广东省深圳市福田区九年级上学期期末数学试卷含答案及解析.doc

2019届广东省深圳市福田区九年级上学期期末数学试卷【含答案及解析】姓名 班级 分数 题号-二二三四五六总分得分、选择题1. sin30的值是()A•丄B •宅C • 1 D •翻2. 已知反比例函数，下列各点不在该函数图象上的是( )A. ( 2, 3) B •(— 2,- 3) C . (2,- 3) D . ( 1, 6)3. 一元二次方程 x2 - x- 2=0的解是()A . x 仁-1, x2= - 2B. x1=1, x2= - 2C. x1=1, x2=2D. x仁-1, x2=24.下面四个几何体中，主视图与俯视图不同的共有(A. 1个 B . 2个 C . 3个 D . 4个5. 抛物线y=2 (x - 1) 2+1的顶点坐标是()(-1,- 1)A. (1, 1) B . (1,- 1) C . (- 1, 1) D30个，摸到红球的6. 口袋里有除颜色不同外其它都相同的红、蓝、白三种颜色的小球共 概率是£,摸到蓝球的概率是=,则袋子里有白球( )个.A. 15 B . 10 C . 5 D . 67. 华为营销按批量投入市场，第一次投放 20000台，第三次投放80000台，每次按相同的增长率投放，设增长率为 x，则可列方程()A. 20000 (1+x) 2=80000B. 20000 (1+x) +20000 (1+x) 2=80000C. 20000 (1+x2) =80000D. 20000+20000 (1+x) +20000 ( 1+x) 2=800008. 如图，某汽车在路面上朝正东方向匀速行驶，在 A处观测到楼H在北偏东60。

方向上,行驶1小时后到达B处，此时观测到楼 H在北偏东30°方向上，那么该车继续行驶( )分钟可使汽车到达离楼 H距离最近的位置.D . 459. 如图，在△ AB中, D E分别是线段 AB AC的中点，则△ ABC^ ADE勺面积之比为()A. 1 : 2B.1: 4 C . 4: 1 D.2: 110.身高1.8米的人在阳光下的影长是1.2米，同一时刻一根旗杆的影长是 6米，则匕的高度是()A. 10 米B.9米 C . 8米 D.10.8 米11. 如图，直线y=1与抛物线y=x2 - 2x相交于M N两点，贝V M N两点的横坐标是下列 哪个方程的解？(Vi\.\■/ V —11弐1 1 +』0-2” 3 尤A. x2 - 2x+1=0 B . x2 - 2x- 1=0 C . x2 - 2x- 2=0 D . x2 - 2x+2=012. 如图，点 A B在反比例函数y丄的图象上，过点 A、B作x轴的垂线，垂足分别是N,射线AB交x轴于点C,若OM=MN=NC四边形AMNE的面积是3,贝V k的值为（）D . - 4、填空题13. 二次函数y=ax2 - 2ax+3的对称轴是x=14. 已知菱形的两条对角线长分别为 10和24,则菱形的边长为y2> y1 时,15. 二次函数y仁ax2+bx+c的图象与一次函数 y2=kx+b的图象如图所示，当16.如图，在 Rt △ AB(中, Z B=90Z ACB=45Z D=30B、，C D在同一直线上,连接 AD,若 AB^3，贝u sin Z CAD=二、计算题17. 2cos60sin245、+ (- tan45 20)6.四、解答题18.解方程：2 (x+1) 2=x+1.五、计算题19•小鹏和小娟玩一种游戏：小鹏手里有三张扑克牌分别是 3、4、5,小娟有两张扑克牌6、7，现二人各自把自己的牌洗匀，小鹏从小娟的牌中任意抽取一张，小娟从小鹏的牌中 任意抽取一张，计算两张数字之和，如果和为奇数，则小鹏胜；如果和为偶数则小娟胜.(1) 用列表或画树状图的方法，列出小鹏和小娟抽得的数字之和所有可能出现的情况；(2) 请判断该游戏对双方是否公平？并说明理由.六、解答题20. 如图， AD// BCAF平分/ BA交BC于点F, BE平分/ AB交AD于点E.求证:(ABF是等腰三角形；(2)四边形ABFE是菱形.21. 某商场一种商品的进价为每件 30元，售价为每件40元，每天可以销售48件，为尽快减少库存，商场决定降价促销.(1) 若该商品连续两次下调相同的百分率后售价降至每件 32.4元，求两次下降的百分率;(2) 经调查，若该商品每降价 0.5元，每天可多销售4件，那么每天要想获得 510元的 利润，每件应降价多少元？(3) 在(2)的条件下，每件商品的售价为多少元时，每天可获得最大利润？最大利润是 多少元？22. 如图，一次函数y=k1x - 1的图象经过 A (0,- 1)、B (1, 0)两点，与反比例函数 沪一~的图象在第一象限内的交点为 M若厶OBM的面积为1.(1) 求一次函数和反比例函数的表达式；(2) 在x轴上是否存在点P,使AMLPM?若存在，求出点 P的坐标；若不存在，说明理 由;(3) x轴上是否存在点 0,使厶QBWAOAM若存在，求出点 Q的坐标；若不存在，说明理由.23. 已知△ AB是边长为4的等边三角形，BC在x轴上，点D为BC的中点，点 A在第 象限内，AB与y轴的正半轴交与点 E,已知点B (- 1, 0).E/\/VB 0D Cx(1) 点A的坐标： ，点E的坐标： ；(2) 若二次函数y= - ' fx2+bx+c过点A、E,求此二次函数的解析式；(3) P是AC上的一个动点(P与点A、C不重合)连结 PB PD设I是厶PBD的周长，当I取最小值时，求点 P的坐标及I的最小值并判断此时点 P是否在(2)中所求的抛物线上, 请充分说明你的判断理由.参考答案及解析第1题【答案】【解析】试题井析；由页’的正弦值为g ,即可求得答案.解：sin30fl £ .故选乩第2题【答案】C【解析】试题分析：由于反比例的数尸〈可知坪-6故星班S 沖，积为6的点为反比例函数图象上的点X；否见L不是图象上的点.解：L T2灯屯点在皮比例®|数團象上，故本选顷错误；B. V-2X 0 3）电点在反比例函数團象上，故本选蹦昔凰J V2X <-3> =-6^6,点不在反比例的数團象上，故本选项正确jD. VIX0=0.点在反比例圈数團象上』故本选项错误；故选C.第#题【答案】试题井析：刑用因式分解法解方程即可■解：（K-2） yi时，乂的取值范围. 解；当尸>0时』即一次国数尸的圈象在二床函数kax“b氓的图象的上面$可得x的取值范围是:-2/2 AB=V6 •再解RtAABD,得出AD=2AB=2 V3 , BD=V3 AB二3,那么CD=BD - BC=3 - V3 -过C点作CE丄 AD于E.根AD ・CE=^ CD ・AB,求出CE- J ° ,然后在RtAAEC中利用正弦函数的走义即可球出sinZCAD的值.解：•••在RtAABC中，ZB=aO°〉ZACB=45° ,•••△做是等腰直角三角形，•.•朋乜，.\bc=ab=V3 ； ac=V2 ab=V6 .•••在RtAABD中/ ZB=90Q ； ZD=302 ； AB=a/3 ；.\AD=2AB=2V3 , BD=V3 AB=3,/.CD=BD - BC=3 - V3。