年多大？年多大？迁移迁移感悟感悟德国 路德维希·鲍尔教授：•认识认识1000：：•先用先用10根火柴捆成一捆，再用这样的根火柴捆成一捆，再用这样的10捆贴成一行，再有这样捆贴成一行，再有这样的的10行就是行就是1000根火柴需要花一节课的时间来数清这根火柴需要花一节课的时间来数清这1000根根火柴，这样的学具需要在班级里放很长的时间，火柴，这样的学具需要在班级里放很长的时间，以后以后经常可以经常可以用到以后学生长大了，可能用到以后学生长大了，可能会会忘记很多东西，但是可能会记忘记很多东西，但是可能会记得火柴。

得火柴•学校学校还还提供很多有关数的认识的教具和学具提供很多有关数的认识的教具和学具,如如1000个小圆点，个小圆点，1000个小方块，个小方块，10片一版，也可以一字排开，排成片一版，也可以一字排开，排成1000个一行个一行，，也也可以拼成一个立体图学校里有很多这样的材料，这些都可可以拼成一个立体图学校里有很多这样的材料，这些都可以帮助学生认识以帮助学生认识10、、100、、1000、、10000等•可以借助图可以借助图表表来认识来认识，即数位表个、十、百、千位下分别放上，即数位表个、十、百、千位下分别放上几个小圆点，让学生认识这是多少？几个小圆点，让学生认识这是多少？•也也可以可以借助借助钱来认识，大多数的计算都跟钱有关，钱很重要钱来认识，大多数的计算都跟钱有关，钱很重要关键是尽可能地借助直观的实物帮助学生建立数的概念综合与实践课：综合与实践课：一要突出一要突出“综合综合”二要突出二要突出“实践实践”三要突出三要突出“过程过程”“综合与实践综合与实践”第二学第二学段段总体总体教学目标教学目标：：（（ 1 ）经历有目的、有设计、有步骤、有合作的实践活）经历有目的、有设计、有步骤、有合作的实践活动。

动 （（ 2 ）结合实际情境，体验发现和提出问题、分析和解）结合实际情境，体验发现和提出问题、分析和解决问题的过程决问题的过程 （（ 3 ）在给定目标下，感受针对具体问题提出设计思路、）在给定目标下，感受针对具体问题提出设计思路、制定简单的方案解决问题的过程制定简单的方案解决问题的过程 （（ 4 ）通过应用和反思，进一步理解所用知识和方法，）通过应用和反思，进一步理解所用知识和方法，了解所学知识之间的联系，获得数学活动经验了解所学知识之间的联系，获得数学活动经验本课本课教学目标教学目标：：（（ 1 ）经历）经历猜想、实验、猜想、实验、推理和对照的过程，感推理和对照的过程，感受受1亿的大小，发展数感亿的大小，发展数感 （（ 2 ））在探究活动中体在探究活动中体会，领悟会，领悟“由局部推算由局部推算出整体的出整体的”研究方法研究方法 3 ）在）在活动中，积累活动中，积累数学活动经验数学活动经验，体验与，体验与他人合作、交流的快乐，他人合作、交流的快乐，增强探索数学的兴趣和增强探索数学的兴趣和意识意识直接呈现问题直接呈现问题确定研究对象确定研究对象实验实验——测量测量计算、猜想、对照计算、猜想、对照探究活动的方法与步骤探究活动的方法与步骤中国高考题：甲午中日战争发生在哪一年？中方战败后，与日本签订了什么条中国高考题：甲午中日战争发生在哪一年？中方战败后，与日本签订了什么条约？为此中方赔款几何，割地几许？约？为此中方赔款几何，割地几许？日本高中考题：日本和中国一百年打一次仗，日本高中考题：日本和中国一百年打一次仗，1919世纪打了日清战争（我们叫做世纪打了日清战争（我们叫做甲午战争），甲午战争），2020世纪打了一场日中战争（我们叫做抗日战争），世纪打了一场日中战争（我们叫做抗日战争），2121世纪如果日世纪如果日本和中国开火，你认为是什么时候？可能的远因和近因在哪里？如果日本赢了本和中国开火，你认为是什么时候？可能的远因和近因在哪里？如果日本赢了，是赢在什么方面？输了是输在什么条件上？请分析之。

是赢在什么方面？输了是输在什么条件上？请分析之    其中有个高中生这样分析的：我们跟中国很可能在台湾回到中国以后有一场激其中有个高中生这样分析的：我们跟中国很可能在台湾回到中国以后有一场激战台湾如果回到中国，中国会把基隆与高雄封锁，我们的油轮就统统走右边战台湾如果回到中国，中国会把基隆与高雄封锁，我们的油轮就统统走右边这样，就会增加日本的运油成本我们的石油从波斯湾出来跨过印度洋，穿这样，就会增加日本的运油成本我们的石油从波斯湾出来跨过印度洋，穿过马六甲海峡，上中国南海，跨台湾海峡进东海，到日本海，这是石油生命线过马六甲海峡，上中国南海，跨台湾海峡进东海，到日本海，这是石油生命线，中国政府如果把台湾海峡封锁起来，我们的货轮一定要从那里经过，我们的，中国政府如果把台湾海峡封锁起来，我们的货轮一定要从那里经过，我们的主力舰和驱逐舰就会出动，中国海军一看到日本出兵，马上就会上场，那就打主力舰和驱逐舰就会出动，中国海军一看到日本出兵，马上就会上场，那就打！按照判断，公元！按照判断，公元20152015年至年至20202020年之间，这场战争可能爆发所以，我们要做年之间，这场战争可能爆发所以，我们要做对华抗战的准备。

其他学生的判断，也都是中国跟日本的摩擦，会从东海开始对华抗战的准备其他学生的判断，也都是中国跟日本的摩擦，会从东海开始，从台湾海峡开始，时间判断是，从台湾海峡开始，时间判断是20152015年至年至20202020年之间    中日历史考题对比：中日历史考题对比：关于南北战争：关于南北战争：1.你是否同意林肯总统关于美国不能存活除非它全部解放或全部奴役的声明你是否同意林肯总统关于美国不能存活除非它全部解放或全部奴役的声明？解释2.解释为什么北方白人反对奴隶制，南方白人拥护奴隶制，但他们都感觉他解释为什么北方白人反对奴隶制，南方白人拥护奴隶制，但他们都感觉他们在为自由而战？们在为自由而战？3.自由对于黑人意味着什么？自由对于黑人意味着什么？4.林肯总统和格兰特将军表示在内战后，南方不应被粗鲁地对待为什么这林肯总统和格兰特将军表示在内战后，南方不应被粗鲁地对待为什么这是一个聪明的政策？解释是一个聪明的政策？解释5.在内战期间，女人开始担任很多以前男人的工作你能对由于内战造成的在内战期间，女人开始担任很多以前男人的工作你能对由于内战造成的社会、经济和政治冲突的问题做出怎样的概括？社会、经济和政治冲突的问题做出怎样的概括？6.构造一个争论，运用历史证据来支持或反对下面的观点：美国内战是地区构造一个争论，运用历史证据来支持或反对下面的观点：美国内战是地区差别不可避免的结果。

差别不可避免的结果美国中学生的作业：《《一亿有多大一亿有多大》》研究方案研究方案2014年年9月月18日日   1亿粒米有多重？亿粒米有多重？1亿枚一元硬币叠起来有多高？亿枚一元硬币叠起来有多高？1亿粒黄豆有多大亿粒黄豆有多大？？1亿本数学课本铺开有多大？亿本数学课本铺开有多大？儿童儿童1亿步有多长亿步有多长？？1分钟可以读分钟可以读240个字，读个字，读1亿个亿个                         字需要多少时间？字需要多少时间？1亿个儿童手拉手有多长？亿个儿童手拉手有多长？综合与实践原在五上，现在三上，但是今年的四年级要补上这个内容原在五上，现在三上，但是今年的四年级要补上这个内容建议在教学时让学生比对几个学生的身份证号码，在比对中建议在教学时让学生比对几个学生的身份证号码，在比对中发现异同，在比较中领悟编码的特点，体会编码的简洁性、发现异同，在比较中领悟编码的特点，体会编码的简洁性、科学性、唯一性与稳定性，再结合实际进行合理编码科学性、唯一性与稳定性，再结合实际进行合理编码第四单元　三位数乘两位数第四单元　三位数乘两位数u三位数乘两位数的笔算乘法三位数乘两位数的笔算乘法u积的变化规律积的变化规律u常见的数量关系常见的数量关系 三位数乘两位数笔算乘法笔算乘法常见的数量关系常见的数量关系积的变化规律积的变化规律笔算笔算有有0的的价格价格行程行程例例1例例2例例3例例4例例5教材中的明显变化教材中的明显变化教材中的明显变化教材中的明显变化 减少了减少了““口算口算””与与““估算估算””口算、估算融入到笔算中了口算、估算融入到笔算中了…………““归纳总结归纳总结””的文本又回归了的文本又回归了…………典型的典型的““数量关系数量关系””又回来了又回来了…………实验教材与修订教材实验教材与修订教材《《三位数乘两位数》对比：对比：1.书本的页数由书本的页数由19页减少到页减少到9页，页码数减少了页，页码数减少了近近50%。

2.纯计算的题数不但没有减少，反而从原有的纯计算的题数不但没有减少，反而从原有的29道增加到了道增加到了48道，并且数据有所变大道，并且数据有所变大3.问题解决由原来的问题解决由原来的24道减少为道减少为10道4.增加了单价、数量与总价的数量关系教学，增加了单价、数量与总价的数量关系教学，建立简单的数学模型并用于解决问题建立简单的数学模型并用于解决问题1.迁移迁移借助两位数乘两位数的方法进行知识迁移借助两位数乘两位数的方法进行知识迁移借助生活经验和已有知识进行知识迁移借助生活经验和已有知识进行知识迁移借助积的变化规律探究商的变化规律借助积的变化规律探究商的变化规律教学关键词：教学关键词：教学关键词：教学关键词：1.迁移迁移加强加强加强概念的理解与规律的探寻加强概念的理解与规律的探寻重视计算原理等理解，知道怎么算？还要重视计算原理等理解，知道怎么算？还要知道为什么这样算？知道为什么这样算？加强口算、估算与笔算加强口算、估算与笔算第第51页第页第12*题：可写出多少个算式题：可写出多少个算式？？组成三位数乘两位数的算式共有组成三位数乘两位数的算式共有      （（5！！ 2 4！）！）=72个。

个      或者或者 4  3  3  2  1=72个最大的算式是最大的算式是520  43或或52  430教学时可以引导学生有序地进行排列，教学时可以引导学生有序地进行排列，如列成树形图来帮助学生有序列举如列成树形图来帮助学生有序列举Х4332118 4=72个个周长是周长是20厘米的长方形，长和宽都是整厘米数，面积厘米的长方形，长和宽都是整厘米数，面积最大是多少？最大是多少？长长98765宽宽12345面积面积916212425不计算比较不计算比较18 14、、17 15与与16 16的大小？为什么的大小？为什么？？不计算比较不计算比较128 154与与127 155的大小？为什么？的大小？为什么？比较比较123456789 987654321与与123456788 987654322的大的大小？为什么？小？为什么？不计算比较不计算比较52 43与与53 42的大小？为什么？的大小？为什么？第第51页第页第12*题：可写出多少个算式？题：可写出多少个算式？数形结合数形结合第六单元　除数是两位数的除法第六单元　除数是两位数的除法u口算除法口算除法u笔算除法笔算除法u商的变化规律商的变化规律除数是两位数的除法口算除法口算除法商一位数商一位数笔笔 算算 除除 法法商两位数商两位数商的变化规律商的变化规律例例1 1、例、例2 2例例1~例例5例例6、例、例7例例8、例、例9、例、例10教材中的明显变化教材中的明显变化教材中的明显变化教材中的明显变化 实验教材实验教材修订教材修订教材先想乘算除，后去先想乘算除，后去0归结为表内除法。

归结为表内除法先去先去0归结为表内除归结为表内除法，再想乘算除法，再想乘算除以学生交流方式呈现以学生交流方式呈现““例题例题””与过去一样，却更实际了与过去一样，却更实际了笔算除法（试商）：笔算除法（试商）： 4 4个例题个例题→→7 7个例题个例题商的变化规律：商的变化规律： 1 1个例题个例题→→3 3个例题个例题教材内容：教材内容： 21 21页页→→2323页页 习题数习题数 3 3例例1、例、例2是商的是商的定位问题，与实定位问题，与实验教材类似验教材类似安排练习的题安排练习的题数却从原来的数却从原来的27题扩展到现题扩展到现在的在的46题，还题，还不包括不包括22道基道基本训练题本训练题实验教材实验教材修订教材变化最大的就是试商部分修订教材变化最大的就是试商部分四舍法四舍法五入法五入法灵活试商灵活试商四舍法四舍法四舍法调商四舍法调商五入法调商五入法调商灵活试商灵活试商安排练习的题数从原来的安排练习的题数从原来的33题扩展到现在的题扩展到现在的123题，题，不包括基本训练题不包括基本训练题折半商折半商4、、5丰富了试商、调商的实例丰富了试商、调商的实例同头商同头商8、、9修订教材修订教材只提出问题只提出问题给出了思考的方向给出了思考的方向““归纳总结归纳总结””的文本又回来了的文本又回来了…………实验教材实验教材修订教材修订教材•三个层次三个层次•两个角度两个角度 编排变化：编排变化： 层次更清晰层次更清晰 坡度更平缓坡度更平缓 材料更丰富材料更丰富 结论更明确结论更明确 练习更充足练习更充足实验教材实验教材商不变性质的运用以商不变性质的运用以练习的形式出现。

练习的形式出现商不变性质商不变性质修订教材修订教材商不变性质的运用以例题的形式出现，商不变性质的运用以例题的形式出现，同时课后安排了大量的形式多样的练习同时课后安排了大量的形式多样的练习教学关键词：教学关键词：对比对比1.进行除数是两位数除法与除数是一位数除进行除数是两位数除法与除数是一位数除法的对比；法的对比；2.进行商的定位及三种试商方法的对比；进行商的定位及三种试商方法的对比；3.进行计算正误的对比；进行计算正误的对比；4.商的变化规律与积的变化规律的对比；商的变化规律与积的变化规律的对比；5.商的变化规律合理运用与否的对比；商的变化规律合理运用与否的对比；教学关键词：教学关键词：对比对比1.不能因为教材增加练习量而蛮练；不能因为教材增加练习量而蛮练；2.练习时引导学生多思考，计算前思考练习时引导学生多思考，计算前思考“怎怎样做样做”？计算时想想为什么？计算后想想？计算时想想为什么？计算后想想“这样可以吗？还可以怎样做？这样可以吗？还可以怎样做？”3.注意练习的层次性、综合性与多样性；注意练习的层次性、综合性与多样性；4.引导学生思考，如何运用合理的方法解决引导学生思考，如何运用合理的方法解决问题？培养学生解决问题的策略意识。

问题？培养学生解决问题的策略意识思考思考第二单元 公顷和平方千米　一、教学内容u认识公顷认识公顷u认识平方千米认识平方千米教材从三下移到四上的教材从三下移到四上的原因分析：原因分析：1.结合大数的认识有助于学生认知；结合大数的认识有助于学生认知；2.便于编拟习题；便于编拟习题；实验教材实验教材修订教材修订教材修订教材修订教材实验教材实验教材两个单位分别认识两个单位分别认识三种体悟方式：三种体悟方式：•正方形表征正方形表征•单位间联系单位间联系•直观表象直观表象实践活动，间接体验实践活动，间接体验此种体验，难度较大此种体验，难度较大三种体悟方式：三种体悟方式：•正方形表征正方形表征•单位间联系单位间联系•直观场景直观场景•介绍市制单位介绍市制单位““亩亩””•1 1公顷公顷=15=15亩亩•标志性场所标志性场所•熟悉事物熟悉事物2.2.借助直观并通过操作借助直观并通过操作测量测量，让学生充分体会，让学生充分体会两个面积单位的大小两个面积单位的大小；；教学关键词：教学关键词：感悟感悟1.1.借助身边的素材，体会两个单位的大小，因借助身边的素材，体会两个单位的大小，因为书本的例子毕竟比较遥远；为书本的例子毕竟比较遥远；3.3.通过学习经验、已有知识、观察想象、调查通过学习经验、已有知识、观察想象、调查实践等方式感悟。

实践等方式感悟2.2.链接已有的生活经验，把感性的表象内化为链接已有的生活经验，把感性的表象内化为学生自身的认识；学生自身的认识；教学关键词：教学关键词：感悟感悟迁移迁移1.1.从原有面积单位迁移，建立公顷与平方千米从原有面积单位迁移，建立公顷与平方千米的概念，体现知识的连续性和衔接性；的概念，体现知识的连续性和衔接性；3.3.通过计算，建立两个单位的表象通过计算，建立两个单位的表象。