七年级数学寒假辅导第3天第3章一元一次方程复习讲稿无答案.doc

第3天 第三章 一元一次方程复习一、方程的概念1. 方程：含 的等式叫做方程2. 方程的解：使方程的等号左右两边相等的 ，就是方程的解3.解方程：求 的过程叫做解方程4. 一元一次方程：只含有一个未知数（元），未知数的最高次数是1的整式方程叫做一元一次方程二、方程变形——解方程的重要依据1、等式的基本性质等式的性质1：等式的两边同时加（或减） 　　　　　 （ 　　　　　 ），结果仍相等即：如果a=b，那么a±c=b ；等式的性质2：等式的两边同时乘 　　　 ，或除以 　　 数，结果仍相等即：如果a=b，那么ac =bc； 或 如果a=b，那么（c≠0）2、移项法则：把等式一边的某项变号后移到另一边，叫做移项3、去括号法则（1） 括号外的因数是正数，去括号后各项的符号与原括号内相应各项的符号相同．（2）括号外的因数是负数，去括号后各项的符号与原括号内相应各项的符号改变．三、解方程的一般步骤及根据1. 去分母(方程两边同乘各分母的最小公倍数)，根据是等式的性质2，此时不含分母的项切勿漏乘；2.去括号(按去括号法则和分配律)，根据是乘法分配律；3. 移项(把含有未知数的项移到方程一边，其他项都移到方程的另一边，移项要变号)，根据是等式的性质1，先写不要移的项，再写要移过来的项，凡是移过来的项切记要变号，；4.合并(把方程化成ax = b (a≠0)形式)，根据是乘法分配律；5. 系数化为1(在方程两边都除以未知数的系数a，得到方程的解x=)，根据是等式的性质2。

五、列方程解应用题的一般步骤1.审：审题，分析题中已知什么，求什么，明确各数量之间的关系．2.设：设未知数(可分直接设法，间接设法)　　3.列：根据题意列方程．4.解：解出所列方程．　5.检：检验所求的解是否符合题意．　6.答：写出答案(有单位要注明答案)六、有关常用应用类型题及各量之间的关系类型基本数量关系等量关系(1)和、差、倍、分问题①较大量＝较小量＋多余量②总量＝倍数×倍量抓住关键性词语，如：是几倍、多、少、和、差、不足、剩余(2)等积变形问题变形前后体积相等(3)行程问题相遇问题路程＝速度×时间甲走的路程＋乙走的路程＝两地距离追及问题同地不同时出发：前者走的路程＝追者走的路程同时不同地出发：前者走的路程＋两地距离＝追者所走的路程顺逆流问题顺流速度＝静水速度＋水流速度逆流速度＝静水速度－水流速度顺流的距离＝逆流的距离(4)劳力调配问题　从调配后的数量关系中找相等关系，要抓住“相等”“几倍”“几分之几”“多”“少”等关键词语(5)工程问题工作总量＝工作效率×工作时间各部分工作量之和＝1(6)利润率问题商品利润＝商品售价－商品进价商品利润率＝×100％售价＝进价×(1＋利润率)抓住价格升降对利润率的影响来考虑(7)数字问题设一个两位数的十位上的数字、个位上的数字分别为a，b，则这个两位数可表示为10a＋b 抓住数字所在的位置、新数与原数之间的关系(8)按比例分配问题甲∶乙∶丙＝a∶b∶c全部数量＝各种成分的数量之和(设一份为x)(9)日历中的问题日历中每一行上相邻两数，右边的数比左边的数大1；日历中每一列上相邻的两数，下边的数比上边的数大7日历中的数a的取值范围是1≤a≤31，且都是正整数第三章　一元一次方程复习练习题一、选择题1、已知下列各式：①2x－5＝1；②8－7＝1；③x＋y；④x－y＝x2；⑤3x＋y＝6；⑥5x＋3y＋4z＝0；⑦＝8；⑧x＝0。

其中方程的个数是(　　)　　A、5　　B、6　　C、7　　D、82.下列方程中是一元一次方程的是（ 　　） A． 　 B． 　 C． 　 D．3．若x＝1是方程ax＋bx－2＝0的解，则a＋b的值是( )　A．0 B．1 　C．2 D．－14．在下列式子中，变形正确的是( ) A．如果a＝b，那么a＋c＝b－c　　B．如果a＝b，那么＝ C．如果a－b＋c＝0，那么a＝b＋c　　　D．如果＝4，那么a＝25.下列结论不正确的是( )A．已知则 　B．已知为任意有理数，则 C．已知，为任意有理数，则 　D．已知且则6、下列变形正确的是（ ）A、如果，那么 B、如果，那么 C、如果，则 D、如果，则7、如果，那么的取值范围是（ ）A． B． C． D．8、已知2是关于的方程的解，则的值是( )　A.2 B.3 C.4 D.5 9、小李在解方程（为未知数）时，误将看作，得方程的解为，则原方程的解为（ ）. A、 B、 C、 D、10、某商人一次卖出两件商品，一件赚15﹪，另一件赔15﹪，卖价都是1955元，在这次买卖中，商人（ ）　A、不赔不赚 　B、赚90元 C、赔90元 D、赚100元11．某土建工程共需动用15台挖运机械，每台机械每分钟能挖土3 m3或者运土2 m3.为了使挖土和运土工作同时结束，安排了x台机械运土，这里x应满足的方程是( ) A．2x＝3(15－x) B．3x－2x＝15　　 C．15－2x＝3x D．3x＝2(15－x)二、填空题1、若关于x的方程：是一元一次方程，则n =_______2、如果x=2是方程5x－a+2=3x的解，那么a = 。

3、代数式则= ；若 4、代数式x+6与3(x+2)的值互为相反数，则x的值为 5、当时，代数式的值是10，则当时，这个代数式的值为 6、已知关于的方程和方程=0的解相同，则_________.7、某商店一套服装的进价为200元，若按标价的80％销售可获利72元，设该服装的标价为x元，则可列方程 _ ________________．8、某商品按标价的九折出售仍可获得20%的利润率，若该商品的进价是每件30元，则每件标价是________元．三、解方程1、 　　　　 2、 5(x＋2)＝2(5x－1) 　　　 3、(x＋1)－2(x－1)＝1－3x4、2（x-2）=2-7(x-2)　　　　　5、 　　　　　6、7、　　　　　　8、　　　　　　　　　　　9、10、 11、　　　　　　　12、四、列方程解应用题1.学校组织植树活动，已知在甲处植树的有23人，在乙处植树的有17人.现调20人去支援，使在甲处植树的人数是乙处植树人数的2倍多3人，应调往甲、乙两处各多少人2、某人每小时可走平路8千米，可走下坡路10千米，可走上坡路6千米，他从甲地到乙地去，先走一段上坡路，再走一段平路，到乙地后立即返回甲地，往返共用了2小时36分钟，若甲乙两地间的路程为10千米，问在这10千米路程中，上坡路及平路各有多少千米？。