峰度和偏度.doc

Kurtosis(峰度)&Skewness( 偏度)(2013-10-29 09:25:33)转 载 ▼标签： it分类： 图像处理1. 定义：Kurtosis(峰度): 是对 Sample构成的分布的峰值是否突兀或是平坦的描述 计算时间序列 x的峰度，峰度用于度量 x偏离某分布的情况，正态分布的峰度为 3当时间序列的曲线峰值比正态分布的高时，峰度大于 3;当比正态分布的低时，峰度小于 3Skewness(偏度)： 是对 Sample构成的分布的对称性状况的描述计算时间序列 x的偏度，偏度用于衡量 x的对称性若偏度为负，则 x均值左侧的离散度比右侧强;若偏度为正，则 x均值左侧的离散度比右侧弱对于正态分布(或严格对称分布)偏度等于 O2. Kurtosis:(a). Kurtosis是对于分布的标准四阶中心距（standardized 4th central moment）正态分布的 Kurtosis为 K=3，为了描述的方便，使用 exceess_K = K-3 来标准化表示如果 exceess_K >0, 表示波形更平坦(flatness); 如果 exceess_K0代表波形有右侧长尾，如果 Skewness0 正偏差数值较大，为正偏或右偏。

长尾巴拖在右边Skewness0 比正态分布的高峰更加陡峭——尖顶峰Kurtosis0 比正态分布的高峰更加陡峭——尖顶峰Kurtosis0 正偏差数值较大，为正偏或右偏长尾巴拖在右边Skewness<0 负偏差数值较大，为负偏或左偏长尾巴拖在左边计算公式：Skewness= | Skewness| 越大，分布形态偏移程度越大峰度（Kurtosis）和偏度（Skewness）峰度是描述总体中所有取值分布形态陡缓程度的统计量这个统计量需要与正态分布相比较，峰度为 0表示该总体数据分布与正态分布的陡缓程度相同；峰度大于 0表示该总体数据分布与正态分布相比较为陡峭，为尖顶峰；峰度小于 0表示该总体数据分布与正态分布相比较为平坦，为平顶峰峰度的绝对值数值越大表示其分布形态的陡缓程度与正态分布的差异程度越大峰度的具体计算公式为：偏度与峰度类似，它也是描述数据分布形态的统计量，其描述的是某总体取值分布的对称性这个统计量同样需要与正态分布相比较，偏度为 0表示其数据分布形态与正态分布的偏斜程度相同；偏度大于 0表示其数据分布形态与正态分布相比为正偏或右偏，即有一条长尾巴拖在右边，数据右端有较多的极端值；偏度小于 0表示其数据分布形态与正态分布相比为负偏或左偏，即有一条长尾拖在左边，数据左端有较多的极端值。

偏度的绝对值数值越大表示其分布形态的偏斜程度越大偏度的具体计算公式为：。