财管公式汇总.docx
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货币的时间价值1•复利终值：本金与复利计息后的本利和即：已知现值PV、利率i、期数n,求终值FVPVIlli 1FV= ?10 1 2 3 - n-1FV =PV (1+i) n=PV ・ FVIFn i,nn2•复利现值：指未来货币按复利计算的现在价值，即相当于未来本利和的现在价值，是复 利终值的逆运算即：已知终值FV、利率i、期数n,求现值PVPV= ? FVI " I I I I I0 1 2 3 ■" rrl nPV=FV (1+i) -n = FV ・ PVIFn n i,n1) 后付年金终值：一定时期内每期期末等额收付款项的复利终值之和A A A A丨 I 1 丨 |0 1 2 3rv4= ?FVA=A+A (1+i)+A (1 + i) 2 +A (1 + i) 3……+A (1 + i) n-i=A ・FVIFAn i,n2) 后付年金现值：一定时期内每期期末等额收付款项的复利现值之和A A A A1111? 1234PVA, = ?PVA =A (1 + i) -1+A (1 + i) -2+A (1 + i) -3+A (1 + i) -4+ +A (1 + i) -nn =A ・ PVIFAi,n1)先付年金终值普通 A 4 A 心i i i i i0 12 3 1先付 A A A由于先付年金的每一笔款项都比后付年金提前一期发生，因而在计算终值时，花付年金 的每一笔款项都要比后付年金多计一期利息，即：V =A ・FVIFA ・(1 + i)=A ・(FVIFA -1)n i,n i,n+l即:先付年金终值系数是在后付年金终值系数基础上，期数加1,系数减1的结果。
2)先付年金现值普通 A A A丨 丨 丨 丨R 1 2 3 4先忖/A A A A由于先付年金的每一笔款项都比后付年金提前一期发生，因而在计算现值时，花付年金 的每一笔款项都要比后付年金少折现一期,或者说，后付年金比预付现金多折现一期，即：V=A ・PVIFA ・（l + i）=A ・（PVIFA +1）0 i,n i,n－1即:先付年金现值系数是在后付年金现值系数基础上，期数减1,系数加1的结果6. 延期年金终值与现值1）延期年金终值的计算一一支付期（n）的后付年金终值，与递延期（m）无关FVAr=A+A (1+i ) +A (1+i) "A
一）投资组合风险类型的分析1. 相关性与风险分散1）相关系数：反映投资组合中不同证券之间风险相关程度的指标［芒 — —匚“（尺，◎二一二（此-岛）咼①协方差（绝对数）41很— 丁匚②相关系数（相对数） 妊2） 相关系数的正负与协方差相同① 相关系数为正值，表示两种证券呈同向变化；② 相关系数为负值，表示两种证券呈反向变化3） —1W相关系数W + 1① 相关系数=—1,代表完全负相关，可以完全消除组合风险（组合风险=0）；② 相关系数=+ 1,代表完全正相关，不能分散任何组合风险（组合风险不变）；③ 实务中，一1＜相关系数V + 1，贝y： 0＜组合风险V不变，即：一部分风险可以被分 散，另一部分风险无法被分散2）投资组合的B系数:组合内各证券的B系数以各证券的投资比重为权重的加权平均值， 即：1. 投资组合的风险报酬率：投资者因承担不可分散风险而要求的额外的报酬率R = B （R—R）=P P M F =其中：R为证券市场的平均报酬率，R为无风险报酬率；（R—R ）相当于整个证券市 m F M F场（当B=1时）的风险报酬率2. 投资组合的必要报酬率——资本资产定价模型投资组合必要报酬率=无风险报酬率+（不可分散）风险报酬率K =R + B （R—R）投资决策管理1•每期支付利息、到期归还本金的债券估值模型1） 现金流量分布：持有期内，各期期末可获得等额的票面利息（后付年金），到期时可获得面值的偿还额（一次性现金流入量）。
I I I ■■- I I+Fiiii I I0 1 2 3 — n-1 n2） 估值模型:V = IXPVIFA K，n+FXPVIF，n1）现金流量分布：只在债券到期日一次性获得债券的单利本利和=面值X （1 +票面利率X债券期限）FH （1 +i> ①初始投资分期发生_匚° -CL -c£ ■“ 味％ - FCFnI 丨 I 丨 I I I 丨 I0 1 2 ■" n Jid-1 m+2 …nrln召(1丰町右(“时②初始投资在0时点上一次发生-C NCFX NCFj KCF. NCF, - NCF^I I I d I ■ I ■ I I "0 1 2 3 4 … tl2. 内部报酬率法②操作方法：若相邻的两个折现率（K+和K—,且K+VK—）可以使净现值得到一正一负 两个临界值（NPV+和NPV—），则可以推断IRR （使NPV=0的折现率）位于这两个相邻的 折现率（K+和K—）之间，可直接依据下式计算内部报酬率：JVF兀斗丽石3. 寿命不等的项目比较决策决策思路：寿命不等的项目不能直接比较净现值，应以年均净现值高者的方案为优选方 案年均净现值：ANPV=NPVFPVIFAK，n内插法万能公式R=R 小 +（B-B 小）/ （B 大-B 小）x （R 大-R 小）筹资决策管理1. 认股权证理论价值：认股权证只有在股票市场价格上升的条件下才具有价值认股权证理论价值=1张认股权证可购买的普通股股数X普通股市场价格一凭1张认股权证购买的若干普通股的价格1. 长期债券的成本长期俵券资本咸本=.年利息额艾【1-所得税鞭率） 舊券岌行怕X O筹贵费率〕2. 长期借款的资本成本借款利率x〔1-所得锐税率〕长期借款资本成本= 1-手续噩率如果借款手续费率忽略不计，贝y：长期借款资本成本=借款利率X（1-所得税税率）（二）普通股的资本成本1. 股利估价模式1） 固定股利政策：K =D/PB-X （H-g） !2） 固定增长股利政策：K = 氫e【注意】p°不是发行价格，是净筹资额（扣除发行费后的净值）。 2.资本资产定价模型：K=R + BX（R—R）1. 边际贡献：销售收入减去变动成本后的差额边际贡献=销售收入一变动成本=（销售单价一单位变动成本）X产销量=单位边际贡献X产销量2•息税前利润：只受经营活动影响，不受筹瓷活动影响（未减除利息费用）的利润息税前利润=销售收入一变动成本一固定经营成本=产销量X（单价一单位变动成本）一固定经营成本=产销量X单位边际贡献一固定经营成本=边际贡献总额一固定经营成本2•经营杠杆系数：息税前利润变动率相当于营业收入（销售量）变动率的倍数 经营杠杆系数二息税前利駆动率基期边际贡献 基期息稅前利润1. 财务杠杆效应由于固定资本成本（利息和优先股股息）的存在，息税前利润的变化会导致每股收益更 大幅度的变化^普】甬日G） 每日号收^益Jk税前利润-利息）夂口-所得税税率）-优先股股息普通股股数2. 财务杠杆系数：每股收益变动率相当于息税前利润变动率的倍数 甘卄玄謝=每股收益娈动率财力杠杆系数-息税前利润变动率基期息税前利润基期息税前利润-利息-优先股股利/ d所得税税率）如果不存在优先股，贝y：时©打打玄蚪— 基期息税前利润财力杠杆系数-基期息税前利润-利息2•联合杠杆系数：每股收益变动率相当于营业收入（销售量）变动率的倍数 联合杠杆系数每股收益变动率—销售变动率=经营杠杆系数X财务杠杆系数流通在外的股数不同1）每股收益无差别点的存在条件(EBIT-I)X (1-T)4. 每股收益无差别点的计算假设在资本总额相同的条件下，两个筹资方案股数（N）不同，则其负债水平也必然不 同，由此，利息费用（I）也不同，即：股数（N）多的方案利息（I）少，股数（N）少的方 案利息（I）多。 令 EPS1=EPS2，可得：X （EBIT-IX （1-T）解得:每股收益无差別点felt二丄氓普竺2•应收账款的成本一一赊销的代价（机会成本、管理成本、坏账成本）1）机会成本：因资金占用在应收账款上而放弃的其他投资所带来的收益① 应收账款机会成本=应收账款占用资金X资金成本率② 应收账款占用资金=应收账款平均余额X变动成本率应收账款占用资金不是尚未收回的款项（应收账款余额），而是企业为获取赊销款项而 垫付的资金，通常按照赊销款项中的变动成本（赊销额变动所引起的增量资金）计算④ 应收账款机会成。
