中考 最后复习.doc

临近中考，给你提个醒 （一）数、式、方程1. 你还记得数轴的概念吗？规定了原点、正方向和单位长度的直线叫做数轴.数轴上的点与实数一一对应.2. 如果，那么、互为倒数.零没有倒数.3. 在数轴上， 表示实数所对应的点到原点的距离， 是非负数. 注意：如果那么，等号不要丢了.4. 科学记数法：正数<是整数）.其中是整数位数减.5. 是无理数. 是无理数.是有理数.6. 是有理式还是无理式？答：有理式.（根号下含有未知数的代数式叫无理式）7. 选择题：是 （ ） A）无理式；B）有理式；C）整式；D）多项式. 答：B、C、D8. 只含有数与字母的积的形式的代数式叫做单项式.单独的一个数或字母也叫单项式.9. 几个单项式的和叫做多项式.10. 单项式和多项式统称为整式.11. 形如的式子叫做二次根式.12. 被开方数完全相同的最简二次根式叫做同类二次根式.13. 分母中含有字母的代数式叫做分式.如果分式的分母为零，那么分式无意义；如果分式的分子为零但分母不为零，则分式的值为零.分子、分母中不含公因式的分式叫做最简分式.14. 是的有理化因式吗？不是.是的有理化因式吗？是. 是的有理化因式吗？是.15. 有理化因式是 ？答：（或的k倍,k为有理数）.16. 分母中含有未知数的方程叫做分式方程.被开方数中含有未知数的方程叫做无理方程.解分式方程和无理方程都必须检验. 17. 一元二次方程的一般式：.18. 你还记得一元二次方程的求根公式吗？ 答：.19. 以两数、为根的一元二次方程可以为：.20. 关于的一元二次方程，不解方程，可根据根的判别式而直接判定方程的根的情况： （1）当>时，方程有两个不相等的实数根. （2）当=时，方程有两个相等的实数根. （3）当<时，方程没有实数根. 21. 若方程ax+bx+c=0有两个实数根，则（1）a0; (2) 22. 列方程解应用题的基本步骤：1、审题；2、设元；3、列方程；4、检验；5、写答案. (二)统计初步和圆24.收集数据的常用方法有 和 两种（普查和抽样调查），抽样要随机抽样，这样具有代表性。

25．平均数和中位数都是一组数据平均水平的代表量，在一组数据有异常值时，可以用中位数26．在频率分布直方图中，各小组频率的和为1，各小长方形的面积的和为127．一组数据若平均数为，方差为， 则的平均数为，方差为， 的平均数为，方差为，28．求一组数据的中位数时，不要忘记先将这组数据从小到大排列，例求2，4，6，5的中位数，正确的答案应是4.5，不是529．记住组频率公式：组频率=，在公式中，已知任意两个量，就能求出第三个量30．你能说出两圆五种位置关系吗？并能说出各种情况的圆心距d和半径R,r的关系及公 切线的条数31．两圆相切包括外切和内切，两圆相离包括外离和内含，希审清题意，注意两解（三） 锐角三角比34.根据图形你能熟记特殊锐角的三角比的值吗? 35．在中，如果，那么三条边和两个锐角之间有以下的关系：（1） 三边之间关系：；（2） 锐角之间关系：；（3） 边角之间关系：；（4） 函数值之间关系： 36．仰角、俯角的概念掌握了吗？ 37．坡面的铅垂高度（h）和水平宽度（L）的比叫做坡面的宽度（或坡比），记作i 即 38．CD为某电视塔高度，在地面A处测得电视塔天线杆顶D的仰角为，前进a米后，在B处有测得D的仰角为，用a的代数式表示电视塔CD的高度。

记住此题的结论） 39．等腰三角形ABC的两边长为4和6，则底角的余弦值是多少？（此题有两解）40．如果斜坡的坡角为，它的水平距离为9m，铅垂高度为2m，，那么斜坡比i可以等于 （A 、B、 D）（此题答案不唯一）（A）∶ （B） （C） （D）（四）函 数 41．正比例函数y=kx (k)的图象是经过原点的直线当k>0时，函数图象经过一、 三象限，y随x的增大而增大;当k<0时，函数图象经过二、 四象限, y随x的增大而减小如何求解 （a,b）（1） 代入 （2）tga=42． 反比例函数y= (k0)的图象是双曲线 当k>0时，函数图象在一、 三象限，在每一个象限内，y随x的增大而减小； 当k<0时，函数图象在二 、四象限，在每一个象限内，y随x的增大而增大 注：在判断大小关系时，注意强调“在各自象限内”或“x>0”或“x<0”.43. y=kx+b（1）当k=0 时 ， 此时函数为y=b (常值函数)（2）当k0时， 此时函数为y=kx+b 当k>0，b>0时，函数图象经过一，二，三象限;当k>0，b<0时，函数图象经过一，三，四象限;当k<0，b>0时，函数图象经过一，二，四象限;当k<0，b<0时，函数图象经过二，三，四象限.注：设直线y=kx+b与x轴的夹角为Ø（0<Ø<90），则k=tgØ.44．二次函数y=ax²+bx+c(a)的图象是抛物线.(1).对称轴：直线x=-; 顶点：(-,)(2).a,b同号时，对称轴在y轴左侧；a,b异号时，对称轴在y轴右侧; b=0时, 对称轴在y轴（五）三角形和四边形 45.什么叫点到直线的距离？（从直线外一点向已知直线作垂线，这点到垂足之间的距离叫做点到直线的距离）46.锐角a的余角、补角是什么？47.三角形的重心、垂心、内心、外心分别是什么的交点？重心：三条中线的交点（重心到顶点的距离等于它到对边中点距离的两倍）垂心：三条高线的交点内心：三条角平分线的交点（三角形内心是三角形内切圆的圆心，它到三角形三边的距离相等）外心：三边中垂线的交点（三角形外心是三角形外接圆的圆心，它到三角形三个顶点的距离相等）（直角三角形的外心在斜边中点）注：等腰三角形三线合一，四心共线；等边三角形四心合一。

48.等腰三角形的对称轴是底边的中线，对吗？是底边的中垂线，对吗？等腰三角形的中线、高、角平分线共有几条？（3条或7条）49.常规图形的面积公式记住了吗？（S=底高，S=对角线积的一半，S=长宽，S=底高，S=边长的平方=对角线积的一半，S=r,S==lr）50.平行四边形、矩形、菱形、正方形的判定、性质掌握了吗？若不能确定，请先画出准确图形，再仔细观察平行四边形的对角线互相平分；矩形的对角线互相平分且相等；菱形的对角线互相垂直平分且每一条对角线平分一组对角；正方形的对角线具有上述所有性质）.51．什么是中心对称图形？什么是轴对称图形？我们学过的常见的中心对称图形有：线段、直线、圆、平行四边形、正偶数边形等；常见的轴对称图形有：线段、直线、圆、角、等腰三角形、等腰梯形、抛物线、菱形、矩形、正多边形等52．什么叫正多边形？正多边形的中心角？正n边形的中心角=外角=，n边形的内角和=（n-2）180.53.如图，由 ，能推出AC、EF、BD平行吗？54．如图，由，能推出DE、BC平行吗？55．若点C是线段AB的黄金分割点且AC>BC， 则AC是BC、AB的比例中项，即56．相似三角形的周长之比等于相似比，面积之比等于相似比的平方，对应线段的比都等于相似比。

初三数学总复习一、 填空题(每空2分，共50分) 1. 计算： 2. 计算：= 3. 的平方根是 4. 计算：_________5. 分解因式： 6. 函数的定义域是 7. 1纳米等于0.000000001米，用科学记数法表示：2004纳米= 米8. 方程的解是 9. 由方程组得： 10. 点到x轴的距离是 11. 已知，那么的值是__________12. 如图，矩形内有两个相邻的正方形，面积分别是2和4，那么阴影部分的面积为 13. 直线和直线的都经过点，则m＋n＝ 14. 将直线平移，使其经过点，则平移后图象的函数解析式为 15. 二次函数的图象的顶点是 16. 已知函数，则的平均数是 17. 如果斜坡的坡比，坡角是，则 18. 已知两圆的圆心距是3，它们的半径分别是方程的两个根，那么这两个圆的位置关系是 19. 正 边形的外角等于内角的20. 如图：平行四边形ABCD中，E、F分别是BC、DC的中点，AE、AF分别和BD相交于点G、H，若平行四边形ABCD的面积是16，则△AGH的面积是 21. 如图：在正方形ABCD中，点E、F分别在边BC、AB上，,，，则 22. 半径为1、2、3的三个圆两两外切，则这三个圆的圆心所构成的三角形的面积是 23. P为⊙O内一点，过P可作最短的弦长是8，最长的弦长是10，则⊙O的半径是 24. 在△ABC中，，，，以B、C为圆心的两圆外切，以A为圆心的圆与⊙B、⊙C都相切，则⊙A的半径是 25. 计算： 26. 计算：= 27. 的平方根是 28. 上海市现有人口约一千六百三十万左右，用科学记数法表示是 人 29. 因式分解：________30. 方程的解为_________31. 点到y轴的距离是 32. 二次函数的对称轴是直线 33. 一次函数的图象经过第一、二、四象限，则的取值范围是________34. 将抛物线平移，使其顶点为，则平移后图象的函数解析式为 35. 已知函数，则的平均。