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最新版人教版七年级数学上册定义第一章 有理数1.正数：像 3、1.8%、3.5%这样大于 0 的数叫做正数2.负数：像-3、-2.7%、-4.5、-1.2 这样在正数前面加上负号的数叫做负数3.0 既不是正数，也不是负数4.可以用正数和负数分别表示相反意义的量5.有理数：正整数、0、负整数称为整数；正分数、负分数称为分数整数和分数统称为有理数整数可以看做分母为 1 的分数，正整数、0、负整数、正分数、负分数都可以写成分数的形式，这样的数称为有理数 ）6.数轴：通常用一条直线上的点表示数，这条直线叫做数轴它满足以下要求：（1）在直线上任取一个点表示数 0，这个点叫做原点2）通常规定直线上从原点向右（或向上）为正方向，从原点向左（或向下）为负方向3）任取适当的长度或单位长度，直线上从原点向右，每隔一个单位长度取一个点，依次表示 1、2、3、4、5…；从原点向左，用类似的方法表示-1、-2、-3…7.正数可以用原点右边的点表示,反过来原点右边的点都表示正数;负数可以用原点左边的 点表示,反过来原点左边的点都表示负数;0 用原点表示,反过来原点表示 08.相反数:像 2 和-2、5 和-5、95 和-95 这样，只有符号不同的两个相等的数叫做互为相反数。

0 的相反数是 09.绝对值：一般的，数轴上表示数 a 的点与原点的距离叫做数 a 的绝对值一个正数的绝对 值是它本身；一个负数的绝对值是它的相反数;0 的绝对值是 010.正数大于 0,0 大于负数,正数大于负数;两个负数,绝对值大的反而小11.有理数加法法则：1)同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加.2)绝对值不相等的异号两数相加，取绝对值较大的加数符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值，互为相反数的两个数相加得 0.3)一个数同 0 相加，仍得这个数12.加法交换律：两个数相加，交换加数的位置，和不变a+b=b+a13.加法结合律：三个数相加，先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，和不变a+b）+c=a+(b+c)14.有理数减法法则：减去一个数，等于加上这个数的相反数a-b=a+(-b)15.有理数乘法法则:1）两数相乘,同号得正，异号得负，并把绝对值相乘,2）任何数同 0相乘都得 0 16.引入相反数后，加减混合运算可以统一为加法运算a+b-c=a+b+(-c)17.有理数乘法法则：两个数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘任何数与 0 相乘，都得 018.乘积是 1 的两个数互为倒数。

19.几个不是 0 的数相乘,负因数的个数是偶数时,积是正数;负因数的个数是奇数时,积是负数 20.乘法交换律：一般的，有理数乘法中，两个数相乘，交换因数的位置，积相等字母公式：a×b=b×a乘法结合律：三个数相乘先把前两个数相乘，或者先把后两个数相乘，积相等字母公式：(a×b)×c=a×(b×c)乘法分配律：一个数同两个数的和相乘等于把这个数分别同这两个数相乘，再把积相加字母公式：(a+b)×c=a×c+b×c21.有理数除法法则：1)除以一个不等于 0 的数，等于成这个数的倒数,2)两数相除,同号得正, 异号得负,并把绝对值相除 22.乘方：求 n 个相同因数的积的运算，叫做乘方，乘方的结果叫幂在 an中，a 叫做底数，n 叫做指数当 an看作 a 的 n 次方的结果时,也可读作 a 的 n 次幂23.负数的奇次幂是负数，负数的偶次幂是正数正数的任何次幂都是正数，0 的任何正整数次幂都是 0.24.做有理数的混合运算时,应注意以下运算顺序:1)先乘方,再乘除,最后加减; 2)同级运算,从左到右进行; 3)如有括号,先做括号内的运算,按小括号,中括号,大括号依次进行25.把一个大于 10 的数表示成 a×10n的形式(其中 1≤a＜10, n 是正整数),这就是科学记数法。

26.一般地,一个近似数,四舍五入到哪一位,就说这个近似数精确到哪一位27.对于一个数,从左边第一个非 0 数字起,到末位数字止,所有的数字都是这个数的有效数字 第二章 整式的加减1.单项式：只含有数字与字母的乘积的式子叫做单项式单独的一个数字或字母也是单项式系数：单项式中的数字因数叫做这个单项式的系数单项式的次数：一个单项式中所有字母指数的和叫做这个单项式的次数2.多项式：几个单项式的和叫做多项式项：多项式中的每个单项式叫做多项式的项；不含字母的项叫做常数项多项式的次数：一般地,多项式里次数最高的项的次数,就是这个多项式的次数3.整式：单项式和多项式统称整式 4.同类项：所含字母相同，并且相同字母的指数也相同的项叫做同类项几个常数项也是同类项5.把多项式中的同类项合并成一项，叫做合并同类项合并同类项法则：同类项的系数相加作为结果的系数,字母与字母的指数不变. 6.去括号法则：括号前面是“+”号,把括号和它 前面的“+”号去掉,括号里各项都不变符号;括 号前面是“-”号,把括号和它前面的“-”号去 掉,括号里各项都改变符号.7.添括号法则：添括号后,括号前面是“+”号, 括到括号里的各项都不变符号;添括号后,括号 前面是“-”号,括到括号里的各项都改变符号. 总的概括为：“-”变“+”不变，要变全部变。

去括号,添括号可以改变式子的形式,而不能 改变式子的值. 8.整式加减的运算法则：一般地，几个整式相加减，如是有括号就先去括号，然后再合并同类项. 第三章 一元一次方程1.方程：含有未知数的等式叫做方程2.一元一次方程：方程只含有一个未知数（元） ，未知数的次数都是 1，这样的方程叫做一元一次方程3.能使方程左右两边相等的未知数的值,叫做方程的解.求方程的解的过程叫解方程.一般地,要检验某个值是不是方程的解,可以用这个值代替未知数代入方程,看方程左右两边的值是否相等4.等式的性质 1:等式两边加（或减）同一个数 （或式子） ，结果仍相等[如果 a=b，那么a±c=b±c]等式的性质 2:等式两边乘同一个数，或除以 同一个不为 0 的数，结果仍相等[如果a=b，那么 ac=bc；如果 a=b（c≠0） ，那么，那么 = .]cab5.移项：把等式一边的某项变号后移到另一边，叫做移项移项的依据是等式的性质 1.移项的目的是把所有含有未知数的项移到方程的一 边,常数项移到方程的另一边.移动的项要变号没有移动的项不变号,不要漏写某一项 6.系数化为 1:解方程就是要使方程不断向 x=a(常数)的形式转化.因此合并后未知数的系数应化为 1.系数化为 1 的依据是等式的性质 2。

7.解方程的步骤:1)去分母;2)去括号;3) 移项;4)合并;5)系数化为 1 等通过这些步骤可以使以 x 为未知数的方程逐步向着 x=a 的形式转化，这个过程主要依据等式的基本性质和运算律等8.用一元一次方程解决实际问题的基本过程 p101第四章 图形认识初步 1.几何图形：我们把从实物中抽象出的各种图形成为几何图形 2.立体图形：有些几何图形（如长方体、正方体、棱锥、圆柱、圆锥、球等）的各部分不都在同一平面内，它们是立体图形3.平面图形：有些几何图形（如线段、角、三 角形、长方形、圆等）的各部分都在同一平面内，它们是平面图形4.展开图：有些立体图形是由一些平面图形围 成的，将它们的表面适当剪开，可以展开成平面图形这样的平面图形称为相应立体图形的展开图5.体：长方体、正方体、圆柱、圆锥、球、棱 柱、棱锥等都是几何体，几何体也简称体6.面：包围着体的是面7.直线：经过两点有一条直线，且只有一条直线两点确定一条直线8.相交：两条不同的直线有一个公共点时，我们就称这两条直线相交.这个公共点叫做它们的交点9.中点：点 M 把线段 AB 分成相等的两条线段 AM 与 BM，点 M 叫做线段 AB 的中点。

10.两点的所有连线中，线段最短.也就是两点之间线段最短.11.距离：连接两点间的线段的长度，叫做这两点的距离12.角：有公共端点的两条射线组成的图形叫做角，这段上公共端点是角的顶点，这两条射线是角的两条边13.度：通常用量角器量角，度、分、秒是常用的角的度量单位，把一个周角 360 等分，每一份就是 1 度的角，记作 1º；把 1 度的角 60 等分，每一份叫做 1 分的角，记作 1′；把 1分的角 60 等分，每一份叫做 1 秒的角，记作 1″14.角的平分线：从一个角的顶点出发，把这个角分成相等的两个角的射线，叫做这个角的平分线15.余角：一般地，如果两个角的和等于 90º（直 角） ，就说这两个角互为余角，即其中每一个角是另一个角的余角16.补角：如果两个角的和等于 108º（平角） ， 就说这两个角互为补角，即其中一个角是另一个角的补角17.补角的性质：等角的补角相等18.余角的性质：等角的余角相等。