24.1.1圆的概念(优秀课件).ppt

24.1.124.1.1圆的概念圆的概念( (优秀课优秀课件件) ) 圆也是一种和谐、美丽的图形，无论圆也是一种和谐、美丽的图形，无论从哪个角度看，它都具有同一形状十从哪个角度看，它都具有同一形状十五的满月、圆圆的月饼都象征着圆满、五的满月、圆圆的月饼都象征着圆满、团圆、和谐团圆、和谐 古希腊的数学家毕达古希腊的数学家毕达哥拉斯认为：哥拉斯认为：“一切立体图一切立体图形中最美的是球，一切平面形中最美的是球，一切平面图形中最美的是圆图形中最美的是圆” 圆是一种基本的几何图形，圆是一种基本的几何图形，圆形物体在生活中随处可见圆形物体在生活中随处可见乐在其中乐在其中一石激起千层浪一石激起千层浪祥祥子子 在一个平面内，线段在一个平面内，线段OPOP绕它固定的一个端点绕它固定的一个端点O O旋转旋转一周，另一个端点一周，另一个端点P P所形成的图形叫做所形成的图形叫做圆圆．．固定的端点固定的端点O O叫做叫做圆心圆心线段线段OPOP叫做叫做半径半径以点以点O O为圆心的圆，记作为圆心的圆，记作““⊙⊙O O””，读作，读作““圆圆O O””．．二、圆的概念二、圆的概念确定一个圆的要素确定一个圆的要素:圆心确定其圆心确定其位置位置，，一是一是圆心圆心，，二是二是半径半径，，半径确定其半径确定其大小大小．．同步练习1 1、填空：、填空： （（1 1）根据圆的定义，）根据圆的定义，““圆圆””指的是指的是““ ” ”，而不是，而不是““圆面圆面””。

2 2）圆心和半径是确定一个圆的两个）圆心和半径是确定一个圆的两个必需条件，圆心决定圆的必需条件，圆心决定圆的 ，，半径决定圆的半径决定圆的 ，二者缺一不，二者缺一不可 圆周圆周位置位置大小大小议一议、说一说1、车轮为什么做成圆形的？试想一下，如果车轮不是圆的（比如椭或正方形的），坐车的人会是什么感觉？议一议、说一说2、如果车轮做成三角形或正方形的，坐如果车轮做成三角形或正方形的，坐车的人会是什么感觉？车的人会是什么感觉？ 把车轮做成圆形，车轮上各点到车轮中心把车轮做成圆形，车轮上各点到车轮中心（圆心）的距离都等于车轮的半径，当车轮在平（圆心）的距离都等于车轮的半径，当车轮在平面上滚动时，车轮中心与平面的距离保持不变，面上滚动时，车轮中心与平面的距离保持不变，因此，当车辆在平坦的路上行驶时，坐车的人会因此，当车辆在平坦的路上行驶时，坐车的人会感到非常平稳，这就是车轮都做成圆形的数学道感到非常平稳，这就是车轮都做成圆形的数学道路圆上的点到圆心的距离是一个定值圆上的点到圆心的距离是一个定值（半径）（半径） 经过圆心的弦（如图中的经过圆心的弦（如图中的ABAB）叫做）叫做直径直径．．·COA连接圆上任意两点的线段（如图连接圆上任意两点的线段（如图ACAC）叫做）叫做弦弦，，与圆有关的概念与圆有关的概念弦B圆上任意两点间的部分叫做圆上任意两点间的部分叫做圆弧圆弧，简称，简称弧弧．．以以A A、、B B为端点的弧记作为端点的弧记作 ，读作，读作““圆弧圆弧ABAB””或或““弧弧ABAB””．．圆的任意一条直径的两个端点把圆分成两条圆的任意一条直径的两个端点把圆分成两条弧，每一条弧都叫做弧，每一条弧都叫做半圆半圆．．·OAB弧⌒⌒ABAB·BOA·COAB劣弧与优弧劣弧与优弧 小于半圆的弧（如图中的　　）叫做小于半圆的弧（如图中的　　）叫做劣弧；劣弧；⌒⌒AC大于半圆的弧（用三个字母表示，大于半圆的弧（用三个字母表示，如图中的如图中的 ）叫做）叫做优弧优弧.ABC⌒⌒弧有三类，分别是弧有三类，分别是优弧、劣弧、半圆。

优弧、劣弧、半圆由弦及其所对的弧组成的图弧组成的图形叫弓形形叫弓形提醒：知道弧的两个起弧的两个起点，不能判断它是优弧点，不能判断它是优弧还是劣弧，需分情况讨还是劣弧，需分情况讨论等圆等圆能够重合的两个圆是能够重合的两个圆是等圆等圆容易看出：半径相等的两个圆是等圆；容易看出：半径相等的两个圆是等圆；反过来，同圆或等圆的半径相等反过来，同圆或等圆的半径相等·BO1A等弧等弧在同圆或等圆中，能够互相重合的弧叫做在同圆或等圆中，能够互相重合的弧叫做等弧等弧·DO2FECv同心圆同心圆：：圆心相同而半径不等的两个圆或多个圆圆心相同而半径不等的两个圆或多个圆同心圆同心圆想一想想一想判断下列说法的正误：判断下列说法的正误：(1)(1)弦是直径；弦是直径；( )( )(2)(2)半圆是弧；半圆是弧； ( )(3)(3)过圆心的线段是直径；过圆心的线段是直径； ( ) ( ) (7)(7)圆心相同，半径相等的两个圆是同心圆圆心相同，半径相等的两个圆是同心圆;( ) ;( ) (8)(8)半径相等的两个圆是等圆半径相等的两个圆是等圆.( ).( )(4)(4)过圆心的直线是直径；过圆心的直线是直径；( )( )(5)(5)半圆是最长的弧；半圆是最长的弧；( ( ) )(6)(6)直径是最长的弦；直径是最长的弦；( )( )9 9、圆中最长的弦长为、圆中最长的弦长为12cm,12cm,则该圆则该圆的半径为的半径为 。

10、下列说法错误的有（ ）个①经过P点的圆有无数个②以P为圆心的圆有无数个③半径为3cm且经过P点的圆有无数个④以P为圆心，以3cm为半径的圆有无数个 A、1 B、2 C、3 D、4A6cm●OBCA 11.11.如图如图, ,半径有半径有:______________:______________OAOA、、OBOB、、OCOC若若若若∠AOB=60°∠AOB=60°∠AOB=60°∠AOB=60°，，，，则则则则△AOB△AOB△AOB△AOB是是是是____________________三角形三角形三角形三角形. . . . 12.12.如图如图, ,弦有弦有:______________:______________ABAB、、BCBCACAC在圆中有长度不等的弦，在圆中有长度不等的弦，等边等边等边等边直径直径是圆中是圆中最长的弦最长的弦●OBCA 1. 1.如图如图, ,弧有弧有:______________:______________⌒⌒ABAB⌒⌒BCBC⌒⌒ABCABC⌒⌒ACBACB⌒⌒BCABCA它们一样么？它们一样么？⌒⌒ABAB⌒⌒BCBC2 .劣弧劣弧有：有：优弧优弧有：有：⌒⌒A ACB⌒⌒BABAC你知道优弧与劣弧的区别么？你知道优弧与劣弧的区别么？判断判断：：半圆是弧，但弧不一定是半圆半圆是弧，但弧不一定是半圆.( )1313、、 你见过树木的年轮吗你见过树木的年轮吗? ?从树木的年轮从树木的年轮, ,可以很清楚的看出树木生长的年龄可以很清楚的看出树木生长的年龄, ,如果一棵如果一棵2020年树龄的红杉树的树干直径是年树龄的红杉树的树干直径是23cm,23cm,这棵红这棵红杉树的半径每年增加多少杉树的半径每年增加多少?.?.解解: 23÷2÷20=0.575cm 答答: : 这棵红衫树的半径每年增这棵红衫树的半径每年增加加0.575cm0.575cm 练一练 1414、、 如如图图, ,一一根根5m5m长长的的绳绳子子, ,一一端端栓栓在在柱柱子子上上, ,另另一一端端栓栓着着一一只只羊羊, ,请请画画出出羊羊的的活活动区域动区域. . 练一练55mo4m正确答案正确答案（（C））5mo4m（（A））（（B））（（C））结束寄语v如果用小圆代表你们学到的知识，用大圆代表我学到的知识，那么大圆的面积是多一点，但两圆之外的空白都是我们的无知面，圆越大其周围接触的无知面就越多。

希望同学们努力学习，掌握更多的知识祝同学们学习进步，学有所成! 议一议议一议 如图所示，一些学生正在做投圈游戏，他们如图所示，一些学生正在做投圈游戏，他们呈呈“一一”字排开 问题：这样的队形对每一人都公平吗？你认问题：这样的队形对每一人都公平吗？你认为他们应当排成什么样的队形？为他们应当排成什么样的队形？ 为了使投圈游戏公平为了使投圈游戏公平,现在有一条现在有一条3米米长的绳子长的绳子,你准备怎么办你准备怎么办?观察观察A、、B、、C、、D、、E这这5个点与个点与⊙ ⊙O的位置关系的位置关系 ？？●O O●●●●●E ED DC CB BA A如图：是一个圆形耙的示意图，如图：是一个圆形耙的示意图，O为圆心，小明向上为圆心，小明向上投了投了5枝飞镖，它们分别落到了枝飞镖，它们分别落到了A、、B、、C、、D、、E点 想一想想一想 由图可以看出：由图可以看出： 点点 在在⊙⊙O内 点点 在在⊙⊙O上 点点 在在⊙⊙O外你能根据点你能根据点P P到圆心到圆心O O的距离的距离d d与与⊙O⊙O的半径的半径r r的大的大小关系，确定点小关系，确定点P P与与⊙O⊙O的位置关系吗？的位置关系吗？ 二、新知识识记：点与圆的位置关系二、新知识识记：点与圆的位置关系●O O●●●●●E ED DC CB BA A 新知识总结新知识总结 点与圆的位置关系有三种：点与圆的位置关系有三种： 点在圆外、点在圆上、点在圆内。

点在圆外、点在圆上、点在圆内点在圆外，即这个点到圆心的距离点在圆外，即这个点到圆心的距离 半径点在圆上，即这个点到圆心的距离点在圆上，即这个点到圆心的距离 半径点在圆内，即这个点到圆心的距离点在圆内，即这个点到圆心的距离 半径大于等于等于小于小于做一做做一做 　　已已知知⊙O⊙O的的面面积积为为9π9π，，判判断断点点P P与与⊙O⊙O的位置关系．的位置关系． （（1 1））若若PO=4.5PO=4.5，，则则点点P P在在 ；； （（2 2））若若PO=2PO=2，，则则点点P P在在 ；； （（3 3）若）若PO=PO= ，，则则点点P P在在圆圆上上．． 圆外圆外圆内圆内3。