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一）单项选择题1. 函数的连续区间是（ ）答案：DA． B． C． D．或 2. 下列极限计算正确的是（ ）答案：BA. B.C. D.3. 设，则（　 ）．答案：B A． B． C． D．4. 若函数f (x)在点x0处可导，则( )是错误的．答案：B A．函数f (x)在点x0处有定义 B．，但 C．函数f (x)在点x0处连续 D．函数f (x)在点x0处可微 5.当时，下列变量是无穷小量的是（ ）. 答案：CA． B． C． D．1. 函数的连续区间是（ ）答案：D．或 2. 下列极限计算正确的是（ ）答案：B. 3. 设，则（　 ）．答案： B． 4. 若函数f (x)在点x0处可导，则( )是错误的．答案： B．，但5.当时，下列变量是无穷小量的是（ ）. 答案：C． 6. 下列函数中，（ ）是xsinx2的原函数． D．-cosx2 答案： 7. 下列等式成立的是（ ）． C． 8. 下列不定积分中，常用分部积分法计算的是（　 ）．C． 9. 下列定积分计算正确的是（ ）． 精选推荐 D．10. 下列无穷积分中收敛的是（ ）． B． 11. 以下结论或等式正确的是（ ）． C．对角矩阵是对称矩阵12. 设为矩阵，为矩阵，且乘积矩阵有意义，则为（ ）矩阵． A．13. 设均为阶可逆矩阵，则下列等式成立的是（　 ）． C． 14. 下列矩阵可逆的是（ ）． A． 15. 矩阵的秩是（ ）． B．116. 下列函数在指定区间上单调增加的是（ ）． B．e x 17. 已知需求函数，当时，需求弹性为（ ）．C． 18. 下列积分计算正确的是（ 　）． A．　　 　B．　　　C．　 　　　 D．答案：A19. 设线性方程组有无穷多解的充分必要条件是（ ）．D．20. 设线性方程组，则方程组有解的充分必要条件是（ ）． C． 1. 下列函数中，（ ）是xsinx2的原函数． A．cosx2 B．2cosx2 C．-2cosx2 D．-cosx2 答案：D 2. 下列等式成立的是（ ）． A． B． C． D．答案：C3. 下列不定积分中，常用分部积分法计算的是（　 ）． 精选推荐A．， B． C． D．答案：C4. 下列定积分计算正确的是（ ）． A． B． C． D． 答案：D5. 下列无穷积分中收敛的是（ ）． A． B． C． D．答案：B1. 以下结论或等式正确的是（ ）． A．若均为零矩阵，则有B．若，且，则 C．对角矩阵是对称矩阵 D．若，则答案C2. 设为矩阵，为矩阵，且乘积矩阵有意义，则为（ ）矩阵． A． B． C． D． 答案A3. 设均为阶可逆矩阵，则下列等式成立的是（　 ）． `A．， B． C． D． 答案C4. 下列矩阵可逆的是（ ）． A． B． C． D． 答案A5. 矩阵的秩是（ ）． A．0 B．1 C．2 D．3 答案B1. 下列函数在指定区间上单调增加的是（ ）． A．sinx B．e x C．x 2 D．3 – x精选推荐答案：B2. 已知需求函数，当时，需求弹性为（ ）． A． B． C． D．答案：C3. 下列积分计算正确的是（ 　）． A．　　 　B．　　　C．　 　　　 D．答案：A4. 设线性方程组有无穷多解的充分必要条件是（ ）．A． B． C． D． 答案：D5. 设线性方程组，则方程组有解的充分必要条件是（ ）． A． B． C． D．（二）填空题1..答案：02.设，在处连续，则.答案：13.曲线在的切线方程是 .答案：4.设函数，则.答案：5.设，则.答案：1．设A为3x2矩阵，B为2x3矩阵，则下列运算中（AB ）可以进行.2．设AB为同阶可逆矩阵，则下列等式成立的是（ ） 3设为同阶可逆方阵，则下列说法正确的是（　 ）．4．设AB阶方阵，在下列情况下能推出A是单位矩阵的是（D ）．7．设下面矩阵A, B, C能进行乘法运算，那么（AB = AC，A可逆，则B = C 成立. 9．设，则r(A) =（ 1 ）． 10．设线性方程组的增广矩阵通过初等行变换化为，则此线性方程组的一般解中自由未知量的个数为（ 1 ）． 11．线性方程组 解的情况是（无解　 　）．精选推荐12．若线性方程组的增广矩阵为，则当＝( ）时线性方程组无解．　13． 线性方程组只有零解，则（可能无解）.14．设线性方程组AX=b中，若r(A, b) = 4，r(A) = 3，则该线性方程组（无解）．1．两个矩阵既可相加又可相乘的充分必要条件是与是同阶矩阵2．计算矩阵乘积= [4] ．3．若矩阵A = ，B = ，则ATB=．4．设为矩阵，为矩阵，若AB与BA都可进行运算，则有关系式5．设，当 0　时，A称矩阵.6．当a时，矩阵可逆.7．设AB个已知矩阵，且1-B则方程的解．8．设为阶可逆矩阵，则(A)=n9．若矩阵A =，则r(A) = 2 ． 10．若r(A, b) = 4，r(A) = 3，则线性方程组AX = b 无解．11．若线性方程组有非零解，则-1．12．设齐次线性方程组，且秩(A) = r < n，则其一般解中的自由未知量的个数等于n – r．13．齐次线性方程组的系数矩阵为则此方程组的一般解为.14．线性方程组的增广矩阵化成阶梯形矩阵后为则当d-1组AX=b解.15．若线性方程组有唯一解，则只有0解. 1..答案：02.设，在处连续，则.答案：13.曲线在的切线方程是 .答案：4.设函数，则.答案：5.设，则.答案：6.若，则.答案：精选推荐7. .答案：8. 若，则 .答案：9.设函数.答案：010. 若，则.答案：11.设矩阵，则的元素.答案：312设均为3阶矩阵，且，则=. 答案：13. 设均为阶矩阵，则等式成立的充分必要条件是 .答案：14. 设均为阶矩阵，可逆，则矩阵的解.答案：15. 设矩阵，则.答案：16.函数在区间内是单调减少的.答案：17. 函数的驻点是，极值点是 ，它是极 值点.答案：，小18.设某商品的需求函数为，则需求弹性 .答案：19.行列式.答案：4精选推荐20. 设线性方程组，且，则时，方程组有唯一解.答案：1.若，则.答案：2. .答案：3. 若，则 .答案：4.设函数.答案：05. 若，则.答案：1.设矩阵，则的元素.答案：32.设均为3阶矩阵，且，则=. 答案：3. 设均为阶矩阵，则等式成立的充分必要条件是 .答案：4. 设均为阶矩阵，可逆，则矩阵的解.答案：5. 设矩阵，则.答案：精选推荐1.函数在区间内是单调减少的.答案：2. 函数的驻点是，极值点是 ，它是极 值点.答案：，小3.设某商品的需求函数为，则需求弹性 .答案：4.行列式.答案：45. 设线性方程组，且，则时，方程组有唯一解.答案：(三)解答题1．计算极限（1） = = （2）= = = （3）= == 精选推荐（4）（5）= （6） 2．设函数，问：（1）当为何值时，在处有极限存在？（2）当为何值时，在处连续.答案：（1）当，任意时，在处有极限存在；（2）当时，在处连续。

3．计算下列函数的导数或微分：（1），求答案：（2），求答案：=（3），求答案：= （4），求答案：精选推荐（5），求答案： （6），求答案：（7），求答案：（8），求答案：=+=（9），求答案：（10），求答案：4.下列各方程中是的隐函数，试求或（1），求精选推荐答案：解：方程两边关于X求导： ， （2），求答案：解：方程两边关于X求导5．求下列函数的二阶导数：（1），求答案：（2），求及答案：，（一）导数计算题（1），求答案：（2），求答案：（3），求答案：（4），求答案： =（5），求答案：精选推荐（6），求答案： = = = （7），求答：（8），求答案：（二）不定积分计算题（1）答案：原式= =（2）答案：原式= =（3）答案：原式=（4）答案： （5）答案：原式==（6）答案：原式=精选推荐（7）答案：（8）原式= = =（三）定积分计算题（1）原式= =（2）原式= =（3）原式= =（4）原式= =（5）原式=精选推荐 = （6）∵原式=∵。