第12章1234知能演练轻松闯关.doc

1．(2011·高考湖北卷)有一个容量为200的样本，其频率分布直方图如图所示．根据样本的频率分布直方图估计，样本数据落在区间内的频数为(　　)A．18　　　　　　　　　　　　 B．36C．54 D．72解析：选B.由0.02＋0.05＋0.15＋0.19＝0.41，∴落在区间内的频率为0.41×2＝0.82.∴落在区间内的频率为1－0.82＝0.18.∴样本数据落在区间内的频数为0.18×200＝36.2．如图是甲、乙两名运动员某赛季一些场次得分的茎叶图，据图可知(　　)A.甲运动员的成绩好于乙运动员B．乙运动员的成绩好于甲运动员C．甲、乙两名运动员的成绩没有明显的差异D．甲运动员的最低得分为0分解析：选A.从这个茎叶图可以看出甲运动员的得分大致对称，平均得分及中位数都是30多分；乙运动员的得分除一个52外，也大致对称，平均得分及中位数都是20多分．因此，甲运动员发挥比较稳定，总体得分情况比乙好．3．为帮助玉树学生重返校园，班长等20名团员捐出了自己的零花钱，他们的捐款数(单位：元)如下：19,20,25,30,24,23,25,29,27,27,28,28,26,27,21,30,20,19,22,20.班主任老师准备将这组数据制成频率分布直方图，以表彰他们的爱心．制图时先计算最大值与最小值的差是________；若取组距为2，则应分成________组；若第一组的起点定为18.5，则在[26.5,28.5)内的频数为________．解析：由题意知，极差为30－19＝11；由于组距为2，＝5.5不是整数，所以应分成6组；捐款数落在[26.5，28.5)内的有27,27,28,28,27共5个，因此频数为5.答案：11　6　54．容量为100的样本数据，按从小到大的顺序分为8组，如下表：组号12345678频数101314141513129则第3组的频数和频率分别是________．答案：14和0.4[A级　基础达标]1．(2010·高考福建卷)若某校高一年级8个班参加合唱比赛的得分如茎叶图所示，则这组数据的中位数和平均数分别是(　　)A．91.5和91.5　　　 B．91.5和92C．91和91.5　　　　 D．92和92解析：选A.将这组数据从小到大排列得，87,89,90,91,92,93,94,96. 平均数＝＝91.5，中位数为＝91.5，故选A.2．如图是某学校抽取的学生体重的频率分布直方图，已知图中从左到右的前3个小组的频率之比为1∶2∶3，第2小组的频数为10，则抽取的学生人数为(　　)A．20 B．30C．40 D．50解析：选C.前3组的频率之和等于1－(0.0125＋0.0375)×5＝0.75，第2小组的频率是0.75×＝0.25，设样本容量为n，则＝0.25，则n＝40.所以选C.3．如图是歌手大奖赛中，七位评委为甲、乙两名选手打出的分数的茎叶图(其中m为数字0～9中的一个)，去掉一个最高分和一个最低分后，甲、乙两名选手得分的平均数分别为a1，a2，则有(　　)A．a1>a2 B．a2＝a1C．a2>a1 D．a1、a2的大小不确定解析：选C.∵甲、乙分数在70、80、90各分数段的打分须看个位数的和，甲的个位数总和20，乙的个位数字和为25，∴a2>a1.4．某班学生某次数学考试的成绩(单位：分)分布如下表：分数[0,80)[80,90)[99,100)人数256分数[100,110)[110,120)[120,130)人数8126分数[130,140)[140,150)人数42那么分数在[100,110)中的频率为________，分数低于110的样本数为________．解析：[100,110)中的频率为：，分数低于110的样本数2＋5＋6＋8＝21.答案：　215．(2012·江津质检)为了解某地居民的月收入情况，一个社会调查机构调查了20000人，并根据所得数据画出样本的频率分布直方图如图．现按月收入分层，用分层抽样的方法在这20000人中抽出200人作进一步调查，则月收入在[1500,2000)(单位：元)的应抽取________人．解析：月收入在[1500,2000)的频率为1－(0.0002＋0.0005×2＋0.0003＋0.0001)×500＝0.2，故应抽取200×0.2＝40(人)．答案：406．在生产过程中，测得纤维产品的纤度(表示纤维粗细的一种量)共100个数据，将数据分组如下表：纤度发生次数ni[1.30,1.34)4[1.34,1.38)25[1.38,1.42)30[1.42,1.46)29[1.46,1.50)10[1.50,1.54)2合计100(1)列出频率分布表，并画出频率分布直方图、折线图；(2)估计纤度落在[1.38,1.50)中的频率及纤度小于1.40的频率是多少．解：(1)频率分布表见下表，频率分布直方图、折线图如图所示.纤度i发生次数nifi＝发生频率[1.30,1.34)40.04[1.34,1.38)250.25[1.38,1.42)300.30[1.42,1.46)290.29[1.46,1.50)100.10[1.50,1.54)20.02合计1001.00(2)纤度落在[1.38,1.50)中的频率约为0．30＋0.29＋0.10＝0.69，纤度小于1.40的频率约为0．04＋0.25＋×0.30＝0.44.[B级　能力提升]7．根据《中华人民共和国道路交通安全法》规定：车辆驾驶员血液酒精浓度在20～80 mg/100 mL(不含80)之间，属于酒后驾车，处暂扣一个月以上三个月以下驾驶证，并处200元以上500元以下罚款；血液酒精浓度在80 mg/100 mL(含80)以上时，属醉酒驾车，处十五日以下拘留和暂扣三个月以上六个月以下驾驶证，并处500元以上2000元以下罚款．在2011年元旦前的半个月里，全国查处酒后驾车和醉酒驾车共28800人，如图是对这28800人血液中酒精含量进行检测所得结果的频率分布直方图，则属于醉酒驾车的人数约为(　　)A．2160　　　　　　　　 B．2880C．4320 D．8640解析：选C.由题意及频率分布直方图可知，属于醉酒驾车的酒精含量为80 mg/100 mL及以上，其占有的频率为(0.01＋0.005)×10＝0.15，所以查处的醉酒驾车的人数约为28800×0.15＝4320，故选C.8．(创新题)某校高中研究性学习小组对本地区2009年至2011年快餐公司发展情况进行了调查，制成了该地区快餐公司个数情况的条形图和快餐公司盒饭年销售量的平均数情况条形图，根据图中提供的信息可以得出这三年中该地区每年平均销售盒饭(　　)A．82万盒 B．83万盒C．84万盒 D．85万盒解析：选D.三年中该地区每年平均销售盒饭＝85(万盒)．故选D.9．(2010·高考天津卷)甲、乙两人在10天中每天加工零件的个数用茎叶图表示如图，中间一列的数字表示零件个数的十位数，两边的数字表示零件个数的个位数，则这10天甲、乙两人日加工零件的平均数分别为________和________．解析：甲＝.∴甲＝24，同理可求乙＝23.答案：24　2310．为了了解一个小水库中养殖的鱼的有关情况，从这个水库中多个不同位置捕捞出100条鱼，称得每条鱼的质量(单位：千克)，并将所得数据分组，画出频率分布直方图(如图所示)，(1)求出各组相应的频率；(2)将上面捕捞的100条鱼分别作一记号后再放回水库，几天后再从水库的多处不同位置捕捞出120条鱼，其中带有记号的鱼有6条，请根据这一情况来估计该水库中鱼的总条数．解：(1)由频率分布直方图可得下表分组频率[1.00,1.05)0.05[1.05,1.10)0.20[1.10,1.15)0.28[1.15,1.20)0.30[1.20,1.25)0.15[1.25,1.30]0.02(2)由分层抽样中每个个体被抽到的概率相同知：设水库中鱼的总条数为N，则＝，即N＝2000，故水库中鱼的总条数约为2000条．11．(2010·高考安徽卷)某市2010年4月1日—4月30日对空气污染指数的监测数据如下(主要污染物为可吸入颗粒物)：61,76,70,56,81,91,92,91,75,81,88,67,101,103,95,91,77,86,81,83,82,82,64,79,86,85,75,71,49,45.(1)完成频率分布表；(2)作出频率分布直方图；(3)根据国家标准，污染指数在0～50之间时，空气质量为优；在51～100之间时，为良；在101～150之间时，为轻微污染；在151～200之间时，为轻度污染．请你依据所给数据和上述标准，对该市的空气质量给出一个简短评价．解：(1)频率分布表：分组频数频率[41,51)2[51,61)1[61,71)4分组频数频率[71,81)6[81,91)10[91,101)5[101,111]2(2)频率分布直方图如图所示：(3)答对下述两条中的一条即可：①该市一个月中空气污染指数有2天处于优的水平，占当月天数的；有26天处于良的水平，占当月天数的；处于优或良的天数为28，占当月天数的.说明该市空气质量基本良好．②轻微污染有2天，占当月天数的；污染指数在80以上的接近轻微污染的天数15，加上处于轻微污染的天数17，占当月天数的，超过50%，说明该市空气质量有待进一步改善．。