2022年全国高考广东理科数学试题与答案.docx

本文格式为Word版，下载可任意编辑2022年全国高考广东理科数学试题与答案 2022年普遍高等学校统一考试（广东卷） 数学（理科） 一、选择题：本大题共8小题，每题5分，总分值40分在每题给出的四个选项中，只 有一项为哪一项符合题目要求的 1、已知0 A. （1，5） B. （1，3） C. （1，5） D. （1，3） 2、记等差数列{an}的前n项和为Sn若a1=1/2，S4=20，那么S6 =（ ） A. 16 B. 24 C. 36 D. 48 3、某校共有学生2000名，各年级男、女生人 一年级 二年级 数如右表 373 x 女生 已知在全校学生中随机抽取1名，抽到二 377 370 男生 年级女生的概率是0.19现用分层抽样的方法 在全校抽取64名学生，那么应在三年级抽取的学生人数为（ ） A. 24 B. 18 C. 16 D. 12 三年级 y z ?2x?y?40?x?2y?50?4、若变量x、y得志?，那么z?3x?2y x?0???y?0的最大值是（ ） A. 90 B. 80 C. 70 D. 40 5、将正三棱柱截去三个角（如图1所示A、B、 C分别是△GHI三边的中点）得到几何体如 图2，那么该几何体按图2所示方向的侧视图 （或称左视图）为（ ） 6、已知命题p：全体有理数都是实数，命题q：正数的对数都是负数，那么以下命题中为真命题 的是（ ） A.(?p)?q B. p?q ax C. (?p)?(?q) D. (?p)?(?q) 7、设a∈R，若函数y?e?3x，x∈R有大于零的极值点，那么（ ） A. a>－3 B. a－1/3 D. a0，椭圆方程为2?2?1，抛物线方程为x2?8(y?b)。

2bb如图4所示，过点F（0，b + 2）作x轴的平行线，与抛物线在第一象限的交点为G已 知抛物线在点G的切线经过椭圆的右焦点F1 （1）求得志条件的椭圆方程和抛物线方程； （2）设A、B分别是椭圆长轴的左、右端点，探索究在抛物线上是否存在点P，使得△ABP为直角三角形？若存在，请指出共有几个这样的点？并说明理由（不必概括求出这些点的坐标） 19、（本小题总分值14分）设k?R，函数 ?1,x?1?，F(x)?f(x)?kx，x?R试议论函数F(x)的单调性 f(x)??1?x??x?1,x?1? 20、（本小题总分值14分）如下图，四棱锥P－ABCD的底面ABCD是半径为R的圆的内接四 边形，其中BD是圆的直径，∠ABD=60°，∠BDC=45°PD垂直底面ABCD，PD=22R E、F分别是PB、CD上的点，且 PEDF?，过点E作BC的平行线交PC于G EBFC（1）求BD与平面ABP所成角θ的正弦值； （2）证明：△EFG是直角三角形； （3）当 21、（本小题总分值12分）设p、q为实数，?、?是方程x2?px?q?0的两个实根。

数列 {xn}得志x1?p，x2?p2?q，xn?pxn?1?qxn?2（n = 3，4，…）（1）证明：????p,???q；（2）求数列{xn}的通项公式； （3）若p = 1，q = 1/4，求{xn}的前n项和Sn PE1?时，求△EFG的面积 EB22022年普遍高等学校招生全国统一考试（广东卷） (理科)全解析 一、选择题：本大题共8小题，每题5分，总分值40分．在每题给出的四个选项中，只有一项为哪一项符合题目要求的． 1．已知0?a?2，复数z的实部为a，虚部为1，那么z的取值范围是（ C ） A．(1，5) 【解析】z?B．(1，3) C．(1，5) D．(1，3) a2?1，而0?a?2，即1?a2?1?5，?1?z?5 2．记等差数列{an}的前n项和为Sn，若a1?A．16 B．24 C．36 1，S4?20，那么S6?（ D ） 2D．48 【解析】S4?2?6d?20，?d?3，故S6?3?15d?48 3．某校共有学生2000名，各年级男、女生人数如表1．已 一年级 二年级 三年级 知在全校 学生中随机抽取1名，抽到二年级女生的概率是女生 y x 373 0.19．现用分层抽样的方法在全校抽取64名学生，那么应在男生 z 377 370 三年级抽取的学生人数为（ C ） A．24 B．18 C．16 D．12 表1 【解析】依题意我们知道二年级的女生有380人，那么三年级的学生的人数理应是500，即总体中各个年级的人数比例为3:3:2，故在分层抽样中应在三年级抽取的学生人数为 64?2?16 8?2x?y≤40，??x?2y≤50，4．若变量x，y得志?那么z?3x?2y的最大值是（ C ） ?x≥0，?y≥0，?A．90 B．80 C．70 D．40 【解析】画出可行域,利用角点法易得答案C. 5．将正三棱柱截去三个角（如图1所示A，B，C分别是△GHI三边的中点）得到几何体如图2，那么该几何体按图2所示方向的侧视图（或称左视图）为（ A ） H B A I C G 侧视 B D F 图1 E F 图2 A C B E A． B． B B B E D E E C． E D． — 6 —。