【小学资料】最新六年级数学上册知识点和题型总结.docx
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小学六年级上册数学知识点和题型第一单元 分数乘法（一）分数乘法意义：1、分数乘整数的意义与整数乘法的意义相同，就是求几个相同加数的和的简便运算注：“分数乘整数”指的是第二个因数必须是整数，不能是分数2、一个数乘分数的意义就是求一个数的几分之几是多少二）分数乘法计算法则：1、分数乘整数的运算法则是：分子与整数相乘的积作分子，分母不变注：（1）为了计算简便能约分的可先约分再计算整数和分母约分）（2）约分是用整数和下面的分母约掉最大公因数整数千万不能与分母相乘，计算结果必须是最简分数）2、分数乘分数的运算法则是：用分子相乘的积做分子，分母相乘的积做分母分子乘分子，分母乘分母）注：①如果分数乘法算式中含有带分数，要先把带分数化成假分数再计算②分数化简的方法是：分子、分母同时除以它们的最大公因数③在乘的过程中约分，是把分子、分母中，两个可以约分的数先划去，再分别在它们的上、下方写出约分后的数约分后分子和分母必须不再含有公因数，这样计算后的结果才是最简单分数）④分数的基本性质：分子、分母同时乘或者除以一个相同的数（0除外），分数的大小不变3、小数乘分数的运算法则是：（1）把小数化成分数计算；（2）如果所乘分数可以化成有限小数，也可以把分数化成小数计算；（3）小数和分母能约分的，先约分在计算比较方便。
三）积与因数的关系：一个数（0除外）乘大于1的数，积大于这个数ab=c,当b >1时，c>a.一个数（0除外）乘小于1的数，积小于这个数ab=c,当b <1时，c
17 （ ＋）32 ＋ 16 ＋ 44－723、六（1）班有50人，女生占全班人数的 ，女生有（ ）人，男生有（ ）4、在○里填上＞、＜或=4○ 9○9 ○ 5、六年级同学给灾区的小朋友捐款六一班捐了500元，六二班捐的是六一班的，六三班捐的是六二班的 六三班捐款多少元？6、一件西服原价180元，现在的价格比原来降低了，现在的价格是多少元？第二单元 位置与方向（二）1、在平面图上标出物体位置的方法：先用量角器确定方向，再以选定的单位长度为基准用直尺来确定图上距离，最后找出物体的具体位置，标上名称2、描述路线图的方法：先按行走路线确定参照点，在确定行走的方向和路程即每走一步，都要说清从哪里出发，向什么方向走多远的距离3、绘制路线图的方法：（1）确定方向标和单位长度；（2）确定起点的位置；（3）根据描述，从起点出发，找好方向和距离，一段一段的画除第一段（以起点为参照点）外，其余每段都要以前一段的终点为参照点4）以谁为参照点，就以谁为中心画“十”字方向标，然后判断下一点的方向和距离。 题型：1. 看图填空1）学校在玲玲家（ ）偏（ ）（ ）的方向上；图书馆在玲玲家（ ）偏（ ）（ ）的方向上2）亮亮从家里出发去玲玲家玩，要走（ ）米，如果每分钟走80米，要走（ ）分钟北玲玲家学校亮亮家图书馆4030200米2. 量一量，填一填1）商场在影院的偏方向上，距离是米；（2）影院在广场的偏方向上，距离是米；（3）政府大楼在影院的偏方向上，距离是米；（4）影院在政府大楼的偏方向上，距离是米；（5）说说政府大楼和商场分别在广场的什么方向？影院北商场广场★政府大楼100米3. 小明的爸爸从家里出发往正西方走300米，走到广场，再向北偏西40方向走了200米到公司上班，画出路线示意图小明家北100米第三单元 分数除法（一）倒数1、倒数的意义：乘积为1的两个数互为倒数2、倒数是两个数的关系，它们互相依存，不能单独存在单独一个数不能称为倒数必须说清谁是谁的倒数）3、判断两个数是否互为倒数的唯一标准是：两数相乘的积是否为“1” 例如：ab=1则a、b互为倒数4、求倒数的方法：①求分数的倒数：交换分子、分母的位置②求整数的倒数：整数分之1③求带分数的倒数：先化成假分数，再求倒数。 ④求小数的倒数：先化成分数再求倒数5、1的倒数是它本身，因为11=10没有倒数，因为任何数乘0积都是0，且0不能作分母6、真分数的倒数是假分数，真分数的倒数大于1，也大于它本身 假分数的倒数小于或等于1 带分数的倒数小于1二）分数除法的意义：分数除法是分数乘法的逆运算，已知两个数的积与其中一个因数，求另一个因数的运算三）分数除法计算法则：除以一个数（0除外），等于乘于这个数的倒数1、被除数除数=被除数除数的倒数2、除法转化成乘法时，被除数一定不能变，“”变成“”，除数变成它的倒数3、分数除法算式中出现小数、带分数时要先化成分数、假分数再计算4、被除数与商的变化规律：①除以大于1的数，商小于被除数：ab=c 当b>1时，ca (a≠0 b≠0)③除以等于1的数，商等于被除数：ab=c 当b=1时，c=a（四）分数四则混合运算1、运算顺序：①连除：属同级运算，按照从左往右的顺序进行计算；或者先把所有除法转化成乘法再计算；或者依据“除以几个数，等于乘上这几个数的积”的简便方法计算加、减法为一级运算，乘、除法为二级运算。 ②混合运算：没有括号的先乘、除后加、减，有括号的先算括号里面，再算括号外面注：（ab）c=acbc（五）解决问题（1）“已知一个熟的几分之几是多少，求这个数”的问题的解法①设单位“1”的量为x，列方程解答②已知量已知量占单位“1”的几分之几=单位“1”的量（2）“已知比一个数多（或少）几分之几的数是多少，求这个数” 的问题的解法①根据数量关系“单位‘1’的量1几分之几=已知量”或“单位‘1’的量单位‘1’的量几分之几=已知量” ，设单位“1”的量为x，列方程解答②确定单位‘1’的量，计算出已知量占单位“1”的几分之几，再根据分数除法的意义列式解答3）“已知两个数的和或差及这两个数的倍数关系，求这两个数” 的问题的解法先找出单位“1”的量并设为x，用含有x的式子表示另一个量，再根据两个数的和或差列方程解答4）工程问题数量关系式：工作总量=工作效率工作时间；工作效率=工作总量工作时间；工作时间=工作总量工作效率题型1、10的倒数是（ ），（ ）没有倒数2、把米长的铁丝平均分成4段，每段是全长的 ，每段长米3、用你喜欢的方法计算下面各题 14＝ 24＝26＝ 35＝4、看谁算得又对又快。 ＋ 2 （＋） （－） 10－1.5 5、请用简便方法计算 4＋ （＋）6、列式计算 1. 一个数的是，这个数是多少？2. 一个数的是20，这个数的是多少？7、走进生活，解决问题① 小岩买了一瓶橙汁，喝了，正好是300毫升，这瓶橙汁总量是多少毫升？②实验小学参加艺术班的学生有1080人，占全校学生总数的，全校共有学生多少人？第四单元 比（一）比：两个数相除也叫两个数的比1、比式中，比号（∶）前面的数叫前项，比号后面的项叫做后项，比号相当于除号，比的前项除以后项的商叫做比值注：连比如：3：4：5读作：3比4比52、比表示的是两个数的关系，可以用分数表示，写成分数的形式，读作几比几例：12∶20＝1220=0.6 12∶20读作：12比20注：区分比和比值：比值是一个数，通常用分数表示，也可以是整数、小数比是一个式子，表示两个数的关系，可以写成比，也可以写成分数的形式3、比的基本性质：比的前项和后项同时乘以或除以相同的数（0除外），比值不变4、化简比：化简之后结果还是一个比，不是一个数1）用比的前项和后项同时除以它们的最大公约数2）两个分数的比，用前项后项同时乘分母的最小公倍数，再按化简整数比的方法来化简。 也可以求出比值再写成比的形式3）两个小数的比，向右移动小数点的位置，也是先化成整数比5、求比值：把比号写成除号再计算，结果是一个数（或分数），相当于商，不是比6、比和除法、分数的区别：除法 被除数 除号（） 除数（不能为0） 商不变性质 除法是一种运算分数 分子 分数线（—） 分母（不能为0） 分数的基本性质 分数是一个数比 前项 比号（∶） 后项（不能为0） 比的基本性质 比表示两个数的关系附：商不变性质：被除数和除数同时乘或除以相同的数（0除外），商不变分数的基本性质：分子和分母同时乘或除以相同的数（0除外），分数的大小不变7、比的应用按比分配问题的解决方法：①先求出总份数，再求出各部分量占总量的几分之几，最后求出各部分量②先求出每份是多少，再用每份量乘各部分量所占的份数，求出各部分量题型：1. 10:（ ）＝（ ）10＝＝18( )＝2. 5克盐溶解在100克水中，盐与盐水重量比是（ ）3.桃树和梨树棵数比是9∶8，梨树比桃树少（ ）A. B. C. 4. 3:4的前项加上6，要使比值不变，后项应加上（ ）A. 6 B. 12 C. 85.化简比并求比值。 ∶0.2 100千克∶0.25吨 6.长方体的棱长总和是120厘米，长、宽、高的比是3∶2∶1 ，这个长方体的体积是多少？第五单元 圆（一）圆的特征1、圆是平面内封闭曲线围成的平面图形，.2、圆的特征：外形美观，易滚动3、圆心o：圆中心的点叫做圆心．圆心一般用字母O表示．圆多次对折之后，折痕的相交于圆的中心即圆心圆心确定圆的位置半径r：连接圆心到圆上任意一点的线段叫做。
