九年级数学下册第27章圆本章总结提升导学课件新版华东师大版.ppt

第二十七章　圆本章总结提升知识框架整合提升￿第二十七章　圆本章总结提升知识框架知识框架圆圆圆的有关概念圆的有关概念与圆有关的角与圆有关的角圆的基本性质圆的基本性质中心对称性中心对称性轴对称性轴对称性圆心角圆心角圆周角圆周角弧弧圆的定义圆的定义弦弦动态定义动态定义静态定义静态定义半圆、优弧、劣弧半圆、优弧、劣弧特例：直径特例：直径定义定义圆周角定理及其推论圆周角定理及其推论旋转不变性旋转不变性垂径定理及其推论垂径定理及其推论本章总结提升圆圆与圆有关的位与圆有关的位置关系置关系点与圆的点与圆的位置关系位置关系点在圆外点在圆外点在圆内点在圆内点在圆上点在圆上直线与圆的直线与圆的位置关系位置关系相交相交相切相切相离相离切线长切线长切线切线判定判定性质性质定义定义定义定义定理定理本章总结提升圆圆与圆有关与圆有关的计算的计算圆锥的侧面积与全面积圆锥的侧面积与全面积扇形面积扇形面积弧长弧长圆与多边形圆与多边形圆与三角形圆与三角形圆与四边形圆与四边形圆与正多边形圆与正多边形圆的外切三角形圆的外切三角形圆的内切三角形圆的内切三角形外心外心三角形的三角形的内切圆内切圆三角形的三角形的外切圆外切圆内心内心圆内接四边形圆内接四边形性质性质定义定义正多边形的有关计算正多边形的有关计算作正多边形作正多边形整合提升整合提升问题问题1 1　　与圆有关的概念与圆有关的概念本章总结提升直径与弦有什么关系？弦与弧有什么区别？优弧与劣弧如直径与弦有什么关系？弦与弧有什么区别？优弧与劣弧如何表示？长度相等的弧是等弧吗？何表示？长度相等的弧是等弧吗？本章总结提升C C[ [解析解析] ]　　只有只有②③④②③④正确．正确．问题问题2 2　　垂径定理及其推论垂径定理及其推论本章总结提升本章总结提升本章总结提升本章总结提升本章总结提升 【归纳总结】【归纳总结】应用垂径定理时应注意：应用垂径定理时应注意：①定理中的定理中的“直径直径”是是指过圆心的弦，但在实际应用中可以不是直径，可以是半径、指过圆心的弦，但在实际应用中可以不是直径，可以是半径、过圆心的直线或线段等；过圆心的直线或线段等；②在利用垂径定理思考问题时，常常在利用垂径定理思考问题时，常常把问题转化到由半径、弦的一半、圆心到弦的垂线段三者组成把问题转化到由半径、弦的一半、圆心到弦的垂线段三者组成的直角三角形中去解决．的直角三角形中去解决．问题问题3 3　　圆心角、弧、弦之间的关系圆心角、弧、弦之间的关系本章总结提升本章总结提升本章总结提升本章总结提升本章总结提升 【归纳总结】【归纳总结】在同圆或等圆中，两个圆心角、两条弦、两在同圆或等圆中，两个圆心角、两条弦、两条弧中如果有一组量相等，那么它们所对应的其余各组量也条弧中如果有一组量相等，那么它们所对应的其余各组量也相等，这体现了转化思想．相等，这体现了转化思想．问题问题4 4　　圆周角定理及其推论圆周角定理及其推论本章总结提升本章总结提升本章总结提升本章总结提升本章总结提升本章总结提升 【归纳总结】【归纳总结】圆周角定理及其推论的作用：由圆周角定理及圆周角定理及其推论的作用：由圆周角定理及其推论的条件和结论可知，应用圆周角定理及其推论可以证明其推论的条件和结论可知，应用圆周角定理及其推论可以证明两角相等、两弧相等、一角两角相等、两弧相等、一角(或弧或弧)等于另一角等于另一角(或弧或弧)的的2倍或一倍或一半，判定圆的直径或直角三角形，求角或弧的度数等．半，判定圆的直径或直角三角形，求角或弧的度数等．问题问题5 5　　圆内接四边形圆内接四边形本章总结提升本章总结提升B B本章总结提升 【归纳总结】【归纳总结】圆内接四边形的性质是圆内接四边形的性质是““圆内接四边形的对角圆内接四边形的对角互补互补””，这个性质是由圆周角定理推导出来的，其主要作用是，这个性质是由圆周角定理推导出来的，其主要作用是计算角度，根据这个性质可以推出计算角度，根据这个性质可以推出““圆内接四边形的外角等于圆内接四边形的外角等于它的内对角它的内对角””．．问题问题6 6　　直线与圆的位置关系直线与圆的位置关系本章总结提升本章总结提升本章总结提升本章总结提升 【归纳总结】【归纳总结】已知切线想性质，要证切线想判定；证明切线时，已知切线想性质，要证切线想判定；证明切线时，若明确已知直线与圆的公共点，则用切线的判定定理，若未明确若明确已知直线与圆的公共点，则用切线的判定定理，若未明确已知直线与圆是否有公共点，则考虑圆心到直线的距离已知直线与圆是否有公共点，则考虑圆心到直线的距离d d与半径与半径r r是否相等；多条切线时，莫忘切线长定理．是否相等；多条切线时，莫忘切线长定理．问题问题7 7　　求不规则图形的面积求不规则图形的面积本章总结提升本章总结提升D D本章总结提升本章总结提升 【归纳总结】【归纳总结】计算平面图形的面积是初中几何常见的题型计算平面图形的面积是初中几何常见的题型之一，其中计算不规则图形的面积又是难点，在求与圆有关之一，其中计算不规则图形的面积又是难点，在求与圆有关的不规则阴影部分的面积时，通常是运用转化思想将阴影部的不规则阴影部分的面积时，通常是运用转化思想将阴影部分的面积转化为圆、扇形、三角形面积的和或差，对图形进分的面积转化为圆、扇形、三角形面积的和或差，对图形进行分解、组合，化不规则图形为规则图形再求解．行分解、组合，化不规则图形为规则图形再求解．问题问题8 8　　圆中的计算问题圆中的计算问题本章总结提升本章总结提升A A本章总结提升问题问题9 9　　正多边形与圆正多边形与圆本章总结提升正多边形与圆有什么关系？什么是正多边形的中心、半径、正多边形与圆有什么关系？什么是正多边形的中心、半径、边心矩、中心角？如何进行正多边形的相关计算？怎样利用正多边心矩、中心角？如何进行正多边形的相关计算？怎样利用正多边形与圆的关系画出正多边形？边形与圆的关系画出正多边形？本章总结提升本章总结提升本章总结提升本章总结提升本章总结提升 【归纳总结】【归纳总结】(1)(1)各边相等的圆内接多边形是正多边形；各边相等的圆内接多边形是正多边形；(2) (2) 各角相等的圆外切多边形是正多边形各角相等的圆外切多边形是正多边形. . 。