人教版七年级数学(下册)第六章 平面直角坐标系教案.doc

6.1.1有序实数对教学目标理解有序数对的意义，能利用有序数对表示物体的位置重点难点有序数对的概念，用有序数对来表示物体的位置是重点；用有序数对表示平面内的点是难点教学过程一、问题导入在日常生活中，我们常常会碰到这样的问题：到电影院看电影你怎样找到自己的位置？在地图上你怎样确定一个地点的位置？下象棋时，有人说“炮二平八”，你怎么移动棋子？这些都说的是用两个数确定一个物体的位置，那么怎样确定一个物体的位置呢？二、有序数对〔投影1〕下面是根据教室平面图写的通知：请以下座位的同学：（1，5）、（2，4）、（4，2）、（3，3）、（5，6），今天放学后参加数学问题讨论. 怎样确定教室里座位的位置？ 可用排数和列数两个不同的数来确定位置排数和列数的先后顺序对位置有影响吗？举例说明排数和列数的先后顺序对位置有影响，如（2，4）和（4，2）表示不同的位置，若约定“列数在前排数在后”，则（2，4）表示第2列第4排，而（4，2）则表示第4列第2排这就是说用两个数表示物体的位置是有顺序的假设我们约定“列数在前，排数在后”，请你在课本图6.1-1上标出被邀请参加讨论的同学的座位上面提到的问题都是通过像“几排几号”这样含有两个数的词来表示一个确定的位置，其中两个数各自表示不同的含义，例如前面的表示“排数”，后面的表示“列数”。

我们把这种有顺序的两个数a与b组成的数对，叫做有序数对，记作（a，b）利用有序数对，可以很准确地表示出一个位置生活中利用有序数对表示位置的情况是很常见的你能再举出一些例子吗？三、例题〔投影2〕写出表示学校里各个地点的有序数对. 分析：从表示大门的有序数对你能知道前一个数的意义是什么？后一个数的意义是什么吗？答：宣传橱窗（2，2），办公楼（3，3），实验楼（3，7），运动场（6，8），教学楼（7，4），宿舍楼（8，5），食堂（9，6）四、课堂练习课本40面练习五、课堂小结1、在生活中的许多情况下，我们可以用一对有序数对表示位置，当然表示位置的方法不止这一种，以后我们会知道还有其它的表示位置的方法2、用有序数对表示位置时，要注意数对的顺序，明确前一个数的意义和后一个数的意义，这样我们才不会搞错作业：课本44面1题6.1．2平面直角坐标系 （一） 教学目标1、认识平面直角坐标系的意义；2、理解点的坐标的意义；3、会用坐标表示点重点难点 平面直角坐标系和点的坐标是重点；根据点的位置写出点的坐标是难点教学过程 一、复习导入 数轴上的点可以用什么来表示？可以用一个数来表示，我们把这个数叫做这个点的坐标。

类似于利用数轴确定直线上点的位置,能不能找到一种办法来确定平面内的点的位置呢?二、平面直角坐标系我们知道，平面内的点的位置可以用有序数对来表示，为此，我们可以在平面内画出两条互相垂直、原点重合的数轴组成直角坐标系来表示如图，水平的数轴称为x轴或横轴,习惯上取向右为正方向;竖直的数轴称为y轴或纵轴,取向上方向为正方向,两坐标轴的交点为平面直角坐标系的原点有了平面直角坐标系,平面内的点就可以用一个有序数对来表示了二、点的坐标如图,由点A分别向x轴和y轴作垂线,垂足M在x轴上的坐标是3,垂足N在y轴上的坐标是4,我们说A点的横坐标是3,纵坐标是4,有序数对(3,4)就叫做点A的坐标,记作A(3,4) A3 4MN·(3,4) －4 －3 B· C· D· 类似地,请你根据课本41面图6.1-4,写出点B、C、D的坐标.B(-3,4)、C(0,2)、D(-3,0).注意：写点的坐标时，横坐标在前，纵坐标在后三、四个象限 建立了平面直角坐系以后,坐标平面就被两条坐标轴分成Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ、 Ⅳ四个部分,分别叫第一象限、第二象限、第三象限、第四象限.坐标轴上的点不属于任何象限。

[投影2] 第二象限（ －，＋ ）第一象限（ ＋，＋ ）第二象限（ －，－ ）第二象限（ ＋，－ ）做一做：课本43面练习1题思考:1、原点O的坐标是什么?x轴和y轴上的点的坐标有什么特点？ 原点O的坐标是(0,0),x轴上的点的纵坐标为0,y轴上的点的横坐标为02、各象限内的点的坐标有什么特点?四、课堂练习1、点A(-2,-1)与x轴的距离是________，与y轴的距离是________.注意：纵坐标的绝对值是该点到x轴的距离，横坐标的绝对值是该点到y轴的距离2、点A(3,a)在x轴上,点B(b,4)在y轴上,则a=______,b=______.3、点M(-2,3)在第 象限,则点N(-2,-3)在____象限.，点P(2, -3) 在____象限，点Q(2, 3) 在____象限.五、课堂小结1、平面直角坐标糸及有关概念；2、、已知一个点，如何确定这个点的坐标.3、坐标轴上的点和象限点的特点作业：课本44面2；45面3；47面12题6.1．2平面直角坐标系 （二） 教学目标1、在给定的直角坐标系中,会根据坐标描出点的位置；2、能建立适当的直角坐标系,描述物体的位置。

重点难点描出点的位置和建立坐标系是重点；适当地建立坐标系是难点教学过程 一、复习导入〔投影1〕写出图中点A、B、C、D、E的坐标 由点的位置可以写出它的坐标，反之，已知点的坐标怎样确定点的位置呢？二、例题〔投影2〕例 在平面直角坐标系中描出下列各点: A(4,5),B(-2,3),C(-4,-1),D(2.5,-2),E(0,4).分析：根据点的坐标的意义，经过A点作x轴的垂线，垂足的坐标是A点横坐标，作y轴的垂线，垂足的坐标是A点的纵坐标你认为应该怎样描出点A的坐标？先在x轴上找出表示4的点,再在y轴上找出表示5的点, 过这两个点分别作x轴和y轴的垂线,垂线的交点就是A.类似地，我们可以描出点B、C、D、E.三、建立直角坐标糸 〔投影3〕 探究：如图,正方形ABCD的边长为6. (1)如果以点A为原点,AB所在的直线为x轴,建立平面坐标系,那么y轴是哪条线? y轴是AD所在直线. (2)写出正方形的顶点A、B、C、D的坐标.A(0,0),B(0,6),C(6,6),D(6,0).(3)请你另建立一个平面直角坐标系,此时正方形的顶点A、B、C、D的坐标又分别是多少?与同学交流一下.可以看到建立的直角坐标系不同,则各点的坐标也不同.你认为怎样建立直角坐标系才比较适当？要尽量使更多的点落在坐标轴上。

四、课堂练习〔投影4〕1、课本43面练习2题.2、在平面直角坐标系中,顺次连结A(-3,4),B(-6,-2),C(6,-2),D(3,4)四点, 所组成的图形是________.五、课堂小结1、已知点的位置可以写出它的坐标，已知点的坐标可以描出点的位置点与有序数对（坐标）是一一对应的关系2、为了方便地描述物体的位置，需要建立适当的直角坐标糸作业：课本45面4、5、6；46面9题第六章复习一（6.1）一、双基回顾1、点的坐标：过平面内任意一点P分别向x轴、y轴作垂线，垂足在x轴、y轴上对应的坐标a、b分别叫做点P的 ，有序数对（a，b）叫做P点的 注意：平面上的点与有序实数对（坐标）一一对应〔1〕已知点P的坐标是（－2，3），则点P到x轴的距离是 ，到y轴的距离是 .2、象限 第二象限（ －，＋ ）第一象限（ ＋，＋ ）第二象限（ －，－ ）第二象限（ ＋，－ ） 〔2〕如果点M到y轴的距离是4，到x轴的距离是3，则M的坐标为 .3、坐标轴上点的特征：x轴上点的坐标的特点是 ，y轴上点的坐标的特点是 ，原点的坐标是 . 〔3〕如果点A（m，n）的坐标满足mn=0，则点A在（ ） A. 原点上 B. x轴上 C. y轴上 D. 坐标轴上4、建立直角坐标糸〔4〕如图所示，若在象棋盘上建立直角坐标系，使“将”位于点（1，-2），“象”位于点（3,-2），则“炮”位于点 . 二、例题导引例1 如果点M（a+b，ab）在第二象限，那么点N（a，b）在第________象限；若a＝0，则M点在 . 例2已知长方形ABCD中，AB=5，BC=3，并且AB∥x轴，若点A的坐标为（－2，4），求点C的坐标.例3 已知四边形ABCD各顶点的坐标分别是A（0，0），B（3，6），C（14，8），D（16，0），求四边形ABCD的面积。

三、练习升华夯实基础1、在电影票上，如果将“8排4号”记作（8，4），那么（10，15）表示_______________2、课间操时，小华、小军、小刚的位置如图，小华对小刚说：“如果我的位置用（0，0）表示，小军的位置用（2，1）表示，那么你的位置可以表示成（ ） A、（5，4） B、（4，5） C、（3，4） D、（4，3） 3、点A（3，－5）在第_____象限，到x轴的距离为______，到y轴的距离为_______4、在平面直角坐标系中，点(-1,m2 +1)一定在( )A、第一象限 　B、第二象限 　C、第三象限　D、第四象限5、点P（m＋3, m＋1）在坐标系的x轴上，则点P的坐标为（ ）A．（0，－2） B．（ 2，0） C．（ 4，0） D．（0，－4）6、已知点A（-1，b+2）在坐标轴上，则b =________.7、如图，写出八边形各顶点的坐标图见课本59面第2题） 8、在同一平面坐标系中描出下列各组点，并将各组内的点有线段连接起来：（1）（2，0）、（4，0）、（2，2）；（2）（0，2）、（0，4）、（－2，2）；（3）（－4，0）、（－2，－2）、（－2，0）；（4）（0，－2）、（2，－2）、（0，－4）.观察所得的图形，你觉得像什么？（课本59面3题）9、图中标明了李明同学家附近的一些地方；（1）根据图中所建立的平面直角坐标系，写出学校，邮局的坐标；（2）某星期日早晨，李明同学从家里出发，沿着（－2, －1）、（－1,－2）、（1,－2）、（2,－1）、（1,－1）、（1,3）、（－1,0）、（0,－1）的路线转了一下，写出他路上经过的地方；（3）连接他在（2）中经过的地点，你能得到什么图形？能力提高10、坐标平面内的点M(a,b)在第三象限，那么点N(b,－a)在（ ） A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限11、点K在第三象限，且横坐标与纵坐标的积为8，写出两个符合条件的点 。

12、已知线段 MN。