复数的平方根与立方根.ppt
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单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,135复数的平方根,和立方根,一、情景引入,（1）复数相等的定义,（2）复数乘法和乘方的运算法则,1.复习,二、学习新课,我们引入虚数的目的之一就是为了解决负数开平方的问题.,问题1：请同学们根据前面所学的知识，回答1和-1的平方根分别是多少？,1.复数的平方根,我们知道在实数集,R,内开方是乘,方的逆运算.同样在复数集,C,内，如果,a+bi,c+di,（,a,b,c,dR,）满足：,则称,a+bi,是,c+di,的一个平方根,例题选讲,.,例1：求下列复数的平方根,例2：求下列复数的平方根,解：（1）设a+bi(a,bR)是4i的平方根，则,由两个复数相等的条件，得,或,.,所以，4i的平方根为,或,（2）设a+bi(a,bR)是3-4i的平方根，则,由两个复数相等的条件，得,或,.,所以，4i的平方根为,或,2、复数的立方根,类似地，若复数z,1,z,2,满足z,1,3,=z,2,，则,称z,1,是z,2,的立方根，求一个复数的立方根,或更高次的方根需要进一步的复数知识.,下面我们中研究1的立方根.,例题选讲,例4：利用1的立方根，求复数64的立方根,解：设z,为64的立方根，则：,或,或,或,或,例5：计算下列各式的值,解：（1）,（2）,。
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