高三第二轮复习专题二第3讲.ppt

2019届高三物理第二轮复习届高三物理第二轮复习课件制作讲授：邵阳市二中课件制作讲授：邵阳市二中 谭伟卿谭伟卿【【命命题分析分析】】分分值6 6～～2626分分题型型以以选择题为主，主，计算算题涉及其中一部分涉及其中一部分难度度选择题为中、低档，中、低档，计算算题为中、高档中、高档命命题点点(1)(1)运运动的合成与分解的合成与分解(2)(2)平抛平抛( (类平抛平抛) )运运动的的规律　　　律　　　(3)(3)圆周运周运动问题考点一　运考点一　运动的合成与分解　的合成与分解　★★★☆☆★★★☆☆1.1.运运动的合成与分解的解的合成与分解的解题思路：思路：(1)(1)明确分运明确分运动的方向，作出速度的方向，作出速度( (或位移或位移) )分解分解图2)(2)明确合运明确合运动或分运或分运动的运的运动性性质分析合运分析合运动、分、分运运动的已知量的已知量3)(3)运用运运用运动学公式或矢量运算法学公式或矢量运算法则列式求解列式求解2.2.图解关解关联速度：速度：(1)(1)认清合速度和分速度明确与杆或清合速度和分速度明确与杆或绳相相连的物体相的物体相对地面地面实际发生的运生的运动是合运是合运动。

2)(2)速度分解方法：速度分解方法：绳( (杆杆) )端速度一般分解端速度一般分解为沿沿绳( (杆杆) )方方向的速度和垂直于向的速度和垂直于绳( (杆杆) )方向的速度方向的速度绳( (杆杆) )两端沿两端沿绳( (杆杆) )的方向上的速度大小相等的方向上的速度大小相等【【新新题速速训】】1.1.““蛟蛟龙号号””在下潜在下潜过程中遇到水平方向海流的作用，程中遇到水平方向海流的作用，若水平方向的海流速度越大，若水平方向的海流速度越大，则““蛟蛟龙号号””( (　　　　) )A.A.下潜的下潜的时间越越长B.B.下潜的下潜的时间越短越短C.C.下潜的下潜的总位移越大位移越大D.D.下潜至下潜至7000m7000m深度深度时的合速度越小的合速度越小【【解析解析】】选选C C根据运动的等时性和独立性可知，根据运动的等时性和独立性可知，““蛟蛟龙号龙号””下潜过程中竖直方向的运动不受水平方向海流下潜过程中竖直方向的运动不受水平方向海流的影响，所以下潜的时间不变，选项的影响，所以下潜的时间不变，选项A A、、B B错误；若水错误；若水平方向的海流速度越大，则平方向的海流速度越大，则““蛟龙号蛟龙号””水平方向的位水平方向的位移越大，下潜的总位移也就越大，选项移越大，下潜的总位移也就越大，选项C C正确；根据正确；根据 若海流速度越大，若海流速度越大，““蛟龙号蛟龙号””的水平分速度的水平分速度v vx x也就越大，则也就越大，则““蛟龙号蛟龙号””下潜至海底时合速度也越大，下潜至海底时合速度也越大，选项选项D D错误。

错误2.2.如如图所示，船从所示，船从A A点开出后沿直点开出后沿直线ABAB到达到达对岸，若岸，若ABAB与河岸成与河岸成3737°°角，水流速度角，水流速度为4 4 m/sm/s，，则船从船从A A点开出点开出的最小速度的最小速度为( (　　　　) )A.2 A.2 m/sm/sB.2.4 B.2.4 m/sm/sC.3 C.3 m/sm/sD.3.5 D.3.5 m/sm/s【【解析解析】】选选B B设水流速度为设水流速度为v v1 1，船在静水中的速度为，船在静水中的速度为v v2 2，船沿，船沿ABAB方向航行时，运动的分解如图所示，当方向航行时，运动的分解如图所示，当v v2 2与与ABAB垂直时，垂直时，v v2 2最小，最小，v v2 min2 min=v=v1 1sin 37sin 37°°=2.4 =2.4 m/sm/s，选项，选项B B正确【【加固加固训练】】1.1.如如图所示，物体所示，物体P P置于置于倾角角为θθ的固定光滑斜面上，的固定光滑斜面上，轻细绳跨跨过光滑定滑光滑定滑轮分分别连接着接着P P与小与小车，，P P与滑与滑轮间的的细绳平行于斜面，物体平行于斜面，物体P P沿斜面向上做匀速直沿斜面向上做匀速直线运运动，下列判断正确的是，下列判断正确的是( (　　　　) )A.A.小小车水平向右做加速运水平向右做加速运动B.B.小小车水平向右做减速运水平向右做减速运动C.PC.P的拉力的功率逐的拉力的功率逐渐增大增大D.PD.P的拉力的功率逐的拉力的功率逐渐减小减小【【解析解析】】选选B B。

小车的速度小车的速度v v分解如图所示，则分解如图所示，则 由于由于αα角逐渐减小，角逐渐减小，v vP P保持不变，因此保持不变，因此v v逐渐减小，小逐渐减小，小车水平向右做减速运动，故车水平向右做减速运动，故A A错误，错误，B B正确；物体正确；物体P P沿斜沿斜面向上做匀速直线运动，由平衡条件得面向上做匀速直线运动，由平衡条件得T=T=mgsinθmgsinθ，，P P的拉力和速度均保持不变，则的拉力和速度均保持不变，则P P的拉力的功率保持不的拉力的功率保持不变，故变，故C C、、D D错误2.2.有一条两岸平直、河水均匀流有一条两岸平直、河水均匀流动、流速恒、流速恒为v v的大河小明小明驾着小船渡河，去程着小船渡河，去程时船船头指向始指向始终与河岸垂直，回与河岸垂直，回程程时行行驶路路线与河岸垂直去程与回程所用与河岸垂直去程与回程所用时间的比的比值为k k，船在静水中的速度大小相同，，船在静水中的速度大小相同，则小船在静水中的速度小船在静水中的速度大小大小为( (　　　　) )【【解析解析】】选选B B去程时如图甲，所用时间去程时如图甲，所用时间 回程回程时如图乙，所用时间时如图乙，所用时间 联立解得联立解得 则则B B正确。

正确3 3、、图示是示是αα粒子粒子( (氦原子核氦原子核) )被重金属原子核散射的运被重金属原子核散射的运动轨迹，迹，M M、、N N、、P P、、Q Q是是轨迹上的四点，在散射迹上的四点，在散射过程中程中可以可以认为重金属原子核静止不重金属原子核静止不动图中所中所标出的出的αα粒粒子在各点子在各点处的加速度方向正确的是的加速度方向正确的是 ( (　　　　) )A.MA.M点　　　　　点　　　　　B.NB.N点点C.PC.P点点D.QD.Q点点C C考点二　平抛考点二　平抛( (类平抛平抛) )运运动的的规律　律　★★★★☆★★★★☆1.1.图解平抛运解平抛运动：：2.2.平抛运平抛运动中的两个重要推中的两个重要推论：：(1)(1)做平抛做平抛( (或或类平抛平抛) )运运动的物体任一的物体任一时刻的瞬刻的瞬时速度速度的反向延的反向延长线一定通一定通过此此时水平位移的中点，如水平位移的中点，如图甲甲所示2)(2)做平抛做平抛( (或或类平抛平抛) )运运动的物体在任一的物体在任一时刻任一位置刻任一位置处，，设其速度方向与水平方向的其速度方向与水平方向的夹角角为θθ，位移与水，位移与水平方向的平方向的夹角角为αα，，则tanθtanθ=2tanα=2tanα，如，如图乙所示。

乙所示【【新新题速速训】】1.1.据悉，我国已在据悉，我国已在陕西省西安市的西省西安市的阎良机良机场建立了一座航空母建立了一座航空母舰所使用的滑跳式甲板跑道，用来所使用的滑跳式甲板跑道，用来让飞行行员练习在航空母在航空母舰上的滑跳式甲板起上的滑跳式甲板起飞如图所所示的示的AOBAOB为此跑道此跑道纵截面示意截面示意图，其中，其中AOAO段水平，段水平，OBOB为抛抛物物线,O,O点点为抛物抛物线的的顶点点, ,抛物抛物线过O O点的切点的切线水水,OB,OB的水的水平距离平距离为x x，，竖直高度直高度为y y某次训练中，中，观察察战机机( (视为质点点) )通通过OBOB段段时，得知，得知战机在水平方向做匀速直机在水平方向做匀速直线运运动，，所用所用时间为t t，，则战机离开机离开B B点的速率点的速率为( (　　　　) )【【解析解析】】选选D D战机的运动轨迹是抛物线，当水平方向战机的运动轨迹是抛物线，当水平方向做匀速直线运动时，竖直方向做初速度为零的匀加速做匀速直线运动时，竖直方向做初速度为零的匀加速直线运动，则战机到达直线运动，则战机到达B B点时的水平分速度大小点时的水平分速度大小v vx x= = ，，竖直分速度大小竖直分速度大小v vy y= = ，合速度大小为，合速度大小为v= v= = = ，选项，选项D D正确。

正确2. (2. (多多选) )如如图所示，所示，A A、、B B、、C C三点在同一个三点在同一个竖直平面内，直平面内，且在同一直且在同一直线上，一小球若以初速度上，一小球若以初速度v v1 1从从A A点水平抛出，点水平抛出，恰好能通恰好能通过B B点，从点，从A A点运点运动到到B B点所用点所用时间为t t1 1，到，到B B点点时速度与水平方向的速度与水平方向的夹角角为θθ1 1，落地，落地时的水平位移的水平位移为x x1 1；若；若以初速度以初速度v v2 2从从A A点水平抛出，恰好能通点水平抛出，恰好能通过C C点，从点，从A A点运点运动到到C C点所用点所用时间为t t2 2，到，到C C点点时速速度与水平方向的度与水平方向的夹角角为θθ2 2，落地，落地时的水平距离的水平距离为x x2 2已知ABAB间水平距离是水平距离是BCBC间水平水平距离的距离的2 2倍，倍，则( (　　　　) )A.vA.v1 1∶v∶v2 2=2∶3=2∶3　　B.tB.t1 1∶t∶t2 2= ∶ = ∶ C.tanθC.tanθ1 1∶tanθ∶tanθ2 2=2∶3=2∶3　　D.xD.x1 1∶x∶x2 2= ∶= ∶ 【【解析解析】】选选B B、、D D。

由于由于A A、、B B、、C C三点在同一个竖直平面三点在同一个竖直平面内，且在同一直线上，所以竖直方向的位移和水平方内，且在同一直线上，所以竖直方向的位移和水平方向上位移比值一定相等；设向上位移比值一定相等；设ABCABC的连线与水平方向之间的连线与水平方向之间的夹角为的夹角为θθ，则，则 则落在则落在ABCABC的连线上时竖直方向上的分速度的连线上时竖直方向上的分速度v vy y= =gtgt= =2v2v0 0tan θtan θ设速度与水平方向的夹角为设速度与水平方向的夹角为αα，有，有 知小球到达知小球到达B B点与点与C C点时，速度与水点时，速度与水平方向的夹角与初速度无关，则速度与水平方向的夹平方向的夹角与初速度无关，则速度与水平方向的夹角相同，故角相同，故C C错误；错误；ABAB间水平距离与间水平距离与ACAC间水平距离之比间水平距离之比为为2∶32∶3；由几何关系可知，小球到达；由几何关系可知，小球到达B B点与点与C C点时，竖点时，竖直方向的位移之比为直方向的位移之比为 又因为又因为 联立联立②⑤②⑤得：得： 所以：所以： 联立联立④⑥④⑥可可得：得： 故故A A错误；联立错误；联立②⑦②⑦得：得： 故故B B正正确；两个小球在竖直方向都做自由落体运动，所以运确；两个小球在竖直方向都做自由落体运动，所以运动的动的时间是相等的，水平方向的位移：时间是相等的，水平方向的位移：x=vx=v0 0t t　　⑧⑧，联立，联立⑦⑧⑦⑧可可得：得： 故故D D正确。

正确【【加固加固训练】】1.1.三个三个质量相等的量相等的带电微粒微粒( (重力不重力不计) )以相同的水平速以相同的水平速度沿两极板的中心度沿两极板的中心线方向从方向从O O点射入，已知上极板点射入，已知上极板带正正电，下极板接地，三微粒的运，下极板接地，三微粒的运动轨迹如迹如图所示，其中所示，其中微粒微粒2 2恰好沿下极板恰好沿下极板边缘飞出出电场，，则( (　　　　) )A.A.三微粒在三微粒在电场中的运中的运动时间有有t t3 3>t>t2 2>t>t1 1B.B.三微粒所三微粒所带电荷量有荷量有q q1 1>q>q2 2=q=q3 3C.C.三微粒所受三微粒所受电场力有力有F F1 1=F=F2 2>F>F3 3D.D.飞出出电场时微粒微粒2 2的的动能大于能大于微粒微粒3 3的的动能能【【解析解析】】选选D D粒子在电场中运动的时间粒子在电场中运动的时间t= t= ，水平，水平速度相等而位移速度相等而位移x x1 1q>q2 2，而对粒子，而对粒子2 2和和3 3，在，在E E、、m m、、t t相同的情相同的情况下，粒子况下，粒子2 2的竖直位移大，则的竖直位移大，则q q2 2>q>q3 3，故，故B B错误；由错误；由F=F=qEqE，，q q1 1>q>q2 2可知，可知，F F1 1>F>F2 2，故，故C C错误；由错误；由q q2 2>q>q3 3，且，且y y2 2>y>y3 3，则，则q q2 2EyEy2 2>q>q3 3EyEy3 3，电场力做功多，增加的动能大，故，电场力做功多，增加的动能大，故D D正确。

正确2.(2.(多多选) )半半圆形形轨道道竖直放置，在直放置，在轨道水平直径的两端，道水平直径的两端，分分别以速度以速度v v1 1、、v v2 2水平抛出水平抛出a a、、b b两个小球，两球均落在两个小球，两球均落在轨道上的道上的P P点，点，OPOP与与竖直方向所成直方向所成夹角角θ=30θ=30°°，如，如图所所示，示，设两球落在两球落在P P点点时速度与速度与竖直方向的直方向的夹角分角分别为αα、、ββ，，则( (　　　　) )A.vA.v2 2=2v=2v1 1　　　　　　　　　　　　B.vB.v2 2=3v=3v1 1C.αC.α=3β=3β D.tanβD.tanβ=3tanα=3tanα【【解析解析】】选选B B、、D D两个小球在竖直方向下落的高度都两个小球在竖直方向下落的高度都是是h=h=RcosθRcosθ，在水平方向的位移分别为，在水平方向的位移分别为R-R-RsinθRsinθ，，R+RsinθR+Rsinθ，根据，根据h= gth= gt2 2，，x=vx=v0 0t t，可得，可得v v1 1∶v∶v2 2=1∶3=1∶3，，选项选项B B正确；又根据正确；又根据 选项选项D D正确。

正确考点三　考点三　圆周运周运动问题　　★★★★☆★★★★☆1.1.解决解决圆周运周运动问题需做好的三个分析：需做好的三个分析：(1)(1)几何关系分析：分析几何关系分析：分析圆周运周运动的的轨道平面、道平面、圆心、心、半径等2)(2)运运动分析：分析分析：分析圆周运周运动的的线速度、角速度、周期等速度、角速度、周期等3)(3)受力分析：做好受力分析，利用力的合成与分解知受力分析：做好受力分析，利用力的合成与分解知识，，表示出物体做匀速表示出物体做匀速圆周运周运动时，外界所提供的向心力外界所提供的向心力2.2.模型突破模型突破圆周运周运动：：(1)(1)水平方向上的水平方向上的圆周运周运动模型图例例受力情况受力情况临界状界状态 ①①竖直方向：受重力和支持力，直方向：受重力和支持力，二力受力平衡，合力二力受力平衡，合力为零零②②水平方向：受静摩擦力的作水平方向：受静摩擦力的作用，且静摩擦力提供物体做用，且静摩擦力提供物体做圆周运周运动的向心力关系式的向心力关系式为：：F Ff f= = 当当F F向向= =F Ffmaxfmax时，，物物块达到达到临界界状状态(2)(2)竖直方向上的直方向上的圆周运周运动模型。

模型项目目绳模型模型杆模型杆模型图例例 最高点受力最高点受力重力重力mgmg，，弹力力F F弹向向下或等于零下或等于零重力重力mgmg，，弹力力F F弹向下、向上或等向下、向上或等于零于零项目目绳模型模型杆模型杆模型向心力向心力mg+Fmg+F弹=m =m mg+Fmg+F弹=m =m 或或mg-mg-恰好恰好过最高点最高点F F弹=0=0，，v= v= ，在，在最高点速度不能最高点速度不能为零零mg=Fmg=F弹，，v=0v=0，在，在最高点速度可最高点速度可为零零【【加固加固训练】】1.(1.(多多选) )质量量为m m、、电荷量荷量为+Q+Q的的带电小球小球A A固定在固定在绝缘天花板上天花板上带电小球小球B B，，质量也量也为m m，在空中水平面，在空中水平面内的同一内的同一圆周上周上绕O O点做半径点做半径为R R的匀速的匀速圆周运周运动，如，如图所示已知小球所示已知小球ABAB间的距离的距离为 R R，重力加速度，重力加速度为g g，静，静电力常量力常量为k k则 ( (　　　　) )A.A.小球小球A A和和B B一定一定带同种同种电荷荷B.B.小球小球B B转动的的线速度速度为 C.C.小球小球B B所所带的的电荷量荷量为 D.AD.A、、B B两球两球间的的库仑力力对B B球做正功球做正功【【解析解析】】选选B B、、C C。

由题意可知，小球由题意可知，小球B B在小球在小球A A和和B B的库的库仑引力与小球仑引力与小球B B的重力的合力作用下，做匀速圆周运的重力的合力作用下，做匀速圆周运动，因此两球带异种电荷，故动，因此两球带异种电荷，故A A错误；对小球错误；对小球B B受力分受力分析，如图所示，因小球析，如图所示，因小球A A、、B B间的距离为间的距离为 R R，而圆周，而圆周的半径为的半径为R R，因此小球，因此小球B B的合力为的合力为F=mgF=mg，由牛顿第二定，由牛顿第二定律得律得mg= mg= ，解得，解得v= v= ，故，故B B正确；设正确；设B B的带电量为的带电量为q q，由库仑定律得，由库仑定律得 由图中矢量合成，则由图中矢量合成，则F F库库= mg= mg，解得，解得q= q= ，故，故C C正确；库仑引力总正确；库仑引力总与速度垂直，库仑力不做功，故与速度垂直，库仑力不做功，故D D错误2.2.如如图所示，由所示，由倾角角为4545°°的光滑斜面和半径的光滑斜面和半径为R R的的 光光滑滑圆周周组成的成的轨道固定在道固定在竖直平面内，斜面和直平面内，斜面和圆周之周之间有小有小圆弧平滑弧平滑连接，一小球以一定的初速度接，一小球以一定的初速度释放，始放，始终贴着着轨道内道内侧顺时针运运动，，则其通其通过斜面的最斜面的最长时间是是( (重力加速度重力加速度为g)g) ( (　　　　) )【解析】【解析】选选A A。

小球能在圆周内侧做圆周运动，通过圆小球能在圆周内侧做圆周运动，通过圆周最高点的速度周最高点的速度v≥ v≥ ，小球由圆周最高点到达斜面，小球由圆周最高点到达斜面顶端，根据动能定理得顶端，根据动能定理得mgRmgR= m - mv= m - mv2 2，解得，解得 ，若小球通过斜面时间最长，则，若小球通过斜面时间最长，则v v1 1尽可能尽可能小，根据速度小，根据速度v≥ v≥ 的条件可知，的条件可知，v v1 1的最小值等于的最小值等于v v1 1= = ，物体在光滑斜面上下滑时，沿斜面下滑的，物体在光滑斜面上下滑时，沿斜面下滑的加速度加速度a=a=gsingsin θ= g θ= g，位移，位移x= Rx= R，由，由x=vx=v1 1t+ att+ at2 2可求出小球通过斜面的最长时间为可求出小球通过斜面的最长时间为t=( - ) t=( - ) ，，故故A A正确，正确，B B、、C C、、D D错误 交汇考点　平抛和圆周运动综合问题　交汇考点　平抛和圆周运动综合问题　★★★★☆★★★★☆解决平抛和圆周运动综合问题的方法和步骤解决平抛和圆周运动综合问题的方法和步骤1.1.思想方法：思想方法：(1)(1)全程法与分段法的结合；全程法与分段法的结合；(2)(2)动力学观点与能量观点的结合。

动力学观点与能量观点的结合2.2.把握好解把握好解题三步三步骤————解解题模板模板【【典例典例】】(2018(2018··株洲一模株洲一模) )如如图所示，半径所示，半径为R R的光滑的光滑圆柱柱体被固定在水平台上，体被固定在水平台上，圆柱体中心离台柱体中心离台边水平距离水平距离为0.5R0.5R，，质量量为m m1 1的小球用的小球用轻绳跨跨过圆柱体与柱体与质量量为m m2 2的小球相的小球相连，开始，开始时将将m m1 1控制住放在平台上，两控制住放在平台上，两边轻绳竖直现在在释放放m m1 1，，让m m1 1和和m m2 2分分别由静止开始运由静止开始运动，当，当m m1 1上升到上升到圆柱柱体的最高点体的最高点时，，绳子突然断了，子突然断了，m m1 1恰能做平抛运恰能做平抛运动，重力，重力加速度加速度为g g1)m(1)m1 1做平抛运做平抛运动时的速度的速度v v多大？多大？(2)m(2)m2 2应为m m1 1的多少倍？的多少倍？(3)m(3)m1 1做平抛运做平抛运动的的过程中，恰能程中，恰能经过与台面等高的与台面等高的B B点，求点，求B B点离台点离台边的距离的距离s sABAB。

【思【思维导航】航】思思维角度角度 关关键信息及信息及过程程得出得出结论信息提取信息提取光滑光滑圆柱体柱体两小球两小球组成的系成的系统的机械能守恒的机械能守恒m m1 1恰能做平抛运恰能做平抛运动m m1 1到达最高点到达最高点时，，重力充当向心力重力充当向心力过程分析程分析脱离脱离圆柱体前柱体前做做圆周运周运动脱离脱离圆柱体后柱体后做平抛运做平抛运动【解析】【解析】(1)(1)由牛顿第二定律，若由牛顿第二定律，若m m1 1恰能做平抛运动，恰能做平抛运动，又因为绳子断的时刻圆柱体对小球无弹力，则又因为绳子断的时刻圆柱体对小球无弹力，则m m1 1g=g= ，得，得v= v= 2)(2)当当m m1 1上升上升2R2R到圆柱体最高点时，到圆柱体最高点时，m m2 2下降下降 ，，由由m m1 1、、m m2 2组成的系统机械能守恒得：组成的系统机械能守恒得：m m2 2gR -mgR -m1 1g2R= (mg2R= (m1 1+m+m2 2)v)v2 2解得：解得： (3)m(3)m1 1开始做平抛运动到达开始做平抛运动到达B B点的时间：点的时间：t= t= 水平距离水平距离x=x=vtvt=2R=2R离台边距离为离台边距离为s sABAB=x-0.5R=1.5R=x-0.5R=1.5R答案：答案：(1) (1) 　　(2) (2) 　　(3)1.5R(3)1.5R【【新新题速速训】】如如图所示，水平所示，水平实验台台A A端固定，端固定，B B端左右端左右可可调，将，将弹簧左端与簧左端与实验平台固定，右端有一可平台固定，右端有一可视为质点，点，质量量为2kg2kg的滑的滑块紧靠靠弹簧簧( (未与未与弹簧簧连接接) )，，弹簧簧压缩量不同量不同时，将滑，将滑块弹出去的速度不同。

出去的速度不同圆弧弧轨道固定道固定在地面并与一段在地面并与一段动摩擦因数摩擦因数为0.40.4的粗糙水平地面相切于的粗糙水平地面相切于D D点，点，ABAB段最段最长时，，BCBC两点水平距离两点水平距离x xBCBC=0.9m=0.9m，，实验平台平台距地面高度距地面高度h=0.53mh=0.53m，，圆弧半径弧半径R=0.4 mR=0.4 m，，θ=37θ=37°°，已知，已知sin 37sin 37°°=0.6=0.6，，coscos 37 37°°=0.8=0.8完成下列完成下列问题：：(1)(1)轨道末端道末端ABAB段不段不缩短，短，压缩弹簧后将滑簧后将滑块弹出，滑出，滑块经过B B点速度点速度v vB B=3m/s=3m/s，求落到，求落到C C点点时速度与水平方向速度与水平方向夹角(2)(2)滑滑块沿着沿着圆弧弧轨道运道运动后能在后能在DEDE上上继续滑行滑行2m2m，求，求滑滑块在在圆弧弧轨道上道上对D D点的点的压力大小3)(3)通通过调整整弹簧簧压缩量，并将量，并将ABAB段段缩短，滑短，滑块弹出后出后恰好无碰撞地从恰好无碰撞地从C C点点进入入圆弧弧轨道，求滑道，求滑块从平台从平台飞出出的初速度以及的初速度以及ABAB段段缩短的距离。

短的距离答案：答案：(1)45(1)45°°　　(2)100 N(2)100 N　　(3)4 (3)4 m/sm/s　　0.3 m0.3 m【解析】【解析】(1)(1)根据题意根据题意C C点到地面高度点到地面高度h hC C=R-=R-RcosRcos 37 37°°=0.08 m=0.08 m从从B B点飞出后，滑块做平抛运动，根据平抛运动规律：点飞出后，滑块做平抛运动，根据平抛运动规律：h-hh-hC C= gt= gt2 2，则，则t=0.3 st=0.3 s根据平抛运动规律可知，飞到根据平抛运动规律可知，飞到C C点时水平方向的速度点时水平方向的速度v vx x= =v vB B=3 =3 m/sm/s飞到飞到C C点时竖直方向的速度点时竖直方向的速度v vy y= =gtgt=3 =3 m/sm/s，，因此因此tan θ= =1tan θ= =1即落到圆弧即落到圆弧C C点时，滑块速度与水平方向夹角为点时，滑块速度与水平方向夹角为4545°°(2)(2)滑块在滑块在DEDE阶段做匀减速直线运动，加速度大小阶段做匀减速直线运动，加速度大小a=a= = =μgμg根据根据 联立两式，则联立两式，则v vD D=4 =4 m/sm/s在圆弧轨道最低处在圆弧轨道最低处 则则F FN N=100 N=100 N，即对轨道压力为，即对轨道压力为100 N100 N。

(3)(3)滑块弹出恰好无碰撞从滑块弹出恰好无碰撞从C C点进入圆弧轨道，说明滑点进入圆弧轨道，说明滑块落到块落到C C点时的速度方向正好沿着轨道点时的速度方向正好沿着轨道C C点的切线方点的切线方向，即向，即tan tan θθ= = 由于高度没变，所以由于高度没变，所以v v′′y y= =v vy y=3 =3 m/sm/s，，θθ=37=37°°，因此，因此v v′′0 0=4 =4 m/sm/s对应的水平位移为对应的水平位移为x x′′BCBC=v=v′′0 0t=1.2 mt=1.2 m，，所以缩短的所以缩短的ABAB段应该是段应该是ΔΔx xABAB= =x x′′BCBC-x-xBCBC=0.3 m=0.3 m答案：答案：(1)45(1)45°°　　(2)100 N(2)100 N　　(3)4 (3)4 m/sm/s　　0.3 m0.3 m【加固【加固训练】】如如图，半径，半径R=0.5mR=0.5m的光滑的光滑圆弧弧轨道道ABCABC与足与足够长的粗糙的粗糙轨道道CDCD在在C C处平滑平滑连接，接，O O为圆弧弧轨道道ABCABC的的圆心，心，B B点点为圆弧弧轨道的最低点，半径道的最低点，半径OAOA、、OCOC与与OBOB的的夹角分角分别为5353°°和和3737°°。

将一个将一个质量量m=0.5kgm=0.5kg的物体的物体( (视为质点点) )从从A A点左点左侧高高为h=0.8mh=0.8m处的的P P点水平抛出，恰从点水平抛出，恰从A A点沿切点沿切线方向方向进入入圆弧弧轨道已知物体与道已知物体与轨道道CDCD间的的动摩擦因数摩擦因数μ=0.8μ=0.8，重力加速度，重力加速度g g取取10 m/s10 m/s2 2，，sin 37sin 37°°=0.6=0.6，，coscos 3737°°=0.8=0.8求：①①物体水平抛出物体水平抛出时的初速度大小的初速度大小v v0 0②②物体物体经过B B点点时对圆弧弧轨道道压力大小力大小F FN N③③物体在物体在轨道道CDCD上运上运动的距离的距离x x【解析】【解析】(1)(1)从从P P到到A A：：竖直方向自由落体运动竖直方向自由落体运动 =2gh=2gh　　①①在在A A点由几何关系得：点由几何关系得：v vx x= =v vy ytantan 37 37°°　　②②水平方向匀速运动：水平方向匀速运动：v v0 0= =v vx x=3 =3 m/sm/s　　③③(2)(2)从从P P到到B B机械能守恒机械能守恒mg(h+R-Rcosmg(h+R-Rcos 53 53°°)= )= 　　④④过过B B点时，由向心力公式得点时，由向心力公式得F′F′N N-mg= -mg= 　　⑤⑤由牛顿第三定律得由牛顿第三定律得F FN N=F′=F′N N=34 N=34 N　　⑥⑥(3)(3)因因μmgcosμmgcos 37 37°°> >mgsinmgsin 37 37°°，物体沿轨道，物体沿轨道CDCD向上向上做匀减速运动，速度减为零后不再下滑。

做匀减速运动，速度减为零后不再下滑由由B B上滑至最高点的过程，由动能定理得上滑至最高点的过程，由动能定理得-mgR(1-cos 37-mgR(1-cos 37°°)-(mgsin 37)-(mgsin 37°°+μmgcos 37+μmgcos 37°°)x=)x=0- m 0- m 　　⑦⑦代入数据解得代入数据解得x≈1.09 mx≈1.09 m答案：答案：(1)3 (1)3 m/sm/s　　(2)34 N(2)34 N　　(3)1.09 m(3)1.09 m【【总结提升提升】】曲曲线运运动综合合问题的分析思路的分析思路曲曲线运运动的的综合合题往往涉及多个运往往涉及多个运动过程和功能关系程和功能关系问题，，解决此解决此类问题应做好以下两个分析做好以下两个分析1)(1)临界点分析：界点分析：对于物体在于物体在临界点相关的多个物理量，需界点相关的多个物理量，需要区分哪些物理量能要区分哪些物理量能够突突变, ,哪些物理量不能突哪些物理量不能突变, ,而不能而不能突突变的物理量的物理量( (一般指一般指线速度速度) )往往是解决往往是解决问题的突破口的突破口2)(2)运运动过程分析：程分析：对于物体参与的多个运于物体参与的多个运动过程，要仔程，要仔细分析每个运分析每个运动过程做何种运程做何种运动。

若若为圆周运周运动，，应明确是明确是水平面的匀速水平面的匀速圆周运周运动，，还是是竖直平面的直平面的变速速圆周运周运动，，机械能是否守恒；若机械能是否守恒；若为抛体运抛体运动，，应明确是平抛运明确是平抛运动，，还是是类平抛运平抛运动，垂直于初速度方向的力是哪个力垂直于初速度方向的力是哪个力。